2.北京市清华附中2023-2024学年八年级下册数学期中考试真卷（人教版）

真数圈敛学 7.如周.在平面直角坐标系中，正方形ACD的面点D在箱上，LA(-3.0),B2:m,期正方形 考试真题卷 A年线于U5非 ABCD的面积是) A13 且.20 C.25 D.34 2.清华附中考试真卷（期中） （时间：9到分计落分：00分) 一、选择题（本题共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的道项只有+个 第？思围 第家赠川 1。下列图象不能反肤y是x的函数的是 &如图，在正方形AD中，点P是对角线BD上一点（点P不与B,D重合），连楼AP并延长交 长 CD于点E,过点P作PF⊥AP交C于点F,连接AF,F,AF交BD于点G,给出下列四个结论 ①AF=2严：2BPDE=EF:3Pg-PD=2F上述结论中，所有正确结论的序号 是() A D2 R①图 2若一次丽数y=(2m-1x+5的图象经计点A《·,)和点B(工·片，当xx时，片男，则期的 C. D.1D2等 取值稳属是( A M20 日.m≥0 D 二，填空题{本题共24分，每题3分) 美农科院为了解某韩小麦的长势，从中随机抽取了第分麦荷，对苗高（单位：©m进行了测量，根据 花计的结果，绘材出知图所示的饶计图这组数耶中，众数和中位登分别是( 又在数了=点中，合麦量x的取值范调风 A16.15 B.16,13.5C16.16= 1请因出一个图象平行于直线y=一5东，且过第一二国象限的一次函数的解析式 017.16 4如图，因边形ABCD为平行四边形，延长AD到E,能DE=AD,连接EB,EC,D8墨都一个条件. 1L.在平行四边形ABCD中，∠B一2∠A,期∠D的度数为 不能使边形DCE域为矩形的是( 12函数下=红与y=-+3的图象如图所示，根影图象可知不等式>-+3的解集是 A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠AD8=90 D.CE⊥DE t2d 箱12题丽 第13思国 落15题 第3题周 第4则图 第5划图 13如图.在菱形ABCD中，∠A一，E.F分别是AB,AD的中点，若EF3.则菱形ACD的边 玉知调，在平面直角坐标系中，点P子口在直线)=2红+2与直线=2H之间，则a的取值范 长是 14.201年5月15日7时18分，“天河一号”火星探测器成功登猪火是表面，开启了中国人自主探 用是 阳 测火星之旅.知华氏湿度了（下）与摄氏温度ε（℃）之间的关系满足下表： A 2ca<4 B.1<d3 C.Ia22 D.0a<2 6在5次英环断说机考悦裁练习中，甲，乙两名学生的战黄（单绝：分）如下： 摄氏里度单℃)-00003 华民温度单位下)· 143208 86 甲 0 34 37 乙 36 35 37 35 37 若火屋上的平均温度大约为-55干.刚此温度美草成作氏祖度约为 15如图①，在△ABC中，∠C=90,点D从点4出发滑A·C→B以1ms的建度对动到点B. 若要比较两名学生5次榄拟练习成装谁比较位定，侧选用的统计量及成销比较稳定的学生分判 是( 过点D作DE⊥AB于点B,图2是点D运动时，线段DE的长度y(随运动时间：(s)的变 A众数，甲 B.众数，乙 C,方差，甲 D前差，乙 化关系的图象.当a<x<2☑时，x的值可能为 6正方形CD的边长为4，点M,N在对角线AC上{可与点A,C重合.W2,点P,Q在正 1已知一次雨数y=-2r+4,完成下列问题： 方彩的边上，下而四个结论中， (1)求此雨数图象与馆、y轴的交点坐标 ①存在无数个四边形PQN是平行四边形： (2)在给出的半血直角摩标系中斟出此函数的图象：观察图象，当0≤y≤4时，x的取值范调 2#在无数个刘边形PQN是菱形： 是 3存在无数个四边形PQW是师形： (3)平移一次病数=一2+4的图象后经过点(-3.1人求半移后直线的响数解斯式 ④至少在一个四边那PW是正方形 所有正确结论的序号是 三、解答题{本题共52分，第17-20题，每题5分：第21-23题，每题6分：第24-25题，每题 7分)解答应写出文字说期，演算步翼或证明过程. 17.已知y与x-3成正比例.当x=4时.？=5 求这个函要解析式 第9忽国 2求当x一5时，的值， 填在生话中，有很多雨数并不一定存在解析式，对于这样的函数，我们可以通过列表和图象来对它 可能存在的性质进行探索，例如下到这样一个问题 已知P是x的函数.下表是y与x的几组对成值 年…-34-33012345 I家知图.在口ACD中，对角线AC与D相交于点O,点E,F在AC上，优=C下，求证：四边形 …1991931751510-2-52.3 ED是平行四边形. 小孙同学根据学习函数的经验，利用上连表格反膜出的y与x之间的雯化规潭，对该雨爱的固 象与性质进行了探究 下面是小孙同学的探究过程，请补充完整： 卡V 第8酒图 中时士额 第0题相 (1)如阁.在平面直角坐标系Oy中，情出了以上表中各对应算为坐标的点，银据描出的点，再 出函数的阁象， (2)根据面出的函数图象回答： ①当本=-时，对应的函数值y约为 :(保置一位小数) 2若函数值©0.则x的取值范用是 写出金函数的一条性质（不能与能而已有的重复）： 21.如图，在△C中，AB=C,过A点作BC的平行线与∠AC的平分线交干点D.连接D :224年存晚吉样物“龙最最”，以龙的十二生有专属汉字“辰”为名.设计灵感来于中华民族龙 (1)求证：国边形ACD是菱形 图骑的代表性实物，突出星现吉样如意，平发幸榴的美好寓意，某屑店从工厂购进大号、中号两 (2)投4C与BD交于点O,过点D作DE⊥8C交BC的延长线干点E,注接EO.若EO-2w5 仲里号的“龙：展”，已卸向个大号“龙最表“进价比中号“龙最表”多15元，2个大号龙限最 D泥=4，求CE的长 和1个中号“龙展根”共10元 地 〔1)求大号中号传种要号的“龙表餐”的进价 压可 (2)该网店准备脚迷两种盛号的”龙辰辰共0个，且大号“龙辰辰”的个数不相过中号的一半，申 书机 号“龙最胶“定价60元，大号“龙餐服”的定价此中号多3风当鹏进大号“龙花最”多少个时 作售总利阁最大：最大利润是多少？ 第2引 22.某校彩办了一场道冰比赛，九年级初这出10名学生代表，将10名学生代表20米自由球乐川 时间数据整理如下： 丝10名学生代表20米自市袜所用时间单位1秒)1 260.255.255.250.248.246.246,246.220.205 A10名学生代表20米白由冰所用时间的平均数，中位数，众数单位：秒)如下， 平量 中位数 众数 24.如图，在平面直角坐标系O中，直线y一x2与x轴交于点4，与y轴交于点D.直线（与 x轴交于点B(1.0以，与1，交于点C(m,4 2451 (1)求直线（的解析式， (1)写出表中w,的值 (2)求四边形OCD的面积 (2)部分月学因客观原因没有参框选拔，学校决定，若5次日常调域的平均用时概干10名学生 代表中的一半同学，且发挥稳定，观可以加入代表团 〔3)若点M为x轴上一动点，过点(1，)作直于x轴的直线，与直线交于点Q若8心 D甲乙商位司学5次目常体的用时女不表。情你判断，两位司学更有可能加入代表团的是 =2Sw一请直接写出所有符合题意的点Q的坐标 《填甲°或“乙). 第一赏 第二次 第三诚 跨四次 第成 甲同学日常嫁用时：秒 246 255 22过 26 26 乙同竿日席镇炼向明/性 146 255 239 240 25输 2丙同学前4次山越的用时为270,255,29,240，他业想加人代表团.若从日含司练平均用阳时的 角度考虑，则第5次炼的用时：的要求为 第24题周 25如图.在菱思A8CD中，对角线AC?D交于点Q过点B作日垂直AD干点H.并延长H 2如帽，在平面直角坐标系中，A,B两点的肇标分期为1,5(3,3)一次属数V=点+b的图象 至点M,使得BM=C,连接AM 与x轴y轴分别交于丛M。N,如零以点A,京，从，N为顶点的四边形是平行川边形，则b的值 1)板题意补全图形。 为 {2)设∠DBH=,求∠OAM的大小 (3)用等式表示线段AM,AO程O之间的数量关系，并证明 对i古方有材 第5E丽 第9每图 填将平面直角坐标系xO厅中的一些点分成两类，每类至少包含两个点，对于同一类中的任意两点 M5W三必，称-对与头中的最大值为点M利和点N的“垂平距离”，记作(MN) 将各类中任意两点向的最大“垂平中离”记为孩类的“星内年离”，两个“星内部离”的最大值定 义为这种分类的“星系距离” 如w.4《-3.0)B1-1,11,C(0.-1),D2,2),E(1,*31 (1).点A,B,E.0中，与点C的“系平距离”为3的点是 (2)①点P是平到内的一个动点.若将点B.D.P分在同一类时，该类的星内更离”是4.则动 点P所构成周形的面积为 2已知直线T=x6上恰好存在难一的一个点Q.离足将点8，D.Q分在问一类时，该类的“星 内距离”是4，求6的值 (3)已知直线1平行于y一-五，与x轴交干点10，若上的任意一点R均满足将点A,B.C,D 附加题：（木题共20分，第26-28圈.每题3分：第29题4分：第30题7分） E,异分为两类时，所能得到的最小的“星系距离大于4，请直接写出：的取值意国 2纸教第将某射击运功员50次的对击成指录人电路，什算得到这50个致据的平均数是75，方差是 1.4.后来教练植在时发观其中有2个数据录人有锅，一个情录为9环.实际成绩应是6环：另 个情录为7环，实际成靖应是0环，教蜂将维录的2个数据进行了更正，更正后实际城黄的平 均数是.方差是，周 A7>7.5,=1.6d B元=7.5，s1.64 Cx-1.5.>1.64 D定<75，=164 27.如图，在平面直角坐标系O中.四边彩O4C是平行四边形.且A(4,0,B(6.2,则直线AC 的解析式为 弟动愿图 可17 第27通用 第2这思图 2球知图所示，把两个等宽的纸条按倒示放置，如果重叠部分的四边形的两条对角线的长分别是， +,√5一1，期重叠部分的四边形的面积是 参考答案 切下护+零=√可，正方形D的阳刊执这n2P (2)博 氢B【解新1.过点P律W4,文仍千点丛安线专1解者】：目边形AD是菱形.，4保=AD 2清华中考试真委期中】 干点M,∠AM军∠世W :E,F州是a,D的中点：二5=g P上W,BAD是 夏，∠A=r,·AF是等边可角形，.E=家=AF=3 12345 六∠Aarm2=r.六+a平mA平■Ap :E是AR的中直：.得=2=主3= “心局手者用AD的对角， 校容案为包 1.A 每正PmO=C,∠PMm∠Y￥， 性一7【解折引最1T美十，（年的函验解所式为/a 玉心1解所1节号五马时.为，一次函数y=2。-+ A=X△A0AF(AAs ,确x州大海减小，则-1明，射料一与较这正 A=FP.A4P=2严.E情 -b装期-线 巴n,32a0,知北人，g只 6■2 第样则不有 3C【解提4为观了母次，出定穷风数显多，渊众袋是16E 博（下）关十，《1羽南数打折式为打=+2 写■-5到，/a1x1-51+17■-4+其-67下1 肥这组5个数松风木州大律到，箱口个拉是，则江阳数数 能家闲象.性年所，所4时.的取直在程星参风为写2 故蓉案为-7 (3)限平核百自线的用数解式为y=一A 中位粒是6植喜C 4月I打所]二因迪形D为平再道形，“.ADC,AD 1及6（答落不石形一，6成T成或9）【韩析1南则时2甲知△4N国 飞(-3.11代人得6b-1.5=-5.3y=2-5 见等国直用叫角而. K义：D=E,二成且P时=C,.再边形 二，长移后自数第新式为y=一 解】1)通送孩直两由请数阴象红 不为平力库动形 有边p延诗找点C时，N最长为华，比时运为， AAa=5,F■4D,的4A信，二T矩B,精 期C=照 木感有不翰合息。 且：对角线正制系直弟平厅风边服为菱形，不一定为克易，热 在△水，由的取年可望·华- 木德项有合意 解得日=点， 点生心时，较：的值时佳为6（答案不难一，6 度7：度8发9 D士（士1球“∠CDw护，aD工为形，植丰意写 峰①金【解图]没方想的对角战文T点心去W中 第样则作两 不符金送银 左价是点小，期是过也？任位一自线9、分特片正彩信道 (2气士=-计，风剂象可以着盘=1.35（答第为因值： 位总且 4D,C文于盒P.Q.浦山方形的到书姓研料=9，则 位一》： &B领看肯产在直线)-221划4-2×2-4 得2，棒△星修益A时价旋转时利风品A四 同自W是平行国边形，山于Q的任位性，相存在无首 之桶数值心6，属1成34： 个国山座W是平行应彩，故LL确 拿消上产2样.国数直y随x给者大面经大容家不厘一，合理 -l.当P在直线r-244-2(》H-4- 2A∠4aM=P,÷C,B,H共 性MW期中点E作通线，分月与正方限徐传深得边交于PQ 由上连过程知AP■FP,HGAF■r∴∠EAF= 所【3.拾选B 刚虽上方积的对称推耳样T=QK,则国力彩P即Y是美形 六∠L=∠AB+∠a4H=∠CDAE=4 &D【时析！利断成确经@作，选用懂计情是方差。 由干的任在性，存在无黄个边围MN是菱 VA02C,,L08=∠C,∠4aD=∠A0d 气-这+7141一01开， 由存发无酸个平行四边湘，要使丙边后为距用：测调调 A情=0号A级=C.,A0= AF.AF 个△M程A法中，E=∠M 超∠0■4W四=r,力时点M与aA有合，风点与友 :A0 无-0514+7=年用 AEAff. C重合价，月作在湾过形N是影形，故存在无数个 四进形A星羊行四边，二阳山色A刀楚莲形 =0-36+T-36)(0-3动4(+%47-w1 边用W是E铜： (2)I解1：国边虑AD是数表，：)=段 二4动国Ar15A5,W回 =16 由2江程直菱形，腔月调程∠P=材.国边思心W N■4■+DE,三证■U,线2t情 FE1.40E-号0-25 2-0塔-6这场（分-0(5-6问 中，连提，过点P作四4C求于Q,这AP作T4过 局F为用，时N就与为A重介厚可.植平少存在一个国功用 &0=5.云正=@-派-行-平 年d 下球，渊牌力带#是围 W是正力形 设其年，期mhE-m长-，CD■C=- 得与电系.新以乙的填更自它，裤选D B=性， 控王璃站语的序号是空 在上△中，C■4e, 在4程△PC中.∠4=∠ 解12y年t(-3小(4 T.D1解所]得，作西Lx轴干从 h题喜再3一4小4，解用女一3 -年)=x+子，解得1=1.立的长为1 因边写4D是王本用 d4=C, 侧试个南的式是F=3{一3（或于=灯，号 2211m-2:出。3，。-34w A由■A值，∠信■ w■，州■心 2山①每.y=3J 2)L乙 CD4∠a4M=0,∠4M2AA pLcy.0-Qc 则当：=3时，y=3:(33=g.事y=0 身：甲学3次斜格的时均道灯 =r,∠D40=∠Aat 士wm及0.W=2Pg=yiQ=2F. 8证明】：具边形A风D是平国山电 (6255+211,1+236)+5=2461巷)c24k秒. C.A00■∠4e= 花△DD4储/中 PB-D=250-FQ)=2.值正量 4=C相=0 为46-20)，(55-2的，(227-的-+ 放话B A植=下，40相=CCF0M=W (26-26)门45=1网4. LO=∠ARW 到言=5相x=-5如+1精形一 造形D是早行诗形 乙月学5出渊库3用时平均散为 A= H,1解新1同边®AkD是平国西思 g解11)当：一0时y=4 (20+255+274,340+0)+1一144（卷114， 二南5手=-24的国第与r轴的交么里为0,11 装为-014-2的，(355-2轮，(2阳-2的4(2-346)4 △040△储(AAS人=,Af= A∠4∠聚=IaP,∠B=∠D ∠B=2∠A.,2A=.∠a=1B 当y=0时，-24=0，解得g=1 (2如-20)门+5=就4 A-5.042.w1=3.=2.0=4M :M+发4，∴乙可7发打更拉宅 ∠g=∠D=r,M溶案N27 2% 二充时点Q的建移为g.4中 因为A,B两出的书分湖为.5(3,3入制线反4值商下平排 二动点产清构填博形的值积为3《2过▣[任1一2门■ 件新：根探题直得2+25+24修20+上2.解科* 聘上点Q的童书为4.-4直4.12国 个厚位重，点零的耐应点在编上.￥标水3,0人 11=35 2红1解1(1)设期个大号的瓷”的进你少x,则每个中号的“龙 5I解】(1)补全调形如阴汇 比时点A利克点的重标州11，为将所传候段肉左平移1个 :线y=+诗上恤好有在一的一个点Q,满比鸭出滑.D 国了的进前为-51元店， (2),:∠W=,WLAD.,乙m■ 单位长度.点4的对位点在y轴上，解为0， Q分在月一州，类荷一想肉距肉”是4， 明24315)■15组，副得x=5,期-19■4相 :风达形A方是菱形 此时直景时化0的里长京2，以 二点口为直线y=+格门动直严所内硫朝形前交点，且维一 容：餐个大号的“虎星你题静兴9元，中甲片“龙星的 A=4AC,D直，AC4 比时，NA，即所指AX是平 97,-7度4-19 ÷∠g-LD-0'm2a0-∠40-号∠a0- 行国也座 鸭Q(3,-2的标代入y+,料-2■3+0，解得6应-5： (之)卫团大号“果某”两个，侧中号差显了的个教为心 刊为此到真N羽会标为0,2L新#■2 务传(-1U的米标代入y=+请.5■一J-6,鲜得三7 ■}个，销再满为元， 移间假就N烧原点0轮拆， 综上析这，为的值为一3风 ∠Aaf-9rt=e=-9 w年=【0.1+3n-3级)时(60)(-n》=+12, 国为aN9%,MN=N (5)4减-4 FW=C,,A请= ”大号“是异”的个数厘过学的一半， 所以国边形4从为平行烈道用， 什所，量直线（储解新式为y■一云 占∠R4-∠a4-1e--4gm 此时N￥的坐标米0.2儿断H▣-2 鸭1,0)代人0■-2e,解得F面2山，y=2r+容 六商（士4调人六果写道 由曙复.世食点4明筒类中异有一根内停离”为2： :在=3+10中，着=30.二。随着w州大而清大 包章点时的数中，量约室内肉了为2， 和0叶真样最大拉，先时■5x+用 0十直C排的一中，星信星内影有”为2 社t真力价到中，最小的”星离”为： 二购进大号“龙餐轻”部个时，的围总创解最大，最大稍祸 靠点E时的-一数中，最的苹内丙了为2： 是120元 片峰真在量的址内题两”为2的一是型具.性用建片酒离 241解11)1线1，=42与4交干kC直.4L 大于4厚博 4=-1,解得m=1,1C2,41 周.点爱质的过【-T,4成N《6.6 2N道4的期折式为？=+s4≠以 (3)04A009 到/11.41的毫每t人=-24业海4=-2：1-) 1we2n标代An公k 正明：射附空，过新N⊥AO连建N +.期月1=4 4∠CM=4”=∠AN.Y=MN 餐N,41的坚标代人y=:,料6==1与h解传=4 士直线L的解所式为y两4加4 在和△MW中，AF=A4=2A 4平移找时，当P9成代9时，将能得到的量小羽"望系 (21作0-=042=2 肥有大十4，检若常为或心 五直线（与轴的定点D的弹标某a,2L品00=2， 4y0时.0=42，解周1元1 :AN■得■a,■Y 自线L4x的交点4的串标-2，儿品财=2 △△N(答51， 81.0Lg=J. :乙AmN-m￥-生∠A-4 六5mm=名a5=x5x千22=4 ∠0B=∠QA∠4wW=g44w=P (3)点Q的量长0,41减4,12) +∠g-∠0w,w= 分所：：过点山，0)看直于年铺的直线，直线人交十AQ, M=A4aN-号w4准 2点0的s1儿m-与34-长 2改C【解新引一个或姨少来3开，务一个业情多柔3环，总开到 度有文.以殊或的甲均量不受，￥三71 时在Q在反C的上为，用两解 41531=315),10-7.9P13-151H 多==多5山=支×3×〔4-6=五解得■ 更正后的议情的方差应远型比图王前的力及要大.博 算性题行酒 二明点Q羽坐标从4,1口 14放上 2岁得2两袋，背请安平行同山影的时角阻，转角线48具 2.￥=-44【图】：双思4倒是平行四息 W相平分， 算样思调 o IC.Om BC 为A,0直的个料行为州,51,3,3入以中点标 7A4,018(6.2人C(2,1 14 2直区4AC南片式为= 因为成M的城华标为B,餐"兰一4.到后=多 46a聊月-一七 1=4 所以点￥的坐4为州，A,所1其6= 线C的细所式为r=-年+4 喻上所连，青的价为2像-子速 院苏聚为2欢-2风% 放若常为y一+4 到解11)A 然1【解新1园为同个保条等意，渊市叠多分的门山尽的国0相 (2m35 等.月由形为是e.则素叠军分的图积=(，514、S-1)1 海料则芥再 =2植答率为2 ,”24m-2 写AQ在点C的下本甘，丽安用总 9】高-2或8【解所I上得L情不，当Aa有半打白彩，边 3-=K3x445=位.期得1= 时.则ABMW, 思的边上，