第11章 图形的平移与旋转 素养提升检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年八年级下册数学(青岛版)

∠AD=∠B=a, 即∠EAC=∠BAD. ,昌边形ADF是菱恶 ∠AC=∠B+∠BAD2a. (AE-AB. (2如图期承，批BF,AD交干点D :AD=AC,∠C-∠ADC- 在△EAC和△HAD中，∠EAC=∠BAD, :周边形ABDF是菱形， 2E明，Y∠CAD=∠BME ACAD. .AD⊥BF,0w=OP,A0=O0. ∠CAB=∠DAE ,△EACa△BAD(sAs),CE=D AC-AD, 片∠ACD=4,∠AC0=30,÷∠BCD=阿 0-r0-布 崔△ABC和△AED中，∠CAB=∠DAE, 在R:△BCD中，CD=AC=6,AC-8, r十y-4.+2ry十-16,2xy-, A8-AE. BD-n+-+8-1o, .△MBC☑AMED(SA5).∠C=∠ADE 1限解：(1)：将△ABC悦点A拔颗时针旋转一定角 8w-XBF×AD-2ry- CE■BD=10, ,∠C=∠ADC, 《2》重C的中点E,连接AE,口图所示 度博到△ADE, ∠ADE=∠ADC,,DM厚分∠CDE. .AD=AB,∠ADF=∠B=0 2维解：(1)如图明示，线股A,B。即为所求 c-服-0E-C-4 AF⊥BC,∠AFD=0, 2》加图所示，线覆A:B:即为所求. AB-4A-BE, 在△4球中，∠DAP-9好-一 《D用所示，连接AA:,作AA:的垂直平分 ∠LC=6”,△ABE是等边三角形， (2》证男，：将△4C绕点A陵膜时静复转一定 线，在廉直平分线上任法一P,线夏PA:即为 ∠ME=∠AEB=G0,AE-BE=4=CE, 角度得到△ADE,点8的引点点D价好落在C21正南：(I):DEAC,DF成AH, “.△ACE是等腰三角形， 边上，∠C-∠E ,因山形AEDF是平行四边形。 ∠EAC-∠BCA 又，∠E=∠CAD,,∠C=∠CAD ,县边形ADF是中心对释用思 H∠AEB=∠EAC+∠ECA=63, AD=CD (》AD分∠BAC,∠HAD=∠CAD 又：DE8AC,.∠CAD=∠ADE, .∠EAC=∠CA=初 1夏解：1)证明，，四边形ABGE和四边形ACDE 是正方，AFAB,AC-AE, ,CBAD=∠ADE,AE=DE △CD是等边三角形，∠AD-, ∠D=∠A+∠CD=+r=90 ∠HAF=/CAE90°， 又：国边形AEDF是平行刀边形 ,∴.平行国边形ADF是菱形 ∠BAC=∠EAC+∠BAE-80°+60-90. ∠HF十∠4C-∠CAE+∠kC N∠FAC=∠BAE ,AD希直平分EF, 21解：(1)图中△ADC和△EDB发中心对称， 曲钩取发理，得AC"CD√C一AB AF-AB. 品点E,F关干直线AD对称 2'△A和△EDB成中C对黎，△ADC的 8-=48. 在△FAC和△HAE中，∠FAC=∠BAE, 2解：(10150 到积为4，△EDB的面相也为4 D=C十D=√+(4w)=47, AC-AF. (2)虹图①所承，能△AE修点A道时针整转 :D为C脑中点， ,△FAC2△BAE(SAS 0得到△AcE, AABD的南积信为《，品△AHE的真积为 (2)△BAB以点A为展转中心，颗时针旋帮 22.解：(1)证男：：△AE下是由△AC能点A拔颗 得到△FC. 时针为向酸校得到的。 20解：(1)正明：：将△48C烧点A数颗时针方网 AE=AB,AF=AC,∠EAF=∠月AC. 转90，得到△ADE, ,∠EAF+∠MF=∠BMC+∠AF,甲∠AE .AC-AE,∠CAE-o',∠AED-∠ACE, 由旋地特性质得A=AE,CF'=B罪，∠CAE =∠FAC ∠AE,∠ACE=∠B,∠EE-0 AB-AC. 第11章素养提升检测卷 ∠ACE=∠AFEC=45=∠AED, ∠DEC=∠AED+∠AC=0',,.DEL⊥C ∠EAF5, AEAF.H∠EAB=∠FC,BWAC LD ZC 3C 4.D 5D 6 C 7.C R.BB 《2》HAE=ACm3N区，∠EACm50, ∴∠EAF-∠CAE"+∠CAF-∠BAE+ △AEBa△AFC(sAS,.BE=CF 10C1l.-4<a<212.60 C-A正+AC-C=7, ∠CAF=∠HAC-∠EAF=0°-45=4 (2》四边形ACDE为菱形，AB=AC=2, ∠EAF●∠EAF,连接E'F, RF-BC-EC1. DE"AE-AC-ABACDE ∠AFB=∠AE,∠ABE-∠HC=45, 1k26 AE-AE ”将△AC绕点A崔额时针方向数转0，得到 在△EAP和△E'AE中，∠EAF=∠EAF △ADE,DE=C=T AF-AF. ∠AEB-∠AHE=45, 17.解：(1)如图所示 :△ABE为等覆直角三角形 (2》点B的坐标为（一2.1》， .DB-√HE+Dk=√+T-5w及 △EAF☑△EAF(SAS),,BF=EF BE■B+AE=2, 《3幻图衡示.△ABC为衡作 21.解：(1)国诗港ABDF是菱形 ∠CAB=0,AB=AC E明：CD-DBCE=EA, ∠B=∠ACB=45. BD-BE-DE-2- 4》△AB'C的有积-4×3-×4×2一 DEAB.AB-2DE. ,∠E'℃p=45°+45-90 2表解：(1)：△AE和△ACD都是等边三角形 由规装的性质可如，DE=F 血匀数出型料EFCE+F AEAB,ACADCD. AB-DF.AB&DF, -BE+FC ∠EAB=∠DAC-∠ACD=阳. 足条件点P的标为是 网边形ABDF是平行图边那 (1》幻图四所示，将△A沿绕点B颗时针能转 ,∠EB+∠HAC=∠DC+∠BAC, BC2AB,BDDC,BABD. 6酚至AAO'B娃，走接O了， :在R△AC中，∠ACB=,AC=I,∠ALC 则不等式里的解生为x公一5， 分两种情配： 30, 衡以不等式目的最大负整数解为x■一5， ①如图所示，当△AN AB-3,÷C-AB-ACg :△AOB绕点B丽时针为向腹转0'， a ☑△DAO射 MNAO3 aGE-yac-E-hr-得T-m .△AO如图②所示 ①一②.视x一y=5一 直线的函数表达式 ∴，CQ-2E=14.4cn,,HC+CQ5.4em ∠A'BC=∠ABC+0=0”+s0=90 ”上>y,”1y>0.一表0解得业3. 为y=王十， t264+2m18.2(秒). :△A0奶质直B颗时行方向旋转'，得 1解：(1)直线y=:十b分判与x轴，y的交干 当x=3计，y=3+ 悠上所连，当运动时间为1门秒减12秒观13？粉 到△M'B, 点A-2,0),B(0,3). e64 时，△Q为等要三角形， AB=A月=2，Y=B0.AO'=AO, OD-NO-6. 专项素养卷二)几何直现与空间观念 ,:△O是等边三角彩， 感N的坐标为(3.6) O=00Y,∠OU'=∠0'0■60 一名 D超滔所示，当△MNO2△M时， I.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.C &A 9.D ∠AC-∠G08=∠QM-10 片关于x的不等式址+®>1一2的解集是上 M'N'OD6. 10D1山.(0，》12.AB℃D(答第不窄一3 ∠C8+∠-∠B0A'+∠0'O 言成D的情地标秀一官 直视，的函数表达武为y=十 1k814,7515.(5.316,22 120°+80-10°， 当r=一6时，y=-6+3m-3 1.延图：：图边形ACD为正方形， ∴C.D,A',了图点共鲤 将言代人y-营+3：得学 A0=0N'=a 0DwCC,∠00F=∠E=4.∠C0D= 在：△A'C中，AG=√HC十A日 将-一一号代人y一1一，都路n-1 点M的标为（一6，一3. ∠0F=0°，即∠E+∠COF=B, 感上所述，端定条饰的点M的免标为 H∠D0E+∠OF=0..∠CE=∠DOF。 5)+g=厚， (3,6)或4=6，-0. .△COERADOF(ASA》,CEDF, ,04+08+0C=A00了C=AC-7. 2》对于=1一士，令3■0，得x■1： 点C的坐标为1,0》， 23解：(1)片4=1时，AP-X1=8m 1k解：(1)如图所家，△A,BC,为所作 ()如图图示，△A,B,C:为所作 so-×01-(21×号-器 BQ--cm. 片AB=10m, 2业解：1)上到的解答过墨不正魔，第心①步出司 BP-AB-AP16-1-13(c). 错视. 在：△PQ中，PQ=√Q+BP=R+1B w20正(m) ，2原试=”4色=一 2)由题意国年AP-gm,0=2rcn AB-16 cm,BPAB-AP-(16-)cnt. 专项素养卷（一】运算能力与推理能力 当△PQB为等顺三角形时， 1 2N5 21解：a= 1.D 2.A 3C.4.B 5,A 6.A TC &D 8h5+2"-5一2， 有8即-0，司1-，新释1-号 (3)如周衡示，作A息关于x轴的时称直A'连 接AC交r箱于点P,连接AP gD0,D1.m>经12111< a-2=5<1 出业5修后△PQ地散形度等限三角形 PA+PC-PA'+PC-CA', 1一4 (3》在R△AC中，AB=n■，BC=12m t时PA十C的值最小，量小氧为CA', 1445°15.15-256=(w8716.①@ ∴原式-4-1”a- a-1 aa-Da-1-司 n解：0聚我一2×2×生2+0X AC■√AB+段C=20m 面CA'-干-2T, -4-1+}--万-1++-4-1- ①当0一幻时，知图①断示 断风这个最小值为西 2红解：1)直线3=-2红+6与直线：交于点 期∠C=∠CQ. 象解：(1)证用：，国选形ACD是矩彩， C1,w),刚=-2×1+0-4，C1,40 ∠ABC=0” ,AD0BC,O=B0,,∴，∠ED0=∠FO (2》原式-1+5-1=1 义L:过点B(一1,0》期点C口，4)， .∠CB0+∠ABQ=9°， 又WEF⊥BD,∠EDm∠FPOB■0 设直线山的闲数表达式为y一：十b ∠A+∠C=0', ∠EDO=∠FBO, 神出 ∠A=∠ABQ..BQ=AQ 在△OR和△F中，D0-O, -后石+1四-g四-6万 CQ-AQ10 cm..BC+CQ22 cm ∠000=∠下O8=间'， 品=22÷2=11（秒》4 ,△D毫△OP(AsA). 直规：的函数表达式为y一x十怎 -网-y, ①当Q=C时，短居☒所后 (2)由1》司得EDBF,EDBF, 《》”直线11y=一2r+6与±轴交T点A,与y 明C+Q=24cm 烈边形BFDE是平行四边形 轴交于点D, 当一营-n,服我-厚-要 ∴r=2A÷2=12(秒) OO,EF⊥D A3,0),D(0,6 ®当C■Q时，如图由测承 “ED=BB,网边形BFDE是菱形 1k.解：(1)解不等式x十5<0，餐r<-5, YNN⊥y轴于成N MN⊥ON, 过H点作BB⊥AC于点E, 根据AB=6,AD一%.量AE-r,可周 解不等式，2g+1得<- ,以O,M,N为重点的三角形与△A0余等， 则g-AB·C_12×16 BE=D8一上 AC. 29 在RLAABE中，根据勾隆定理，得BE■AB十 3伏+密卷大年餐下期散学，Q 三角形DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为( 当EF经过AC的申点O时，直缓EF交AB于点G,若 第11章素养提升检测卷 B.1 BC=4,则此时0G的长度为( C.2 6,如图所示，在矩形ACD中，AB=1,BC=3,将矩形绕点A A.3 且4 C2厘 088 到时间：2得分钟☑商台，11分 2 颗时针能转0，到达矩彩AB'CD的位置，则点C和点C 二，填空墨《本是长6小理，争小理3会，共18分) 通号 三 总分 之间的距离为 11.将点P(a十1，一2a)向右平移3个单位长度，向上平移 得分 A. B.32 C.25 D.42 4个单位长度，得到的点在第一象限，划8的取值花 国是 ,湛择是（本题共10小期，票小通3分，共0分，青小题只有 12.如图所乐，直线m与∠A0B的一边射线OB相交，∠3一 一个选预符合理用要家》 12,向上平移直线裤得到直线，与∠AOB的另一边射 》 1.丘算能力◆已每P(0,一4)，Q(6,1),将线段PQ平移至 线0A相交，谢∠2一∠1- P,Q.,若P,(m,一3)，Q,(3,n,谢m°的值是() 13知医所茶，正方形ABCD的边长为a,对角线AC和BD相交 A.-8 B.8 C.-0 D.9 7,如图质示，在△AC巾，AB=AC,∠B4C=,将△AC绕点 于点O.正方形A,B,C,O的边QA,交AB于点E,CC交B℃ 2.几何直观下列周形绕某一点能转一定角度都能与原图形重 A按逆时针方向旋转得△AE萨.其中，E,F是点B,C突转后的 于点F,正方形A,B,CO绕O点转动的过程中，与正方题 合，其中雕转角度最小的是( 对应点，BE,CF相交于点D.若因边形ABDF为菱形，爆 ACD重遵部分的童积为 (用含a的代数式表示) ∠CAE的大小是() A.90 B.75" C,60 D45 ,已知正方彩的对移中心在坐标原点，额点A,B,C,D按逆 3如图所示，已知在AA0用中，A(0,40,B(一2,0)，点M从 时针依次排列，若A点的坠标为(2.3)，则B点与D点的 坐标分划为( 1 友(4,1D出发向左平移，当点M平移到AB边上时，学移 第12图 第13延周 第14题图 离为《 A.(-2,百)，(2，=) 且.(-，20，wa,2) 14.如图断示，在矩形ABCD中，AH=5,HC=53,点P在线 A.4.5 B.5 C5.5 D5.75 C(-5.20.2-5) 段拟C上运动（含B,C两点），连接AP,以点A为養转中 9 A如图所示，在△ABC巾，∠ACBm0,将△AC绕点C飘 停 心，将线段AP逆时针能转60到AQ,连接DQ,刚线段 线 时针旋转得到△DEC,使点B的对应点E价好落在边AC 9.如图所示，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕 Q的最小值为 上，点A的对应点为D,延长DE交A干点F,则下列结论 点A顾时针装转0到△ABF的位置，连报EF,过点A作 15.(2如24·南阳新明期末)如图所示，在 一定正确的是( EF的延线，垂足为点H,与C交于点G,若G=3,CG 三角形AHC中，∠BAC=0°，AB= A.AC-DE B BC-EF 2,则CE的长为( 6m,AC=8m.把三形AC沿君 C.∠AEF-∠D D.AB⊥DF C.4 2 直线C向右平移5cm后得到三角形DEF,连接AE,AD, 有以下结论：①ACDF:②∠ADE=∠DFEP:德CF=iem: ①DE⊥AC,其中正确的沛论有 ,(填序号》 16.如图所示，在△AC中，C=3,将 △ABC平移5个单位长度得到 5.起国所示，三角形OAB的边OB在x轴的正半轴上，点O 第10题离 △MBC1,点P,Q分则是AB, 10,如图所示为一副重叠救登的三角尺，其中∠AC AC,的中点，第PQ的最小值等 是坐标原点，点B的隆标为(3,0)，把三角形QAB沿z轴向 右平移2个单位长度，得到三角形CDE,连接AC,DB,若 ∠EDF=90,BC与DF共规，指△DEF沿CB方向平移， 一27 三、解答题（表题共7小观，共72舟，解答点写出文字玩明，证 (2)图中△BAE可以通过一次变换得到△FAC,清你说出 (2)若AD平分∠BAC,求任：点E,F美于直线AD对称 明过框或演算乡席) 变换过程， 7,(本小题情分9分)在如图所云的正方形网格图中，每个小 正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点修三 角形)ABC的原点A,C的坐标分别为（一4,5》，（一1,3》. (1)请在如图断示的同格平面内作出平面直角坐标系. (2)写出点B的条标. (3)将△ABC先向名半移5个单位长度，再向下半移2个 单位长度，出平移后的△A'B'C 10,《本小题满分10分)知周所示，将△AC绕点A按顺时针 (4)计算△AB'C的童积. 方向旋转0°，得到△ADE,点B的对应点为点D.点C的 23.(本小题调分12分)提究后民阀读下面材料，并解快问圈： (5)在x轴上存在一点P,使PA十PC最小，直接写曲友P 对应点E落在BC边上，查接BD: (1)如图①所示，等边△AC内有一点P,若点P到厦点 的坐标. 1)求证：DE IBC. A,君，C的距离分别为3,4,5，求∠APB的度数. 《2)若AC=32,C=7,求线段BD的长， 为了解决本思，我们可以将△ABP饶顶点A蓝转到 △ACP'处，此时△ACP☑△ABP,这样就可以利用装转 变换，将三条线取PA,PB,P℃转化再一个三角形中，从面 求出∠APB (2)基本运用 请饮利用第(1)题的解容思想方法，解答下面问题： 已知如图②所示，△ABC中，∠CAB-90,AB-AC,E,F 1线，（本小题请分9分）如周所示，在△AC中，AF⊥BC于点21.《本小题将分10分)几树直理如图所示，在AABC中， 为BC上的点且∠EAP-45,求证，EF-BE+FC, F将△A以C绕点A按顺时针旋转一是角度得到△ADE, 〔3)能力摄升 BC=2AB,D,E分别是边BC,AC的中点，将△CDE祭 点B的对应点D给好落在C边上 如图图所京，在R1△ABC中，∠ACB=0',AC一1， 点E旋转180，得△AFE, (1)若∠B=50,求∠DAF的度数， ∠ABC-30,点O为RtAABC内一点，连接AO,EO, (1)判断四边形ADF的形状，并正明. (2)若∠E=∠CAD,求正：AD=CD. C0,且∠A0C-∠00B-∠B0A-120°，米04+0B+ (2)连接AD,BF:已知AB-3,AD十BF=8,求四边形 OC的值 ABDF的面积S. 1(本小题满分10分)如图所示，以能角△ABC的边AC,AH22,(木小题满分12分)如图所示，在△AHC中，D是拟C上一 为边向外作正方形ADE和正方形ABGF,连接BE,CF 点，DE/AC交AB于点E,DFAB交AC于点F (1》求证：△FAC2△BAE (1)求证：四边形AEDF是中心对称图形. 一28