期末综合能力检测卷(2)-【优＋密卷】2024-2025学年八年级下册数学(北师大版)

伏密岳人年精下哥数学·B 5,如图所示，在平行因边形ACD中，CE平分∠BCD交AD ∠ECF的度数是《) 于点E.已知AE一2，ED一4，则平行因边形ABCD的牌长 A.80° 品45 C40 D.30 期末综合能力检测卷（二） 为() 二，填空题：本雕异6小理，每小理3分，北18分 A.16 B.1R C20 D22 11.如果一个多边形的每一个内角都等于144”，那么这个多边 国回同：1w分钟☑演多与20空 形是 边感 12.(蔑名高州月考)用反证达证明伤题“在△AC中，若∠A≥ 号 三 总 分 ∠B十∠C,期，∠A>90“时，皮先程投 得分 第5丽 第6题 13.已知一次函数y1-杠一2和1-2x+3,当白变量>一1 6.知图新示，在△AC中，∠ACB=90,∠A=30,CE一2 时y<,周是的取值范展为 一、这择题：表题共10小题，善小题3分，共30分，每小题只有 若边AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,用AE I4.如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD=6,且AB与CD 一个选项特台用日受袋， 的长为( 不平行，P,M,N分别是AD,BD.AC的中点，设△PMN 2x十20： A.6 B.4 C.3 D.2 的自积为S,集5的取值蔻国是 L起不等式组 的解集表示在数轴上王确的 -462一2r 7,(临奇编局荆木)2024年4月22日，是第55个世界地球日， 是( 今年的主题为“全球战知”，拉圾分类对环境保护有重大宜 义，下面国种垃摄分类标识中，成是轴对称图形，又是中心 对格图彩的是( 第14通图 宽1题图 15.若实数￥调足x2-名一1-0，则2一13十4红一2如的值 为 B 16.如图所示.在口AB风CD中，∠ABC的平分线交线段AD手 8.已知a,b,e为△ABC的三边长，月期足ac+6-=a5 2.(广元中考)我市把塑升城市园林绿化水平作为推进戴布更 点E,DE-I,点F是BE的中点，连接CF,过点F作 b2c2,期△ABC是( 新行动的有效抓于，从2如23华开始通过拆违建绿，见缝清绿 FG⊥BC,垂是为点G.2AB-x,若□ABCD的面积为 A等边三角形 等方式在全城打造多个小市美的“口袋公园”，现雷要购买 8,PG的长为整数，期整数x的值为 队直角三角形 三、解答是：本题类？小题，务72会，解答足写出文字域明证 A,日两肿领植，已知A种绿植单排是B种绿植单价的 C.等鞭三角形 明过柱或浅算步障 线 3倍，用6750无购买的A种绿植比用3000元需买韵B种 几，等樱三角彩或直角三角形或等限直角三角彩 绿植少5功株.设B种缺植单价是x无，喇可列为程 通样开海加道断示∠纪以收0为提心任体小想调分9分)先化简：作求直-启》中年 是( 长为半径雨弧，分别交时ON于点A,D,再以点A为圆心 AO长为半径料气，与蓝AD交于点B,流接OB,AB,AB的延 其中#是不等式组2一2≥2一a, ① 的最小整数解 A8750-50-300 长线交ON于点C,若D■4，别CB的长为( 2a-1-a+3② 3x A.3 B.4 C.5 D.6 c +50-300g n+0-6 3,点P(知，2)关于原点0的对称点为P《一3，m),则，划的 值为() g A.m-3,8-2 且.m-3,w=-2 第9国图 第10图图 C,m三一3，n=2 D糊三一3，n三一2 10.知图所示，在因边形ABCD中，∠A一∠B=∠ADC 4.若a-2a-2h-3,则2a’-4ab的值为() ∠DCB=0°，点E,F分期在AB.AD边上，将△BCE绕 A.2 我4 C.6 D.12 点C顺时针旋转D0'得到△DG.若△EFC2△GFC,划 一41一 I深，（本小题满分9分）如周所示，在△A风中，AB=AC,AB21,(木小题满分10分)某商由怕售A,B两种塑号的皮箱，进 (3)当x为何植时，x°一8x十15有疑小值？量小值是 的垂直平分线MN交AC于点D,交A丑于点E 价分第为100元/个，80元/个，第一天卖出A面a个，B用 多少？ (1)若∠A-40°，求∠DBC的度数 2个，的售收人为5的元，第二关卖出A型5个，B型4个. (2)若AE=,△CBD的湖长为15，求 销售牧入为150元 C的长. 1)若商店座备用不多干5000元的金额再采购这两种眼 号的皮箱共丽个，求A种型号的皮箱最多能采购多少个， (2)在（门）的条件下，商库的银完这55个皮箱能看实现利润 超过】380元的目标？若能，情给出相应的梁腐方案，若不 能，请说明理由 1.(本小题满分10分)为了氧住“滑年节"的南机，某宙店决定 购进A,B两种品牌的棕子，经过市场到查，得知A种品肆 23.(本小题满分12分)如图所示，在矩形ABCD中，AB一 棕子的进价比B种品障的费20%，若购道A,B两种品神 5Cm,C=10cm,动点M从点D出爱，按折线DCBAD 的棕子各花费3000元，刚一其可购进1100个鬆子，求购 的方向以3©m/s的速度运动，动点N从点D出发，按折 进A,B两种品牌的综子的单价. 线DABCD的方向以2cm/s的离度述动.点E在线段BC 上，且BE=1em,若M,N两点同时从点D指爱，到第一 次相器时停止运动. 22,(木小题澜分12分)（济南朝装区潮木）图读材料：教科书中 (1)求经过几秒钟M,N两点停止运动： 提到a'+2b+6和a一2：b+这样的式子叫做完全平 (2)求友A,E,M,N构成平行四边形时，M,N两点运动 方式.有些多项式不是完全平方式，我们可以通过据加项，的时间. 凑成完全平方式，再减去这个梁加呵，使壁个式子的值不厂(3)最运动时闻为《)，用含字琴：的代数式表示△MN 20,(本小题情分10分)（格冷保马期末）学科实漫 变，这样也可以将多项式进行分解，并解决一些最慎问题 的值积S(cm). 一刚三角板如周所常放置，两个三角尺的直角边O4,OD 例如：(11分解因式：一2x一3. 题放在同一条直线上，另一条直角边OB,汇也在同一条 -2-3 直线上.∠B=45.∠C=30, =x2-2x+1-1-3 (1)将三角板AOB绕点O顺时针腔特e(0<a<90),整 =(x-1)-4 得三角版AOB的一边质在直线与CD所在直就垂直，测x -(x-1)3-2 的度数为 =(x-1+2)(x-1-2》 (2》将△COD绕点0颗时针旋传一周，在旋转过程中，当 -(x十10-30. ABCD时，圈出旋转后的图形，并求自晚转角是多少度： (2)求代数式x一2x一3的量小值 x’-2x-a-x-2x+1-4-41)-4, (x-1)230, ,当：一1时，代数式x一2-3有最小值-4 结合以上材料解决下面的问题： 《1)若二次三项式x一红十9恰好是完全平方式，青的值 是 (2)分解因式：x一8r+15 一42DF-AF--言AC QMD是平行西迹无， △A中，∠AD0=∠CEA=G0,∠DAB= 方常西中，，目边形ABCD是平行图边形。 ∠ECA,AB=CA,△DAB2△ECA(AAS), ∠MD=∠CD,ABCD,ABCD, FD-DE-EF,AB-AC,AB-EF. 综上所追，当1一1.2成？一2时，以P,Q,D,M为 AD-CE:BD-AE.8D+CE-Ag+ ∠ABN=∠CDM 夏点的四边感是平行四边形 AD-DE. :AN平分∠BMD,CM平升∠BCD ,点F为AC的中点，BD=CD. 期末综合能力检测卷（一） (2)黯框：CE一D=DE ∠BMN=∠DCM, DFAB,四边形EFA是平行四边形 I D 2.C 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B KA 至明，在正三角形ABC中，∠BC=0 在△ABN利△CDM中 5.证明：：CEAB, 9.B19B11.《n+2)(m-2)1465 “.∠DAB+∠CAE=0 ∠AN=∠CTM ∠ADE=∠CED H∠A30■10.∠ECA+∠CAEa60, ∠ADE=∠CD 1且a减4-25号 “∠DAB=∠CA.在△DAB和△CA中， ∠BAN=∠CM 在△AOD与△C0毫中 3r+4 2x+1D1 ∠ADI∠A=12,∠DB∠ECA,AB ,△ABN2△CDM(AsA), 行，解：原式= L+16-Dx+-' CA,△DAB4△BCA(AAS),AD=CE, AN=M,∠ANB=∠CMD, .△AD△E(AAS, 1r-1) x十2 DAECE-IDAD-AFDE. .∠ANM=∠CMN,∴ANg 0D=0E, 2+2"+10-+2+1 2江解：(1)设每个乙种育品的进外为京元，州每个用 :因边ANC为平行回边彩，放方案内正确 国边彩ADCE是平行边形 当x=0时，式=一1.（容案不幢一，正中士1， 种窗昌的进价为《士一》元 期末综合能力检测卷（二} 6,证期：：ADBC,∠ADB=∠EBF 一2的整数即可) 包松思意，每2一四新得上=10.经检检， I.C 2.C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.B D ,∠ABD=∠FE,,∠A=∠HEF 9.B10.B11.正十12.∠A90 在△ABD图△EFB中， ∠A=∠EP, 1解11，不等式0，得>2， x=10是方程的根，每个甲种角品的进价为13一32且014,0<S4,5 10-2=8(元)， 15.一231.3 AB-EF. 不等式西，得xG∴不等式至的解集是2<x 答，每个甲件角品的进价是8元，每个乙种离品件 a十14十1 ∠AND=∠BEE, 以解原式4二， 人在数地上表后不等式用的解集妇用所承 的进角是10元 +DG-D H△ABD△EFB(ASA), 《2)授购进乙种商品y个，群胸进甲种西基 解不等式但g一：D中胸D,得2 AD-BE. 3y一5)个.由意，释3y一5+y防， 2e-1<+3 又BE=C,AD=HC 所以不等式阻的所有整数解是3.《 解得y5 解不等式的，得a<4.则2a< ,ADEC,.边形ABCD考平行四边那 1身，证：冈边那AD是平行国边形 答，离场最多阵送乙种有品25个 所风的最小整数解是2， 7.D .AD=BC,AB=C,∠A-∠C (1)由《2)知，《12一8)〔3y一9)+(15 W.解：1开u DFEG 1032>186 (2)授AD mr cm,期CD=10-z》m, ∴.AD=DF=BC=G,pAF= 1R解：(1)：在△ABC中，AB-AC,∠A=40 :BD是AC边上的高， 又E,H分别为AB,DC的中点。 解得y>2 y为整数x5 ÷∠AC一∠C一.”AB的看直平分线MN 交AC于点D,,AD BD,∴∠AD=∠A ∠ADB=∠CDB票9， 5AB-CH ym21或5. 40,∠DC=∠ABC-∠ABDm30 .8D-AB-AD-BC-CD'. 雀△AEF2△CH中， 共有2和方案 (2)AE4, ÷,10=x3=(45=(0=x) AF-CG. 方案一：购进甲种品6配个，乙品24个： △D的长为5，C=5一4D千D) 解得工一4， ∠A鄂∠C, 方案：进甲种离品个，乙种离品25个 15-(CD+AD)=15-k=,8C=7. ÷,AD=6CL AE-CH. 2支解：(13 1解：及B种品降的粹子的草什为元/个，附A肿 (3)分两种情说，D图④所承，当点M在点D的 ,△AEF@△CHG《SAS (2)方案甲中，连接AC,如置所示 品牌的除子的单骨为(1十0%：元/个 上方时， .ER-HG 四边形ACD晶平行国诗悉， 山聪意，得PQ=BP:cm,ADm6m .解：(1D,D是高 O为BD的中点， 由题童相3四+a031网 3080 MD-AD-AM=(6=rm ∠ADB=∠AC=9 8=0D,0月=0 解得物反.经检验，证一5是原方程的解 PQWAC..PQ/MD. 点E,F分到是AB,C的中点， BN=NO.OM=MD 网(1+20%)x=6. ∴.当Q一D,即当1=g-4r时，四边形@DM ED=E=AB,F==是 NO-0M. 答：A种品牌的拿子的单价为6元/个，B种品聘 是平行四边形.解得tm1.2: 烈边那ANC为平行四边影，放方案甲王确： 的子的单价为5元/个 AB=l2,C=10, 方案乙中，，边形ACD是平行网边思 20解：(1)150 AE+ED-12.AF+DF-10 AB=CD,AB℃D (2》如图①所示，延长AO与CD相交于成E时， ∴.国边形AED球的周长为2+10一2 ∠ABN=∠CDM ACD,∠A=∠2=45 (EF垂直平分AD ,AN⊥BD.Cf⊥D ∠Cm0'. 正明：AD是高， ANCN,∠ANB=∠MD ∠1=∠2-∠C45-30'=15, ∠DB=∠ACm9r 在△ABN到△CDM中， .转角∠C0B-10°一90°一1=5 又点B,F分国是AB,C的中克， ∠ABN-∠CM, 西如图@所示，当点N在点D的下方时， ∠ANB-∠MD 限题意，斜PQ=BP!em,Af=cm.AD DE-AB-AE.DF-AC-AF. AB-CD. 香gm。 F藏直平分AD AABNS△CDMLAAS). 2L,解：I)任图：在正三角港AC中，∠BAC= AAN-CM. :PO/AC...PQ/MD. 0”.∠DAB+∠CAE-10,吴：∠CA+ 义AN℃M, ,9PQ=MD，甲=一时，边形 ∠CAE=1B了，∠DMB■∠A.在△MB和 国边思ANC时为平行四边形，放方案乙王确： 5 如图②所示， 《a)如图中斯示，当<时，点M在找及C③ 5GP/EH. 又，y为正整数，，y的量大镇为6. ABCD,∠D-∠2-60 同理有EGHF, 答：最多粗用B面客车6锅 ∠B=45, 上58a-8aw-56w立X(2+9》X ,四责形EHFG是平行四边形 23解：《1)作O上AD交DA延长线于0，知图① ∠B段0D■∠2-∠B=66-45u15 1解：(1)DB=EC.理由：：A8=AC,点D,E登 :属角成等角的余角相等， 利是AB,AC的中点，AD=AE,?算△ADE ,因边形ACD是平行四边彩， ∠0D=∠1=15， 绕点A额时针蒙转a得到△AD'E',,AD AD是BC,ABCD,AB=CD:∠ABC= 轮特的度数=1初”十g0一15“=特5， AE':∠E'AC+∠AAE=e,∠D'AB+ ∠D=10, 8上所述，能转的厦数为5“减 ∠BAE'u90,∠E'AC=∠D'AB. ∠LEBe∠CBE,∠BW)=∠D=0', 21根：(1)设A种屋号的度前粱购g个，期B种园 又，AC=AB,△AEC2△ADB 号的皮箱果购(56一x)个 A D'B-E'C. mAB-要 出鬣意，得180x+055一r)写000， (》ND'EAE.▣∠AE'D :E平分∠AC 解得x30. 又∠D'A=9,AE=AD' ∠ABE=∠CBE. ,A种里号的皮箱最多能柔雨3D个， ∠AED'=45°-每· ,:∠ABB=∠AEB, )商店箱售宽这55个皮箱能实现料算题过 :密转北a的货数品4行 AE=AB=√6， 135知元的日标.授A,丑阵种型号度箱的第售单 2祖解：李师相授有相滋法运.理由：最拳师程的早均 价分期为标元/个和元/个 车海为：千米/时， △ABE的积=AE×BO=X,× 所示，当< 14 时，点M在线段CE 由题鱼，期十初二 侧张年裤的平均车端为(x一2)千米/时： 1 解得e=, 肉避意，得0的e0一物 一 1m=10%. 解得x=160. :A,B两种展号夜箱的销售单督分时为1阅元/个 经投趁，x一180是原分式方程的解， 南0元/个， 如别3所示，当4 eG3时，点M指线段BE上， 1011o, .(130-100)r+《10的-80)(55-r1>1380. ,李师烟检有题速违法 《2)证用，过A作AQ⊥E交DF的基长线于P, 15 解得x>25, 21.期：(1)4十25=3+g5+1=(51十25十 原足为Q,连接PB、PE,如雷②所术 ,28<±10， 1=《3+1).(答案不灌一) AB-AE.AQL8E. 如图④所示，当5<<6时，点，N都在线 ,二管实规利圆加过13切元的日标 ∠ABE=∠AEB,HQ=EQ: 相应的果购方爱有两种 AB上S-Sm-MN·HE-×30 )a十h√径@(m十wz PB-PE. -a+2-w+2e'十22州n A种夏号的皮菲采购路个，B种罩号的皮箱果 ∠PBE=∠PEB, a-'十2w'h2w 剩24个， 2-3M》X1=15 ,.∠ABP=∠AEP 拓展：由题意，得A出■√C十正下= A种型号的皮前采胸个，召种留号的皮箱采 :ABCD:AF⊥CD 期末综合能力检测卷（三} 肉25个 1+I=2, APLAB. 1.C2.C3.A4.A5日B7.C8.B ∠BM下a93 21解：(1)4或-6 AD-AB-2. 9.A1原C11.a(a=2)+6(a=2)容案不M一) AQ⊥BE, 《x一x+15=-8x+4一1=(x一4) CD-AC+AD-3+3. 12<r73,减一2 ∠ABG+∠BMQ■∠FAP+∠RAQ■， 1-(a-403-12-(x-4+10x-4-1)-(a DmC+CD'■1+5+2■1+8+ ∠AG=∠FAP 3)r-5). 142,2或《6，-2)1572或3朗1626 万+4-8+厅-6+4N行七2=《后中+4，万+ 43x3-x+1B=(x-4)2-1, 爆：0原式-(》+“安 在△ABG和△FAP中： (2)mWg+2)2, ∠AG=∠FAP, 54r-4)⊙0。 2知十4。 BD=十E 品当F一4时，代数式x2一8x十15有最小值一1 4十1a+ 2上解：(1)设每两B型客车的乘客座位数是x个，期 ∠BAG-∠AFP='. 23.解r(1)”在矩形ACD中，AB5m,C 2a 每辆A积著车的乘客康位数是1+蜀%)江个。 ,△AGG△FAP[A5A) 10m,M,N两点同时从点D品发，到第一次相 +1 630 AG-FP. 圈时共丘封了2×5+100-30(cm》.1=30÷2 3》=G》 当-时，原武-得 指.州学a十8. AB/CD:AD/EC 解得工m的， ∠ABP十∠BPC=I”",∠CP=∠D 答：经过6，M,N两点停止运动 (2》去分每，再4r十1)-12<3H一1)： 经棱着，一炉是所列方程的解，且符合题童 ∠LEP+∠PBD=10°： 2由赠意知，当点N崔AD边上运动，点M在 去情号，得4杠x十4123红一3， 1十25%1■1+25%)×40=56 ∠BPC-∠PED, C边上站对时，点A,E.N,N才晖能组成平有 移项，得4一3r<一3-4+12 答：与辆A型客车的乘客素位整是0个，每辆因 在△C和△PED中 以边感.授数过：秒，四点国圳成平行四边形 合井属卖项，得x5: 里客车的来客还位数是4口个。 ∠BCP∠D, ①当构成口AEN到，9-山=14-3，解得=4： 1酸正司：雀口A倒CD中， (》量相川B聚客车y辆，则相用A型客车(14 ∠aC=∠PED ②当将规口ANBN时，10一2=料一14，解得 :ABCD,AB-CD,点E,F分别是AB,CD y)辆。 PB-PE 4,8, 的中点， 银据框意，得50(04一y1十40y3400十35 :△C≌△PED(AA8 答，将点A,E,M,N构成平行四边用时，M,N AECF.AE-CF. 两点运动的时间为4=武48气 ,四动形AE下是平行国动形， 新得y号 品PC=ED, ∴.D=AG-C=FP=FC