19.3.1选择方案&19.3.2一次函数的应用-【数理报】2024-2025学年八年级下册数学同步测评（人教版 云南专版）

##C 夯实基础 19.3.1选择方案 5.为迎接国家对城乡教育均衡化验收,某学 基础训练 校准备添置一批电脑,现有如下方案: 1.某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡,设 方案1:到商家直接购买,每台需要4000元; 游泳次数为x时,两种消费卡所需费用(单元 方案2:学校买零部件组装,每台需要3000元, 元)分别为y,yz.y,yz与x的函数图象如图1 另外支付安装工工资等其他费用合计4000元 所示,当游冰次数为30次时,选择 ) 设学校需要计算机x台,方案1与方案2的 A.甲种更合算 B.乙种更合篇 费用分别元,y元 C.两种一样合篇 D. 无法确定 (1)写出,V,关于x的函数解析式 ,元 元 (2)当学校添置多少台电脑时,两种方案的 费用相同? (3)若学校需要添置电脑50台,那么采用 100 0 哪一种方案较省钱?请说明理由. 0 汗克 图1 图2 2.水果店购买一种葡萄所付款金额y(元) 与购买量x(千克)的情况如图2,萌萌一次购买 6千克这种葡葡比她分三次每次购买2于克这种 葡萄可节省 ( C.9元 A.18元 B.12元 D.6元 3. 甲、乙两个相同容器 T/C 能力提高 6. 某款新能源汽车用充电器给汽车充电时, 在用快速充电器和普通充电器对该汽车充电 热器同时加热,忽略热损失, 得到如图3所示的液体温度01234567tmin 时,其电量E(%)与充电时间t(h)的函数图象 , 分别为图4中的线段AB,AC. T(C)与加热时间t(min)之 图3 (1)在目前电量为20%的情况下,用充电 间的函数图象,下列说法正确的是 ( 器给该汽车充满电时,快速充电器比普通充电 A.a.b两种液体的温度均随着加热时间的 器少用 _h; 增加而降低 (2)求线段AB,AC的函数解析式 B.当/三6min时,a的温度比b的温度低 .E/% #3 C.当1=0min时,a.b的温度都低于20C B D.当1三3min时,a.b的温度相等 4.已知某租车公司有A.B两种租车方案:A 0123456789/h 图4 方案直接按每千米1元收费,已知小明租车花费 了800元,若他使用的是最优相车方案,则他的 行驶里程是。 夯实基础 C理^{} 19.3.2-次函数的应用 基础训练 两种中国结共100个,其中A种中国结的数量不 少于B种中国结数量的一半.当编织A种中国结 1.某蛋糕店每天购进16个某种蛋糕出售, 多少个时所需的总用绳量最少?最少用绳量是 如果当天售不完,那么剩下的这种蛋糕用于公 多/少? 益活动,当n<16时,该种蛋糕的日利润y(单 位:元)关于日需求量n(n为正整数,单位:个) 的函数解析式为y=12n-16,该蛋糕店这种蛋 ( 糕的日利润最多是 )过 A.140元 B.170元 C.176元 D.200元 2. 某书店计划购进甲、乙两种图书共 300套,它们的进价和售价如下表所示: 进价/(元/套)售价/(元/套) 300 400 6.小李想要购进一批山药粉,了解到某品牌 乙 100 60 山药粉有罐装(500g)和盒装(270g)两种规格. 每件盒装山药粉的价格是每件罐装山药粉价格 据市场销售分析,购进乙种图书的套数不 低于甲种图书套数的2倍,若这300套书全部出 售,为使利润最大,则购进甲种图书 ( ) 500元购买罐装山药粉的数量多6件. A.75套 B.100套 (1)求该品牌罐装山药粉和盒装山药粉的 C.200套 D.225套 单价; 3.马家沟芹菜是青岛的名优农产品,某公 (2)小李打算购买该品牌罐装山药粉和盒 司零售一箱该产品的利润是10元,批发一箱该 装山药粉共100件进行销售,且购买盒装山药粉 产品的利润是6元,经营性质规定,该公司零售 的数量不超过罐装山药粉数量的3倍,求最低的 的数量不能多于300箱,现该公司出售800箱这 购买费用. 种产品,最大利润是 二. 4.某旅游团共62人,到酒店居住三人间和 双人间客房,标价是:三人间每天100元,双人间 每天150元,该旅游团居住的客房总数不低于 25间且住满,则该旅游团一天的住宿费最低的 方案为:三人间 间,双人间 间. 5.某校开设了内容丰富的社团活动,其中 “编织中国结”社团为布置校园环境组织学生编 织A.B两种中国结.已知编织1个A种中国结和 2个B种中国结需用绳180cm;编织2个A种中 国结和3个B种中国结需用绳310cm. (1)求编织1个A种、1个B种中国结分别需 要绳子的长度: (2)为满足校园环境的布置需求,需要编织初中数学·人教八年级(YN) 第36~39期 3.C. 80 4.(1)y=x+2: 解得 9 b,=20 (2)对于y=-2x+4,当x=-1时，y=6. 所以直线y=-2x+4与直线x=-1的交点坐标为(-1.6). 所以线段AC的函数解析式为岳，=9+20(0≤1≤9). 点A关于直线x=-1的对称点的坐标为(-4,0). 19.3.2一次函数的应用 设直线马的解析式为y=kx+b. 基础训练1.C:2.B;3.6000:4.12,13. r-k+b=6, 将(-1,6)，(-4,0)代人，得 5.(1)设编织1个A种中国结需要用绳xcm,编织1个B种 -4h+b=0. 中国结需要用绳ycm k=2, 解得 x=80 b=8. 根据题意，得+2y=180, 解得 2x+3y=310. Ly=50. 所以直线的解析式为y=2x+8. 答：编织1个A种中国结需要用绳80©m,1个B种中国结需 (3)A,B两点关于直线y=x的对称点分别为E(0,2), 要用绳50cm. F(4,0). (2)设学校编织m个A种中国结，则编织(100-m)个B种 设直线，的解析式为y=ax+c 中国结，共用绳1cm 将点E0,2),F4.0)代入，得=2 1 l4a+c=0. 根据题意，得m≥2(100-m). rc=2, 解得 解得m≥3分 2 两种中国结共需要的绳子长度为！=80m+50(100-m) 所以直线，的解析式为y=一子+2 =30m+5000. 因为30>0，所以1随m的增大而增大 19.3.1选择方案 因为m为正整数，当m=34时，1有最小值，为30×34+ 基础训练1.B;2.B:3.C:4.800千米 5000=6020. 5.(1)由题意，得片1=4000x,y2=3000x+4000. 答：当编织A种中国结34个时，所需的总用绳量最少，最少 (2)当y1=为2时，4000x=3000x+4000,解得x=4. 用绳量是6020cm 答：当学校添置4台电脑时，两种方案的费用相同。 6.(1)设每件罐装山药粉的价格是5x元.则每件盒装山药 (3)采用方案2较省钱.理由如下： 粉的价格是2x元. 当x=50时，y1=4000×50=200000,2=3000×50+ 4000=154000,154000<200000.所以采用方案2较省钱. 根据题意，得2-架=6解得女=25 能力提高6.(1)8： 经检验，x=25是分式方程的解且符合题意. (2)设线段AB的函数解析式为E,=k,t+b: 所以5x=125,2x=50. rb1=20 将(0,20)，(1,100)代入，得 答：每件罐装山药粉的价格是125元，每件盒装山药粉的 k+b,=100. 价格是50元. rk1=80, 解得 (2)设购买该品牌罐装山药粉m件，则购买该品牌盒装山 6,=20. 药粉(100-m)件，购买费用为元 所以线段AB的函数解析式为E,=801+20(0≤1≤1)： 根据题意，得0=125m+50(100-m)=75m+5000. 设线段AC的函数解析式为E,=kt+b 由题意得，100-m≤3m rb2=20. 将(0,20)，(9,100)代入，得 解得m≥25. l9k+b2=100. 因为75>0，所以w随着m的增大而增大. 初中数学·人教八年级(YN)第36~39期 所以当m=25时，10有最小值，为75×25+5000=6875. 18.(1)由题意，得ym=18+12(x-1)=12x+6: 答：最低的购买费用为6875元. z=14x+3. 第十九章综合检测 (2)当y=yz时，12x+6=14x+3.解得x=1.5. 答：当x=1.5时，两家公司收费相同. 题号 8 (3)设在甲公司快递m千克牛肉，则在乙公司快递(4500 6 答案A C -m)千克牛肉，总费用为元 根据题意，得w=12m+6+14×(4500-m)+3=-2m 二9.是；10.0；11.3：12.x<4: +63009. 13.y=2x-2:14.55000. 因为-2<0，所以w随m的增大而减小 三、15.(1)因为y与x+2成正比例，所以设y=(x+2) 因为每家公司最多可快递3000千克牛肉，所以当m= 根据题意，得6k=4. 3000时，w有最小值，为-2×3000+63009=57009. 解得长=子 答：养牛基地在甲公司快递3000千克牛肉，乙公司快递 所以y与x之间的函数解析式为y=了+了 24 1500千克牛肉更省钱，最低费用是57009元. 第二十章数据的分析 (2)因为点(a,6)在这个函数的图象上，所以 4 30+ 20.1.1平均数 6.解得a=7. 新知向导 +山+…+山，权 n 16.(1)刹车时车速，刹车距离： 基础训练1.A:2.165:3.85.25:4.3000. (2)70: (3)y=0.25r; 5.元=10×(25×2+20×3+18×5)=20（元/件）， (4)该汽车不会和前车追尾.理由如下： 答：这种商品的平均售价为20元/件. 当x=110时，y=27.5. 6.(1)表格从上到下依次填：55,65,75.85,95. 因为27.5<31，所以当车速为110km/h时，该汽车不会和 (2)该班本次考试的总成绩为：55×4+65×8+75×14+ 前车追尾。 85×18+95×6=3890(分). 17.(1)因为正比例函数y=-3x的图象与一次函数y= 该班本次考试的平均成绩是：3890÷(4+8+14+18+6) kx+b的图象交于点P(m,6),所以-3m=6. =77.8(分). 解得m=-2. 1甲的最终成绩为：80×品+90×+85×高 所以P(-2,6). 3 3k+6=1, 865(分)，乙的最终成绩为：80×后+5×音+90×音 把(3,1)和(-2,6)代入y=x+b,得{ -2k+b=6. 85.5(分) b=4. 解得 因为86.5>85.5，所以被录用的是甲. k=-1. 20.1.2.1中位数 所以该一次函数的解析式是y=-x+4. 新知向导中间位置，中间位置的两个数据. (2)对于y=-x+4,令y=0,得-x+4=0,解得x=4. 基础训练1.C:2.B:3.A:4.18. 所以点C(4,0).所以0C=4. 5.将命中的环数从小到大重新排序为：小宇：6,7,8,8,9， 因为P(-2,6),所以△C0P的面积为：2×4×6=12 9:小轩：5,6，m.9,9,10 所以小宇比赛成绩的中位数是8，小轩比赛成绩的中位数 fy+3x=0. x=-2 (3)方程组 的解为 -kx =b 是9+四 y=6. 2 8