6.北京市门头沟区2023-2024学年八年级下册数学期末考试真卷（人教版）

真发图敏学 二，填空题（本题共16分，每小题2分） 考试真题卷 八年模了划5非 身.如果、一4在实数范围内有意义，那么：的取值范围是 1化简(、5)2■ 当x<2时，-2订 6.门头沟区考试真卷（期末） 1L.写出一个图象经过第一，三象限的正比例函数的解析式： (时间：120分针满分：100分》 12在△AC中.D,E分别是AB,AC的中点.如果DE=2,那么C= 狂出 13在菱形ACD中，对角线AC与D交于点O.如果∠ABC=60°，AC=4,那 么这个菱彩的函积是 一，选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有西个选项，符合题意的选项只有一个 14如图，如果雨数y一xb和y一+3的图象交点为P.那么关于x的不等式 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 r+b>r+3的解集为 第14题周 A3 B⑧ c D.v100 15在平面直角坐标系xOy中，点A〔-2,1)，B(1,1).如果直线y■r与线段AB有交点，那么网 =(写出一个诱足题意的值耳可). 2下列各点中，在直线y=2x-1上的是( 16已知加工一种零件共需人G七道工序，婴求如下： A(-2,-3) B.(-1,-1) C(1.1) n.(01) ①工序C,D须在工序A完成后进行，工序E须在T序B,D都完成后进行，工序F氨在工序C, 3下列计算正确的是( D都完成百进行： A反+5=5 B35-反=3 ②一道工序只能由一名工人完成，此工序完成后该工人才能进行其他工序： C2x5=6 D.10+5=2 ③各通工序所需时问如下表断承： 4.如果雨数y=(2k-6)+5是关于x的一次函数，且y随：的增大而增大，那么k的取值范周是( 九k*0 工序 F B.k<3 C.k*3 D.3 E 断萄时间mn 997 5在△AC中，CA,∠B,∠C的对边分则是a,b,e,下列条件中，不能确定△AC是直角三角形的 是() 在不考速其盐因索的前镯下，若由一名工人单独完成此零件，则需要 m:若由两名工 A∠A:∠B:∠C=3:41S 且∠A+∠B=0时 人合作完成此零件，则最少需要mn Ca:b:e=3:4:5 Da=b-1,c=2 三，解答题（本题共68分，第17-22图每小题5分，第23-26题每小题6分，第27-28愿每 6某企业参加评选，创斯健力，创新价值、创新影南三项得分分月为8分、9分，7分，如果将三项得 小题7分)解答碗写出文字说明正明过程成演算步累 分：次按5：3：2的比例计算总域黄，都么该企业的总成填州 A80分 B.81分 C82分 D83分 7计算：3得+西-互×6 下.下列命通正确的是( A一组对边平行，另一组对边相等的边形是平行四边形 且.对角线相等的四边形是矩形 C有一组邻边相等的四边形是菱形 D.有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 家我国古代数学家赵爽利用一幅“弦图”，正明了勾吸定理，后人移该图为“赵爽弦图”，如因，赵奥 图经 弦图”是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶帐面成的正方形图案，如果该大正方形的面 國常 积为9，小正方形的面积为4.用x,y表示直角三角形的两直角边(xy,下列因 个推断1①xy2=49:②xy=2;图2y+4-49;④y=7 其中所有正镜非断的序号是 A①2 B.①通 C.①④ D.①g3④ 第8题图 1乐当x=5-2,y=时，求+y的值 2雄如图.在口BCD中，E.F分判在AD和BC上，AB=CF,连接EF,AC交于点O.求E:OE= 0求 第0思图 1识.在如图所示的平面直角坐标系x0中，一次碳数)-一方+2的图象与轴交干点d,与y轴交 2山.下面是证明直角三角形性质时两种不同的漆婚时线的方法，这择其中一种方法完成证刃 于点& 求任：直角三角形斜边上约中线等于斜边的一半。 (1)求A,B两点的坐标，并面出它的图象 已知：图，在△AC中，∠ACB=9矿，点D是AB的中点 (2)当1<xc3时，直接可出y的取值览图 求证：①=方A (3)当0时，直接写出￥的取值范用， 方法【： 为法2： E期：如周，延长CD到点E,使得DE=CD,连接AE,E E期：如图，收C的中点B,连接DE 43-2-可1234 2 第19题图 2.如图，将矩彩纸片ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点下处，AF与BC相交于点E 24在知图所示的平面直角坐标系xOy中，一次函数y=+(k≠0}的图象是由函数y=x的图 (1)求证：△AE2△CFE 象平移得到，且经过点(1,2》 (2)如果AB=4.AD=8,求AE的长 (1)求这个一次函数的解所式 (2)当x之1时，对于x的每一个雀，函数y=(m*0)的值均大于y=红+b的值.直接写出 履的收值范用. 第2题盾 ai式1士多4主 第24题周 5有这样一个问恩：探究函数y=材的图象与性质 :23【问题情境】大自然中的植物千姿百态，如果细心现赛，你会发现：植物叶子通露 小东限据学习函数的径验，对版数y=?-:的图象与性道进行了深究.下面是小东的深究过程。 有着不同的特征，如果用数学的眼亮来戏察，会有什么发死死？某课外小姐开 请补免光整： 展了一利用树叶特征对树水击行分类”的项目化季习活动。 (1)函数y一x的白变量x的收值范跟是 【实发发现】该小组的同学从收集的价树叶南树叶中各陆机选取了10片，通过 (2)下表是当=2，k=0,本=-时，y与x的几组对应直： 测量它们的长和宽（单位：©m),得到相关数据后，再计算了它们的长凳比，并整 第23题酒 -3 2 -1 理数据如下： =-2 4 3 2 序号 1 罗=时 2 3 456 7 9 10 y=* …2 杨侧叶的长宽比 224 24281824 2221 脚闲听的长宽比 L51.6 1.5 141.514171.5.1.6 上述表格巾：州= 【实戏探究分析数据如下： (3)在如周所示的平面直角坐标系xO中，再黄出解数y=-2到 和y=+的图象 平均数 中位数 众数 方差 (4)进一声探究发现，雨敢y一x的图象霜是 图形 畅树叶的长宽比 2I9 24 0.099 (填“轴对称或中心对称)，结合函数的图象，再写出函数y= 为+立多士寸十拉 棉候叶的长宽比 4 1.5 00089 -对的其他性（一条即可） 【问颜解决】填空： 第25题图 (1)上述表格中：4= ,b= .C= (2)这两种树叶从长宽比的角度看 树叶的彩伏差别比较小 (3)一片长为11,5em,宽为5m的树叶，这片树叶来自 树的可能性比较大 2“知图，在平面直角坐标系0y中，直线”=+2与直线y=x-2交于点A(3,网）. 2线如图.在平面直角生标系中.P(写，男小Q(头)，且无*无男片如果P.Q为某个矩 《1)求4和m的值， 形的两个顶点，且减矩形的边均与某条坐标拍垂直，那么就称减矩形为点P,Q的“相关矩形”，下 (2)已知点P《,m,过点P作垂直于y轴的直线，交直线y=-2于点M,过点P作垂直于x 图为点P,Q的相关年彩的示意图. 能的直线，交直线y=:+2于点名 (1)已知点A的量标为州1,1， )当程=3时，求△PW的面积 ①D如果点B的坐标为(4.3.求点A,B的相关矩形“的自积 ②当2<S<6时，结合函数的图象，直接写出n的取值范周， 如果点C在相上，点A,C的“相关矩形”为正方形，求线AC的解析式， (2若D《0,m).E〔-l2),F(-1,1X如果在线段EF上存在一个点M,使点D,M的相关矩形 2 为正方形，直接写出出的取值范围 可为寸4寸。寸字 第20题图 第281周 27.如图，在正方形ACD中，E是边AD上的一点（不与点A,D重合），连接CE,点B关于直线CE 的对称点是点F,连接CP和DP,直线CE与直线DF交于点P,连楼F与直线CE交于点Q 盗印必究 (1)依题意补全图形 (2)求∠CPF的度数 (3)用等式表示线及PC,PD,PF之间的数量关系，非正明 第7越周 一4 参考答案 移物面积-C·aD一号44g-%5 24【细】(1)女-次为登，■0的耐象由南数y■的阁象平 数挥米为%及. 称海到.二，。=1 6门头沟区考试真春{期末】 风t【解析】由题图短，商直线，口x4特东直线y=+3佛上 文：次*数y=+的的阴象过点|，2 者明，不等式+正+3或文， 1+4=2,A=1,·这个-文数治渐折式为y=+1 23458 由千得直线岭交点的横学标为1， 4方10 (20m22 答案AC C D A nD n 国此，现察影图可，背>1时，46>四+1 分所：如湖，起(1,1)的生解代人ymg,求将■■1 -2 1.A1C 数蓉室为>1 :901时，封干x的一个销，两数y=《同-41的值 玉C【解桥】A,2√方不路闻贵二大根式.且原式一2，及C原 1以1答影不理一)【脚析1白图，当直线，=u过点4代-2.1)时， 第件聪济测 购大于一代函数y■+的道， 式m5D式m及.腔进C MIE明】边飞4CD是平行得边形.A0爱. 1里-，解得n▣- 02 4D【解析1？属数y=2头4x45是天于：的一次函数，且了 ∠AE0=∠dFO 当直视y=过点最.1时.1■香x,解料=e1。 随x的墙大园墙大，2法6≠0且法-6>0，解得>】数造包 ∠AW=QW, 5A【解新1A”∠A:∠6：∠C=多：4：5，∠4∠4∠C 当宜线厂▣阳短线投AB有交点时，年号写需金【。 在△A0D中 ZADO-/CF0. 士西能竹可凹为上放答室为1〔容室不难一). A春s了 1,云工=×n=沙，i4℃不疑直角三角5 AE09△G0(AASX :C+∠是■0，∠C■10-(C+0)=匆" 0i13432 0E=0f 二点C是直角这角形 孔解]方法1： Cd6re■14i5,设a■址，为m秋，g■址 证明：如丽，延长C规点E,使得DE=CD,莲接5.E +■（达(t2=3w,■4）=2w, :点D是An的中点.二初=即 2线1解](1》全体实数 d+=,△C是直角角形， 二风硅形脉是平打网边形 (2)3 D2#m41P=1,2==2, :∠Am=r (3)存平百直角坐标系房中，再百出函黄y■-引和) 占小=C,△C是直角-角形.酸选A 145328I想所】由适皇可周.94？49J41042=5易《m白 二进形4球是更果，4想■不 江+的图拿如下 么用【新颗]孩余量的总成城为果器9水中T? 单若一名干人单敏宽成女零件，则闲要每国 团-E-}3, 开厅1（得人检选数 餐度域两名工人为甲，乙， 下，D【解析]A一超对边平行且挥平的倒边市是平行同边形 ,工序C:D架在工序A宽成后连行，工序E明在工序B.D影 :D■值 完后进斤，且1序4，春浅要9m白完设。 维对角性相等的平行同边哪是矩丽： 量工人教序A,乙工人时轴工序五，若这山： 仁有一限解功相等的不行闲边后是菱形： 鹤后甲工人工序P,乙工人可M工序G,乙工人工序C戴 1-6+1-211134347 口新短第边相等风有一个角是直角的平行闲边感是正方形 完月展着精下序G,围要9n, 故法业 整自甲工人值工华&，乙工人收口序F,要0 长B【解挥1？大正为形的面积为，大正方彩的特长为名 第归题指测 :若由再名工人合公完成此零作的加工，量少需要9+9+0 等有能怀州 在有角三角用中，上42■卫=4移，蚁情正病 为法2。 (4)轴时降屏数，■刻的指象是南y■州的图拿有右甲 2球(nm 士小正方感的重积为4.品本王方国的边民为 (0时或向左平移0时)出个单食得到的 酸养案为8：2通 证明：虹丽多，泉C的中点E,接DE 点工y=土，拉性空正确 2改解】(1)直线ym女24直线，■-2交干或A(3,和 解1其=5+35-5m55=5+35-25 点D是AB的中点， :大正方思直积等于小正方飞面积与四个直角三角飞面积之 莉A(3,m》的净标代人y=x-2,得用■1-1m1 2.5 ADE是△AC的中线.DE及C 和，4x专54=明，六204■机，填断正确 I解]仁1=5-5.y=5 ∠DEB=∠A8=r, 43,1)的拆礼人7=红2，料1=边+2，餐哥去=-号 244=,1y= g=r(y》=(5-5)(、6-5,5) DE是的直平线，4CD=DR (2)①9A=3时.点P3,3》 ,六2■棉+5 (5-5)×=55-55 A他=D-5,G的=A 如图①.当，=3时3■2.周A=5,.M5.3) 云(xy'=4,:y■网，较推断不枪授赖法重 候解]1》当y-0时.-}3-0，解得a一4 22(1[到起形AC切滑角度4C折童，点p露东点F处 -3时y=-}52-:六x, 反34且32-E11.=x《答案和响一) 4反4的净屏为4,0小： ∠F■0∠B=0,D世可EA组 iwm1-1=1,M=3m2 之4【解折]加酒，：D,E分利是想，C的中点 占BE是△AC的中合线， 当x=D时，y=一支×1=1 义，∠AEB=LCEF, 六5Am=,N-是x2x1=1 ǜ4E@△C摆4AA5 当#=3时，△的信航为2 ℃■0E 二点a的中解为[0,1 (2)1解1量A证■年， D2. 满九连线.新象，如国所示 W△.5E组凸CE. C=1×1m4 2号r C■AEax 2释案为4 分新当1时7■一是x12- :达形ACO是更形 技道【解所1如用，在菱形①中，2C票0炉 ∠=，=0=8，矩=8-上 △C是等效三角形， 当1=3附=-号3好- 在知立贴中，期有-s)中■， 六40=54c=}x4=工， ”上=一支0，一圈x的增大到城小 聊周玉=5.足=手 2解1(115121315 0-号4-25， 六将1红3计方严子 (2)例 13 (3)长 020=45. (3)x4 分所：武客函数有拿，可想，当g时，4 计：545=23，以这针的能较大 ()PFPDPC 证雨：图为，试点C伟CH⊥C至F的民线于点M, 期CCH=厅 ,∠Cp= ∠N=∠Gw=4.C=O 又W=Cg,∠GDw=∠CD ∴.CwC7 :iCDa△w(AAS D=丽 第必通法园 在uAW中，M■反E,∴阳■，反C 23n请渡-3通 瑰【解】门①图工为点A星的刚关处8了的示意丽。 裂米：如图2，当，=时y=一号2--号1 限成A,B的相关里愿的边长分明为3和2， +N}*2 :点A,等相关免来”的南积■3x?■ 空白图多，1是点C在x喻上，或A,C的相关组形为主方B 有yme时，nm-上，周：2，从〔41， 属么直C的坐标别0,0)或20) 六w■1，w=}2度-于+2 1,料点C前争际0,0明 六5m-wx-是2导-2小-号-3 经直找AC钠析式为，=：止≠ :2过点A111#=1, 混5m-}ww-2x+-}2 六直线C的解析式为F■工 当25m6时，1c号6成1-+26 ,当点C的重解为26时 3cna6度-3nag 设直线AC的解新式为y■的色(。学 2年】(1)敏题也补全因廖.形D, 餐过点A《1,1LC(2,0. (2)风边形ABC边是E吉形，，C■CD∠CD=, :点8，F美于直线甲对裤 6 -∠C群=LOr8,PL8F.C=P 直线C的解所女为y2 ∴∠9+L0NC=∠Q∠PCD=9T 幢上，直线4C的解析大为y=x或y=-+2 ·EQC=∠PCD 10<mG3 :C=CF■D,F初=Cw 分所：鸟点M与直E重合，直D,M的相关见了为正方明： ∠cp=∠Q∠Qwp=cf=XD-∠Cp 如图表，点D的星标料0,31知=3 QF0=∠Pn 省或M与众F看食，或包，M的用关F影为正方形对 ∴Cp=4,理∠F■ 如御不，点D的坐标米0,0以.知■0 0面n65 10 4想 2-1C 4方210方41