第42-2期 第6章收集、整理与描述数据综合检测卷-【数理报】2024-2025学年七年级下册数学同步课堂（湘教版2024）

.人批完 4名中学生,调的天的 第6章收集,整理与描述数据综合检测卷 1 11 扫 1 ②分析误 ·数杜试题础究中心 o ③论叹 。 (答题对长120分钟,满分120分】 ④线计回第数了 nH:r 0 一、选择题(水题共8小题,每小题3分,共24分) 一文 .八3)班文部为了让回字一了中料 题号13 34 3 6 78 50 的发笔,给上回学置了一业,选出的队下五个内容A 人工:8.看子装蓝。C.子点;D.空天科校;4.大空育畔 7.小品如铅某月的支出陪说,如4所的形技比来 中,那内落进干抄拟的作,铅统计回学所选内容的 1.宋战年人上线一直以都备受计会的关选,某市背少年研所 .已这个的支为60财下列不正的是 数,绘成如回的线线计,则选”人工”的分为 而中 了中学七生在”士一”黄会期回的上回次数,选用 A.这个月的教文为1200元 , B.这月的生支的心的 4.回计了学校七没回学天回回的时 A.调 D.量 B. 古 C. 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A.no) C.160人. 已的步,为了某吐区每天的步数情况,适合用的谓查 式品(”会调“我”调查”] 二 1国7的是某去实化目 。 。 一)这个口比正用跳大信与的基为 觉 300 300 七451 文5 。 一 一院准8 .A 图1 .说。 1 三、解答题(本题共8小题,共64分) 17.(6分)毕面将来某校年级(1)班计班用子 而 而: G 毕赴,因为定级到学行的朋尺码,所以进行一次调声 5.0听的境计回是过是学生是5跑母生日情院 果你比次国的责人,么你的调对象是计么?朵用呢科望 的,其中A表示只知道文生日,只如道母生日C云好 0ABcDE 这父到人的日,老不知道,若这班有名生,知母 出日的有 11.在到数553.2.4时.的数不,从形 图{ A.25) c.) D.12人 上发现数据5对位的形睡心的度数是1,处的数探是 6.3是某校”园放日动出失加各祉人数的 百分比计国,中”生物”的人数比参”化学”的人数 12.为了基4万学均短天书的时间,需对关真 多0人,加”数学建”的有 行调境计,请是用所学的纯计识,将下列纯计的主整步器进行 n.1A C□人 n.A A.400 序:(堆序号) .(6上小个是,了了这小工的 21.()我现言少年的现方情说已受到全社会的广(②关法,基校 23.(会)的出行对环境确最小的出行方式“字单车” ,间用因了1元的2位 机了200名0中七八也年投生的现动情况,数眠 已为长市的一道用风线,某社会实践活小担力了了幅”共 (1)请指出耻比次清奋的总体,个,本和容 成计1),中解答下列回题 ”的使情况,对本生在7月日一地日用的情况 2的结果,有致的小区国时止工 200地学生考次说计面 各报学生没视人技数校计用 了容图则各结的计的一分,请 的为么? 行} 中答下回则: 7月6耳-幅是用 ·H8-o早 & 本计图 人故楚计院 一-{ .i ·暗长% 人数就计院 t.4i 七年提八年报九年级年报 * &em (1)七年级的有 L: -n7 (2)某因学说回可如从七年级到九年学生的近视& ”,这到正孤折,说时由 9(6分)段现的空气量王在了 图1n 的量铁上到境气污的 (1)7月7日绝用”共单”阳生人数,并补全计图: 数据如(空气污 题数则分-50为,51-100%,101-150% 2品的“共字单车”各,社会实跳话小担甘。 度 ,151-200为度污): 过用共”好玩的生数了进一步调置,每个人按要选样 18536 7 454 0100 了一种自已欢的”章车”纯计结是如图中的有形计图,其 中文e的有人,求欢af的幅生入数 106 9 43 68 38755 46 67 80100 36 65 76 请根上这信直将下面格,并用一句话括该 续30无的空气量状视 堂气.&母较高 轻度污 度 ” 无数/天 22.(8会)第中学为了了幅本校学生对球运动的爱情况,觉用 {% 挂样的方,从,毛球,球和陪个方面因了若干名 ,绘了1所示的不的计里 言 12o .. 。 24.(12分)如图17所示,是次同学拟题在学校三个年提男,女 人境计阻 阻晃个步这是的是人数 第个指更皆小到,女生的人势 .(会)为比较鸡国中各地生素的含量,某学生 (2已死比人分 用1所的两计比较的的各生B的含是, 请据已据供的图分信点解答下列面 0人ō 听分去 (】)在这次既查活动中一此了_名学生 校三水级男生女生人鼓措现 □ 学人赴口生 哥注4走校含是 执匹中和指生的合寻 100□4 □ (2)求”听在形的园心的数 0 (3请补会线计图 0f D^{ 0 B 1 n限土士 2n1去 口 (参考答案见答案页初中数学湘教七年级 第41~44期 ###R# 答案详解 2024~2025学年 初中数学湘教七年级 第41~44期 解得h=2. 第41-1期 所以点F到直线AD的最短距离为2.故错误 4.4~4.5同步达标检测卷 由已知条件无法证明出AF/CE,故④错误 一、选择题 综上所述,正确的为①②③ 10.解:如图2所示. 过点E作EK/AB. 提示: 过点H作HM/AB. 因为AB/CD. 7.解:如图1.作CH1AB于点H. 所以AB//EK/HM//CD 图2 因为AC1BC. 所以 BFH= 乙FHM. DGH 三 CGHM$ 因为 $FHM+ GHM= $FHG=5 O$$$ BFH=30$$$ 因为AC=3.BC=4.AB=5. 所以 $GHM= DGH=50{*$-30{$= 0$ 图1 所以CH=24 因为乙EGH=30*. 因为PC三CH=2.4. $所以 EGD= EGH+ DGH =30^{*}+2 0*$=$5 0$$ 所以PC的长不可能为2 因为EK/CD.所以乙KEG= EGD=50 8.解:当直线c在a.b外时. 因为EF1 AB,所以 AFE =$ EFB=90。 因为a与b的距离为3.5cm. 因为AB/EK,所以乙AFE+ FEK=180*$ b与c的距离为1.8cm. 所以 FFE=$180*$- AFE=$ 18 0^*$-9 0*=90$$$ 所以a与c的距离为3.5+1.8=5.3(cm). 所以 FEG= FEK+ DEG=90$$+50=140 $$ 当直线c在直线a.之间时 二、填空题 a与c的距离为3.5-1.8=1.7(cm). 11.垂线段最短;12.线段BD的长度; 综上所述,a与c的距离为1.7cm或5.3em 13.0<xv3;14.126;15.115; 9.解:因为CE1AB.AC1CB. $6. 2=3;17.110*或130;18.110或70。 所以 ACE+CAB=90*,ACE+ECB=90$ 提示: 所以/FCB三/CAB.故①正确 15.解:过点B作BE/1.,如图3 AD 因为AB/CD.CE1AB. 因为BD1.., 所以EC1CD,所以乙ECF=90. 所以BD1. BE,即 DBE=90. 因为AC1CB,所以乙ACB=90* 因为/,所以BE//. 所以 ACE+ BCD=乙ACE+ACF+乙ACB 图3 所以乙1=乙CBE=25*。 = ECF+乙ACB=180*. 所以 2= DBE+ CBE=115* 故②正确; 16.解:因为AD1 BC于D,EG 1BC于G. 因为 ACE= D.所以 D+ BCD=180*$$$$$ 所以 ADC = EGC =90*,所以AD /EG. 所以AD/BC,故③正确; 所以/1= 2,乙E= 3. 因为点F为CD边的中点,Scr=4. 又因为乙F=/1.所以 2= 3. 所以Sur=Sc=4. 在△ADF中,设AD边上的高为h.则-AD·h=4. 17.解:因为 AOC=90*} B0C=30。$ 所以 AOB=乙AOC-BOC=60。 初中数学湘教七年级 第41~44期 因为0E是乙A0B的一条三等分线. (2)由垂线段最短,可得CE<CA. 理由是垂线段最短 (3)如图7.除点C外.网格纸中有4个格点D.F.G.H到线 段AB所在直线的距离等于线段CE的长度 20.解:(1)因为两点之间线段最短,所以连接AD,BC交于 因为 EOD= BOE+BOD. BOD=90*.$ 点M.则点M为蓄水池位置(如图8所示),点M到四个村庄距 所以当 B0E=20*时, E0D=2 20*+90{}=$1 $10*}$ 离之和最小 当乙B0E=40*时, E0D=40{*+90{*}=130; 综上所述,乙E0D的度数为110*或130 (2)如图8所示,过点M作MG1 EF,垂足为G 18.解:分两种情况进行讨论: 根据“直线外一点与直线上各点连 ①如图4所示,0M在AC上方, G 接的所有线段中,垂线段最短”知,把河 水引入蓄水池M中,沿MG开渠最短. 图8 21.解:因为EF1 BC.AD1 BC. 所以 BFE= BDA=90*. 图4 所以EF/AD.所以/2=/3. 因为OD平分乙BOC,所以乙COD=乙BOD 因为乙1=乙2,所以乙1=乙3. 所以DG/AB. 因为4 B0E+ B0C=$180*乙A0B+ B0C=$180{*$ 22.证明:因为乙A=112*},乙ABC=68{*。 所以乙AOB=4乙 B0E,即 A0E=3 B0E 设乙BOE=a, 所以乙A+乙ABC=180*. 所以AD//BC.所以乙1=乙3 则 AOE=3a. BOD=70*-a= COD$$$ 因为(A0C为平角. 因为BD1DC.EF1 DC. 所以乙AOE+乙DOE+C0D=180*. 所以 BDF=乙EFC=90* 即3o+70+70*-a=180*. 所以BD/EF. 解得a=20, 所以乙2=3,所以 1=2 所以乙B0E=20. 23.证明:(1)因为乙A=乙ADE. 又因为0M10B,所以乙M0B=90*. 所以AC/ED,所以乙E=乙EBA 所以 M0E = BOE+ MOB=20*+90*=110$ 又因为乙C=乙E.所以乙EBA=C. ②如图5所示,0M在AC下方. 所以BE//CD; (2)由(1)知AC/ED. 所以乙EDC+乙C=180. 因为乙EDC=22C.3 C=180*. 所以 C=60*,乙EDC=120 图5 因为乙ADE=乙A=30*, 同理可得,/B0E=20 所以 ADC= EDC- ADE=12 20*$-30*=90。$$$ 又因为0M10B,所以乙MOB=90。 因为BE/CD. 所以 MOE= M0B- BOE=9 0*$- 20*= 0$$ 所以 EFD=乙ADC=90*. 综上所述,/M0E的度数为110。或70。 所以BE1AD 三、解答题 24.解:(1)如图9所示, 19.解:(1)如图6,CD.CE即为所画的直线; 当射线0F在直线AB下方时. 因为射线0F1AB. 所以乙A0F=90 因为乙AOC与乙AOD互补. 图9 乙A0C=40*: 所以乙A0D=140 图6 图7 因为0E平分乙A0D. 初中数学湘教七年级 第41~44期 因为乙1=乙2. 所以 2+ A0C=90*}即 $Y0C=9 0$$ 因为0F是直线AB下方的一条射线. 所以OP1CD. 所以 EOF= AOE+ AOF=16 0}$$ (2) 因为A0C+乙B0C=180*.且 乙B0C=2乙A0C 故答案为:90.140.70.160 所以乙AOC=60。 (2)如图10所示. 因为OE1AB.所以乙AOE=90*. 当射线0F在直线AB上方时, 所以C0E=90。-60{*=30 因为射线0F1AB (3)与2/EOF度数相等的角有乙AOD./BOC,乙FON 所以乙A0F=90. 2EOM. 因为乙AOC与乙A0D互补. 图10 由(2)知乙A0C=60。 乙A0C=40*, 因为OM平分乙BOD. 所以/A0D=140。 因为0E平分乙A0D. 所以 BOM= DOM= AON=CON=- 30. 因为OE1AB.0C10F. 因为0F是直线AB上方的一条射线. 所以 EOF=乙AOF-乙AOE=20。 所以 AOF = 乙F0B= C0F =90* 所以乙AOC=乙EOF=60*. 25.解:过C点作CD1AB交AB于点D 如图11所示. $所以 AOD$= B$0C=$ 180^{*-6 0*=$ 20*$=2 E0$$$ 在Rt△ABC中. 因为乙AON=30*,所以乙NOE=60*. 所以_a 所以 NOF= NOE+EOF=120*=2 E0F C 因为 B0M=30*,/E0B=90{。 图11 所以 E0M = B0M+ E0B=120*=2 E0F$$ 综上所述,与2乙F0F度数相等的角有乙A0D,2B0C 解得CD= 乙FON.乙EOM. 第41-2期 (2)设CE=x,则EB=8-x. 第4章平面内的两条直线综合检测卷 因为线段AE把△ABC分成两个周长相等的三角形△ABE 一、选择题 和△ACE, A 所以AC+CE+AE=AB+EB+AE 即AC+CE=AB+EB. 二、填空题 所以6+x=10+(8-x). 解得x=6, 11.55*;12.135*;13.C=乙D(答案不惟一); 14. 102*}15.30*}16.北偏东54*;17. 56*; 所以当线段AE把△ABC分成两个周长相等的三角形时 18.6或43.5. CE的长是6 三、解答题 (3)如图12所示. 设CE=EC'=m 19.解:(1)图略,垂线段最短; 由翻折的性质可知AC=AC'=6,乙C= (2)图略. 20.解:CM/DN.理由如下: 乙AC'E=90*. 所以S△uc=S△ac+S△ar, 因为CF平分乙ACM,21=72*. 图12 所以乙ACM=2乙1=144*. 2x6xm+ 所以 BCM=180*- ACM=36$ 解得m=3.即CE=3 又因为 2=36*,所以/2= BCM. 26.解:(1)0P1CD.理由如下: 所以CM/DN 因为0E1AB,所以乙A0E=90*,即 1+乙A0C=90。 21.解:因为AB/CD.AB//GE,所以CD/GE. 初中数学湘教七年级 第41~44期 因为$ B=$1 10{*},所以$ BBFG$=7 0$$ 因为AB//CD.EF/AB 因为 C=100{*}所以 CFE=8 0.$$ 所以EF//CD. 所以 BFC =180*- BFG- CFE =30 所以乙NEF=乙2 22.解:因为OF 1OF,所以FOE=90$ 因为/MEN三/MEF+/NEF 因为乙C0F=70*,所以COE=20。 所以乙MEN=乙1+ 2 因为 BOE =2 COE,所以 BOC=3 COE =$ 6$ (2)①因为乙CNE=140*. 所以乙AOD=60. 所以 END=180*-CNE=40 23.解:两直线平行,内错角相等; 因为AB/CD.乙BME=80*. 已知; 由(1)可知乙MEN= BME+ END=12 0$ _GHD; 因为锐角乙BME和钝角乙CNE的平分线所在的直线交于 同位角相等,两直线平行 点F, 4FVG; 所以乙FNC= 两首线平行,同旁内角互补: MG /FN: 乙BMQ= 两直线平行,同旁内角互补; 过点F在FN右侧作FP/AB。(图略) 同角的补角相等 所以FP/AB/CD 24.解:(1)由折叠知乙AEB=乙AEF 所以 PFM=$ BMO=40*,$ PFN=$ FNC= 0$$ 因为FG平分乙CEF 所以 MFN=乙PFN- PFM=30$ 所以乙FEG=乙CEG ②因为FV/ME. 因为 AEB+ AEF+ FEG+ CEG=180$ 所以 EMO= NFO=. BGN = BME$$$$ 所以 AEG=AEF+ FEG=90 因为MO.NF分别平分乙BME.2CNE. 因为HG1 EG,所以 HGE =90*. 所以 BGN= BME =2 EMO=2 $$$ 所以乙AEG+ HGE=180*. 乙CNE=2乙CNG 所以HG/AE. 因为AB//CD.所以 CNG= BGN=2 (2) 因为乙CEG=20*},乙AEG=90*。 所以乙CNE=4o. 所以乙AEB=70*。 由(1)可知 E=乙BME+乙END=2 a+(180*-4$ 因为AD/BC. =180*-2a. 所以 DAE=乙AEB=70° (3)过点F在乙EFN内作FS//CD.(图略) 因为HG/AE. 所以乙CNF+乙SFN=180* 所以 DHG=乙DAE=70* 因为AB//CD.所以AB/FS 25.解:(1)因为乙EFC+乙BDC=180*. 由(1)可知乙E=乙AME+乙EFS ADC+BDC=180, 因为乙EFN=乙EFS+乙SFN. 所以乙EFC=乙ADC,所以EF//AB 所以_AME+乙EFN+乙CNF 所以乙ADE=乙DEF =乙AME+乙EFS+乙SFN+CNF (2) 因为 ZADE 三乙DEF 乙DEF三 乙B =乙E+_SFN+_CNF 所以乙ADE=乙B. =65*+180*=245*} 所以DE/BC. 所以 AED= ACB. CDE= BCD 第42-1期 又因为乙AED=2/CDE, 第5章轴对称与旋转综合检测卷 所以乙ACB=2/BCD. 一、选择题 所以乙ACD=乙ACB-乙BCD 0 =2 BCD- BCD = BCD. 即乙ACD=乙BCD 26.解:(1)过点E在乙MEN内作EF/AB.(图略) 二、填空题 所以乙MEF=乙1. 11.②;12.A.E.30; 13.118*;14.8; 初中数学湘教七年级 第41~44期 15.平行:16.D:17.②④;18.25 (2)因为乙A0B=45*, 三、解答题 所以 P OP =P OA+POA+ POB+ POB 19.解:如图1.图形A'B'C'DE,A”B"CDO为所作 =$ POA+2 PP0B=2 A0B=90$$$ 26.解:因为AD1 BC,所以乙ADB=90*。 ①如图3,当点G在线段AF上时 设乙GDF=x,则 FDB=3x. 所以乙ADF=90*-3x. $ ADG= ADF- GDF$=9$*$-4$$$ 根据折叠的性质,得 ADE=乙ADF =90*-3x. 图1 所以$ EDG= ADE+ ADG=$ 180*$-$7x= ^*$$$ 20.解:如图2所示 解得x=15*, 所以 ADF=90*-3xt15*=45 ##。## ### 图4 图2 ②如图4.当点G在线段BF上时 21.解:(1)由对称及已知,得BC=B'C',A'C'=AC= 设 GDF=y,则乙FDB=3y. 8cm. 所以 ADF=90*-3y, 所以△A'B'C'的周长为 ADG= ADF+ GDF =90*-2y$$ A'C'+B'C'+A'B'=A'C+AC=12+8 =20(cm). 根据折叠的性质,得乙ADE=乙ADF=90。-3y, (2)根据轴对称的性质,得乙A'=乙A=90^*}$ 所以 EDG= ADE+ ADG=$ 180*$-5y$= 5^*$$$$ 所以△A'cC'的面积为-A'C·A'C'=48(cm}). 解得y=21*, 所以 ADF=90*-3x21^*=27°$ 22.解:(1)旋转中心是点A,相等的角有;乙ACB=乙E, 综上所述,乙ADF的度数为45*或27* BAC= DAE. B= D; (2)由旋转的性质可知AB=AD=6cm.AC=AE 第42-2期 因为点C是AD的中点, 第6章收集、整理与描述数据综合检测卷 所以AE=CD=- 24D=3(cm). 一、选择题 (3)最小的旋转角度为360*}-乙BAC=210 23.图略. 24.解:由旋转的性质可知 B= D=25^{}, EAD= 二、填空题 乙CAB. 9.抽样调查;10.20;11.5;12.①④②③; 因为乙EAB=EAD+CAD+CAB=12 0*$ 13.25%:14.2:15.54;16.40 2CAD=10*, 三、解答题 所以 CAB= EAD=55^* 17.解:调查对象是九年级(1)班所有同学的衣服尺码,应 所以 DAB=CAB+CAD=65*。 采用全面调查 25.解:因为△AOP与△A0P,关于0A对称 18.解:(1)总体是:该小区8个单元所有居民对物业工作 所以POA=乙POA 的满意程度;个体是:每位小区居民对物业工作的满意程度;样 因为点0在0A上,所以P0=P0. 本是:调查的1单元280位居民对物业工作的满意程度;样本容 同理,得PR=P.R,乙POB= POB 量是280. (1)因为P.P=10cm. (2)不能.理由如下: 所以△POR的周长为 因为聪聪抽取的样本太少,缺乏广泛性 $P$O+PR+OR=P0+P$R+OR=PP. =10 cm 19.解:表格从左到右、从上到下依次填:6.21,3.0,30. 初中数学湘教七年级 第41~44期 20%.70%.10%.0.100% 第43-1期 因为该城市连续30天的空气质量良的天数最多,有21天. 且没有中度污染的天数,所以,总体而言该城市连续30天的空 期末检测卷(一) 气质量良好 一、选择题 20.解:不合适,理由如下 因为这两幅图不仅不容易对两种蛋的各种维生素B的含 量进行比较,而且会给我们造成错误的印象:鸡蛋中各种维生 提示: 素B的含量比鹤鹤蛋的高,这是由于两幅图的纵轴单位长度不 4.解:因为2+2=4.xv=2. 统一造成的 所以(x+)=x2}++2xy=4+2x2=8. 21.解:(1)80; 8.解:如图1.过点E作EF/AB. (2)不正确,理由如下; 所以乙A+乙AEF=180*。 因为AB/CD,所以EF/CD. 所以乙C+乙FEC=180*. 图1 八年级学生的近视率为200435%x100%=60%; 42 所以乙A+乙AEF+C+FEC=360*。 35 九年级学生的近视率为200325%×100%=70%. 即乙A+C+乙AFC=360 9.解:对于0. 因为56.25%<60%<70%. 所以从七年级到九年级学生的近视率越来越高 两边同乘6.得3x+2(x+1)>0. 22.解:(1)300 (2)由图可知,爱好羽毛球的人数为90 爱好篮球的人数为60. 爱好兵兵球的人数为300x40%=120. 两边同乘3.得3x+5a+4>4(x+1)+3a. 所以爱好排球的人数为300-90-60-120=30 解得:<2a. 所以“排球”所在扇形的圆心角的度数为300 30 x360= 36. 又因为原不等式组恰有2个整数解, (3)补图略. 所以两个整数解分别为0,1. 23.解:(1)7月7日使用单车的师生有20×(1+50%)= 所以1<2a<2,所以1 -<a<1. 30(人).补图略 2 36 10.解;如图2所示,根据题意可知,从点A开始,小球与长 方形每碰撞6次为1个循环组 答:喜欢ofo的师生有32人. 24.解:(1)图17-②能更好地反映该学校每个年级学生 的总人数,图17-①能更好地比较该学校每个年级男女生的 人数; (2)由图17-②,得七、八、九年级的学生人数分别为 图2 800人.800人.400人. 因为2025+6=337.....-3.所以第2025次碰到的长方形 所以总人数为800+800+400=2000(人) 边上的点为题图中的C点 所以七、八年级占总人数的百分比为 二、填空题 800 11.9; 2000×100%=40%. 12. 全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率 所 对应扇形的圆心角是360*x40%=144*; 抽取的8个班级的所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支 持率 8; 13.-1;14.8-3;15.70*;16.105·; 对应扇形的圆心角是360。x20%=72。 绘制扇形统计图略 初中数学湘教七年级 第41~44期 提示: 所以a+b的平方根是:5 16.解:如图3所示,延长AG.交ED的延长 ## ②由(1) 得-(b-a)(b+a) =4-3x5=49 线于点M. 所以49=7.7的平方根为+/7. 因为AG/EF,AB//DE. 即 -(b-a)(b+a)的平方根为+/7 所以 DEF+ M=180*$ M=$ BA$G$ E D M 15-2x1. 所以 DEF=180^*- BAG= 105 $$$$$$ 图3 23.解:设购买豆沙馅的x个,根据题意得 3 17.解:设有学生x人,则共有(4x+77)本书, x>1. 若每位学生分6本书,则有一名学生能分到书但少于5本, 解得1三x<6. [4x+77-6(x-1)>0. 所以 当x=1时,15-2x1-13 3.即蛋黄鲜肉馅的可以买1个。 14x+77-6(x-1)<5. 解得39<x<41.5.故x的最小整数解为40 2个3个4个,有4种方案; 即至少有学生40人. 同理,当x=2时,蛋黄鲜肉馅的可以买1个2个、3个,有 18.解:(1-)×(1-)×.x(1-o) 3种方案; 当x=3时,蛋黄鲜肉馅的可以买1个2个3个,有3种方案; =(1+)×(1-)×(1+)x×(1-)×.x 当x=4时,蛋黄鲜肉馅的可以买1个2个,有2种方案 当x=5时,蛋黄鲜肉馅的可以买1个,有1种方案; (1+1)×(1-io) 当x=6时,蛋黄鲜肉馅的可以买1个,有1种方案; 11 4+3+3+2+1+1=14(种). 0×10 9 答:共有14种不同的购买方案。 1-0 1 = 24.解:(1)120-24%=500(人) 答:该校一共调查了500人. 三、解答题 ($2)a=500x16% =80; [2x+6>0.① 19.解: $$ =500-150-80-120-100=5 0$$ l2(x-1)<4-x.② 故答案为80,50 解不等式①,得x>-3. 解不等式②.得x<2. 所以不等式组的解为-3<x<2 答:“歌曲”所在扇形圆心角的度数为108。 其整数解为-2,-1.0.1. 25.解:(1)因为a^}+b}=8.(a+b)②}=48$$ 故最小整数解与最大整数解之和为-2+1=-1. 所以ab-(a+b)2-(a+6)-48-8 =20. 2 20.解:(1)原式=-(2x0.5)*x(-1) 2 故答案为20 =-1x(-1)=1; (2)(25-x)+(x-10)3 (2) 原式=2x(a)+(-3)}x(a)+(^)}xa =[(25-x)+(x-10)]2-2(25-x)(x-10 =8$^{}+9^{}+{}=18^ } =15}-2x(-15) 21.解:(1)如图4.△ABC.即为所求. =225+30=255. (3)设AD=AC=a.BE=BC=b.则题图中阴影部分的 而积为 ##(a+)(a )-(+) B(B) 图4 = (2)如图4.△A.B.C。即为所求 22.解:(1)由题意,得2a-7+a+4=0.b-12=-8. =ab=10. 解得a=1,b=4. 故答案为10 (2)①由(1)得a+b=1+4=5 26.解:(1)如图5-①,过点P作PG/1 初中数学湘教七年级 第41~44期 因为1 /,所以PG// =h(2)·h(2)...·h(2)·h(2)·h(2)·.·h(2) { 所以 CAP = APG. DBP= BP$G$ 00个 = ”.no-1ono. 因为 APB= APG+ BPG$$ 二、填空题 所以乙APB= CAP+ DBP ## 11. $ -6;12.9;13.1;14.35*;15. 7; $6.mn*-5m&n*;17.a 3;18.60$ 提示: 16.解:因为3=m,3' =n, 所以3-4-5x81.2 ① ③ =3*×3-5x(3)* (2)乙CAP= DBP-APB.理由如下: =(3)x(3)*-5x3^-* 如图5-②,过点P作PG/; =(3)x(3)-5x(3) x(3)* 因为/,所以PG/./ =mn -5m. 所以 APG=$ PAC, BPG= PBD$$ 故答案为m-5m n 所以 PAC =$ APG= BPG- APB 17.解: [3x-a=2x.① 所以 CAP= DBP- APB l2x+1<7.② (3) CAP= APB+ DB$$ 解不等式①,得x三a. 如图5-③,过点P作PG/l, 解不等式②,得x<3. 因为1/,所以PG/1/. 因为该不等式组无解,所以a>3. 所以$ APG=$ PAC. BPG=$ PBD 18.解:因为AB// CD.所以乙AEF=EFD 所以 PAC = APG = APB+ BP$G$ 因为EM平分乙AEF,FO平分乙EFD. 所以 CAP=乙APB+乙DBP 所以2MEF= #_AEF, EFO=- 第43-2期 所以 MEF=乙EFQ,所以EM/FO. 如图2,过点N向左作NG/EM. 期末检测卷(二) 一、选择题 所以NG//FO. 所以乙GNO+乙FON=180 因为乙MNO+乙FON=240*. 图2 所以 MNG= MNO- GNO=60 提示: 因为NG/EM. 7.解:由题意知AD/BC. 所以乙M=乙MNG=60*. 因为 DEF=2 4^$所以$ BFE= DEFF= 4$ 三、解答题 CFE =180*- BFE =156*$ 如题图4-②.GFC=156$-24*=132 19.(1)解:原式=1+3-(2-1)-3 如题图4-③,乙CFE=132*-24*=108^。 =1+3-2+1-3 9.解:如图1,过点A作AB/1, -2-2. 因为1/,所以AB/1/. (2)解:数轴表示如图3: 所以 1+4=180*,2+5=180。$$ 因为 1=105*,2=140 图1 # 1-31 所以4=75^*,5=40 因为4+乙5+乙3=180* 所以/3=65°. 3 10.解:因为h(2)=k(k0),h(m+n)=h(m)·h(n), 20.解: 所以h(2n)·h(2020) 解不等式3(x-1)<4+2x.得x<7. =h(2+2+..+2)·h(2+2+...+2) 解不等式-9<2x,得x>-1. 1010 5 初中数学湘教七年级 第41~44期 所以不等式组的解集为-1<x<7 (3)乘车的学生有50x50%=25(人). 其整数解为0.1.2.3.4.5.6. 骑车的学生有50-25-10=15(人), 故整数解之和为0+1+2+3+4+5+6=21. 制作条形统计图如图4所示: 21.解:(1)因为x-2的算术平方根是2. 到的。 人数 所以x-2=4,解得x=6. --- 因为2x+y+7的立方根是3. _--__ 所以2x+y+7=27,解得y=8 乘车 步行 骑车 上学方式 所以x+y=6+8=14. 图4 (2)由(1)可知,x=6,v=8. 25.解:(1)(a+b). 所以+}=6}+8}=100$$ $①($+2) (+3) =x$}+5×+6 =+(2+3) $+6 ;$$ 所以+=100=10. ②($+2) (-3 =$-$-6 =$+[2+(-3)]$-6 所以x+y的算术平方根是v/10. ③($-2)(x+3) =$}+$-6=$+(-2+3) $-6 $ ④(x-2)(x-3)=x2-5x+6 22.解;(1)设果冻橙树苗的单价为x元,葡葡抽树苗的单 =+[(-2)+(-3)]x+6. 价为元. 以此类推,(x+a)(x+b)=x}+(a+b)x+ab. x+2y=110 由题意得 (2)因为(x+a)(x+b)=x2+mx+5. l2:+3y=190. v=30 所以ab-5.a+b=m. 答:果冻橙树苗的单价为50元,葡萄袖树苗的单价为30元 因为a,b,m均为整数,所以有以下四种情况; (2)设可以购买果冻橙树苗m棵,则购买葡萄袖树苗 ①当a=1,b=5时,m=a+b=6; (1000-m)棵. ②当a=-1,b=-5时,m=a+b=-6; 由题意得50m+30(1000-m)<38000. ③当a=5,b=1时,m=a+b=6; 解得m<400. $④当a=-5.b=-1时,m=a+b=-6 $ 答:最多可以购买果冻橙树苗400棵 综上,m的值为6或-6 23.解:(1)EH/AD.理由如下; (3)n的值为22或8或-13或-2 因为 1= B 1= BDH 因为(2x+a)(3x+b)=6x*}+(3a+2b)x +ab 所以/B三 BDB =mx2}+nx-8. 所以AB/GD. 所以m=6.n=3a+2b,ab=-8$ 所以乙2=乙BAD 又因为a.b,m,n均为整数,且a>b,所以a>0>b. 因为/2+乙3=180*。 所以有以下四种情况 所以乙BAD+乙3=180*。 ①当a=8,b=-1时,n=3x8+2xi(-1)=2 2; 所以乙EH/AD ②当a=4.b=-2时,$n=3x4+2xi(-2)=8;$ (2)由(1)可得AB/GD. ③当a=1,b=-8时,n=3xi1+2xi(-8)=-13; 所以 2= BAD. DGC= BAC ④当a=2,b=-4时,n=3xi2+2xi(-4)=-2 因为/DGC=60. 综上,n的值为22或8或-13或-2 所以/BAC=60{. 26.解:(1)如图5.过点E作EF/CD 所以 BAD= BAC-4 =60^*-2 8^*=3 *$$ 因为AB/CD. 因为FH/AD. 所以EF//AB//CD 所以 1+ MEF=180*}, 2+ NEF=180*.$ 所以乙2=乙H. 所以乙1+乙2+乙MEV=360. 所以乙H=乙BAD=32*。 A 24.解:(1)50x20%=10(人). B 所以七年级(2)班学生中“步行”上学的有10人 答案为10. D 。 D (2)乙A0C=(1-220%-50%)x360*=108 图5 初中数学湘教七年级 第41~44期 (2)如图6.过E作EO//CD.过F作FW//CD 所以a.=2025^}. 过G作GR//CD,过H作HY//CD 所以a.-a=2024-2025} 因为CD/AB. =(2024+2025)x(2024-2025) 所以 EO//FW//GR//HY//AB//CD. =-4049. 所以 1+ ME0=180*,乙0EF+ EFW=$180. [a+5=0. 10.解:①由x*=1,xz0,得 乙WFG+ FGR = 180^{$$ RGH+ GHY =$ 18 0*$$ 12a+3-0. YHN+乙6=180*. r=-5. 解得 所以 $1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6 =5 $ 18 0*}=9$0 $0$ 32 同理可得题图10-③中/1+/2+/3+/4+/5+/6 +..+乙n=[180(n-1)]* 所以a=-5,验证:(-7)^*=1.符合; 故答案为900*。[180(n-1)]*。 ②由1的任何次方都为1,得2a+3=1. (3)如图7,过点0作SR/AB B 解得a=-1.验证:1*=1.符合; 2M 因为AB/CD. [2a+3=-1. s..0/ ③由-1的偶次方为1.得 nMi。 所以SR/AB/CD. la+5为偶数. D 所以乙AMO=乙M.OR. 图7 解得a=-2,此时a+5=3,不符合,舍去 CM0=/MOR 综上,a的值为-5或-1 所以 AM O+乙CM.O=乙MOR+乙MOR 二、填空题 所以乙AM O+乙CM.O=乙MOM.=m。 11.a+1<0;12.11;13.7.26x10cm 因为MO平分乙AMM. 14.x 5;15.26;16.1.5;17.9;18.180*-15 所以乙AM.M.=2乙AM.0 提示: 同理,乙CM.M. =2ZCM.0. $6.解:因为M=2x+y.N=2x-y.M=4.V=2. 所以 AM M+乙CM.M=2乙AMO+2 CM0 所以(2x+y)*=16,(2x-y)2=4. =2乙M.0M.=2m 所以4x+4xy+y*=16.① 又因为乙AMM+乙2+ 3+乙4+乙5+乙6+..+ 4x2-4xy+y2=4.② (n-1)+CM.M =[180(n-1)]*. ①-②,得8xy=16-4. 所以乙2+ 3+ 4+ 5+ 6+..+ (n-1)=(18 0r 解得xy=1.5,所以P=xy=1.5. -180-2m)。. 17.解:设共规定时间为b天,开工x天后工人外出. 根据题意可知,15ab=2160,ab=144. 第44-1期 又由题得15ax+(15-3)(a+2)(b-x)<2160 期末检测卷(三 整理得ax+8-8x<144. 一、选择题 即ax+8-8x<ab. 移项、合并同类项得,8(b-x)<a(b-x). 由题意,知b-x>0. 所以a>8. 提示: 因为a为整数,所以a的最小值为9 8.解:因为m-n=3. 所以m}-n2}-6n=(m+n)(m-n)-6$$$ =3(m+n)-6n 所以 CDE=4a,乙EDF=3a =3(m-n) 因为AB/CD. =3x3=9. 所以乙CDB=乙ABD 9.解:因为(2024x+2025)}展开后得到a.x+bx+c. 所以乙CDE+乙EDB=乙ABG+乙GBD 所以a.=2024. 因为BG//DE. 因为(2025x-2024)展开后得到ax+bx+c. 所以乙EDB=乙GBD. 10