17 专项卷(三) 平形四边形与图形的平移、旋转-【优+密卷】2022-2023学年八年级下册数学(青岛版)

33 专项卷(三) 平行四边形与 图形的平移、旋转 一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2.在平面直角坐标系中,将点A(0,1)做如下的连续平移,第 1次向右平移得到点A1(1,1),第2次向下平移得到点A2 (1,-1),第3次向右平移得到点A3(4,-1),第4次向下平 移得到点A4(4,-5),…,按此规律平移下去,则点A15 的坐 标是( ) A.(64,-55) B.(65,-53) C.(66,-56) D.(67,-58) 3.下列条件能判定▱ABCD 是菱形的是( ) A.AC=BD B.AB⊥BC C.AD=BD D.AC⊥BD 4.如图所示,在矩形ABCD 中,把∠A 沿DF 折叠,点A 恰好 落在矩形的对称中心E 处,则∠ADF 的度数为( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 第4题图 第5题图 5.如图所示,点O 为矩形ABCD 的对称中心,点E 从点A 出 发沿AB 向点B 运动,移动到点B 停止,延长EO 交CD 于 点F,则四边形AECF 形状的变化依次为( ) A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C.平行四边形→正方形→菱形→矩形 D.平行四边形→菱形→正方形→矩形 6.已知△ABC 的周长为16,点D,E,F 分别为△ABC 三条边 的中点,则△DEF 的周长为( ) A.8 B.22 C.16 D.4 7.若菱形的周长为100 cm,有一条对角线为48 cm,则菱形的 面积为( ) A.336 cm2 B.480 cm2 C.300 cm2 D.168 cm2 8.如图所示,在平面直角坐标系中,点A(-6,0),点B(0,8), 点C 在线段AB 上,点D 在y 轴上,将∠ABO 沿直线CD 翻折,使点B 与点A 重合.若点E 在线段CD 延长线上,且 CE=5,点 M 在y 轴上,点 N 在坐标平面内,如果以点C, E,M,N 为顶点的四边形是菱形,那么点N 有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.如图所示,将矩形纸片ABCD 沿BE 折叠,使点A 落在对角 线BD 上的A'处.若∠DBC=24°,则∠A'EB 等于( ) A.66° B.60° C.57° D.48° 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图所示,在正方形 ABCD 中,E 为BC 边上一点,连接 AE,作AE 的垂直平分线交AB 于点G,交CD 于点F.若 BG=2BE,则DF∶CF 的值为( ) A. 5-1 3 B. 5+1 8 C. 5 5 D. 2 5 11.如图所示,△ABC 为等边三角形,AB=4, AD⊥BC,点E 为线段AD 上的动点,连接 CE,以 CE 为 边 在 下 方 作 等 边 三 角 形 CEF,连 接 DF,则 线 段 DF 的 最 小 值为( ) A.2 B.3 C. 3 2 D.1 12.在面积为6 21的平行四边形ABCD 中,分别过点A 作直 线BC 的垂线AE,垂足为E,作直线CD 的垂线AF,垂足 为F.若AB=37,BC=27,则CE+CF 的值为( ) A.57+10 B.57-10 C.57+10或2+ 7 D.57+10或57-10 二、填空题 13.根据指令[s,A](s≥0,0°<A<180°),机器人在平面上能 完成下列动作:先原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的 方向沿直线行走距离s.现机器人在直角坐标系的坐标原 点,且面对x 轴正方向.若给机器人下了一个指令[5,90°], 机器人将移动到点B,则点B 的坐标为 . 14.如图所示,在四边形ABCD 中,AD∥BC,在不添加任何辅 助线的情况下,请你添加一个条件 ,使四边 形ABCD 是平行四边形(填一个即可). 第14题图 第15题图 第17题图 15.如图所示,在平行四边形ABCD 中,点 M 为边AD 上一 点,AM=2MD,点E,F 分别是BM,CM 的中点.若EF= 6,则AM 的长为 . 16.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以 下三种变换: ①f(a,b)=(-b,-a),如f(1,3)=(-3,-1); ②g(a,b)=(b,a),如g(1,3)=(3,1); ③h(a,b)=(-a,b),如h(1,3)=(-1,3). 且规定了运算顺序是“由内到外”,例如按照以上规定有: f[g(2,-3)]=