1.北京市人大附中2023-2024学年八年级下册数学期中考试真卷（人教版）

数学 考试真题卷 二、填空题(共24分,每题3分) 八年对驻 9.若代数式、一1有意义,则实数:的敢值范图是 1.如图,在△ABC中,乙4CB-90,点D为AB的中点,若4B一4.判CD的长为 1.人大附中考试真卷(期中) 11.如图,在数封上点4表示的实数是 (时间:90分钟 满分:100分) 正册 书题 一、选择题(共24分,每题3分) 第10题 ) 第11图 第12题阻 1.以下列长度的三条线段为边,能组成直角三角形的是 第13题 C.6.8.10 D.3.4.6 A.6.7.8 B.2.3.4 12.如图.在四边形A8CD中.对角线AC.20相交于点0如果4/CD.请你逐加一个条件,使 2.如图.在二4RCD中.A1CD干点E.若乙EAD一35.则乙a的度数为 ) 四边形A8CD成为平行四边形,这个条件可以是 B.558 C.65 A. D. 125* 13.如图.矩形48CD的对角线AC.8D相交于点0.乙40B-60.A8-4.则矩形对角线8D的长 3.下列各式中,运算正确的是 ) 为 ,边BC的长为 A.-2 B.3-- 14.小明用回根长度相因的本条制作了能够活动的落形学基示意图如图所示上.他先话动学是成为 D.(-2--2 C.2-2) 图①所示的菱形,并测得乙B一60P.对角线AC的长为30cm.接着活动学具成为图②所示的正 ) 4.如图,在养形ACD中,总E.F分朋是4C,DC的中点,若可一3.则养形ACD的匿长为 方形,则图②中对角线AC的长为 cm. A:12 B. I6 C20 D.24 15.如图.将萎形纸片4BCD折叠,使点B落在AD达的点F处.折痕为CE.若乙D一80。则乙FCF 的建是 :, :图 4图 第5题图 第8题图 ① 8 2 2 5.如图,正方形ABCD的边长为2.F是PC的中点.DF1A.与A.交于点F.则DF的长为 ) 第14题图 第15题 16题 1 日. A.5 C.22 D.3 16.图①中的直角三角形有一条直角边长为3.将四个图①中的直角三角形分别拼成如图②,③所 6.一个正方形的面积是22.73.计它的边长大小在( ) 示的正方形,其中阴影部分的面积分别记为S.-8.,则8-S.的值为_ A.2与之间 日.3与4之间 p.5与6之同 C.4与5之问 三、解答题(共52分,第17题8分,第18-19题,每题5分,第20题6分,第21题5分,第 7.要到断一个四边形是否为矩形,下面是4位同学拟定的方案,其中正确的是 22题6分.第23题7分.第24题10分)解答应写出文字说明.演算步%或证明过程 17.计算:(1)2-5-、48 A.量两组对边是否分望相等 B.测量两条对角线是否相等 (2)(2-3)×+、2 C.测量两条对角线是否互相直平分 D.测量其中三个内角是否都为直角 8如图,点4.B.C在回一条直续上,点B在点4.C之间;点D.5在直线4C展例:42C.64 C-.AEABx△aCD.连接DE.设A8一a.BC-.D一c.给出下面三个结论 ①a+bc:②a+6:③②(a+1 上选结中,所有正确给论的序号是 ) A① B. C.②③ p.①②③ I1 如图.四边形4况CD为平行因边形 E.是直线上两点 且E■D.连挤4ECE求证 21.如图.在四形4BCD8D-s.A-AD-5.8C-4.CD-2 一Cf (1)求乙AC的度数 (2)求四边形ACD的积 第18题图 第21题图 19.已知r-、5-1.求r+2+7的 22.在RA4BC中.乙4C-90,点D是边4耀上的一个动点.连接CD作4/DC.C/4 连接D (1)如图①.当C14时.求证:AC一DE (2)当国形AC是形时 ①在图②中画出四边形ADCE,并回答:点D的位暂为 20.如图,在△2C中,点D是线段A的中点 ②若AB-10.D-8.则四边形ADCE的面积为 求作:线段DE.使得点E在线段AC上,且DE-8C. 作法:①连接C. ②以点A为圆心、CD长为半径作强.再以C为既心.AD长为半径作孤.两亮相交于点M; ③连接DM.交AC于点E:所以线段D即所求的线段 (1)使用直尺和现.依作法补全图形(作图痕迹) ① 。 (2)完成下面的证明 第22题图 证明:连接AM.CMf .AMf-CD.AD-CM. :.四边形ADCM是平行国边形.(① 第2题图 (填品依据 .AC.p交于点 .A-Cg.即点是AC的中点.(② )(填指理的:) 点D是A的中点. :Dr-nC:(③ )(填即的) 13.如图.在四边形4BCD中.4D/7BC.RCD一9%.对角线BD平分乙A限C.过点4作B的 附加题 线A5.分交nC.D于点点0.连接D 2善 ()求证:阿助形4D是※ (时网:30分钟 满分:40分) (2)连接C0若.一3.C一2.求C0的长 , 一、填空题(共15分,第1题4分,第2-4题,每题3分,第5题2分) 1.在矩形ABCD中.A8一6.8C一8.点E是2C边上一点,连接4.将△4BF沿4折叠,使点 正册 落在点r处。连接C (1)如图①.当CB7时,的长为 第习超阳 0 (2)如图②.当点P恰好在矩形ABCD的对角线AC上,则AF的长为 过#。#### 1 1 第2图 2.如圈,在四边形ABCD中.4D/aC.乙2MD的平分线交CD于点E.请接距.在以下条件:① 平分乙A8C;②5为CD中点;③AD4&C-A8.选取两个作为题设,另外一个作为结论,组成一 24.在AABC中.乙ABC一90.4B一BC.点D为射线BC上一动点(不与点B.C重合)点B关干 个会题 (1)请写出一个真题:题没为 直线AD的对称点为E.作射线DE,过点C作A8的平行线,与射线D5交于点E连接AE,A ,结论为_(填序号) (1)如图①.当点E恰好在线段AC上时,用等式表示DF与aD的数关系,并证明 (2)可以组成真企题的个数为 (2)如图②.当点D在段aC的是长线上时 3.如图,在正方形4强CD中,4这一4.点点为对角线4C上的动点(不与A.C重合)以DE为边应 ①题意料全图形 外作正方形DEFG,点P是CD的中点,连接PG.则PG的取整范限为 ②用等式表示乙AD和乙AFE的数量关系,并证明 ####### 第3 第4题 第5题 4.如图,正方形4BCD的边长为2.点E是射线4C上一动点(不与4.C重合).点F在正方形 ① ② A8CD的外角平分线CM上.且CF-AE连接E.EF.F下列说法 第24题图 ①的值不随点E的运动面改变: 区D ②当8.E.F三点共线时.乙C8-22.5*1 期高 ③当△8F是直角三角形时,乙CRE一67.5*: ④当点E在线段AC上运动时,点C到直线FF距离的是大值为1 其中听有正确选的序号是 5.如图,在平行四边形ABCD中.A-3.BC-4.乙4BC-60,在线段AD上一点E.使DF=1 连接&E.点M.V分别是线段Af,BE上的动点,连接MV,则NaV的最小蕴为. 二、解答题(共25分,第6题5分,第7题4分,第8-9题,每题8分)解答应写出文字说明。 8.在△ABC中.乙BAC=90.AB-AC.D为BC上一点.满足乙CAD-60 演算步或证明过程. (1)如图①.若AD一2.直接写出AC的长为 6.如图是由小正方形组成的8x6网格,每个小正方形的边长为1.其顶点称为格点,四边形4BCD (2)如图②.E在AD的延长线上.连接CE.点D关于CE的对称点为F.连接F.CF.若恰有 的因个项点都在格点上.请运用课本所学知识,仅用无刻度的直尺,在给定网格中按要求作图 乙DCE乙AD一乙AF成立 (1)①线段CD的长为 个单位长度:②在图①中求作CD边的中点& ①求证:r/AC (2)在图②中求作.边上一点F.使CF平分/C子 注:保间作图痕迹,回时标出必要的点:当你感觉方法比较复杂时,可用文字简要说明作法 郡么D+FGr"成立,并证明. 2 第题图 第题图 9.在平面直角坐标系xOy中,对于不在坐标轴上的点P(w,x)给出如下定义:取点A(0.“)与点 A(w.0).以AB为直角边作等Rt△ABC.使乙BAC一90.且点C与点P在同一象限内.则称 点C为点P的“对应点”,△ABC为点P前“对应三角形” 7.已知;三角形的三边长分别为a.b.c.其中b (1)已知点P的“对应点”为点C 求证:长度分别为、,的三条线段可以组成三角形 ①若点”的坐标为(3.1).则点C的坐标为 ②若点C的坐标为(-2.3).则点P的坐标为 (2)已知点P(m。*).过点P作:轴的垂线7.当直线/恰好将点P的“对应三角形”的面积分成 两个相等的部分时,求x,n满足的数量关系 (3)已知点P(m.*).且澜足wr+r一k(l>0)为定值,点C为点P的“对应点”,若OC的最大值 为2.直接写出h的蕴 参考答案 要河图,达aC为 文BF△AFCESA) .A-C 1.C-CF-- FDFG△中故 -m-r.-p---? AC 19!】.-++1.5-116 1.人大附中考试真卷[期中) -1时,-(-111 1.-.c-6- &.在凸:第A土范是 题号 1 3 14 56 7 8 →②正 2.1](1)如国所示 08-00:co-a-.co的K 答C B A D A C D D ③△CD.AC.a- 2411(170-220 1.C1析1A下上.不构成直三; 又”4B:乙4- 证明。点在线段AC上对 C4.D- B.244&不直三角; -C=乙0-4 在ABC乙AC-.B C.陶成喜角三角影: -·a--a- D.不风直三 1A-.- ”点关于直线AD的到梅点为点。 故C rn6() 答 2.B 【】”D-3A1AD-5° 故tD (2)①到对分别答的因形是回达 在显ADr和A0r r-aD fAr.A 达AD是平因达。,故B 1 1n21.5 ②四齿的性 3AI析]A0-2正: n.A-①或ADac(答案一] ③三角中性是 .An4ō. B3-一.故此选项睛识 13.8 45】”跟达4D是短 1(1)”4-4-A0- .△DEADDAD- C2.5.无计第.选选 2.AC-aD.0-0C0-0204-0 2.昆0-+A0-1.4a0-45 2.ACDCF- D.1-一1.故此选项铅误选A ”A0码上A0是20A4 1π024 -7-(r0r-45°. C京A1CF乙B4C-45° 4.D翻】.分第是AC.DC的中点 *-AC-]04-1. .ac.Dacor. .是C的中位线.-22×3 .c-c--5 44+=13° 在cm△or. cr-Cr. cn-zor 二英形A的满长-x6-34 故案为8:45 2)5-55-:acn 故n 14.301析1②.C z-r0%. -.:. ### 5.A1析1”四达ARCD是 5ucr(A5) =14=5 --a--4- 1.p-r-nr 22.(1)证1'AnC.CrAa - A.形ADC2是平行四边形 1or-nrpr2 -2.是ac的中点,-1. .4-4:-- cn14&:乙nC. 1 :- 14 (2)】①达彩4D空如用,选的中点 &系基现。A一 -”rr1A.1-A-乙-n 中:-. nur:△{ 14适C是答三·A祖一430) 在&D中A-AB 在②中。”形ACD是方形. 0是行回达形 I乙D-8u :-听 -0-00为的点 △4n△(A5A)D5 -A-C-10n10.5n .--. .形 是 故选A 填34 故8为30.5 第12题% 22 6C【析】27.42173 (2)点D在段aC的是现上 15.4”!析】.”英片4iCD折费,使点落在45 析7动图A0C是AC1D 二.它的长大小在4与5之线.拨选 ①题孙全图图如图 △是. #AC1rC 7.D【听1形的到定定理行注有三个角是点熟的到边用是 ②用式表示乙4D程乙AP的数量关是乙AD45。 .-p2 ”CA1.达C是平阻呢. 用.②封角互平分等的因形是指那,③有一个确 △r ”现比C是萎那.aCA. .--1 的平国边用基班. 证明。2是关干直AD的财称点△ 2C-C.C-B- A-n. A.梳据网阻对达分累等,只得比因边形是平因边影,故 二A5A.乙rr-二4AC:r. “A0-0- -.Ac---6 本识: △54D-乙BD-8AF 一,故发4行 &.形A0[C的面为AC·D-x6×-34 B. 料对线料等不翻出因达那是作影,故本选识 16.9!部析1没照①中的夜角三角形务一条直角边长为 4A1C于G(短图1题乙0乙40C-” C.对角题互直字分因达题是要,故本选填指议 3.(11?AD&C.:乙D-C8 七5--3- 2. 是 CFABG乙AG--乙C-AGC. D. 极形的定,可得比此时泪达形是形,数本选项王确 上5-5-故答% -分.二:乙4C 故D -乙40-0-8 17.11(1-45.5-45-5 A-B2A00是正方A0-A-45 8D!析】.③过点Dnr 在△0%和中 “A140-00- 2-2-5.5-3--- 10-A. 4析.文A5千点F:过点点作 .6-60. -Ar. .交0于点6 a]:D平 .二- -.A0&C.A0-8C 2AC&C1A. *ADC二边形A是平边 0) 0-n 二m1 文7AD-A8-限A题 1.G-/&-1n "/4p/4-1 B/al8 x01P0A. (2)【]四ArD是. :.or-.Car -0-1(P-1-2乙% -乙Ar+乙%-w-r-乙6FE. .ABF为 8,因 1.---3.0-00 文E不与C重合,故电本现飞5 1. +A2- 【证明】”三角形的三长导到为a4其中> AD-D-13-乙AFE 故P的的用为5P h11(1)》 故答案%5P28 在△中乙A0·8AD-w ((-(,)1 4.①②③【析]接p所示 49.44 .(.2() 附加题 由互方的对性可、一DC一Cn 、0:2(0() “期A是正报 3.(134(23]1”图50是4题 2.长度分为、G的三线段可以成三角形 2.A语C.C45 &Aa-9折叠哥-乙乙AE “是正方AD在C上一点. -CA-.乙A -CrA-C. .()[].5 .= C- 分析,如过D作&子” LsCō. 2- 在Aar r. 乙auc-Zocr. -c-rr.c=or. “-8-4 △-C. .8-11.Po-14n-1. (2)7因边序AaCD是系.乙AC-or .△rcnr(sAs). 14-4---5 4由 2-6.C-8. i.三B=cn· 精--4:限-Pp=1 531析】加图,过点vx1ac干点r选an,过点 -+-.-n ”乙乙Car-o0. (2)[证明]时称可CC ACi==15 叠A一一乙是-乙- n-是一w A作41.BC干立 .C4--1064.01-4- 2△D是等直角三角形. “画边形47是早行国,A ZpC-乙4=号Arcn. 哥-1.则-C-. -:段 =3听一4:4铅听=4 .I-n 在8官C”-C .不融点运空, ,1 “-0r乙AC-1 6=6.4-1c-12 .得x-3-3 .三点时,图所 -40-0-4-1-1-48. 在△A++3 .AAr4{ 第:8 2F是直角三形. 对】%一、时,得命题如4那 :ō京 客×%014:171305 &A1 -A0}rc:乙r-2car. 1(1)②③(2!析1口1)题段为②论③ 由正形的时性乙4-乙A2D135*4267.” .Aaf-g r“ 长C交干点用) :乙ac=&rcrwr1.mrmv ”ri 证:如,过点ry由①得乙” :0-号 乙Aar- 180-45--67.57.岁. 1%IgW-NMA 1为中点- 文.C0-60△FC是答达三题 -72 M-Z 2.rC-AC 二.3-1V的4为V 达Ar是年三舞形时,如3示. 在ADFC中.og-Cr 由①得字C上.图过君P是平行改过. “△是现角在上D”13” 在△W中A-3.乙L--乙AB-30 &.PG-.P-r-8D .. .c-1°-11-00)-67.5③ △oC(AS&C- s将-160-20E.A-1G--0题 点在线段AC上远动时.加③所 ,得4r-、Aa-8-一-一. .ADBC-CC-p .△4PEC(8A) 是Cco1EF子.coCr. &D早线交(D干点n .-(-P:a-DcB-B 1.Co.co与c重合.cD1Er. 是V的答。 i4&0& 11.540.0-C-A. (7)(1)知,题设为②、论是③是真题。 -Ac80 6.[】(1)①5 习,语为结论②是直会题 :CA0. △是4-05-2.+-、5. ②如图①格点好V.连接1交CD予点E则点所 题段为①结论②是真题 --o-c-1. 的可是 既没.结为3是每题 ①.结论③是会题 上.②正 答%1)②.③(715 没为③.结论为③提真是 3..5元125【析1如图.45中.选接0 由正形BA二4正※ 点7是C的点. 2 哥00=.=20-r 2)② : 2C-P. [】A ①C上CW-5.接7 第3 00品13A ②过4作A1BC于M.A3r与解文于点0. 分析:①路①得点A(0.13(30)作乙RAC-”, 。P-③. AC线.点C与点严存同一条现 ③选0题长交子C分 0上AC时点在位时O有最,又可A0 阻走,由如下。 -.n0-or 为直角形,404.4A0=4. .连接ADAD==165 C干点4-9 0-50量%%5 2.彩AD是平行形D线 由题词乙60-00 0与C重合时(量大大为45 “闭=3:n .Aa0-CAD2.AA0CD .0{+40-w乙60乙46C 点C14) .-0-14-0-30-1 -11 号析:图作C干B①得0C :0-c-20-A0-1-1 4的(.2点的标-10) 二点的(-1) )用A0(DA一B4 点C与点尸在引一象离 CD:干品.交AC干点M&.乙ADC n-% 由题乙0效一0r 乙A0-CAD.AA0△C. 0乙0-乙乙 2②一O点C模标为 直线(给好精点的应三”的积分两个等的 二点M是C的中去2点填析为-” 趣. 二”:、点的徒标实点V的生相是 --] 阅耳,高点严第一晚第二限时,可程.-” 上,,是的数量关系为-或--) (3]1-短 析。如.的点V.连接c0 .0-4-A0 由4(01(*1.A-AC乙40-r .o-ar-. -0r--1--. or-rr--:c-1 当点0.C一上oc0rr-国 0C的大2-6-25 过# 。 -1.173 3.m{