第40期《数据的收集、整理与描述》综合评估卷-【数理报】2024-2025学年新教材七年级下册数学学案（人教版2024 广东专版）

书 答案详解 　 　２０２４～２０２５学年　初中数学·人教七年级（ＧＤＹ）　第３７～４０期（２０２５年４月）　 　 ３７期２版 １１．２一元一次不等式（应用） 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．２７５；　４．７２． ５．设要中靶ｘ次． 根据题意，得５ｘ－（１０－ｘ）≥３５．解得ｘ≥７．５． 因为ｘ为整数，所以ｘ的最小值是８． 答：至少要中靶８次． ６．（１）设采购每套小型纪念品的价钱是ｘ元，则采购每套 大型纪念品的价钱是２ｘ元． 根据题意，得４０×２ｘ＋６０ｘ＝５６００． 解得ｘ＝４０．所以２ｘ＝８０． 答：采购每套小型纪念品的价钱是４０元，采购每套大型纪 念品的价钱是８０元． （２）设采购大型纪念品ｍ套． 根据题意，得８０ｍ＋４０（６０－ｍ）≤３２００．解得ｍ≤２０． 答：最多可以采购大型纪念品２０套． 能力提高　７．Ｄ． ８．（１）设毛笔的单价是ｘ元 ／支，宣纸的单价是ｙ元 ／张． 根据题意，得 ４０ｘ＋１００ｙ＝２３６， ３０ｘ＋２００ｙ＝２２２{ ．解得 ｘ＝５， ｙ＝０．３６{ ． 答：毛笔的单价是５元 ／支，宣纸的单价是０．３６元 ／张． （２）选择方案Ａ所需的费用为：５×５０＋０．３６（ａ－５０）＝ （０．３６ａ＋２３２）元； 选择方案Ｂ所需的费用为：５×５０＋０．３６×２００＋０．７５× ０．３６（ａ－２００）＝（０．２７ａ＋２６８）元． 当０．３６ａ＋２３２＜０．２７ａ＋２６８时，解得ａ＜４００． 因为ａ＞２００，所以２００＜ａ＜４００． 当０．３６ａ＋２３２＝０．２７ａ＋２６８时，解得ａ＝４００． 当０．３６ａ＋２３２＞０．２７ａ＋２６８时，解得ａ＞４００． 综上所述，当２００＜ａ＜４００时，选择方案Ａ更划算；当ａ＝ ４００时，两种方案费用相同；当ａ＞４００时，选择方案Ｂ更划算． １１．３一元一次不等式组 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．Ａ；　４．ｍ≥５；　５．－２． ６．解集在数轴上表示略．（１）ｘ＞２；　（２）ｘ＜－２； （３）－２＜ｘ≤２；　（４）无解． ７．（１）当ａ＝－２时，这个不等式组为 １＋５ｘ＞３（ｘ－１），① １ ２ｘ≤８－ ３ ２ｘ－４． { ② 解不等式①，得ｘ＞－２． 解不等式②，得ｘ≤２． 所以这个不等式组的解集是 －２＜ｘ≤２． （２）解不等式１＋５ｘ＞３（ｘ－１），得ｘ＞－２． 解不等式 １ ２ｘ≤８－ ３ ２ｘ＋２ａ，得ｘ≤４＋ａ． 所以不等式组的解集是 －２＜ｘ≤４＋ａ． 因为这个不等式组恰有两个整数解， 所以不等式组的整数解是 －１，０． 所以０≤４＋ａ＜１．解得 －４≤ａ＜－３． 能力提高　８．５或６． ３７期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｃ Ｄ Ｂ Ａ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ 二、９．ｘ≥３；　１０．答案不惟一，如１－ｘ＜２； １１．２１；　１２．ｘ＝－１２；　１３．７≤ｘ＜１０；　１４．０或６． 三、１５．解集在数轴上表示略．（１）ｘ＜１；　（２）无解； （３）－１＜ｘ≤２． １６．设有ｍ名学生选择坐学生公交，则步行上学的学生有 ｍ ２名． 根据题意，得１２００－ｍ２≤１２００×７５％．解得ｍ≥６００． 答：最少有６００名学生选择坐学生公交． １７．（１）２ａ＋ｂ＝ｋ， ① ａ－２ｂ＝３．{ ② ① ＋②，得３ａ－ｂ＝ｋ＋３． 因为该方程组的解ａ，ｂ满足３ａ－ｂ＞４， 所以ｋ＋３＞４．解得ｋ＞１． （２）解方程组 ２ａ＋ｂ＝ｋ， ａ－２ｂ＝３{ ，得 ａ＝２ｋ＋３５ ， ｂ＝ｋ－６５ { ． 因为该方程组的解ａ，ｂ均为正数， 所以 ２ｋ＋３ ５ ＞０， ｋ－６ ５ ＞０ { ．解得ｋ＞６． １８．（１）设每辆Ａ型车的售价是ｘ万元，每辆Ｂ型车的售价 是ｙ万元． 根据题意，得 ｘ＋３ｙ＝９６， ２ｘ＋ｙ＝６２{ ．解得 ｘ＝１８， ｙ＝２６{ ． 答：每辆Ａ型车的售价是１８万元，每辆 Ｂ型车的售价是 ２６万元． （２）设购买ａ辆Ａ型车，则购买（６－ａ）辆Ｂ型车． 根据题意，得１８ａ＋２６（６－ａ）≥１３０                                                         ． —１— 初中数学·人教七年级（ＧＤＹ）　第３７～４０期 解得ａ≤３１４． 因为Ａ型车不少于２辆， 所以２≤ａ≤３１４． 因为ａ是整数，所以ａ＝２或３． 所以共有２种购车方案： 方案一：购买２辆Ａ型车，购买４辆Ｂ型车； 方案二：购买３辆Ａ型车，购买３辆Ｂ型车． 附加题　１．根据题意，得 ２ｘ－３ｙ＋１＝０， ３ｘ－ｙ＋ｍ＝０{ ． 解得 ｘ＝１－３ｍ７ ， ｙ＝３－２ｍ７ { ． 因为０＜ｘ＜ｙ，所以 １－３ｍ ７ ＞０， １－３ｍ ７ ＜ ３－２ｍ ７ { ． 解得 －２＜ｍ＜ １３． ２．（１）①（３０－ｘ），（９０００－３００ｘ）． ②根据题意，得９０００－３００ｘ≤４００ｘ．解得ｘ≥１２６７． 因为ｘ为整数，所以ｘ的最小整数值是１３． 答：采摘水果的工人至少１３名． （２）根据题意，得总利润为：４×［４００ｘ－（９０００－３００ｘ）］＋ １０×（９０００－３００ｘ）＝－２００ｘ＋５４０００． 因为直接出售所获利润不超过总利润的２５％， 所以４×［４００ｘ－（９０００－３００ｘ）］≤（－２００ｘ＋５４０００）× ２５％． 解得ｘ≤１７７１９．所以１２ ６ ７≤ｘ≤１７ ７ １９． 因为ｘ为整数，所以ｘ＝１３，１４，１５，１６，１７． 当ｘ＝１３时，３０－ｘ＝１７．所以有１３名工人进行水果采摘， １７名工人进行罐头加工，所获利润为：－２００×１３＋５４０００＝ ５１４００（元）； 当ｘ＝１４时，３０－ｘ＝１６．所以有１４名工人进行水果采摘， １６名工人进行罐头加工，所获利润为：－２００×１４＋５４０００＝ ５１２００（元）； 当ｘ＝１５时，３０－ｘ＝１５．所以有１５名工人进行水果采摘， １５名工人进行罐头加工，所获利润为：－２００×１５＋５４０００＝ ５１０００（元）； 当ｘ＝１６时，３０－ｘ＝１４．所以有１６名工人进行水果采摘， １４名工人进行罐头加工，所获利润为：－２００×１６＋５４０００＝ ５０８００（元）； 当ｘ＝１７时，３０－ｘ＝１３．所以有１７名工人进行水果采摘， １３名工人进行罐头加工，所获利润为：－２００×１７＋５４０００＝ ５０６００（元）． 因为５１４００＞５１２００＞５１０００＞５０８００＞５０６００，所以所 获最大利润为５１４００元． ３８期评估卷 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｃ Ｄ Ｂ Ｃ Ａ Ｄ 二、１１．－１２；　１２．１＜ｎ＜３；　１３． ７ ２； １４．３００；　１５．－１或２． 三、１６．解集在数轴上表示略．（１）ｘ＞１；　 （２）－１≤ｘ＜３． １７．（１）①不等式的性质２； ②五，不等号的方向未改变． （２）ｘ≥ ５３． （３）答案不惟一，如：去分母时，注意不要漏乘不含分母的 项；移项时，注意变号；去括号时，若括号前是负号，括号内各项 要变号． １８．设需要把ｍ吨龙眼加工成桂圆肉，（２１－ｍ）吨龙眼加 工成龙眼干． 根据题意，得１０×０．２ｍ＋３×０．５（２１－ｍ）≥３９． 解得ｍ≥１５． 答：至少需要把１５吨龙眼加工成桂圆肉． 四、１９．解不等式２（ｘ＋１）－１≤３，得ｘ≤１． 解不等式ｘ－ａ≥０，得ｘ≥ａ． 因为该不等式组无解，所以ａ＞１． ２０． －ｘ－２ｙ＝１－３ｍ， ① ３ｘ＋４ｙ＝２ｍ．{ ② ① ＋②，得２ｘ＋２ｙ＝１－ｍ． 所以ｘ＋ｙ＝１－ｍ２ ． 因为ｘ＋ｙ≥０，所以１－ｍ２ ≥０．解得ｍ≤１． （１）因为ｍ为非负整数，所以ｍ的值是０或１． （２）因为关于ｘ的不等式ｍ（ｘ＋１）＞０的解集是ｘ＞－１， 所以ｍ＞０． 因为ｍ≤１，所以０＜ｍ≤１． 所以符合条件的整数ｍ的值是１． ２１．（１）设原计划每天改造地下管网ｘ米，则实际施工时每 天改造地下管网（１＋２０％）ｘ米． 根据题意，得１０×（１＋２０％）ｘ＝３６００×２０％． 解得ｘ＝６０．所以（１＋２０％）ｘ＝７２． 答：实际施工时每天改造地下管网的长度是７２米． （２）设之后每天需要改造地下管网ａ米． 根据题意，得（４０－２０）ａ≥３６００－７２×２０．解得ａ≥１０８． 答：之后每天至少需要改造地下管网１０８米． 五、２２．（１）③． （２）解不等式组 ３ｘ＋６＞ｘ＋１， ｘ＞３（ｘ＋１{ ），得 －５２ ＜ｘ＜－３２． 所以不等式组的整数解是ｘ＝－２． 把ｘ＝－２代入ｘ＋ｍ＝０，得 －２＋ｍ＝０．解得ｍ＝２                                                                      ． —２— 初中数学·人教七年级（ＧＤＹ）　第３７～４０期 （３）不存在．理由如下： 解方程 ｘ＋３ ２ ＝１，得ｘ＝－１；解方程 ｘ＋２ ２ ＋１＝ ｘ＋７ ３ ，得 ｘ＝２． 解不等式组 ｘ＋ｍ＞２， ２ｘ＋３ｍ≤２{ ，得２－ｍ＜ｘ≤２－３ｍ２ ． 若方程 ｘ＋３ ２ ＝１和 ｘ＋２ ２ ＋１＝ ｘ＋７ ３ 都是关于ｘ的不等式 组 ｘ＋ｍ＞２， ２ｘ＋３ｍ≤{ ２的关联方程，则 ２－ｍ＜－１， ２－３ｍ ２ ≥２ { ．该不等式组无 解．所以不存在整数ｍ，使得方程ｘ＋３２ ＝１和 ｘ＋２ ２ ＋１＝ ｘ＋７ ３ 都是关于ｘ的不等式组 ｘ＋ｍ＞２， ２ｘ＋３ｍ≤{ ２的关联方程． ２３．（１）设“女贞”树苗的单价是ｘ元 ／棵，“小叶黄杨”树 苗的单价是ｙ元 ／棵． 根据题意，得 ｘ－ｙ＝４， ５ｘ＋３５ｙ＝１００{ ．解得 ｘ＝６， ｙ＝２{ ． 答：“女贞”树苗的单价是６元 ／棵，“小叶黄杨”树苗的单 价是２元 ／棵． （２）设购买“女贞”树苗 ａ棵，则购买“小叶黄杨”树苗 （１０００－ａ）棵． 根据题意，得ａ≥ １３（１０００－ａ）． 解得ａ≥２５０． 答：至少购买“女贞”树苗２５０棵． （３）根据题意，得６ａ＋２（１０００－ａ）≤３０１０． 解得ａ≤２５２１２． 由（２），得ａ≥２５０． 所以２５０≤ａ≤２５２１２． 因为ａ为整数， 所以ａ的取值可以是２５０，２５１，２５２． 所以有３种购买方案： 方案一：购买“女贞”树苗２５０棵，“小叶黄杨”树苗７５０棵， 所需费用为：６×２５０＋２×７５０＝３０００（元）； 方案二：购买“女贞”树苗２５１棵，“小叶黄杨”树苗７４９棵， 所需费用为：６×２５１＋２×７４９＝３００４（元）； 方案三：购买“女贞”树苗２５２棵，“小叶黄杨”树苗７４８棵， 所需费用为：６×２５２＋２×７４８＝３００８（元）． 因为３０００＜３００４＜３００８， 所以购买“女贞”树苗２５０棵，“小叶黄杨”树苗７５０棵的方 案最省钱． ３９期２版 １２．１统计调查 １２．１．１全面调查 基础训练　１．Ｂ； ２．３００名学生的视力情况，每名学生的视力情况． ３．略． １２．１．２抽样调查 基础训练　１．Ｄ． ２．（２）适宜用全面调查；（１）（３）适宜用抽样调查． ３．（１）抽样调查． （２）总体是全年级１０００名学生英语作业的完成情况；个 体是每一名学生英语作业的完成情况；样本是抽取的１００名学 生英语作业的完成情况；样本容量是１００． （３）他们的抽样是简单随机抽样．因为简单随机抽样要求 总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，从全年级１０００名 学生中抽取１００名进行调查，即总体中的个体被抽到的机会均 等，所以他们的抽样是简单随机抽样． １２．２用统计图描述数据 １２．２．１扇形图、条形图和折线图 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｂ． ３．（１）１２０，３６°，３０％． （２）安全意识为“较强”的学生有：１２０×４５％ ＝５４（名）． 补全条形图略． （３）全校需要强化安全教育的学生约有：２４００×１２＋１８１２０ ＝６００（名）． １２．２．２直方图 基础训练　１．Ｃ；　２．８． ３．这组数的最大值与最小值的差是：３４－２４＝１０．因为组 距为２ｃｍ，所以组数为：１０÷２＋１＝６．列频数分布表、画频数 分布直方图略． ４．（１）１０％，１８． （２）补全频数分布直方图略． （３）绘制扇形图略．等级为优秀的部分所在扇形的圆心角 度数为：３６０°×２０％ ＝７２°． １２．２．３趋势图 基础训练　１．Ｂ；　２．８元． ３．画趋势图略．由趋势图可得新产品的亩产量逐年增加， 因此预测２０２５年新产品的亩产量约为４４００ｋｇ． ３９期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ａ Ｄ Ｃ Ｄ Ｃ Ｂ Ｄ 二、９．折线；　１０．６０；　１１．二；　１２．四；　１３．４８； １４．２５１８０． 三、１５．（１）该调查是全面调查． （２）该调查是抽样调查．总体是这批电视机的使用寿命； 个体是每一台电视机的使用寿命；样本是从中抽取的５台电视 机的使用寿命；样本容量是５． １６．（１）画趋势图略． （２）                                                                      由趋势图可得当直线上方的食品和下方的食品所含 —３— 初中数学·人教七年级（ＧＤＹ）　第３７～４０期 热量相同时，直线上方的食品口味更好． １７．（１）频数分布表从左到右依次填５，７，４．补全频数分布 直方图略． （２）该大棚每株西红柿上小西红柿的个数在３６≤ｘ＜４４ 范围内的约有：３６００×５２０＝９００（株）． １８．（１）２００． （２）５４°． （３）持Ｃ态度的家长有：２００－３０－４０－１２０＝１０（名）．补 全折线统计图略． （４）该区１８０００名中学生家长中持反对态度的家长约有： １８０００×１２０２００＝１０８００（名）． 附加题 １．（１）该企业共有：３０÷３０％ ＝１００（人）． （２）Ａ档次所占百分比为：２０１００×１００％ ＝２０％；Ｃ档次的 有：１００－２０－３０－１０＝４０（人），所占百分比为：４０１００×１００％ ＝ ４０％；Ｄ档次所占百分比为：１０１００×１００％ ＝１０％．填表略． （３）绘制扇形图略．Ａ档次所对应的圆心角度数为：３６０°× ２０％ ＝７２°；Ｂ档次所对应的圆心角度数为：３６０°×３０％ ＝ １０８°；Ｃ档次所对应的圆心角度数为：３６０°×４０％ ＝１４４°；Ｄ档 次所对应的圆心角度数为：３６０°×１０％ ＝３６°． ２．（１）５０，１８，补全条形图略． （２）１０８． （３）根据２０１９—２０２５年中国跨境电商出口规模及预测图 可知，２０２０年的同比增长率最高，为４０．１％． 答案不惟一，如２０１９—２０２５年中国跨境电商出口规模逐 年增长． ４０期评估卷 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｄ Ｃ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ａ Ｃ Ｄ 二、１１．条形；　１２．２．４；　１３．４５０；　１４．３９；　１５．１４． 三、１６．（１）总体是建造的长１００ｋｍ、宽０．５ｋｍ的防护林 中树木的棵数；个体是一块长１ｋｍ、宽０．５ｋｍ的防护林中树木 的棵数；样本是从中选出的１０块区域防护林中树木的棵数；样 本容量是１０． （２）采用抽样调查的方式较好．理由是数量较大，耗费人 力、物力，不易调查． １７．（１）小明的抽样不合适．他采取的抽样不是简单随机 抽样． （２）答案不惟一，合理即可．如：从各年级随机抽取两个班 进行调查． １８．（１）组距是：８５－８０＝５，组数是４． （２）全校参加比赛的共有：５＋１０＋６＋３＝２４（人）． （３）分数段在８５～９０范围内的人数最多，其频数是１０，占 参赛总人数的百分比为： １０ ２４×１００％≈４１．７％． 四、１９．（１）根据题意，得六个班的获奖总人数为：１５×６＝ ９０．三班的获奖人数为：９０－１４－１６－１８－１５－１５＝１２．补全 折线图略． （２）四班参赛人数为：１８÷３６％ ＝５０．因为６个班每班的 参赛人数相同，所以全年级参赛人数为：５０×６＝３００． ２０．（１）画趋势图略． （２）Ａ款学生手表这５个月的总销售量为：７０＋６５＋５８＋ ５５＋４２＝２９０（只）；Ｂ款学生手表４—５月的销售量增长率为： ６０－５０ ５０ ×１００％ ＝２０％． ２１．（１）由题意，得该手机店３月的手机销售额是：２９０－８５ －８０－６５＝６０（万元）．补全条形统计图略． （２）８５×２３％ ＝１９．５５≈１９．６（万元）． 答：该店１月份音乐手机的销售额约是１９．６万元． （３）不同意．理由如下： ３月份音乐手机的销售额是：６０×１８％ ＝１０．８（万元）；４月 份音乐手机的销售额是：６５×１７％ ＝１１．０５（万元）．因为１０．８ ＜１１．０５，所以４月份音乐手机的销售额比３月份增多了． 五、２２．（１）学校抽取的七年级同学有：１２÷３０％ ＝ ４０（名）． （２）Ｄ组的人数为：４０－４－１２－１６＝８．补全频数分布直 方图略． （３）Ａ组人数所占的百分比为：４４０×１００％ ＝１０％，Ｃ组所 对应的扇形圆心角度数为：３６０°×４０％ ＝１４４°． （４）七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀的有：５００ ×８４０＝１００（名）． ２３．（１）Ｂ，２４０，１１１．６． （２）由２０１９—２０２４年三种品牌平板电脑月平均销售量折 线图可知，２０２４年Ｂ品牌的平板电脑的月平均销售量为２０万 台．所以２０２４年各种品牌平板电脑的月平均销售总量为：２０÷ ２５％ ＝８０（万台）．由２０２４年各种品牌平板电脑市场占有率扇 形图可知，其他品牌的市场占有率为：１－２９％－２５％－３１％ ＝ １５％．所以２０２４年其他品牌平板电脑的月平均销售量为：８０× １５％ ＝１２（万台）．所以２０２４年其他品牌平板电脑的年销售总 量约为：１２×１２＝１４４（万台）． （３）答案不惟一，合理即可． 建议购买Ａ品牌．理由是：因为Ａ品牌近几年的月平均销 售量逐年稳步上升． 建议购买Ｂ品牌．理由是：因为Ｂ品牌的销售总量最多，受 到广大顾客的青睐． 建议购买Ｃ品牌．理由是：因为Ｃ品牌２０２４年的市场占有 率最高，且６年的月平均销售量最稳定                                                                      ． —４— 初中数学·人教七年级（ＧＤＹ）　第３７～４０期 ! " # ! ! ! " # " $ " % ! " $ % $ & & ' ' $ $ ( ! " # ! $ % & ' ( ) * + , - . ! $ / & ' ( ) * + - 0 1 2 3 4 5 6 7 ! 8 9 : ; < = > ? @ A ( ! " # $ % & ' & ' ( B ) C ! > ? & ' ( D E F G ! G H I J K L ! M N O A I * + , # - - !!!!!!!!!!!!!!!! ! ! """""""""""""""" " " ################ # # $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $ %%%%%%%%%%%%%%%% % % &&&&&&&&&&&&&&&& & & '''''''''''''''' ' ' (((((((((((((((( ( ( )))))))))))))))) ) ) **************** * * ................ . . //////////////// / / 0000000000000000 0 0 ++++++++++++++++ + + 书 示的两幅尚不完整的统计图．根据图中信息，下列结论不正确的是 （　　） Ａ．本次参与抽样调查的有７５０人 Ｂ．本次抽样中选择公共交通出行的有３７５人 Ｃ．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角度数为３６° Ｄ．若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有５万人，则选择自驾出行的约有３万人 二、细心填一填（本大题共５小题，每小题３分，共１５分） １１．中华五岳是中国古代文化中的五大名山，五岳不仅代表了中国山水之美，更承载着中华 民族的文化传统和精神象征．为了更清楚地展示它们的海拔高度（如下表），应选择 图 （填“扇形”或“条形”或“折线”）． 山名 东岳泰山 南岳衡山 西岳华山 北岳恒山 中岳嵩山 海拔 ／ｍ １５３３ １３００ ２１５５ ２０１６ １４９２ １２．某家电馆经销Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ五种品牌的洗衣机，如图７是Ｅ品牌洗衣机月销售额占家电 馆当月销售额百分比的折线图．已知该家电馆当月销售额是８万元，则 Ｅ品牌洗衣机的月销售 额是 万元． １３．某校对七年级学生进行视力检测，据测得数据制成频数分布直方图．若图中从左至右每 个小长方形的高之比为１∶３∶２∶４，且第一个和第二个小长方形对应的频数和为１８０，则此次共 检测了 名学生的视力． １４．如图８是学校体育社团各项目人数占比统计图，踢足球的同学比打篮球的多３人，则打 排球的同学有 人． １５．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能 选择一种颜色），并绘制了如图９所示的统计图（小长方形 的高度按照从高到低的顺序排列），条形图被撕了一部分． 若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则喜欢丙 代表的颜色的人数是 ． 三、耐心解一解（本大题共３小题，每小题７分，共２１分） １６．某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长１００ｋｍ、宽０．５ｋｍ的防护 林．有关部门为统计这片防护林中树木的棵数，从中选出１０块区域（每块长１ｋｍ、宽０．５ｋｍ）进 行统计． （１）在这个样本调查中，请指出总体、个体、样本和样本容量； （２）请你谈谈，要想了解这片防护林中树木的棵数，采用哪种调查方式较好？并说出理由． 书 上周小刚的爸爸的周积分增长最少的是 （　　） Ａ．第３天 Ｂ．第６天 Ｃ．第７天 Ｄ．第４天 ６．甲、乙两家公司２０２０—２０２４年的利润折线图如图３所示，这两家公司的利润增长情况是 （　　） Ａ．甲始终比乙快 Ｂ．甲先比乙慢，后比乙快 Ｃ．甲始终比乙慢 Ｄ．甲先比乙快，后比乙慢 ７．如图４是某校各年级男、女生人数的复合条形图．下列结论正确的是 （　　） Ａ．七年级学生总人数最多 Ｂ．九年级的男生人数是女生人数的２倍 Ｃ．女生总人数比男生总人数少１６ Ｄ．八年级的学生总人数比九年级的学生总人数多 ８．恩格尔系数是家庭食品支出占家庭消费总支出的百分比．下表是反应居民家庭生活水平 的恩格尔系数表．如图５是小慧家平均每月家庭消费支出情况扇形图，已知小慧家平均每月水 电气支出６００元，文化消费支出１２００元，那么小慧家属于 （　　） 家庭类型 富裕家庭 小康家庭 温饱家庭 贫困家庭 恩格尔系数 小于４０％ ４０％ ～５０％ ５０％ ～６０％ 大于６０％ Ａ．富裕家庭 Ｂ．小康家庭 Ｃ．温饱家庭 Ｄ．贫困家庭 ９．已知一个水库的水位在某段时间内持续上涨，下表记录了该水库从凌晨１２时连续４小时 内５个时间点的水位高度． 时间点 １２时 １时 ２时 ３时 ４时 水位高度 ／米 ３．０ ３．３ ３．７ ４．０ ４．３ 据估计，上涨还会持续，并且当水位高度达到５．１米时，水库报警系统会自动发出警报．请 根据趋势图预测系统发出警报的时间是 （　　） Ａ．５时 Ｂ．６时 Ｃ．７时 Ｄ．８时 １０．西递、宏村以其世外桃源般的田园风光和丰富多彩的历史文化内涵闻名天下．相关部门 对“十一”期间到西递、宏村观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了如图６所 书 《数据的收集、整理与描述》综合评估卷 班级： 　姓名： 　学号： 　满分：１２０分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、精心选一选（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．某学习小组计划对当地人口老龄化问题展开调查研究，罗列了以下几个调查活动的环 节：①提出问题；②整理数据；③分析数据；④收集数据；⑤作出决策，请对这５个环节进行排 序，正确的是 （　　） Ａ．①④③②⑤ Ｂ．①②④③⑤ Ｃ．④②③①⑤ Ｄ．①④②③⑤ ２．以下调查中，最适合采用全面调查方式的是 （　　） Ａ．检测成都的空气质量 Ｂ．调查某批次汽车的抗撞击能力 Ｃ．调查我校七年级（１）班本次体考成绩 Ｄ．了解黄河的水质情况 ３．教育部规定，初中生每天的睡眠时间不少于９个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时 间，并将统计结果绘制成如图１所示的折线图，则小欣这一周的睡眠时间不少于９个小时的有 （　　） Ａ．１天 Ｂ．２天 Ｃ．３天 Ｄ．４天 ４．某校随机抽取５０名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果绘制成如图２所 示的频数分布直方图（每组含最大值，不含最小值）．估计该校１８００名学生中每周阅读时间多 于６ｈ的学生共有 （　　） Ａ．２０名 Ｂ．３９６名 Ｃ．７２０名 Ｄ．１０８０名 ５．梦想从学习开始，事业从实践起步，近来，每天登录“学习强国”ＡＰＰ，学精神增能量、看文 化长见识已经成为一种学习新风尚．小刚的爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数 据如下表： 学习天数 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 周积分 ／分 ５５ １１０ １６０ ２００ ２５４ ３００ ３５０ ! & 1 2 3 4 +& 3 4 5 '' +& 4 "#$%&'( & )*+,- . /0 ! + 12 +& - +& +- *& *- 6& 4321& +1 - 3 5 1& +& &'78 ! * 32 +3 - 4 5 6 7 89 & ! 5 : *49 ; +&9 < = 1&& 1& 2& 3& 4& +&& +1& +2& +3& +4& & > ? @ ! 2 AB CD 32 ED 1-& 1&& +-& -& +&& & AF GH(IJ KLM GH(IJ +&& ++& +1& +:& +2& +-& +3& AF 5LM ! : 1 & 1 : 1 & 1 1 1 & 1 + 1 & 1 & 1 & 1 2 1 & 1 : 1 & 1 1 1 & 1 + 1 & 1 & 1 & 1 2 32 LN OP -&9 QR ST & :&& UN OP VW XY VW 2&9 XY ! 3! - XY 49 Z[ \] ^_ ` +&9 ab cde 3 +39 fg +&9 hij -&9 2&9 :&9 1&9 +&9 & ; < ! / = bk 6*9 6&9 *29 *49 239 ! ' lm *39 nm *29 om **9 pm *&9 XY 49 ! 4 ! ! " # $ % & ' ! ( & ) * + ! # , - . / 0 ! " # $ % # & ' $ & # ( ! 1 2 3 4 0 ) " # $ ! # & ' $ & ( * ! 5 2 6 7 0 8 9 : ; < = > ? @ A B C & ) & D E F & 2 G H I J 2 K L , - ! M N L O 0 ) " ) ) ) ( ! 5 T U 8 9 V 7 W X Y Z [ \ ] ; < = ^ _ ` @ a b c d e W f g 4 书 五、耐心解一解（本大题共２小题，第２２题１３分，第２３题１４分，共２７分） ２２．为了弘扬航天精神，某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答 活动，学校随机抽取了七年级的部分同学，并对他们的成绩 ｘ（单位：分）进行整理，分成四组 （Ａ．６０≤ｘ＜７０；Ｂ．７０≤ｘ＜８０；Ｃ．８０≤ｘ＜９０；Ｄ．９０≤ｘ＜１００），得到如图１３所示不完整的 频数分布直方图与扇形图． （１）求学校抽取的七年级同学的人数； （２）求Ｄ组的人数，并补全频数分布直方图； （３）求Ａ组人数所占的百分比以及Ｃ组所对应的扇形圆心角度数； （４）学校将此次活动的Ｄ组成绩记为优秀，若该校七年级共有５００名学生，估计七年级学生 中航天知识掌握情况达到优秀的人数． ２３．小王家准备购买一台平板电脑，小王将收集到的本地区Ａ，Ｂ，Ｃ三种品牌平板电脑销售 情况的有关数据整理制成如图１４所示的三幅统计图，根据统计图，解答下列问题． （１）２０１９—２０２４年三种品牌平板电脑销售总量最多的是 品牌；２０２３年Ａ品牌平板 电脑销售总量是 万台；在扇形图中，Ｃ品牌所对应的扇形的圆心角度数是 °． （２）估计２０２４年其他品牌平板电脑的年销售总量． （３）参考Ａ，Ｂ，Ｃ三种品牌平板电脑的销售数据，你建议小王家购买哪种品牌的平板电脑？ 并说明理由． 书 １７．在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部长小 明负责调查，小明就向本班同学做了调查，由此他得到一组数据． （１）小明的抽样合适吗？他采取的抽样是简单随机抽样吗？ （２）请你设计一个简单的随机抽样调查的方案． １８．６月５日是“世界环境日”，某校举行了“环保小卫士”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成 绩，制作成如图１０所示的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． （１）组距是多少？组数是多少？ （２）全校共有多少人参加比赛？ （３）分数段在哪个范围内的人数最多？请求出该分数段的频数和占参赛总人数的百分比 （结果保留一位小数）． 四、耐心解一解（本大题共３小题，每小题９分，共２７分） １９．某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级６个班每班的参赛人数相同，学校对该 年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖１５人，并制作成如图１１所示的不完整的折线统计 图． （１）请求出三班的获奖人数，并将折线图补充完整； （２）若四班获奖人数占班级参赛人数的３６％，求全年级的参赛人数． 书 ２０．某商家对Ａ，Ｂ两款学生手表的销售情况进行了为期５个月的调查统计，期间两款学生 手表的月销售量情况如下表： 月份 １月 ２月 ３月 ４月 ５月 Ａ款销售量 ／只 ７０ ６５ ５８ ５５ ４２ Ｂ款销售量 ／只 ４０ ４５ ４９ ５０ ６０ （１）为了更直观地显示Ａ，Ｂ两款学生手表的月销售量的变化趋势，请你用趋势图进行描 述； （２）请求出Ａ款学生手表这５个月的总销售量以及Ｂ款学生手表４—５月的销售量增长率． ２１．如图１２是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图的一部分． （１）来自该店财务部的数据报告表明，该手机店１—４月的手机销售总额一共是２９０万元， 请将图①中的条形图补充完整； （２）该店１月份音乐手机的销售额约是多少万元（结果精确到０．１）？ （３）小刚观察图②后认为，４月份音乐手机的销售额比３月份减少了，你同意他的看法吗？ 请说明理由． ]hijklmnop $# +q rs !"52tsu !" #" ,! ,#*!*#-!! ! " # ( -! ! -! ! -- ! -& -" -. $# $( $' $, $%&" ' ( ) ( * + , ( - ( . + +/ ) . , $& $( . $( $& *),)')() $)) !"012&"3 45/# 0 1 2 3 .)4 "54 ! -" "6&6-6 .6 ! &! .! (! ,! -!! ,# ,! (# 789:;< -=. 6> 689?@ABCDE @AB6FG 6H 789I;< -=. 6JK 89@ABLM89IN 6@ABOPQRSTE PQR 6H "6&6-6 .6 ! #4 -!4 -#4 &!4 &#4 ! -& &"4 -#4 -,4 -'4 ! " #!! - !!! - #!! & !!! *', -'.( -(!& &!-*=&!&. <*UVW XYZ[@A\]CDE ! 2 3 0 @A]6F^ VW &!-*=&!&. <*UVWX YZ[6X_@A]STE @A]6F^ -! &! "! .! 2 0 3 ! <H &!&. <>UVWXY Z[`aLbcdDE 2 VW &*4 3 V W &#4 ef VW 0 V W "-4 ! -. & ! & " & ! & & & ! & - & ! & ! & ! - * & ! & .