8.2 立方根课件　2024--2025学年人教版七年级数学下册　

8.2 立方根 人教(2024)版·初中数学·七年级下册·第八章 教学目标: 1、会用计算器计算立方根 2、会比较立方根的大小，知道 = 3、会用已学知识解决简单的问题 新课探究一：立方根的概念及表达方式 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？ 解:设这种包装箱的棱长为x m, 则x3=27, 这就是要求一个数,使它的立方等于27. 因为 33=27， 所以 x=3 因此这种包装箱的棱长为3 m. 问1：如果正方体包装箱的棱长为x m,体积为a,那么可以得到什么等式? 问2：你能类比平方根的定义给出立方根的定义以及表达方式吗？ 平方根： 一般地：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。如果x2=a, 那么x叫做a的平方根.记作 立方根： 一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果x3=a, 那么x叫做a的立方根. 记作 读作:三次根号a 3是根指数,不能省略. a叫作被开方数. 注意：在算数平方根 实际上省略了 中的根指数2.因此， 也可以读作“二次根号a” 读作:三次根号a +3 -3 +5 -5 27 -27 125 -125 求一个数的立方根的运算,叫开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根. 前面我们学习了用计算器计算平方根，那我们来学习一下怎样用计算器来计算立方根 步骤： 先按 的键，再按被开方数，然后按=号，最后看结果 或者 先按2ndF 的键，再按被开方数，然后按=号，最后看结果 用计算器求下列各数的立方根 0.5848 1.260 2.714 5.848 12.60 通过练习，观察它们有什么规律？ 规律： 在开立方运算时，被开方数的小数点没向左（右）移动3位，立方根的小数点就相应的向左（右）移动1位 在开立方运算时，被开方数的小数点没向左（右）移动3n位，立方根的小数点就相应的向左（右）移动1n位 新知练习 匹配正确的答案 小试牛刀 已知 0.716， 1.542，则 7.16 新知应用 比较下列各组数的大小. 解: 课堂小结： 1、会用计算器计算立方根 2、会比较立方根的大小，知道 = 3、会用已学知识解决简单的问题 作业布置 分层作业22、23页 $$