专项素养卷(2) 几何直观与空间观念-【优＋密卷】2024-2025学年八年级下册数学(青岛版)

优涉卷八年辑下聊数学·0 6,知图所示，在平面直角坐标系中，点A《一6,0)，点B{0,8)。 完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A,再们其面对的 专项素养卷（二） 点C在线段AB上，点D在y轴上，将∠AB0O沿直线CD 方向沿直线行走距离，现机器人在直角坐标系的坐标原 几何直规与空间观念 园折，使点B与点A重合，若点E在线段CD延长线上，且 点，且童对x轴正方向.若给机器人下了一个指令[5，门， CE=5,点N在y轴上，点N在坐标平而内，如果以点C。 机器人将移站到点B,娜点B的生标为 E,M,N为顶点的四边形是菱形，那么点N有() 12.如图所示，在国边形ACD中，ADBC,在不举加任同辅 一、选择题 A.2个 B.3个 C4个 D5个 助线的情况下，请你梁加一个条件 ,使四边 L.在平留直角坐标系中，将点A(0,1》做如下的连线平移，第 形AD是平行国边形，（填一个即可） 1次向右平移得到点A:(1,1》,第2次向下平移每到点 A:(1,一1D.第3次向右平移得到点A,(4,一1)，第4次向 下平移得到点A,《4,一)，”，按此规律平移下去，则点A 第6画图 第7图 的坐标是(》 7,知图所示，将矩形纸片ACD沿BE折叠，使点A落在对用 第1面图 第13题图 A.《64.-55) B.(65.-53) 线BD上的A‘处.若∠DBC=24',周∠AEB等于( 13.如图所示，在平行四边形A拟CD中，点M为边AD上一 C.(68.-56) D〔67，-58) A.66 且.6的9 C.S7 D.48 2.下列条件能判定口ABCD是菱形的县() 点，AM=2MD,点E,F分别是BN,CAM的中点.若EF 8,如图所示，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接 6,则AM的长为 A.AC-BD B.AB LBC AE,作AE的垂直平分线交AB于点G,父CD于点F,若14.〔2O24·滨州中专)一南三角板如图①新常扭收，把三角板 C.AD-BD D.AC⊥BD BG-2BE,期DF·CF的值为《 AOB绕公共度点O顺时针旋转至图②，每ABOD时， 3(2024·宁流镇海区三视》如图所示，游△AB以C绕点A道时 封 针美转66，得到△ADE,若点D在规段风C的延长线上，则 A.-1 B+ ∠1的大个为 3 ∠B的大小是( A.53 B.55 C.57 D.58 15.在平置直角鱼标系中，对于平面内任一点(@，)，若规定圆 一下三种变换， ①f(a)=《-b,-4)如f(1,3)=《-3,-1》: 9.如图所示，△AEBC为等边三角形，A甜一4，AD上C,点E ②g{a.h)=《6,a),如E(1,3》=〔3,1》： 第1 第4图 为找段AD上的动点，连接CE,以C左为边在下方作等边三 ③6(a,6)=（-日，6)，如h1,3)=(一1.3) 4如图所示，点O为矩形ABCD的对移中心，点E从点A出 角形CE下，连接DF,则线段DF的量小值为( 且规定了运算顺序是“由内到外“，例如按照以上规定有： 发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于 A.2 B. D.I f[k(2,-3门-f〔-3,2)-(-2.3)，那么 点F,四边形ACF形状的变亿依次为() c fx(5,-3)]1- A,半行四边意·王方彩·平行四边形+矩想 10.在曲积为6红的平行因边形ABCD中，分别过点A作直 16.如图断示，在正方形ACD中，E是对角线D上一点， B.平行四边彩+菱形+学行四边彩+矩形 线C的垂线AE,垂是为E,作直线CD的垂线AF,垂是 AE的廷长线交CD于点F,连接CE,若∠BAE=56,则 C.平行四边形一正方形一菱形一矩形 为F.若AB-37,BC-27,用CE+CF的值为( ∠CEF= D.平行四边形一菱形·正方形一矩形 A57+10 我57-10 5已知△ABC的周长为16，点D,E,F分别为△AC三条边 C.57+10或2十7 D.5、w7+10或57-10 的中点，则△DEF的周长为() 二，填空m A.8 我22 C.16 D.4 11.根据指令[3，A](s⊙0,0°<A<180),机著人在平上能 一1 三、制容题 0,知图D所示，已知正方形ABCD的边CD在正方彩DE℃22如图所示，矩彩A以CD和矩形AEFG美于点A成中心 I7.如图所示，在正方形A风CD中，对角线AC,BD相交于点 的边DE上，连接AE,(GC, 对称。 O.点E,F分别是边C,CD上的点，且∠B0F=g0 (1)试错想AE与GC的位置美系和数量关系： (门)四边形BDC是菱形两？请说明理由， 求证：CE=DF, (2)将正方形[DEFG绕点D技顺时针方向旋转，使点E落 (2)若矩形ACD丽积为6，求四边形DG的面积 在C边上，如图四所示，连接AE和GC,你认为（们）中的 结论是否还成之？若成立，给出证明，若不成立，情说明 理由 ☑④ 1器.如图所示，△AC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2), C34》, (1》请稀出△AC向左平移6个单位长度，再向下平移 5个单位长度后得到的△4，B,C, (2)请出△ABC饶原点边时针旋转0'后得到 的△4BC ()P为：轴上一动点，当AP+CP有最小值时，求这个 最小值 23.如图所示，在AABC中，AB-C∠ABC一120°，格 △AC资点B刷时针方向旋牧得到△A,C,旋转角为： 21,如图所示，在平行四边形ABCD中，对角找AC:BD交于0<：<120门，A,B交AC于点E,A:C,分料交AC,EC 点O,过点O作直线EF LAB,分群交AB,CD于点E,F, 于D,F两点. 《1)求证：0E=0F (1)如图①所示，戏察并猜想，在旋转过程中，线段EA,与 (2)若AC=18,EF=1a,求AE的长 下C有怎样的数量关系？并证明你的销论 (2)如图©析示，当。=a0时，试判断国边形C:DA的形 状，并说明理由， 1.如图所示，在矩感A以D中，过对角线BD的中点O作 BD的压线EF,分别交AD,C于点E,F (1求正：△DOEa△OF (2)若AB=6,AD=B,连接E,DF,求晖边形BFDE的 得长，在RABC.ACB-DAC-IA 则不等式阻的解集为一了. 分两辞情况 所以不等式姐的最大负整数幅为。-5. 5(er). 二. △DAO. ①如图析示,△OM ()22y-.① A-'I-AAC- --② M-A0-. cr-VBC-r”-{1r-()-m. △A点时方向转6”。 -②.得r-,--. 2.△A0D加图一所示。 直得上的通数表达点 C-0T-4C+0-24m y得 为~,+。 AC-AC+6-0+r- 1f-2113.(). 高r-3时,y-3+1 .;(117直线y一上一分别与15 △A0点8题时针方科转60:得 时,达80Q为等题三角形. 上所述,运动时问为11标或1移或13 A(-0.8(03. 8△A00. -6 A-A-a0-0A0-A0 -0-- 2.点M的至标为(3.61. △00是三. .. 专项素养卷(二)几何直观与空间观念 210010 ②如示,△MNDOA时. A0C-00-B0A-12%。 关子的不等式1:的解集 M-0-6. 1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.C83 $.D 1.D的标为一 线1.的涌数表达式为y一,+. .+Br-乙0A+p0 1D1.(012ACB(答案不) 出--6-一-。 13.8 147 105.31 1.20 10+80-180. 人一路y-是. 17.研:2闻边A8CD为正友形。 .C0.A-0H共2 :A0-0- “的一了) 1F-0/(+乙00F-。 0-00D-0C-00D- 在 R△ABC中.AC-C+AB- 将”-人y-1-,-1. 上析述,请足条件的点M的标为 -7. .40(-6.-. HD+i0 (2对于,-1-.令:0.1-1. 23.(11-3时1×1-m 2△CX△DOF(ASA)CE-DF 00-0-000-AC-7 2.点C的生标为(10 ## o--em 18.解(1)如图听,凸ABC为所作 8-x-nx- A./ (21加图示.△A.C.为所. 28.解:(1)上面的铅答过差本正,第2现 .BP-AP6--1 指切。 在:nP.P--+1 -0m. 一- 出题可知AP一!cm.B-rc. AB-15mBP-A-A-(16-3 -1 #{~. 专项素养卷(一)运算能力与推理能力 人PO为等三形时. 2:-1 看2-80.2314-1-2,- 1(-)-] 1.D1.A3.C1.B $ 6 7 C $D (3)如图既示,作A点关于一精的时称点A',选 9.D1.D1 .出发一秒后入概形夜等提三角形 ---1. 12.1 13.13 接AC交:输于点P,选接AP. (1在R△AAC中A-BC-m 则PA+PC-PA'+P-CA' △--D 14415.1-2、-8-71. 北时PA一PC的落录小,最小为CA. A-A8+B-2en. --1+---1+2+--1-. CA-、r-20- ②-时,加图①断示。 C-C. .:(1)证:5四达形ABCD是析形, 以这个量小数为、. --0. 21..(1)7直线71一2十与直线1.交干点 -ABC-1. 1上-1-Cc14 2ADBC0-0.ED0-¥. CB+乙A-D0. 障式-1---}. 又”过点B-35点1C114) 又F0 乙A+C-o。 设线上,的通数表达式为,-十h。 在△0和△P0-. 0-乙. 乙A-乙A80.:-A0. .-A010enHC+C02m -6+1-1-6- . 0p-乙-0. -→-11秒, ) 7.直线1.的涌数表达式为一+及. 1)- 21[27B,FD-B 当-B时.图②. △DFA5A) (2)直线-r+6与·交下点A.与) 则C+00-i. 交于点D. 2.因边 BFDE是平行四达形 ---!-1 -A3.D0.6. 0-0B. fC-时,加图②承 2MNIy于N. 二.一.形是 过站IAC于点E. 1解:(11不等式十o,得-。 -.N1Ov. 不等+1,得-3. 根据A-.AD-8.设A二.可 wAB·BC12x1 2.以3MV为项点的三角影与A0全。 -ED-8-1 AC 20 在R△AE中.根据句数定理,得BE 一AB+ A,0-16 7.在题务区充前是是为25 .A-C-C 答:0A长为145是 又”AB=CBC 设充电充了1小时,位增加电是,=0. 2.△AI△C班2BE-BF. 1.出发时量为士3判含路程50 易错专项训练卷[一] 2.边形BFD的长为25×4-25 2. EA-PC. 30-200(f来). 平行四边形中易错题堂思类型 (7)国形fCDA是. 25+50--1. 25×200+100 28.解.(1)AE1GC.AE-G 解得(-0.. 段由:.转。一0. 1.B 2.B 3D41 8.16.B 7.C (. 17/C ,图所示,延长AF(C相交干点H 答要证可机在最短的时到快速到达日时地,第:(1)延明:四边形ACFD是平行线造形. .AB-B.ABC-1 至少要在股区充0.小时 ACnF.AC-pF. A.. 专项素养卷(四数学文化与跨学利 “A-FF.AC-A-DF-FE .AAC. 理p一D. -乙A+乙ABC+CBC-41+ 1.B 2.D 3B 4.A 5.A 6.D 7.C 8.A 2.四彩BCED是平行四边栏 -Ip. 9.A 1. B 11.1 12.D13.141535 A. ADC&.四达形aCDA是平行四达程. 21可D6.D是 16.解:(口由图可知,自变量是短度一.因变量是水的 在正ACD正方形DErG中 “A-aC.平行图形1叹CDA是。 行限。 。. 2.BDCEDBN-CNB. AD-1C-1ADC-DCBI (2)当,一4七时:本的密度大, 专项素养卷(三) 应用意识与模型观念 BDC.DB-Cn. B/D. 为.n00g.s} (),度在七一七,水的度”.C纯B nCx的长为. 乙1---△D( .CB-CNBC-CB-. .乙-乙4.A-C 1D 2.D 3D 4.C 5.8 6B 7.D8.D 5.*厚度 .2四 11.①③ -4+-1-D- 逐新大,当谥度在!七~10时,水的度。 新减 12.(01)5 (215.132 10-90-02--7. 11.解(1证D1aC.DFB-” 度时,求的是) 14.解:(11题知-15n. a-a乙AF-乙cr ZAc-m.Ac-r. _~w 一为0. .CH+7-. -AC/p 17.解:D过8BHAC干H.图所示 -MNAn,CEAD. 2.乙FHC-90A1G. “形ACD矩. 故风45m高空抛物到地时间为. 21.:(1)证明,7图达形A[C7》)是行图也形。 2.形ADEC平行四形CE-AD. .乙ABC-oIfC-AD-1.C-h0 (2)这个玩其产生的动会委到下的行人. .ABCD0-0C.C-0AF (国边形BECD是菱形, -A-C-H.AC-A+BCT-1 -g1An.-ric. 理h.2D为AB.:AD-D 由,-4,时.4--0. 27C0-AE-s. V△ABC-AC·H-B·AB C-ADBD-CF-aDC. 这个玩县产生-0xD1文-①]. 2△P0△gAO(AAS2O-OF 2.也形BCD是行边形. 2.这个玩具产生的动能会物客别楼下的行人. 图ABD是形。 ACB=”.D为AB. 15.解:(1根意可知。 -0-0- .(一D...四是形 0C的图一O的积+OCE站 文七×4②m O-0-10.20E-. (3乙A-时,边形BCD是正方形 . 是20/=. A-0-0---:/ :AC- 现.'AC一9. 2×短-v/15+1111-1 22.解(1)回过形DEG是形,理由: oc.-o+lors. ·短形ACD和短料AFG关于A或中心 -~(11-1-00m). (2可知,四边形FCD是菱形。 2i+一B 梅。 将×20×10-7200(元). 乙A-0- -AB-A.AD-A0. 2.张大伯加裂听神荡全部陪完,销收入 .D-0. 为了900元 2.因边BDC是平四形 2.四边用BCD是正B BAD-”乙BA- DAG-18。 16.解:【建立模型】没仅表显示电量(×)与行数 易错专项训练卷[二) 1D平行D是. 程,(千来)之间的迅数表达式为y一4.十。 (2形AD面相为8.AD×AB-。 将0100)(80,80)Ay-+b。 一次汤数中易错睡常见类型 -s_.--rx--X-xAD-. 18.解(1)B 1.1 (段0封长为:K. 2.-?- 23.解:(EA.-rC. 'FB.AC-1甘. 2.抒表是漏电量上)与行些里程,(千来)之 1①③10 。2AC是将△AAC线短时针 .A-f-AC--1-40R. 的画数表选式为+100 3.:(1)将点A(1B(.)的标代- 0--.” 向转得的: 【解决问题】中题意,先在满电的情况下行了 在△0B,0E(. 将 -△A限2△Af. -10×-30(平来). 2.AB-AB,BC-lCC-C 8-10问. ,-300时--020+100--025× 句定,图10+(-1-”. -A8-.:Al-BC. 12-2+5-0确首的 2.该一次涵数表达式为、一十 300+100-5. 解得14.5. 一_