9.2 库仑定律（课件）-【教学无忧】2025-2026学年高二物理同步精品备课（人教版2019必修第三册）

9.2 库仑定律 主讲人： 2025年x月x日 人教版（2019）高二年级物理必修3同步备课系列 1 电荷之间的作用力 2 库仑定律 3 静电力计算 4 库仑力下的受力分析问题 目录 CONTENTS 新课导入 如图，带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、 P2、P3等位置。带电体C与小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢？ 2.对于影响带电体之间相互作用的因素你有哪些猜想？如何设计实验？ 1.在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？ 新课导入 电荷之间的作用力 第一部分 01 实验现象 电荷之间的作用力与万有引力是否具有相似的形式呢？英国科学家卡文迪什和普里斯特利等人都确信“ 平方反比” 规律适用与电荷间的力。 1.带电体C与小球间的作用力会随距离的减小而增大； 2.在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力也会增大或减小； 他们用到方法就是——类比法 02 从类比到实验 类比在库仑定律的建立过程中发挥了重要作用。类比会引起人们的联想，产生创新。但是类比不是严格的推理，不一定正确，由类比而提出的猜想是否正确需要实践的检验。 法国科学家库仑最终通过实验解决了这一问题。 库仑定律 第二部分 01 库仑定律 内容： 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 电荷间的这种作用力叫做静电力或库仑力。 那么，什么是点电荷呢？ 02 点电荷 如果带电体自身的大小远小于它们之间的距离，以至带电体自身的大小、形状及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作一个带电的点，叫作点电荷。 （1）点电荷是一个理想化的模型，类似于力学中的质点，实际上是不存在的。 （2）均匀带电的球体,由于球所具有的对称性,即使它们之间的距离不是很大,一般也可以当作点电荷来处理→电荷集中在球心的点电荷。 03 对比学习 点电荷 元电荷 微小带电体 概念 忽略了大小、形状、电荷分布状况，只考虑电荷量的带电体 电子或质子所带的电荷量 体积较小的带电物体 实质 理想模型 最小电荷量 带电物体 联系 ①点电荷、带电体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍 ②微小带电体在一定条件下可视为点电荷 库仑是通过什么样的实验方法找到电荷间作用力的关系的呢？ 04 库仑的实验 法国物理学家库仑利用扭秤研究出了电荷间相互作用力的大小跟电量和距离的关系。 平衡小球B 细银丝 带电小球C 带电小球A 刻度盘与指针 B球的作用是使A球 在水平面内平衡 04 库仑的实验 实验方法： 控制变量法 探究F与r的关系： (1)把另一个带电小球C插入容器并使它靠近A时，记录扭转的角度可以比较力的大小。 (2)改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与r的关系。 探究F与q的关系： 改变A和C的电量q1、q2，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与q1、q2的关系 04 库仑的实验 在库仑那个时代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有，又怎样做到改变A和C的电荷量呢？ 电量均分法 A C Q A A C Q A D 2 Q 条件： 大小、形状、材料完全相同的小球 结论： 1.当电量不变时，F与距离r的二次方成反比 F∝ 2.当距离不变时,F与 的乘积成正比 F∝ 04 库仑的实验 04 库仑的实验 实验结论 比例系数 k 叫静电力常量，国际单位制中，k = 9.0×109N·m2/C2 （1）适用条件： ①真空中 ②静止的 ③点电荷 04 库仑的实验 （2）相互作用力的方向在它们的连线上（如图）。 + + q1 q2 r — — F斥 F斥 F斥 F斥 + — F引 F引 （3）注意： ①计算时只代电荷量的绝对值； ②需通过同种电荷相斥、异种电荷相吸来判断库仑力的方向。 实验结论 05 典例探究 【典例1】 (2023·浙江省高二期中)真空中两个完全相同、带等量异种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F，用一个不带电的相同金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为 05 典例探究 【解析】 静电力计算 第三部分 01 静电力与万有引力 万有引力定律 库仑定律 不同点 只有引力 既有引力又有斥力 天体间表现明显 微观带电粒子间表现明显 都是场力 万有引力场 电场 公式 条件 两质点之间 两点电荷之间 1. 库仑力和万有引力是两种不同性质的力，受力分析时要分别分析。 2. 库仑力和万有引力表达式的相似性，揭示了大自然的和谐美和多样美。 01 静电力与万有引力 思考 已知氢核（质子）质量为1.67×10-27kg。电子的质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11 m。试比较氢核与核外电子之间的库仑力和万有引力。 【解析】库仑力大小: 万有引力大小: 可见，微观粒子间的万有引力远小于库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。 02 库仑力的叠加 【典例2】如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是 A.F1　　　B.F2　　　C.F3　　　D.F4 如何求多个电荷间的作用力？ 02 库仑力的叠加 【答案】B 【解析】根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力的方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，根据平行四边形定则求合力如图所示，选项B正确。 02 库仑力的叠加 1.库仑力是一种性质力，与重力、弹力、摩擦力地位等同。 2.对带电体的受力分析，一定不要忘记画库仑力。 3.库仑力的合成与分解遵循平行四边形定则。 4.库仑力遵守牛顿第三定律，一对库仑力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 03 同一直线上三电荷平衡问题 C A B 问题1：三球平衡，C球带正电还是负电？ C A B C A B 若C带正电，A、B不能平衡 两侧是同种电荷，中间是异种电荷 结论1：两同夹异 03 同一直线上三电荷平衡问题 问题2：A和B、C电荷量的大小关系？ C A B r1 r2 qc qA qB C FBC FAC FAB FCB B 两侧电荷量大，中间电荷量小 结论2：两大夹小 库仑力下的受力分析问题 第四部分 01 非共线力作用下带电体的平衡问题 【典例3】(多选)(2023·河南孟津第一高级中学月考)如图所示，两质量分别为m1和m2、带电荷量分别为q1和q2的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β(α>β)，若两小球恰在同一水平线上，那么 A.两球一定带异种电荷 B.q1一定不等于q2 C.m1一定小于m2 D.两球所受静电力大小一定不相等 01 非共线力作用下带电体的平衡问题 【答案】AC 【解析】两球均带电且相互吸引，则必定带异种电荷，故A正确； 两球间的静电力为一对相互作用力，根据牛顿第三定律，无论两球的电荷量是否相等，两球间的静电力大小都相等，故无法判断两球所带电荷量的大小关系，B、D错误； 设两球间静电力大小为F，对左球受力分析如图，得到F＝m1gtan α 同理F＝m2gtan β则m1tan α＝m2tan β，因α>β，得到m1<m2，故C正确。 02 含库仑力的动力学问题 【典例4】 (2023·揭阳市高二期末)如图所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量相等、相距为r、带电荷量分别为＋q和－q的小球甲、乙(均可视为点电荷)，在水平恒力F作用下甲、乙一起做匀加速直线运动。静电力常量为k，则水平恒力F的大小为 巩固提升 第五部分 01 小结 电荷 库仑定律 理想 模型 点电荷 表达式 k为静电力常量 大小 方向判断 扭秤实验 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 内容 真空中、静止的、点电荷 条件 33 02 课堂练习 1.下列关于点电荷的说法中正确的是 A.体积很大的带电体一定不是点电荷 B.点电荷就是电荷量和体积都很小的带电体 C.当两个带电体的大小、形状对它们之间相互作用力的影响可以忽略时， 这两个带电体可以看作点电荷 D.球形带电体一定可以看作点电荷 【答案】C 【解析】点电荷是实际带电体的抽象，是一种理想化模型，带电体能否视为点电荷，不能以体积大小、电荷多少来判断，而是以具体情况而定，在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素可以忽略时，即可视为点电荷，C正确。 34 02 课堂练习 2.(2023·宁波市高一期末)如图是库仑扭秤实验装置，关于 库仑定律下列说法正确的是 A.库仑扭秤能研究微小的库仑力，它在设计时最主要的物理 思想方法是微小放大法 B.库仑定律的适用条件是点电荷，只有体积足够小的电荷才 可以看成点电荷 C.由库仑定律公式F＝ 可知，当r→0时，F将趋向于无穷大 D.电荷量分别为Q和2Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的库仑力是A的2倍 35 02 课堂练习 【答案】A 【解析】库仑扭秤能研究微小的库仑力，它在设计时最主要的物理思想方法是微小放大法，故A项正确；库仑定律的适用条件是真空中静止的点电荷，当带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计时，可以将带电体看成点电荷，故B项错误；当r→0时，两个带电体不能看成是点电荷，因此，此时不再适用库仑定律，故C项错误；电荷量分别为Q和2Q的点电荷A、B相互作用时，A受到的库仑力和B受到的库仑力是一对相互作用力，所以大小相等，故D项错误。 36 02 课堂练习 3.(2023·安徽省屯溪一中高二期中)如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球直径的2倍。若使它们带上等量异种电荷，两球所带的电荷量的绝对值均为Q，已知静电力常量为k，引力常量为G，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库的表达式分别为 37 02 课堂练习 【答案】D 【解析】万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有直径的2倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中在球心的质点， 38 02 课堂练习 4.(2024·江淮市高二期末)金属球甲所带的电荷量为－2Q，完全相同的金属球乙所带的电荷量为＋6Q，当两球之间的距离为r时，两球之间的库仑力为F1；现将两球充分接触后并放回到原来的位置，两球之间的库仑力为F2，两球可视为点电荷，则下列说法正确的是 A.＋2Q的正电荷从乙转移到甲 B.－4Q的负电荷从甲转移到乙 C.F1＝F2 D.F1＝ 39 02 课堂练习 由电荷守恒定律可知，两球接触后电荷量重新分配，即两球均带有＋2Q的电荷，两球接触的过程中，自由电子发生定向移动，即有－4Q的负电荷从甲转移到乙，故A错误，B正确； 解得F1＝3F2，故C、D错误。 【答案】B 【解析】 40 02 课堂练习 5.如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4 ×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C三个点电荷，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为 A.9.9×10－4 N B.9.9×10－3 N C.1.17×10－4 N D.2.7×10－4 N 41 02 课堂练习 【解析】A受到B、C点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有 ＝1.08×10－3 N 则点电荷A受到的合力大小为FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4 N，故选项A正确。 【答案】A 42 02 课堂练习 6.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是 A.C带正电，且QC＜QB B.C带正电，且QC＞QB C.C带负电，且QC＜QB D.C带负电，且QC＞QB 43 02 课堂练习 【答案】C 【解析】因A、B都带正电，所以静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，A和C的作用力方向必须在AC连线上，由题意知A和C之间必为引力，且FCA＜FBA，所以C带负电，且QC＜QB，故C正确。 44 02 课堂练习 7.如图所示，质量为m的带电小球N用绝缘丝线悬挂于P点，另一带正电小球M固定在带电小球N的左侧，小球N平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上。关于小球N的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是(重力加速度为g) 45 02 课堂练习 【解析】以小球N为研究对象，对其进行受力分析，若使小球N处于平衡状态，则M对小球N的库仑力应水平向右，则小球N带正电；小球N的受力分析如图所示，根据小球处于平衡状态可知，在水平方向有F＝FTsin θ，在竖直方向有FTcos θ＝mg，解得F＝mgtan θ，则小球N所受库仑力大小为mgtan θ，故选项B正确。 【答案】A 46 02 课堂练习 8.(2024·湖北省东面联盟高二期中)如图所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B保持间距r不变沿斜面向上加速运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，求： (1)加速度a的大小； (2)F的大小。 47 02 课堂练习 隔离B球，由牛顿第二定律有F库－mgsin 30°＝ma 把A球和B球看成整体，由牛顿第二定律有 【答案】A 48 9.1 电荷 感谢欣赏 Lavf59.23.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 A.引力 B.引力 C.斥力 D.斥力 不带电的相同金属球C先与A接触，两球的电荷量均为。此后金属球C再与B接触，B、C两球的电荷先中和再平分，此后B的带电荷量为－，A、B两金属小球的间距为r， 此时A、B两球间的静电力大小为F′＝k＝ 设金属小球A的带电荷量为q，金属小球B带电荷量为－q，A、B两球的距离为r，则A、B两球间的静电力大小为F＝ 【答案】C 【解析】选甲、乙整体为研究对象，加速度a＝，选乙为研究对象，由牛顿第二定律有＝ma，联立得F＝，故选C。 A.　　　B.　　　C.　　　D.  k A.F引＝　F库＝k B.F引≠G　F库≠k C.F引≠G　F库＝k D.F引＝G　F库≠k 因此可以用万有引力定律求得F引＝G； 对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有直径的2倍，电荷集中于两球靠近的一侧，不能将其看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，即F库≠k，故选D。  F2 接触放回原位置时，两球之间的库仑力为F2＝＝ 开始两球之间的库仑力为F1＝＝  FBA＝＝ N  FCA＝＝ N＝9×10－5 N A.正电， B.正电，mgtan θ C.负电，mgtan θ D.负电， 联立解得加速度大小为a＝－g  F－2mgsin 30°＝2ma，解得F＝。 【解析】根据库仑定律，两球相互吸引的库仑力大小为F库＝k $$