2.北京市通州区2023-2024学年八年级下册数学期中考试真卷（北京版）

真监编数学 7.如图，在差形 ABCD 中， $$\angle A B C = 8 0 ^ { \circ } ，$$ 在对角线 BD BE=BA， 试真题卷 那么 ∠AEB 的度数是() $$A . 8 0 ^ { \circ }$$ D E 2.通州区考试真卷(期中) $$B . 7 0 ^ { \circ }$$ $$C . 6 0 ^ { \circ }$$ (时间：120分针满分：100分) (有改动) $$D . 4 0 ^ { \circ }$$ 8.在平面直角坐标系 xOy 中，对于任章一点 P(x，y) 的"绝对距离”，给出如下定义：着 一、选择题(本题共8个小题，每小题2分，共16分)每题均有四个选项，符合题意的选项只 点 的“绝对距离”为国 若 |x|<b| ，则点P的“绝对距离”为例如：点， P(-3，1)， ，因为 |-3|>|1 有一个， 所以点 P(-3，1) 的"绝对距离”为 |-3|=3. 当点 P(x，y) 的“绝对距离”为2时，所有满是条件的 1.已知点A的坐标为 -2.3那么点4在} 点P组成的图形为(} A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如图，在 $$\parallelogram A B C D$$ 中，对角线A 与BD相交于点 $$O _ { 1 }$$ ，如果 AC=12， AO 的长是() B.5 C.6 D.无法确定 A B c D 第2题 3.下列选项中的图象分别给出了 与 的对应关系，其中能表示y是x的函数的是() 二、填空题(本题共8个小题，每小题2分，共16分) 9.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众真爱，如图，如果在像棋棋盘上建立平面 一 $$\overrightarrow { O _ { 1 } }$$ 直角坐标系，使兵”所在位置的坐标为 (-3，1)， “马”所在位置的坐标为 (2，-2)， 那么“”所在位 置的坐标为. A B c D D 整4.在下列条作中，能够判定 $$\parallelogram A B C D$$ 为矩形的是() A.AB=AC B.AC⊥BD C.AB=AD D.AC=BD 5.如果 $$M \left( - 1 ， y _ { 1 } \right) ， N \left( 2 ， y _ { 2 } \right)$$ 是正比例数 y=kx 的图象上的两点， $$y _ { 1 } > y _ { 2 }$$ 那么符合题意的的值 第9题 第12题图 10.如图，在 $$\parallelogram A B C D$$ 中， ∠ABC 的平分线交CD于点 如果 AD=2.7，DE=1.3， ，那么 DC= 可能是() $$A . \frac { 1 } { 3 }$$ 11.已知点 M(-2，-1)， 在x轴上方， MN/y 轴，如果 MN=3， 那么点 的坐标是 B.1 12.如图， ∠1，∠2，∠3 是五边形 ABCDE 的三个外角，延长 EA，CB 交于点 如果 ∠1+∠2+∠3= C.3 D.-2 $$2 4 0 ^ { \circ } ，$$ ，那么 ∠AOB 的度数为. 6.甲，乙，丙，丁四个同学跑步的路程 (s) 和所用时间(r)如图所示，其中 平均速度相同的两个同学是() 13.为培育学生的爱国情怀，学校组织学生到北京天安门广场参观升国旗仪式，在奏响国歌第 A.甲和丁 一个音符时，旗千将国旗展开抛出，到国歌的最后一个音符终止，时间是 46.5， ，旗其时到 B.甲和乙 30m 高的旗杆原端，国旗上升的高度菌着演秦国歌时间的变化而李化，下列说法： 旗 C.丙和丁 1 杆的高度 30m 是常量：②国旗上升过程中的时是常量； ③国旗上升过程中的高度是变 o 510 15 20 25 0 m D.乙和丙 量，其中正确的是(只填写序号). 第6题图 14如图，函数y=女b和y■的图象交于点P,郑么关于x,y的二元一次方程组 y-+的 1&已知-一次函数y=+b的图象过点A(0,1.B(2.3) (1)求这个一次函数的表达式 解为 (2)在平面直角坐标系xOy中，画出这个函数的图象 这试方行 第14题图 第15壁番 第16题图 15如图，在四边形AD中，AD∥C,对角线AC,D交于点0，现有三个条件：①AD=C: 第1B图 ②OB=0D,③AB=CD.其中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有 (只写序号 即可)， 16已知：如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC,BD的交点，过点O作OE上OF分料交AB,8C 于点5，F若E=4.CF=3.则EF= 19.如图.在口ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，连接DE,BF,与对角线AC分别交于点M.N如 果∠AE=∠CwF求证：四边形DE8F是平行图边形。 三、解答题（本想共68分，第17-24墨每小题5分，第25-26圈每小圈6分.第27-28题每小 题8分)解答应写出文字说明.汽算步骤成证明过程 17.已知函数y=-2x44 (1)如果点A(用，6)在该函数的图象上，求南的值 第19用 (2)求出这个函数的图象与x铂，y能的交点坐标 2填已知函爱y=2-3的图象为4，函登y=-一方x+2的图象为4 ()在同一个直角坐标系中面由这两个函数的图象（不要求列表计算） (2)一次函数y一女的阁象为，请在坐标系中两出，4，与不能围成三角形的情形，并直接写 出相对皮的素的值。 古点材这行 第20■周 2I.如图，在知形ABCD的边AD上取一点E.使BE=C,过点C作CF⊥BE,垂足为点F加果AB 3如图.在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD.对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD =3,8C=5求BF的长 (1)求证：四边形ACD是菱形， (2)点P是边BC上的动点（不与B,C重合），过点P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂是分别为E,F,连 接EF,OP求证：OP=ER 甜 第21避图 第3翘图 24在平面直角坐标系0中，一次函数y=46(≠0)的图象经过点A(-2.0)和L引，与过 22已知雨数y=红+6的图象是由函数y=x的图象平移得到的，且经过点(0,2》 点(0,2》且平行于x轴的直线交于返C (1)求童.b的值， (1)求该函数的表达式及点C的坐标 (2)过点(1,0)作x轴的垂规交函数y=+b的图象于点P,交函数y=x的图象于点M,过点 (2)当22时，对于x的句个值，一次函数y=x+n的值都大于一次函数y=红+b(k0)的值. P作x轴的平行线交y■￥的图象于点V,请列断线段PM,PW的数量关系，并说阴理由 清直接写出附的取值范围 十 封拉 第22划图 第24题1图 常 如周，在菱形ACD中，对角线4C,BD交于点O,过点A作AE⊥C于点E,延长BC到点F。2.如加图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的-一动点不与点B.C重合)，点E关于直线DC的对 使CF=BE,连接DF 称点为F,连接CF,过点F作FG⊥DE交DE于点G,交对角线D于点H,连接D5 (1)求迁：四边形AED是期形 (1)依据断意补全图形. (2)连接OE,若AB=10.8E=6,求0E的长度 (2)如果LCDE=%,求∠DH的大小用含a的式子表示)， (3)用等式表示线段用与EF之间的数量关系，井迁明。 第5题周 第2)题图 26某容器由上，下两个高度相同的圆柱体组合南成（如图），已妇这个容5的高为20cm,现向容器 越对于平面直角坐标氛Oy中的图形T和图形，给出如下定义：M,N分别为图形T和图彩W 匀速注水，直至客器恰好注清时停止，每5记素一次水而的高度为（单位：m以，测了12次数据 上任意一点，将M,N两点问离的最小值醉为周形T和图形甲之同的“关联死离”，记作(T, 如下表所示 門，例如.如图①.点P(1,2)与x轴之同的关联距离(P.x轴)=2 注本时间格31052023303540450560 (1)如图②，已知点P《1,2)和点A(-4,0以，则dP,线段04)= 水高度m123456?89048 (2)如图B,已知点B(0,3)C(-3,0),D(3.01,点Q是y轴正半轴上一点，若d4Q,△8CD)=1, (1)在平面直角坐标系中，指出上表中以各对对皮慎为坐标的点：根据描出的点，面出孩雨数的 求点Q的坐标， 图象 (3)已知E1.1),F《+2,3).当4≤1≤1时，对于每一个r的值.若线段EF和一次州数y=-2(k (2)在上面的置柱体中，求水面高皮与注水时间，的函数关系式，并写出注水时间：的取慎范围 是意数，k40)的图象之阿的“关联距离”4(EF,直线”=在-2》>0，请直接写出。的取值范用 (3)直接用等式表示上面属柱体底面测的半径：与下而阅柱体症面视的半径b的关系 3 士寸4 ① 备用团 031D动出0840630903备 第2☒题图 第26题图 一4 参考答案 因为N=3,点N在轴上吉 5■， 前以3■2.所以点￥的标为-1,2) -△BE△FCB(AAS CF =AR=3 2.通州区考试真容期中】 故靠案为-22) 位6r[解树1等标.号∠1：∠2+∠3=2,21+22：∠34 3y2114 hF■，-CFm4 1.n【解折1两为点4-23)根坐标是负数，核中际是上数，所 ∠4■3学，∠4=1，∠A0站=r,放答室为 丝【解】)：函数y一：b的唐象基由函整，=x的丽象率移 以力A在平面直角坐标系的第二象原故速B 别到的：麦▣1 工，G「解析】：在只AD中，对角线AC与即相文点O,AC -2.440-号C=6检县C 朝1解荐酒 人C【解所，C相象中财于一个：的值.y都有碗定出值 I段整期：∠刀4C=∠Aag,∠Ae=∠F 与之对位，符合深数定发：面A.8,D朝豪中时丁餐一个：的 ·∠D=c,.w8可 值，并车，都有班一确定的整与之对这，不符合风的定义 :风应形ACP是行冈边的， ,C种合框地，A,B.D不符合也，放西C An及CD.FEa 3①【解传座杆商度3刻鱼婷持不变，是香世：筒度上 4D【解行IA肖A估=C时，不量视别口D是知形，删凹 :造形DF是打进形 升过程中的时同一直在空父是变量：国上月过程中的高雀 A不种合题意： a折KI到下，=b3.当=0时■=3：当y=0时=13 陆时料直夜空.是变量，正正调，不王确.位答美小小 长当C⊥D时，口A6CD是菱罪.斯且B不符合题意： 性任【解杯尺装-右哈和y-m的调象交于点P生. 对干y=-号2Mx=0时，y=2i等=0龄工■4 :y=6是进0 b=2 C当A话=4D时，C4BCD是旋思.丽型C不合题意 过点L5,0以，C0,-J画品，过点0,2，(4,01周出 (1M■X埋由如下 0连C=O时.口2是B.刚区D符合随电， 用①机常： yMIE h()可得y-b能表达式为y=+2 故表D 苏漱马之 当x=1时，y=3.厚P(13. 5D1解有-1，方人，2，是正比例函登=如能象 y=1 M红s验，具在直且y=上， 上情间A,国男男出滩数线D 性①1解所们D及，心■，÷边形4D是 AM1,1,周m之 6口【解析由，甲的函度为+1指=30口L乙的 平行同边师，故工希合到意： “Wx轴，具X在有间步=上， 建度为2+10■且2k士1丙的地度为4+动=02 kmmnl, 2:Dgc,.4Gc■∠04，又廿aw■0B.∠C■ 时 (3,3,则=2， T的龙度为1+2动■11山，其中平均速度相同的两个 ∠DaM,iAGC@AandtA5AAaa4=C,:周造用 W■ 同学是乙和丙，结进D A边是平行国边用，检之湖合越意 2线)1正再1仁结D,4想血C, 1,BI解所1在委用A的中。∠AC=,点在对角 3油仙及C,精■D,不港良四硅形D是平行边 周功形4的是平行网边形，∠C精■∠A D上.∴LA5-AC-4r 第动惠满图T 帝，故①不粉合题后，植卷米江通 :AC平分∠D. 5-4,六∠8E-54-14护)-.恤通H 在5【解析：因边形D是上水币 )如丽2两房上翰做为}支-生之 i∠CAn=∠DMc 名D1狮桥1依题童，当因州时，划=2，当州时，M=1: An■C,AmN.∠C40=∠PO■4 分税应子t22 ∠C uzn :气点P.的地时离”为上时，椭有足景州的点P1 X:Aw+(5■w,/W+∠■0， y=2x=1 t 由画仙， 成丝偶思如围.益高D ·乙A0N球 当人是灶4和（的交到不硬用线角罗 :早行肉边形CD是菱场，口程边肠AD是曼形 △0Q△FO, 期1一注，解消1一) (1)【解1由1)可在，边求D是菱题， 5A压=膜=4 当4与我马平行，不慢三角形.解t=~域=之 AC4D.∠C=0r 5■F=3, :W上C,FLD EFBEBP5 六上的量为号填-黄2 CPEDLFFO9P 栽答案为5 二网造形0WT5是北形 7解出1》务A(m6)的坐松代人5=24，得6=24 ∴P=F 解湖两▣-1 到，-2)【解期1如据听示，米在位置的第标为水-1，-1到 21新1或4-2，号》发桃人y- (21当，=0时：▣4， 著案-，-. 0=-2k 这个数5象与y轴的义女生居为州0,4片 士方 - 维4【解新：园边形Aa①是平行国边形，∠AC的平牛线义 当y=6时，即0=244.解用x=2, CD于点E,AD=C,AB CD,LE=∠CE,∠AaE 六这个风的后鱼与x轴的突点保标州2,0小 六7-541 =∠C3,2CE=∠CB,B-CE=上2 目解1席A.2,B(2,J1的家移代人方=6 :BE=L3.BC=D5C笔=13417=4拉等速为4 +都 第0通装形2 :喜代的象与过0，)且行于x转的直线交千★C 1.-2,2)1新指到为wy轴，且M(2,-1. 1 4当y=2时.2=34，解特A2:4C21 丽以点N的情峰都为一之 y-ml. ∠AaE4∠CRF-∠BCF∠Cf, (21n0 (2过点A0.1入人F2.3)同自果香话象，瓶清示 ∠AaEm∠CR 牛新：如相餐求 六★-子300≤总5》 5F=2F. -是c小k0 (1la 六=要球 龄容米为一}x且上口 分新，库15,1X410,20代人A= 2解1)5分析：制形意意，《P,线段a=GP=F+ 41 1143 解- ▣5.恤擦常为，5 2-+0 (引如用中所网，点Q是y轴正轴上一A 六h-506x601 气成Q在点里上时，武Q,△D)■1： 塘4能西 厚我9现点B的雨离为1， 当x-2ty-5-2, F年-专-刘外4写位5孔h-专0≤：军)分制流米上 40.4 当Q在D上方，点a下时，青点是到P的库最妮： 当雀线y=e是过点(1,1时2-24M,n=Q 再和下西的国优林的本面高攻时间的天系，又对4一子 则(Q,AD■1点Q到D的雨离为1， ?月2时，对：的修一个值，一欢桶数y=的围幕大 六下面调性体本面上升的速度基上图圆性体本图上升递度 9,00 于一次函数y=b化+们的慎， 的站 当内Q到心豫D的师南最域时： 提杯风数E象可有a0 点a0,3kC(-3,0,p(3,0l 2线1)1证则]：四边感ABCD是差表 ÷-3即w-}w,即4-8 ADgC且AD=C I解K》如江米示， 0m=c0, AOC,Ap是等厘直角三角形，到0？平分∠CD V=,品BC=F,iAD=E ():点基关于直线C的现将点为 ∠FC=∠CE=a 州达及规C,D师奥相博， A0, 点诗EAEFD是市酵形 :造形AD是正灯形，O是时角候 成点Q,作QPLC则△P9,展是等根直角三角形， ∠C=∠D= ?Q△D)=.t时点Q到C的离为1.年P0,=1。 AE上，LF= 士风诗形AEPD星原形 ∠05=4 二四=Vi0= ∴Q,03-) (1)【解：功形的是菱B,A8■10， :0⊥DE, 锦上所速.Q4.4)流Q(级)V5成Q0,1 A0=A信=C=16 ∠am=r, 上经■4，Cgm8-延m0-6■本 ∠hf=9T-4w=4w -言水且★0 在彩A蓝中，EwV-a证r=-W= 则=孚g 在影AC中，AC4√AC+C■，4F4S :达形2是菱市， ÷0M=00,0E-5K0-25 !拆1》如用所示 纳路能荐测 特1时能行通 分：如图之所示， 旺明：如用空阳尿，过或H作ULC千点上，期∠屏■ 当x=0时，y=-2=-2: ()写荐∠的■3+幅，∠m=￡0C∠mC= ·宜y--1连垃点0.山 4+@, 当？=4时.E(-4,1hF-23 7和=∠D,I■a 当？=1时.F11P(33 算陆料西 他E(-4,11的隆标代人y=-3,有1▣44-2 (1将切，10以《60,1图代人■+ :∠G∠rX=r, 小-李 GFE ZIDC EYDC=a,即∠Jm2pC=e 部得水=一子 120=s0u-k 又：WD=, 花”信，动的中标代人y=红-2，得1=4-1解周上= 六h-子-地 F@△D(AASA :线月口利一食而蛋)=红一到止是需数，业)西象之利 :WCE 的“关联币南（口，直线y■女-）0， :这个容香物病为对国，现向容春匀速生水，直坐容香价计往 :∠限■43，阳AC, ·直线，■包-1刚甲行随用学无公共点 满时停止 二△顶U是等限直角三角形 由图现u.比时-}水务 六墙一弹时.0-号 州=五W=5C闲 1≠0 塑阅=紀5， :点E美T段DC对称点为F,