10.1二元一次方程组的概念&10.2.1代入消元法-【数理报】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测评（人教版2024 云南专版）

数理招① 夯实基础 第十章 二元一次方程组 10.1二元一次方程组的概念 知识提要：认识二元一次方程（组）及其解 新知导学 Q巩固练习 1.二元一次方程必须符合以下三个条件： 4.若方程组 4x-2y=7, 是二元一次方 (1)方程中只含有 个未知数：(2)含未 3x +y az=0 知数的项的次数都为 ;(3)方程是 程组，则a的值是 方程，二元一次方程的解有 个. 2.二元一次方程组必须符合以下三个条 5已刻[4是二元一次方- 件：(1)方程组中共含有 个未知数：3的一个解，那么k的值是 (2)含未知数的项的次数都为 :(3)每 6.某校春季运动会比赛中，七年级(1)班、 个方程都是 方程。二元一次方程组的(2)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学 解有 个 说：“(1)班与(2)班的得分比为2：1.”乙同学 拿基础练习 说：“(1)班的得分比(2)班的得分多38分.”若 设(1)班的得分是x分，(2)班的得分是y分，则 1.下列方程是二元一次方程的是 ( 根据题意可列方程组为 A.x+2y=3 B.x2+y=1 Cy+1=2 拓展练习 D.2x-1=5 7.定义：若有序数对(x,y)满足二元一次方 2.已知一个二元一次方程组的解是 程ax+by=c(a,b为不等于0的常数)，则称(x, =一1则这个方程组可以是 ( ）y)为二元一次方程ax+y=c的数对解.例如： y=-2. 有序数对(-1,3)满足3x-y=-6,则称(-1， A.2x=y, B. 「x+y=-3, y1 3)为3x-y=-6的数对解， ly-x=-3 x-2y=1 c+y=-3, (1)下列有序数对是二元一次方程2x+ D. x+y=-3, =4的数对解的是 (填序号) Ix-y=-1 l3x+y=-5 3.已知方程：①y=4x+2,②2x-y=2. ①(2，-3)：②(-1,6)：③(1,2). (1)根据方程①填写下表： (2)若有序数对(p+9,P+5)为方程2x-y 2 =1的一个数对解，且p,9为正整数，求p,q的 2 -6 值 (2)根据方程②填写下表： 3 -2 2 -8 (3)根据以上两表中的数据，直接写出二元 次方程组 y=4x+2的解 2x-y=2 32- 夯实基础 数理报° 10.2.1代入消元法 知识提要：用代入消元法解二元一次方程组 新知导学 (2) 2x-y=-4, l7x+5y=3: 1.方程组中某一未知数的系数的绝对值是 1时，可将该方程变形，并用含另一个未知数的 整式表示该未知数，然后代入另一个方程中消元 2.两个方程中同一未知数的系数成倍数关 系时，可连同系数一起代人 ◆基础练习 1.对于二元一次方程3x-y=7,下列用x (3) 5-=1， 3 表示y正确的是 3x+y=5. A.y =x+7 B.-y=7-x C.y=-7 3 D.y=3x-7 2.用代人消元法解二元一次方程组 y=2x+1.①把①代入②，得 3x-y=8,② A.3x-2x+1=8 B.3x-2x-1=8 C.3x+2x+1=8 D.3x+2x-1=8 ○巩固练习 3.老师设计了一个解二元一次方程组的接 5.春浩中学在校本课程的实施过程中，计划 力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人 组织学生编织大、小两种中国结.若编织2个大 只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算， 号中国结和4个小号中国结需用绳20米：若编 再将结果传递给下一人，用合作的方式完成该 织1个大号中国结和3个小号中国结需用绳 二元一次方程组的解题过程，过程如图所示，合！ 13米，则编织1个大号中国结和1个小号中国结 作中出现错误的同学是 各需用绳多少米？ 老师 丁 2.0心得花了代入面将分#得”解福1西 、3-5-52日8®x54905.仔 第3题图 4.用代入法解下列方程组： (1)p=2x-3, l4x-y=3:初中数学·人教七年级(YN)第36~39期 数理括 答案详解 2024~2025学年 初中数学·人教七年级(YN)(同步测评)第36~39期 巩固练习5.-1. 第十章二元一次方程组 6.设A.B两地间国道为x千米，高速公路为y千米 10.1二元一次方程组的概念 rx+y=290, ① 新知导学21整式无数21整式1或0或 根据题意，得 无数 60+00=3.5.② 基础练习1.A:2.D. 由②，得5x+3y=1050.③ 3.(1)表格从上到下、从左到右依次填：0，-2,10,6 ①×5，得5x+5y=1450.④ (2)表格从上到下、从左到右依次填：2，-3,4，-6. ④-③，得2y=400.所以y=200. 3)二元-一次方程组=4红+2·的解是=-2， 把y=200代人①，得x=90. 2x-y=2 y=-6. 所以这个方程组的解是：=90， 「x=2y. y=200. 巩固练习40；5.1； 6. x-y=38. 答：4，B两地间国道为90千米，高速公路为200千米. 拓展练习7.(1)②③. 专题一 二元一次方程组的同解问题 (2)因为有序数对(p+4,P+5)为方程2x-y=1的一个 【模型1】根据题意，得3r-5y=36, 数对解，所以2(p+q)-(p+5)=1.整理，得p+2g=6.因为 l2x+5y=-26. ,9为正整数，所以P=4或P=2, 解得=2， lg=1lg=2. ly=-6. 10.2.1代入消元法 将=2代人+y=-8得26-60=-8， 基础练习l.D:2.B:3.丙. y=-6 lar-by=-4,l2a+6b=-4. 解得=1， 6=-1. 巩固练习5.设编织1个大号中国结需用绳x米，编织 【变式1.(1)由题意，得下+2y-6=0, 1个小号中国结需用绳y米 lx +y =0. 根据题意，得2x+4y=20,① 解得-6， x+3y=13.② y=6. 由②，得x=13-3y.③ 将=二6代人x-2y+mr+5=0,得-6-2x6-6m 把③代人①，得2(13-3y)+4y=20. ly =6 解这个方程，得y=3. +5=0. 把y=3代入③，得x=4. 解得m=-3 所以这个方程组的解是=4， y=3. (2)+2y-6=0. ① 【x-2y+m.x+5=0.② 答：编织1个大号中国结需用绳4米，编织1个小号中国结 ①+②，得(2+m)x=1. 需用绳3米 1 10.2.2加减消元法 解得x=2+m 基础练习1.A:2.C；3.1. 因为x为整数，m也为整数， 4=3,(243 所以2+m=±1. ly=-2: y=3: ly=5. 所以m=-1或-3.