10.2.2加减消元法&专题一二元一次方程组的同解问题-【数理报】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测评（人教版2024 云南专版）

初中数学·人教七年级(YN)第36~39期 线理括 答案详解 2024~2025学年初中数学·人教七年级(YN)(同步测评)第36~39期 巩固练习5.-1. 第十章二元一次方程组 6.设A,B两地间国道为x千米，高速公路为y千米 10.1二元一次方程组的概念 rx+y=290, ⊙ 新知导学21整式无数21整式1或0或 根据题意，得 无数 60+10=3.5.② 基础练习L.A;2.D. 由②，得5x+3y=1050.③ 3.(1)表格从上到下、从左到右依次填：0，-2,10.6. ①×5，得5x+5y=1450.④ (2)表格从上到下、从左到右依次填：2，-3,4，-6. ④-③，得2y=400.所以y=200. （③)二元一次方程组=4红+2的解是=-2 把y=200代人①，得x=90. 2x-y=2 Ly=-6. 所以这个方程组的解是=90。 Ly=200 巩固练习40：5.1：6. 「x=2y, x-y=38. 答：A,B两地间国道为90千米，高速公路为200千米. 拓展练习7.(1)②③. 专题一 二元一次方程组的同解问题 (2)因为有序数对(p+9,P+5)为方程2x-y=1的一个 【横型1】根据题意，得3r-5y=36, 数对解，所以2(p+q)-(p+5)=1.整理，得p+2g=6.因为 l2x+5y=-26. p,9为正整数，所以P=4或P2。 解得2， Lg =1 Lg =2. ly=-6. 10.2.1代入消元法 将=2，代人c+y=-8得2-6=-8， 基础练习1，D;2.B;3.丙 ly=-6 lax-by=-4,2a+6b=-4. 解得口=1， l6=-1 巩固练习5.设编织1个大号中国结需用绳x米，编织 【变式1.(1)由题意，得+2-6=0， 1个小号中国结需用绳y米 lx +y =0. 根据题意，得2+4=20，① 解得=-6， 【x+3y=13.② y=6. 由②，得x=13-3y③ 将=二6代人x-2y+mr+5=0,得-6-2×6-6m 把③代入①，得2(13-3y)+4y=20. y=6 解这个方程，得y=3. +5=0. 把y=3代人③，得x=4. 解得网=一吕 所以这个方程组的解是 x=4, ① ly=3. (2)+2y-6=0 lx-2y+mx+5=0.② 答：编织1个大号中国结需用绳4米，编织1个小号中国结 ①+②，得(2+m)x=1. 需用绳3米 10.2.2加减消元法 解得严2士m 基础练习1，A:2.C；3.1 因为x为整数，m也为整数， 4.(1)=3，(2)=43)=1 所以2+m=±1， y=-2 y=3: ly=5. 所以m=-1或-3. 初中数学·人教七年级(YN) 第36~39期 2.=-1, 解析：因为 [3ax +2by =c, 解得=13， y=2. (3ax 2by =e2. y=7.5. 又因为方程组x+6y=·的解是=3， 答：木长7.5尺 Laxx +bay c2 ly=4. 拓展练习9.1.5. 所以3x=-3 解得1 10.(1)设每支羽毛球拍的价格是x元，每支乒乓球拍的价 2y=4. 【y=2. 格是y元 【模型21+2=k-2,① 根据题意，得+2y=220, L2x+y=k-1.② 2x+y=230. ①+②，得3x+3y=2k-3. 解得80. 所以x+y=26气3=5 1y=70. 3 答：每支羽毛球拍的价格是80元，每支乒乓球拍的价格是 解得k=9 70元. 所以[+2y=7, (2)设购买m支羽毛球拍，n支乒乓球拍 2x+y=8. 根据题意，得80m+70n=2400. 7 所以m=30-8 所以3x+y=3×3+2=11. 又因为m,n均为正整数，且n>m, 【变式】3.把方程4x+心y=16和3x+ay=13相减，得x=3. 所以m=9或 m=2, 把x=3代人方程2x-3y=-6,得y=4. ln=24ln=32 把x=3,y=4代人方程组 r4x+a=16.得 所以该学校共有2种购买方案： 2x+y=4b+2, 方案1：购买9支羽毛球拍，24支乒乓球拍： 12+4a=16, 方案2：购买2支羽毛球拍，32支乒乓球拍 L6+4=46+2. ·10.4三元一次方程组的解法 解得1， 新知导学。消元二元 lb=2. 基础练习1.C:2.1,2,3:3.150. 10.3实际问题与二元一次方程组 rx=7, x=1, x=-1. 基础练习1A:2.+3=, 3.1.25.0.25. 4.(1)y=-4,(2)y=2,(3)y=1, l6y=10x+y: z=2: z=3: :=0. 4.设1袋鸭翅x元，1袋烤鸭y元 根据题意，得3x-2=50, 巩固练习5.A:6.1:7.四. Lx+2y=110. 8.设这个三位数的百位数字为x,十位数字为y,个位数字 解得=40， 为 ly=35. 根据题意，得 答：1袋鸭翅40元.1袋烤鸭35元 100x+10y+z-(100z+10y+x）=99. 5.设今年小明的爸爸的年龄是x岁，爷爷的年龄是y岁 x+y+z=14, 根据题意，得-4)+(y-13)=5, x +z y. ly-x=40. rx=4, 解得=36. 解得{y=7, y=76. z=3 答：今年小明的爸爸的年龄是36岁，爷爷的年龄是76岁。 答：这个三位数是473. 巩固练习6.每天6个工人生产扶手架的数量与5个工 拓展练习9.-4. 解桥：+y+7:=0,① 人生产扭腰盘的数量相同；7.2 【x-y-3z=0.② 8.设绳长x尺，木长y尺. ①-②，得2y+10z=0,即y=-5z rx-y=5.5, ①+②，得2x+4z=0,即x=-2z. 根据题意，得 1 2x=y-1. 所=，是=产4 2x-y+z 2数理格① 夯实基础 10.2.2加减消元法 知识提要：用加减消元法解二元一次方程组 仙新知导学 (2) r3x-2y=6, 2x+3y=17; 利用加减消元法解二元一次方程组时： (1)若有系数相等或互为相反数的字母，直 接相减或相加消元； (2)若有系数成整数倍关系的字母，让系数 小的方程“乘k”转化成类型(1)： (3)若不符合以上两种情况，则每个方程都 (x+y =4, 使某字母的系数变成它们的最小公倍数，转化 (3) x-1+y+1=1 成类型(1) 2 3 ◆基础练习 1,用加减法解方程组 「x+y=-3,① 由② 3x+y=6,② -①消去未知数y,所得到的一元一次方程是 ( A.2x=9 B.2x=3 巩固练习 C.4x=9 D.4x=3 5.已知关于x,y的二元一次方程组 2.已知方程组 2x+5y=13,① 用加减消 3x-7y=-7,② 3x+4y=m的解满足x-y=7,则m的值为 4x+3y=6 元法解方程组正确的是 ( A.①×5-②×7 B.①×2+②×3 6.从A地到B地全程290千米，前一路段为 C.①×3-②×2 D.①×7-②×5 国道，其余路段为高速公路。一辆汽车从A地开 3.已知x与y互为相反数，并且2x-y=6, 往B地一共行驶了3.5小时.已知汽车在国道上 则代数式+子 行驶的速度为60千米/时，在高速公路上行驶 的速度为100千米/时，则A,B两地间国道和高 4.用加减法解下列方程组： 速公路各多少千米？ 5-- 专题训练 ①数理报° 专题一二元一次方程组的同解问题 类型有两个方程不含参数 类型2只有-个方程不含参数 【模型1】已知关于x,y的二元一次方程组 【模型2】已知关于x,y的方程组 3x-5y=36,与2x+5y=-26,有相同的 bx ay =-8 lax -by =-4 [x+2)=k-2,的解满足x+y=5,求3x+y的 2x+y=k-1 解，求a,b的值， 值。 【变式】1.已知关于x,y的二元一次方程组 「x+2y-6=0, 【变式】3.已知关于x,y的二元一次方程组 x-2y+mx+5=0. (1)若方程组的解满足x+y=0,求m的！ 4十16，和x+ar=。的解相同， l2x+y=4b+2l2x-3y=-6 值； 求a,b的值. (2)若方程组的解中x恰为整数，m也为整 数，求m的值 2.若方程组 「ax+by=6'的解是 azx +bay =C2 x=-3,则方程组 3a1x+2b)=C9'的解是 y=4, 3a2x+2b2y=c93 : -6