第1章 三角形的证明 基础达标检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年八年级下册数学(北师大版)

优时密盈八年情下目数学·B 5,如啊所示，在R△4以C中，∠C=财，)是∠AC的平分线：二、填空题：本稳兵6小题，每小是3分，共18分 若CD-4,AB-14,期Sm一() 1.(酒博新源期意》如图所示，规段AB,DE的垂直平分线交 第一章基础达标检测卷 A.56 B.28 C.14 D.12 于点C.且∠A=∠EC=72,∠AEH=2.则∠EBD 6,《来庄藤刷南木)如图所示，在△AC中，AB三AC:点M在 的度数为 网起同，2分钟□满分130经— CA的话长线上，MN⊥BC于点N,交AB干点O,若AO 3,B0=4,博C的长度为( 号 三 分 A.12 B.9 C.Io 1t1 一，邀择题：本随典10小则，要小题3分，共30分，季小施只有 一个选项料备题口曼成， 12.用反正达旺明在△AC中，AB=AC,用∠B必为跑角“ 【,(重庄奉节期木)下到条件不能判定△4BC为直角三角形的 的第一步是假设 是() 13.如图所示.等边三角感AC的边长为4，点D是C边上 第石延图 A.u=1,5b=20=名，5 的任意一点（不与点H,C重合），过点)分别作DEAC, 了，知图所示，在R1△AC中，∠BAC=0,AB=8,AC=G, B.a161c=511213 DF∥AB,交AH,AC于点E,F,期四边那ADF的周 DE是AB边的垂直平分线，垂是为点D,交边C于点B, C,∠A十∠B=∠ 长是 逢接AE,用△AE的周长为( n∠At∠B1∠C=314t5 A.16 且.15 C.14 .13 封 2(广套期木)如周所示，冠顶期黑外据是等校三角形，北中 8.后头断城区装知1如图所公，在3×的正方形网格中，每个 AB一AC.工人便博在得接立住时，只要我到做的中点D, 小正方形的边长都为1，点A,背，C都在网格规的交点上， 就可以说明经梁AD在直于株粱以了，工人师得这种操作 刚△AC中边BC上的高为( 方法的依漏是( 第1器 第14她国 数 A,等边对等角 1日.如M所本，在R:△ABC中，∠ABC一，AB=5,AC 山，等角对等边 1,BC=12,∠BAC与∠ACB的平分找相交于点D,点 9.如测所示，在△AC中，∠C0,AD是C边上的高，点 C,垂线反量短 E为AD的中点，连接BE弹延长交AC于点F.若 M,N分划在边AB,BC上，且∠MDN=5,连接MN,螺 线 0等酸三角形“三线合一” ∠AFB=0,EF=2,期BF的长为 △BMN的周长为 3下列定理没有送定理的是〈 A.4 C.8 D.10 15.如M断示，长为体的底自控长分料为3cm和3cm,高为 A,两直线平行，内情角相等 可em,若一其割数从4B的中点C开始经过四个侧面和行 察 B,到一个角的两边距满相等的点，在这个角的平分线上 一倒到达B点，则妈蚁起行的量短路经长为 心，若一个三角形是纯角兰角形，侧此三角形中必有两全 锐角 D再个三角形，若有三边对应相等，国这两个三角形全等 第9圈图 4.如周所示，BE一CF,AE⊥C,DF⊥G,要限据HL."证明10.知图所示，在△AC中，内角∠BAC与外角∠CB范的平 R:△AERt△DCF,别还要漆加的一个条件是司 分线相交于点P.BE=以，PB与E交于点H,PGAD 邻15题洲 第4塑图 A.∠B=∠C 交C于F,交AB于G,连接CP.下列结论，①∠ACB一16.（沈阳大东及期本）如图所示，在△ABC中，A山-AC, L,∠A=∠D 2∠APB,四5△rw:SAa-AC:AB,③BP垂直平分 ∠BAC-1,△AED和△ABD关于直线AD对称， C.AB-DC CE:①∠PF=∠CPF,其中，正确的有() ∠EAC的平分线交DC于点F,生接EF,当△DEF为等 D.AE-DF A.1个 B2个C.3个 D.4个 腰三角形时，∠EDF的度数为 三，解答题：本随共7小题·共7？分，邮花应写血文子玩明，证20，《木小■满分10分》如图所示，在△AB?中，AD平分22.（本小感调分12分1如图所示，△4BC是边长为3的等边 明过在发演算乡康 ∠B4C,∠C=90.DE⊥AB于点E,点F在AC上， 三角彩.将△A沿直线BC向右平移，使B点与C点重 7,(木小墨洲升9分)（学利江相区三装）如调所示，点A,日， BD=DF. 合，得到△E,连接BD,交AC于点F C,D在可一条直线上，点E,F分别在直线AB的两侧，且 (I)求证：CF=EB (门)销想AC与B)的位置美系，并证明察的结论 AE=F:∠A=∠B:∠ACE=∠BF.求正：△1DE☑ 2)若1B=12,1F=8,求下的长， ()求线段)的长， △以F 深，〔木小题词分9分)（成解秦年盆片考如图屏示，直就N 平行于△ABC的边AC,延长AC到点M.∠CM和 ∠CBN的平分线交于点D,过点D作DEBN交拟于 23.(本小圆满分12分4周廿雅相区期衣1等合与实置课上，老 点E,连接，AE,若AB=AC,求E:AE⊥BC, 21,(本小题满分10分)（十爆片溪期素）权江是长江复长的一 师止同学门以·三角形的折叠”为尘主题开限数学活动，在 条支液，源买在秦龄南随，从西向东流经多个县规后出陕 △A中，∠AC=阳'，点D在HC边上，将△1BC沿 西进入湖北十堪，如阁所示，在汉江笔直的河液一侧有一 AD丽折后得到△AD,边AE和边AC意合时结束，边 旅静跑A,汇边有两个紧点B,C,其中A=C,自于某种 AF交边于点F 家因，从A到B的路找在不通，为让游客有更好的体验规)如图①质示，当AE⊥以时：求证：EAC, 决宠在江边新想-个景盘D(B,C0三名在刊大直线1若∠C-2∠B.别∠C·∠B= 上)，并修建一条公路AD,离得C6千米，DXT2, (此结论在下面计算过程中可直核用) 米，AD=6下教. ①如图心所示，当DE⊥C时，求∠AD的度数， 1)料断△AC白的彩默并说明见 ©若析叠过程中，△DEF中有两个角相等，请直接写出此 《2)求原路线AB的长、 时∠BAD的度数 ,(本小题满分10分)（开背尧亭区一模》如图所示，在四边彩 ABCD中，AB=AD,CB=CD,∠A=0,点E为AD上 一点，连核BD,E交于点F,CEAB. (1)判断△DEF的形授，并说明理山. (2若AD=12,CE■7，期CF的长为图②所元，背∠F汇=∠B=初时， .∠PFN=∠BPE=00-x,∠PNF= 名博 ∠DEE=18Y-∠DE-∠E-120, ∠ANWC=g-y. 园参考答案 ·∠，LFB1-∠DFE= :∠#+∠C+∠AB=,∠FAN=3G, ∠AM非=0，.F.C重合 ,2r+2y+06=140, ·∠AD-3∠AC-5 2+十y1-12 上+y= 第一章基础达标检测卷 2引.解：(1△4CD是直角g角形.理山数下： 够上∠AD的度数为，成5 W∠PFN+∠PNF+∠FPN=IO: 1.D1D表C4C系sC7.A8.B -反4千米，-5千家，AD=6千米， 9,D10.1D11.1 ,D+D=6+2.=42.25,At=. :.-十间”y中∠下PN=, ,∠FPW=1一18+(+ym62 1正∠：一定石是悦角∠B是直角或∠是纯角) 12.25, AD+DC-AC 成844k 16.30境g5现0 △D是直角三角形 (2>由11a如AD上C I行.证期：在△E和△DF中， 段HD山g千米，则BA三C=r+.5山千米 第一章素养提升检测卷 ∠A=∠B. 在R△AHD中，AD+D'=AB. ∠ACE=∠SDF .C2.非3.C4n5.A7.8.A .0十1=（十2,5， AE-H. 9,D1u.C11.18°2.1B8131n14.6420解：(1业明，？A-AC 解得x=5,95干米.÷.A8=A,5千米 ∠AC=∠ACB, 4△CF2ADF4AAS) 15①e①016.1)45(22、w5 21解：(1)错整：C与D在相熏直平分 目，时为△4C的高. 5AC-BD.AD-CB. 7.解：1)正明：在△A是△需中 证明：：△CE是由等道三角形AC:平移面现， ∠C=∠CHBw90 崔△ADE和△BCF中， ,AC=C,∠1=∠2，CE=若 ,∠D风E=∠E=,度=D,,∠《D ◆CEa.△CE[5MS) .∠AMC十∠HM= AE-BF. ∠C10■0r,.∠IDE=.即DLDE.文 ∠A=∠H ∠ACB=∠E=G,ACDE. 《AE=HE, ∠A(U+∠CBH=0. ∠M-∠CHH,PH= AD-C. :BD⊥AC 理血下，用所云，在E上极联F一DE,在 (2ǐ，H=,=5,.=高PH=3, ,△ADEa△FSAS. :△LC是等边三角甩，F是边C的中找 △ADE相△F中，AD=B.∠3=∠A.DE 1证图：“D呢BN,.∠ND=∠BE D,F是边BD的中线，品BD与 F.△AD诉0△下(8AS1.AE=BF. ∠HB=6,.CH=-PH=4.设 D平什∠EX,∠NID=∠DBE C互相康直平分， ∠A6TD=∠CPI.,∠A?士∠IEF=1MT, AB=r,则AH=x- ∠BDE=∠DBE,EB=PD (2在R△BFD中.BE=.DE=3 ∠CFB+∠EFB=12BEF=∠EFH 在民t△ABH中，AH十BH=AB,g一 AMBN.DEAM 4)十45+33=.解得多=10.司A非=16 ,∴.D=E-DE--3-35 =,A .∠FDC=∠DM 21.解(1)证明，：△AC是等边三角形 23解：(1证明，：∠44C=90,AE⊥队， WD平分∠M,,∠XM=∠D ∴.∠A倒C=∠AH=初 ,∠B+∠C=0,∠CAF+∠C0 .∠EDC=∠CD: "∠E+∠EDB=∠ABC=G, ∠B=∠CAF ∠AD+∠DCB44I, EC-ED.ED-EC. ★期历川得：∠君一∠E, AB=AC,点AE上 ∠CAF=∠E,ACDE ∠ED=∠AD, 1象.解：1△DF是等游三角形，用由在下， ()00 1发解：图断示，点P,P,甲为建中转站的数置 ∠E=∠DE, DE-DC. 5AB=AD.∠A=40, ①：DE⊥M,∠E=∠B= ,△AD为等边三角感 ∠DFE=40, △DE是等腿三角形. ∠A0='.∠AB0=0 ∠B=∠H中∠BAF. (1)设∠州=4· ∠C=5a. ”CE∥AB,∠EF=∠A=知，∠EFD ,∠4苹=∠E=∠8=一=初 ∠ABD=',△DEF是等边5角形 由每折可得∠AD-∠AAF- 品∠E-∠D至=0a, 1要解：1正明，年图所需，建移P,AP,℃ .a中0T=+了e=1T 42)2 20解：4I1证明：AD平分∠BM,∠C=3r ∠DE=,∠H+∠AAF∠E, PE章直平外AH,PM叠直平分AC e=15, ,只有两种特议 PA-PB:PA-PC..PB-PC. ∠E=∠DEa5 DE4A子在E,DE一C.在△DP与 图闲①所示，片∠EDF∠EFD时： :底P在线叠？的乘直平分线上 △EDB中，DFDB,IC=DR,R:△CDF ∠EDC=. Y∠E=30 ()PE重直半分AB,PM重直平分AC: k△DB(Ht,÷,F=H FA=FH,NA=NC,∠ABP=∠AMP= 过D作DH上E于点H,每图所示 ()设F=x,写AE=12一，”LD早分 六∠F一立1圆∠E- ZBEFCMN D2,∠DH=0, ∠AC,∠C=0,DE⊥AB,÷CD=E.在 '∠EFD=∠B+∠aAF, ∠B+∠BFE=∠C+∠ANC■Uu “-0-1.-=-万， RAA电与R△AED中，AD=AD,D ∠BMF∠FFD-∠B-7-30■4 设∠=x,∠C=y, IDE,,K△D回R1△AE4IH1.÷AC ∠B=∠4E=士+∠C=∠AN=y, .H=后， AE,作8+x=18-r,解得Fe2,月CFu2, ∠D-子∠AF-g2 ∠IFE4-1.∠MC-9-y ABE=EH一H3一1，