第39期 统计调查-【数理报】2024-2025学年新教材七年级下册数学学案（人教版2024 广东专版）

书 答案详解 　 　２０２４～２０２５学年　初中数学·人教七年级（ＧＤＹ）　第３７～４０期（２０２５年４月）　 　 ３７期２版 １１．２一元一次不等式（应用） 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．２７５；　４．７２． ５．设要中靶ｘ次． 根据题意，得５ｘ－（１０－ｘ）≥３５．解得ｘ≥７．５． 因为ｘ为整数，所以ｘ的最小值是８． 答：至少要中靶８次． ６．（１）设采购每套小型纪念品的价钱是ｘ元，则采购每套 大型纪念品的价钱是２ｘ元． 根据题意，得４０×２ｘ＋６０ｘ＝５６００． 解得ｘ＝４０．所以２ｘ＝８０． 答：采购每套小型纪念品的价钱是４０元，采购每套大型纪 念品的价钱是８０元． （２）设采购大型纪念品ｍ套． 根据题意，得８０ｍ＋４０（６０－ｍ）≤３２００．解得ｍ≤２０． 答：最多可以采购大型纪念品２０套． 能力提高　７．Ｄ． ８．（１）设毛笔的单价是ｘ元 ／支，宣纸的单价是ｙ元 ／张． 根据题意，得 ４０ｘ＋１００ｙ＝２３６， ３０ｘ＋２００ｙ＝２２２{ ．解得 ｘ＝５， ｙ＝０．３６{ ． 答：毛笔的单价是５元 ／支，宣纸的单价是０．３６元 ／张． （２）选择方案Ａ所需的费用为：５×５０＋０．３６（ａ－５０）＝ （０．３６ａ＋２３２）元； 选择方案Ｂ所需的费用为：５×５０＋０．３６×２００＋０．７５× ０．３６（ａ－２００）＝（０．２７ａ＋２６８）元． 当０．３６ａ＋２３２＜０．２７ａ＋２６８时，解得ａ＜４００． 因为ａ＞２００，所以２００＜ａ＜４００． 当０．３６ａ＋２３２＝０．２７ａ＋２６８时，解得ａ＝４００． 当０．３６ａ＋２３２＞０．２７ａ＋２６８时，解得ａ＞４００． 综上所述，当２００＜ａ＜４００时，选择方案Ａ更划算；当ａ＝ ４００时，两种方案费用相同；当ａ＞４００时，选择方案Ｂ更划算． １１．３一元一次不等式组 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．Ａ；　４．ｍ≥５；　５．－２． ６．解集在数轴上表示略．（１）ｘ＞２；　（２）ｘ＜－２； （３）－２＜ｘ≤２；　（４）无解． ７．（１）当ａ＝－２时，这个不等式组为 １＋５ｘ＞３（ｘ－１），① １ ２ｘ≤８－ ３ ２ｘ－４． { ② 解不等式①，得ｘ＞－２． 解不等式②，得ｘ≤２． 所以这个不等式组的解集是 －２＜ｘ≤２． （２）解不等式１＋５ｘ＞３（ｘ－１），得ｘ＞－２． 解不等式 １ ２ｘ≤８－ ３ ２ｘ＋２ａ，得ｘ≤４＋ａ． 所以不等式组的解集是 －２＜ｘ≤４＋ａ． 因为这个不等式组恰有两个整数解， 所以不等式组的整数解是 －１，０． 所以０≤４＋ａ＜１．解得 －４≤ａ＜－３． 能力提高　８．５或６． ３７期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｃ Ｄ Ｂ Ａ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ 二、９．ｘ≥３；　１０．答案不惟一，如１－ｘ＜２； １１．２１；　１２．ｘ＝－１２；　１３．７≤ｘ＜１０；　１４．０或６． 三、１５．解集在数轴上表示略．（１）ｘ＜１；　（２）无解； （３）－１＜ｘ≤２． １６．设有ｍ名学生选择坐学生公交，则步行上学的学生有 ｍ ２名． 根据题意，得１２００－ｍ２≤１２００×７５％．解得ｍ≥６００． 答：最少有６００名学生选择坐学生公交． １７．（１）２ａ＋ｂ＝ｋ， ① ａ－２ｂ＝３．{ ② ① ＋②，得３ａ－ｂ＝ｋ＋３． 因为该方程组的解ａ，ｂ满足３ａ－ｂ＞４， 所以ｋ＋３＞４．解得ｋ＞１． （２）解方程组 ２ａ＋ｂ＝ｋ， ａ－２ｂ＝３{ ，得 ａ＝２ｋ＋３５ ， ｂ＝ｋ－６５ { ． 因为该方程组的解ａ，ｂ均为正数， 所以 ２ｋ＋３ ５ ＞０， ｋ－６ ５ ＞０ { ．解得ｋ＞６． １８．（１）设每辆Ａ型车的售价是ｘ万元，每辆Ｂ型车的售价 是ｙ万元． 根据题意，得 ｘ＋３ｙ＝９６， ２ｘ＋ｙ＝６２{ ．解得 ｘ＝１８， ｙ＝２６{ ． 答：每辆Ａ型车的售价是１８万元，每辆 Ｂ型车的售价是 ２６万元． （２）设购买ａ辆Ａ型车，则购买（６－ａ）辆Ｂ型车． 根据题意，得１８ａ＋２６（６－ａ）≥１３０                                                         ． —１— 初中数学·人教七年级（ＧＤＹ）　第３７～４０期 解得ａ≤３１４． 因为Ａ型车不少于２辆， 所以２≤ａ≤３１４． 因为ａ是整数，所以ａ＝２或３． 所以共有２种购车方案： 方案一：购买２辆Ａ型车，购买４辆Ｂ型车； 方案二：购买３辆Ａ型车，购买３辆Ｂ型车． 附加题　１．根据题意，得 ２ｘ－３ｙ＋１＝０， ３ｘ－ｙ＋ｍ＝０{ ． 解得 ｘ＝１－３ｍ７ ， ｙ＝３－２ｍ７ { ． 因为０＜ｘ＜ｙ，所以 １－３ｍ ７ ＞０， １－３ｍ ７ ＜ ３－２ｍ ７ { ． 解得 －２＜ｍ＜ １３． ２．（１）①（３０－ｘ），（９０００－３００ｘ）． ②根据题意，得９０００－３００ｘ≤４００ｘ．解得ｘ≥１２６７． 因为ｘ为整数，所以ｘ的最小整数值是１３． 答：采摘水果的工人至少１３名． （２）根据题意，得总利润为：４×［４００ｘ－（９０００－３００ｘ）］＋ １０×（９０００－３００ｘ）＝－２００ｘ＋５４０００． 因为直接出售所获利润不超过总利润的２５％， 所以４×［４００ｘ－（９０００－３００ｘ）］≤（－２００ｘ＋５４０００）× ２５％． 解得ｘ≤１７７１９．所以１２ ６ ７≤ｘ≤１７ ７ １９． 因为ｘ为整数，所以ｘ＝１３，１４，１５，１６，１７． 当ｘ＝１３时，３０－ｘ＝１７．所以有１３名工人进行水果采摘， １７名工人进行罐头加工，所获利润为：－２００×１３＋５４０００＝ ５１４００（元）； 当ｘ＝１４时，３０－ｘ＝１６．所以有１４名工人进行水果采摘， １６名工人进行罐头加工，所获利润为：－２００×１４＋５４０００＝ ５１２００（元）； 当ｘ＝１５时，３０－ｘ＝１５．所以有１５名工人进行水果采摘， １５名工人进行罐头加工，所获利润为：－２００×１５＋５４０００＝ ５１０００（元）； 当ｘ＝１６时，３０－ｘ＝１４．所以有１６名工人进行水果采摘， １４名工人进行罐头加工，所获利润为：－２００×１６＋５４０００＝ ５０８００（元）； 当ｘ＝１７时，３０－ｘ＝１３．所以有１７名工人进行水果采摘， １３名工人进行罐头加工，所获利润为：－２００×１７＋５４０００＝ ５０６００（元）． 因为５１４００＞５１２００＞５１０００＞５０８００＞５０６００，所以所 获最大利润为５１４００元． ３８期评估卷 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｃ Ｄ Ｂ Ｃ Ａ Ｄ 二、１１．－１２；　１２．１＜ｎ＜３；　１３． ７ ２； １４．３００；　１５．－１或２． 三、１６．解集在数轴上表示略．（１）ｘ＞１；　 （２）－１≤ｘ＜３． １７．（１）①不等式的性质２； ②五，不等号的方向未改变． （２）ｘ≥ ５３． （３）答案不惟一，如：去分母时，注意不要漏乘不含分母的 项；移项时，注意变号；去括号时，若括号前是负号，括号内各项 要变号． １８．设需要把ｍ吨龙眼加工成桂圆肉，（２１－ｍ）吨龙眼加 工成龙眼干． 根据题意，得１０×０．２ｍ＋３×０．５（２１－ｍ）≥３９． 解得ｍ≥１５． 答：至少需要把１５吨龙眼加工成桂圆肉． 四、１９．解不等式２（ｘ＋１）－１≤３，得ｘ≤１． 解不等式ｘ－ａ≥０，得ｘ≥ａ． 因为该不等式组无解，所以ａ＞１． ２０． －ｘ－２ｙ＝１－３ｍ， ① ３ｘ＋４ｙ＝２ｍ．{ ② ① ＋②，得２ｘ＋２ｙ＝１－ｍ． 所以ｘ＋ｙ＝１－ｍ２ ． 因为ｘ＋ｙ≥０，所以１－ｍ２ ≥０．解得ｍ≤１． （１）因为ｍ为非负整数，所以ｍ的值是０或１． （２）因为关于ｘ的不等式ｍ（ｘ＋１）＞０的解集是ｘ＞－１， 所以ｍ＞０． 因为ｍ≤１，所以０＜ｍ≤１． 所以符合条件的整数ｍ的值是１． ２１．（１）设原计划每天改造地下管网ｘ米，则实际施工时每 天改造地下管网（１＋２０％）ｘ米． 根据题意，得１０×（１＋２０％）ｘ＝３６００×２０％． 解得ｘ＝６０．所以（１＋２０％）ｘ＝７２． 答：实际施工时每天改造地下管网的长度是７２米． （２）设之后每天需要改造地下管网ａ米． 根据题意，得（４０－２０）ａ≥３６００－７２×２０．解得ａ≥１０８． 答：之后每天至少需要改造地下管网１０８米． 五、２２．（１）③． （２）解不等式组 ３ｘ＋６＞ｘ＋１， ｘ＞３（ｘ＋１{ ），得 －５２ ＜ｘ＜－３２． 所以不等式组的整数解是ｘ＝－２． 把ｘ＝－２代入ｘ＋ｍ＝０，得 －２＋ｍ＝０．解得ｍ＝２                                                                      ． —２— 初中数学·人教七年级（ＧＤＹ）　第３７～４０期 （３）不存在．理由如下： 解方程 ｘ＋３ ２ ＝１，得ｘ＝－１；解方程 ｘ＋２ ２ ＋１＝ ｘ＋７ ３ ，得 ｘ＝２． 解不等式组 ｘ＋ｍ＞２， ２ｘ＋３ｍ≤２{ ，得２－ｍ＜ｘ≤２－３ｍ２ ． 若方程 ｘ＋３ ２ ＝１和 ｘ＋２ ２ ＋１＝ ｘ＋７ ３ 都是关于ｘ的不等式 组 ｘ＋ｍ＞２， ２ｘ＋３ｍ≤{ ２的关联方程，则 ２－ｍ＜－１， ２－３ｍ ２ ≥２ { ．该不等式组无 解．所以不存在整数ｍ，使得方程ｘ＋３２ ＝１和 ｘ＋２ ２ ＋１＝ ｘ＋７ ３ 都是关于ｘ的不等式组 ｘ＋ｍ＞２， ２ｘ＋３ｍ≤{ ２的关联方程． ２３．（１）设“女贞”树苗的单价是ｘ元 ／棵，“小叶黄杨”树 苗的单价是ｙ元 ／棵． 根据题意，得 ｘ－ｙ＝４， ５ｘ＋３５ｙ＝１００{ ．解得 ｘ＝６， ｙ＝２{ ． 答：“女贞”树苗的单价是６元 ／棵，“小叶黄杨”树苗的单 价是２元 ／棵． （２）设购买“女贞”树苗 ａ棵，则购买“小叶黄杨”树苗 （１０００－ａ）棵． 根据题意，得ａ≥ １３（１０００－ａ）． 解得ａ≥２５０． 答：至少购买“女贞”树苗２５０棵． （３）根据题意，得６ａ＋２（１０００－ａ）≤３０１０． 解得ａ≤２５２１２． 由（２），得ａ≥２５０． 所以２５０≤ａ≤２５２１２． 因为ａ为整数， 所以ａ的取值可以是２５０，２５１，２５２． 所以有３种购买方案： 方案一：购买“女贞”树苗２５０棵，“小叶黄杨”树苗７５０棵， 所需费用为：６×２５０＋２×７５０＝３０００（元）； 方案二：购买“女贞”树苗２５１棵，“小叶黄杨”树苗７４９棵， 所需费用为：６×２５１＋２×７４９＝３００４（元）； 方案三：购买“女贞”树苗２５２棵，“小叶黄杨”树苗７４８棵， 所需费用为：６×２５２＋２×７４８＝３００８（元）． 因为３０００＜３００４＜３００８， 所以购买“女贞”树苗２５０棵，“小叶黄杨”树苗７５０棵的方 案最省钱． ３９期２版 １２．１统计调查 １２．１．１全面调查 基础训练　１．Ｂ； ２．３００名学生的视力情况，每名学生的视力情况． ３．略． １２．１．２抽样调查 基础训练　１．Ｄ． ２．（２）适宜用全面调查；（１）（３）适宜用抽样调查． ３．（１）抽样调查． （２）总体是全年级１０００名学生英语作业的完成情况；个 体是每一名学生英语作业的完成情况；样本是抽取的１００名学 生英语作业的完成情况；样本容量是１００． （３）他们的抽样是简单随机抽样．因为简单随机抽样要求 总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，从全年级１０００名 学生中抽取１００名进行调查，即总体中的个体被抽到的机会均 等，所以他们的抽样是简单随机抽样． １２．２用统计图描述数据 １２．２．１扇形图、条形图和折线图 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｂ． ３．（１）１２０，３６°，３０％． （２）安全意识为“较强”的学生有：１２０×４５％ ＝５４（名）． 补全条形图略． （３）全校需要强化安全教育的学生约有：２４００×１２＋１８１２０ ＝６００（名）． １２．２．２直方图 基础训练　１．Ｃ；　２．８． ３．这组数的最大值与最小值的差是：３４－２４＝１０．因为组 距为２ｃｍ，所以组数为：１０÷２＋１＝６．列频数分布表、画频数 分布直方图略． ４．（１）１０％，１８． （２）补全频数分布直方图略． （３）绘制扇形图略．等级为优秀的部分所在扇形的圆心角 度数为：３６０°×２０％ ＝７２°． １２．２．３趋势图 基础训练　１．Ｂ；　２．８元． ３．画趋势图略．由趋势图可得新产品的亩产量逐年增加， 因此预测２０２５年新产品的亩产量约为４４００ｋｇ． ３９期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ａ Ｄ Ｃ Ｄ Ｃ Ｂ Ｄ 二、９．折线；　１０．６０；　１１．二；　１２．四；　１３．４８； １４．２５１８０． 三、１５．（１）该调查是全面调查． （２）该调查是抽样调查．总体是这批电视机的使用寿命； 个体是每一台电视机的使用寿命；样本是从中抽取的５台电视 机的使用寿命；样本容量是５． １６．（１）画趋势图略． （２）                                                                      由趋势图可得当直线上方的食品和下方的食品所含 —３— 初中数学·人教七年级（ＧＤＹ）　第３７～４０期 热量相同时，直线上方的食品口味更好． １７．（１）频数分布表从左到右依次填５，７，４．补全频数分布 直方图略． （２）该大棚每株西红柿上小西红柿的个数在３６≤ｘ＜４４ 范围内的约有：３６００×５２０＝９００（株）． １８．（１）２００． （２）５４°． （３）持Ｃ态度的家长有：２００－３０－４０－１２０＝１０（名）．补 全折线统计图略． （４）该区１８０００名中学生家长中持反对态度的家长约有： １８０００×１２０２００＝１０８００（名）． 附加题 １．（１）该企业共有：３０÷３０％ ＝１００（人）． （２）Ａ档次所占百分比为：２０１００×１００％ ＝２０％；Ｃ档次的 有：１００－２０－３０－１０＝４０（人），所占百分比为：４０１００×１００％ ＝ ４０％；Ｄ档次所占百分比为：１０１００×１００％ ＝１０％．填表略． （３）绘制扇形图略．Ａ档次所对应的圆心角度数为：３６０°× ２０％ ＝７２°；Ｂ档次所对应的圆心角度数为：３６０°×３０％ ＝ １０８°；Ｃ档次所对应的圆心角度数为：３６０°×４０％ ＝１４４°；Ｄ档 次所对应的圆心角度数为：３６０°×１０％ ＝３６°． ２．（１）５０，１８，补全条形图略． （２）１０８． （３）根据２０１９—２０２５年中国跨境电商出口规模及预测图 可知，２０２０年的同比增长率最高，为４０．１％． 答案不惟一，如２０１９—２０２５年中国跨境电商出口规模逐 年增长． ４０期评估卷 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｄ Ｃ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ａ Ｃ Ｄ 二、１１．条形；　１２．２．４；　１３．４５０；　１４．３９；　１５．１４． 三、１６．（１）总体是建造的长１００ｋｍ、宽０．５ｋｍ的防护林 中树木的棵数；个体是一块长１ｋｍ、宽０．５ｋｍ的防护林中树木 的棵数；样本是从中选出的１０块区域防护林中树木的棵数；样 本容量是１０． （２）采用抽样调查的方式较好．理由是数量较大，耗费人 力、物力，不易调查． １７．（１）小明的抽样不合适．他采取的抽样不是简单随机 抽样． （２）答案不惟一，合理即可．如：从各年级随机抽取两个班 进行调查． １８．（１）组距是：８５－８０＝５，组数是４． （２）全校参加比赛的共有：５＋１０＋６＋３＝２４（人）． （３）分数段在８５～９０范围内的人数最多，其频数是１０，占 参赛总人数的百分比为： １０ ２４×１００％≈４１．７％． 四、１９．（１）根据题意，得六个班的获奖总人数为：１５×６＝ ９０．三班的获奖人数为：９０－１４－１６－１８－１５－１５＝１２．补全 折线图略． （２）四班参赛人数为：１８÷３６％ ＝５０．因为６个班每班的 参赛人数相同，所以全年级参赛人数为：５０×６＝３００． ２０．（１）画趋势图略． （２）Ａ款学生手表这５个月的总销售量为：７０＋６５＋５８＋ ５５＋４２＝２９０（只）；Ｂ款学生手表４—５月的销售量增长率为： ６０－５０ ５０ ×１００％ ＝２０％． ２１．（１）由题意，得该手机店３月的手机销售额是：２９０－８５ －８０－６５＝６０（万元）．补全条形统计图略． （２）８５×２３％ ＝１９．５５≈１９．６（万元）． 答：该店１月份音乐手机的销售额约是１９．６万元． （３）不同意．理由如下： ３月份音乐手机的销售额是：６０×１８％ ＝１０．８（万元）；４月 份音乐手机的销售额是：６５×１７％ ＝１１．０５（万元）．因为１０．８ ＜１１．０５，所以４月份音乐手机的销售额比３月份增多了． 五、２２．（１）学校抽取的七年级同学有：１２÷３０％ ＝ ４０（名）． （２）Ｄ组的人数为：４０－４－１２－１６＝８．补全频数分布直 方图略． （３）Ａ组人数所占的百分比为：４４０×１００％ ＝１０％，Ｃ组所 对应的扇形圆心角度数为：３６０°×４０％ ＝１４４°． （４）七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀的有：５００ ×８４０＝１００（名）． ２３．（１）Ｂ，２４０，１１１．６． （２）由２０１９—２０２４年三种品牌平板电脑月平均销售量折 线图可知，２０２４年Ｂ品牌的平板电脑的月平均销售量为２０万 台．所以２０２４年各种品牌平板电脑的月平均销售总量为：２０÷ ２５％ ＝８０（万台）．由２０２４年各种品牌平板电脑市场占有率扇 形图可知，其他品牌的市场占有率为：１－２９％－２５％－３１％ ＝ １５％．所以２０２４年其他品牌平板电脑的月平均销售量为：８０× １５％ ＝１２（万台）．所以２０２４年其他品牌平板电脑的年销售总 量约为：１２×１２＝１４４（万台）． （３）答案不惟一，合理即可． 建议购买Ａ品牌．理由是：因为Ａ品牌近几年的月平均销 售量逐年稳步上升． 建议购买Ｂ品牌．理由是：因为Ｂ品牌的销售总量最多，受 到广大顾客的青睐． 建议购买Ｃ品牌．理由是：因为Ｃ品牌２０２４年的市场占有 率最高，且６年的月平均销售量最稳定                                                                      ． —４— 初中数学·人教七年级（ＧＤＹ）　第３７～４０期 书 三、１６．解集在数轴 上表示略．（１）ｘ＞１；　 （２）－１≤ｘ＜３． １７．（１）① 不等式 的性质２； ②五，不等号的方 向未改变． （２）ｘ≥ ５３． （３）答案不惟一， 如：去分母时，注意不要 漏乘不含分母的项；移 项时，注意变号；去括号 时，若括号前是负号，括 号内各项要变号． １８．至少需要把１５吨 龙眼加工成桂圆肉． 四、１９．ａ的取值范 围是ａ＞１． ２０．（１）ｍ的值是０ 或１． （２）ｍ为１时，关于 ｘ的不等式ｍ（ｘ＋１）＞ ０的解集是ｘ＞－１． ２１．（１）实际施工 时每天改造地下管网的 长度是７２米． （２）之后每天至少需 要改造地下管网１０８米． 五、２２．（１）③． （２）常数ｍ的值是２． （３）不存在整数 ｍ，使得方程ｘ＋３２ ＝１ 和 ｘ＋２ ２ ＋１＝ ｘ＋７ ３ 都 是关于 ｘ的不等式组 ｘ＋ｍ＞２， ２ｘ＋３ｍ≤{ ２的关联方 程．理由略． ２３．（１）“女贞”树 苗的单价是 ６元 ／棵， “小叶黄杨”树苗的单 价是２元 ／棵． （２）至少购买“女 贞”树苗２５０棵． （３）有３种购买方案： 方案一：购买“女 贞”树苗２５０棵，“小叶 黄杨”树苗７５０棵； 方案二：购买“女 贞”树苗２５１棵，“小叶 黄杨”树苗７４９棵； 方案三：购买“女 贞”树苗２５２棵，“小叶 黄杨”树苗７４８棵． 购买“女贞”树苗 ２５０棵，“小叶黄杨”树苗 ７５０棵的方案最省钱． 书 ３７期２版 １１．２一元一次不等式（应用） 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．２７５；　４．７２． ５．至少要中靶８次． ６．（１）采购每套小型纪念品的价钱是 ４０元，采购每套大型纪念品的价钱是８０元． （２）最多可以采购大型纪念品２０套． 能力提高　７．Ｄ． ８．（１）毛笔的单价是５元 ／支，宣纸的单价 是０．３６元 ／张． （２）当２００＜ａ＜４００时，选择方案Ａ更划算； 当ａ＝４００时，两种方案费用相同； 当ａ＞４００时，选择方案Ｂ更划算． １１．３一元一次不等式组 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．Ａ；　 ４．ｍ≥５；　５．－２． ６．解集在数轴上表示略． （１）ｘ＞２；　（２）ｘ＜－２； （３）－２＜ｘ≤２；　（４）无解． ７．（１）当ａ＝－２时，这个不等式组的解集 是 －２＜ｘ≤２． （２）实数ａ的取值范围是 －４≤ａ＜－３． 能力提高　８．５或６． ３７期３版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｃ Ｄ Ｂ Ａ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ 二、９．ｘ≥３；　１０．答案不惟一，如１－ｘ＜ ２；　１１．２１；　１２．ｘ＝－１２；　１３．７≤ｘ＜１０； １４．０或６． 三、１５．解集在数轴上表示略．（１）ｘ＜１； （２）无解；　（３）－１＜ｘ≤２． １６．最少有６００名学生选择坐学生公交． １７．（１）ｋ的取值范围是ｋ＞１． （２）ｋ的取值范围是ｋ＞６． １８．（１）每辆Ａ型车的售价是１８万元，每辆 Ｂ型车的售价是２６万元． （２）有２种购车方案： 方案一：购买２辆Ａ型车，购买４辆Ｂ型车； 方案二：购买３辆Ａ型车，购买３辆Ｂ型车． 附加题　１．ｍ的取值范围是－２＜ｍ＜１３． ２．（１）①（３０－ｘ），（９０００ －３００ｘ）． ②采摘水果的工人至少 １３名． （２）分配方案略，所获利 润最大，为５１４００元． ３８期评估卷 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９１０ 答案 Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｃ Ｄ Ｂ Ｃ Ａ Ｄ 二、１１．－１２；　１２．１＜ｎ＜３；　１３． ７ ２； １４．３００；　１５．－１或２． 书 频数分布直方图是统计图中的重点之一， 在日常生活中常常用到，为帮助同学们学习此 知识，特解析如下． 一、基本概念与画法 １．频数是指每个对象出现的次数． （１）频数没有单位，不是指样本中的数据； （２）所有数据的频数之和等于总次数； （３）频数反映了样本数据在各个范围内数目 的多少． ２．绘制频数分布直方图． （１）计算最大值与最小值的差，确定统计量 的范围； （２）决定组距和组数，组距即为每个小组的 两个端点间的距离，当数据在１００个以内时，按 照数据的多少，常分成５～１２组； （３）列频数分布表，以统计各个小组内数据 的个数； （４）画频数分布直方图． ３．重要结论：频数分布直方图是以小长方 形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的 大小，小长方形的高是频数与组距的比值． 二、画频数分布直方图的注意事项 １．分组时，不能出现同一数据在两个组中． ２．组距和组数的确定没有固定的标准，要 凭借经验和所研究的具体问题来决定．一般数 据越多，分的组数也越多． 例　为了解某校九年级学生的跳高水平， 随机抽取该年级５０名学生进行跳高测试，并把 测试成绩绘制成频数分布表和如图１所示的未 完成的频数分布直方图（每组含前一个边界值， 不含后一个边界值）． 组别 ／ｍ 频数 １．０９～１．１９ ８ １．１９～１．２９ １２ １．２９～１．３９ ａ １．３９～１．４９ １０ （１）求ａ的值，并把频数分布直方图补充完 整； （２）该年级共有５００名学生，估计该年级学 生跳高成绩在１．２９ｍ（含１．２９ｍ）以上的人数． 解：（１）ａ＝５０－８－１２－１０＝２０，补图如 图２所示； （２）估计该年级学生跳高成绩在１．２９ｍ（含 １．２９ｍ）以上的有：５００×２０＋１０５０ ＝３００（人）． 书 扇形图、条形图和折线图以及趋势图是四 种具有不同特征的统计图，为使同学们灵活地 运用这几种统计图，现将它们的特征对比如下： 统计图 特征 作用 扇形图 用圆代表总体，每一个扇形 代表总体中的一部分，通过 扇形的大小反映各个部分占 总体的百分比 能清楚地表示各部分 在总体中所占的百分 比以及部分与部分之 间的大小关系 条形图 用单位长度表示一定的数 量，根据数量的多少画出长 短不同的直条，并将这些直 条按顺序排列 能直观地表示各个数 据的大小，便于比较 数据 折线图 用单位长度表示一定的数 量，根据数量的多少描出各 点，并将这些点按顺序依次 连接 用折线的上升或下降 表示数据的增减变化 情况，有利于描述数 据的发展趋势 趋势图 用一条线（直线或曲线）来描 述一个量与另一个量之间的 关系 比较清楚地表示两个 量之间的关系，有利 于根据一个量的变 化，预测另一个量的 变化趋势 在实际问题中，同学们要依据这四种统计 图的特征，根据不同问题选择适当的统计图来 描述数据． 例１　小明家３月份的支出情况如下：购物 支出１２０元；医疗支出１４４元；伙食支出４３２元；教 育支出２１６元；其他支出２８８元．为了清楚看出每 项支出所占的比例，请你画出相应的统计图． 解析：根据四种统计图的特征，扇形图能清 楚地看到各部分在总体中所占的百分比，故本 题应选择扇形图． （１）３月份的总支出为：１２０＋１４４＋４３２＋ ２１６＋２８８＝１２００（元）； （２）各项支出在总支出中所占的百分比分 别为：购物：１０％，医疗：１２％，伙食：３６％，教育： １８％，其他：２４％； （３）各项支出所对应的扇形圆心角度数分 别为：购物：３６°，医疗：４３．２°，伙食：１２９．６°，教 育：６４．８°，其他：８６．４°； （４）扇形图如图１所示． 例２　某冰箱厂去年前三个季度冰箱的产 量如下：一季度５７０台；二季度６４０台；三季度 ７２０台．为了清楚比较每个季度台数的多少，请 你画出相应的统计图． 解析：根据四种统计图的特征，从条形图和 折线图中都可以看出每个项目的具体数目，此 处将以条形图来表示．条形图如图２所示． 例３　某市积极开展城市环境建设，其中污 水治 理 是 重 点 工 作 之 一， 以 下 是 某 市 ２０１９—２０２４年污水处理率统计表．为了清楚反 映污水处理的增减变化情况，请你画出相应的 统计图． 年份 ２０１９ ２０２０ ２０２１ ２０２２ ２０２３ ２０２４ 污水处理率 ／％ ８３．０ ８４．６ ８６．１ ８７．９ ９０．０ ９２．０ 解析：根据四种 统计图的特征，折线 图能清楚地反映事物 的增减变化情况，故 本题选择折线图．折 线图如图３所示． 例４　下表是２０１８—２０２３年我国居民人均 可支配收入的数据．用趋势图描述这段时间我 国居民人均可支配收入的变化趋势，并根据作 出的趋势图，预测２０２４年我国居民的人均可支 配收入．查阅资料，看一看你的预测值与２０２４年 我国居民人均可支配收入的实际值相差多少． 年份 ２０１８ ２０１９ ２０２０ ２０２１ ２０２２ ２０２３ 居民人均可 支配收入 ／元 ２８２２８３０７３３３２１８９３５１２８３６８８３３９２１８ 解析：根据四种统计图的特征，趋势图能清 楚了解数据的历史发展轨迹，并预测未来的发 展趋势，故本题选择趋势图．趋势图如图４所示． 根据趋势图预测，２０２４年我国居民人均可支配 收入约是４２５００元．查阅资料可知２０２４年我国 居民人均可支配收入是４１３００元，相差：４２５００ －４１３００＝１２００（元）． 书 （上接第３版） （以下试题供各地根据实际情况选用） １．（８分）某小型企业实行工资与业绩挂钩 制度，工人工资分为 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个档次．小明 对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收 集到的数据，绘制了如下尚不完整的统计表． 档次 工资（元） 频数 百分比 Ａ ６０００ ２０ Ｂ ５８００ ３０ ３０％ Ｃ ５２００ Ｄ ５０００ １０ （１）求该企业共有多少人； （２）请将统计表补充完整； （３）请绘制该小型企业三月份工人工资的 扇形图，标出四个档次所对应的圆心角度数． ２．（１２分）某中学开展了“人工智能机器 人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了 整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩 组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分 成Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四组进行整理（满分１００分，所有竞 赛成绩均不低于６０分）如下表： 组别 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 成绩（ｘ／分） ６０≤ｘ ＜７０ ７０≤ｘ ＜８０ ８０≤ｘ ＜９０ ９０≤ｘ ≤１００ 人数 ４ １３ ｍ １５ 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如图１所 示的两幅不完整的统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： （１）本次共调查了 名学生，ｍ ＝ ，并补全条形图； （２）在扇形图中，等级Ｄ所对应的扇形的圆 心角为 °； （３）人工智能在跨境电商发展中起到关键 作用，图２是该校同学查阅到某数据中心给出的 ２０１９—２０２５年中国跨境电商出口规模及预测 图，请问哪一年的同比增长率最高？从图中你还 能发现哪些信息？写出一条即可                                          ． 书 统计调查是收集数据常用的方法．调查有 两种方式：全面调查和抽样调查．为了正确区分 它们，在学习时，应从以下两个方面进行对比． 一、两种调查含义的对比 １．全面调查：指的是为某一特定目的而对 所有考察对象进行的调查．它是通过调查总体 的方式来收集数据的． ２．抽样调查：指的是从总体中抽取部分个 体而对这些个体进行的调查．它是通过调查样 本的方式来收集数据的． 二、两种调查特点的对比 １．全面调查的特点 （１）全面调查收集到的数据全面、准确，但 一般花费多、耗时长； （２）全面调查有一定的局限性，这种调查有 时工作量大，甚至还带有破坏性； （３）全面调查有时要规定统一的调查时间． ２．抽样调查的特点 （１）抽样调查的范围小，调查到的信息没有 全面调查得到的信息准确； （２）抽样调查花费少、省时省力； （３）抽样调查得到的是估计值，这个估计值 是否接近实际情况取决于样本的大小以及样本 是否具有代表性和广泛性； （４）抽样调查时，被调查的对象不能太少， 被调查的对象必须是随机抽取的． 例１　下列调查中，适宜采用全面调查方式 的是 （　　） Ａ．对全国人民掌握消防安全知识情况的调查 Ｂ．了解２０２５年央视元旦晚会的收视率 Ｃ．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 Ｄ．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况 解析：适合用全面调查的对象不能太多，故 选项Ａ，Ｂ排除；选项Ｄ中的调查具有破坏性，故 选项Ｄ排除．故选Ｃ． 例２　下列调查中，最适合采用抽样调查的 是 （　　） Ａ．对某地区现有的１６名百岁以上老人睡 眠时间的调查 Ｂ．对长征八号甲运载火箭发射前零部件质 量情况的调查 Ｃ．对某校九年级三班学生视力情况的调查 Ｄ．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 解析：选项 Ａ涉及人数不多，容易调查，适 合全面调查；选项 Ｂ，对长征八号甲运载火箭发 射前零部件质量情况的调查必须准确，适合全 面调查；选项 Ｃ，班内的同学人数不多，容易调 查，适合全面调查；选项 Ｄ数量较大，适合抽样 调查．故选Ｄ． !"#$ % & !"#$!"#% &' !!"!( #$%& " ') (&*+,(- ' ( !" $ ./012345 6 78239:;<=>4 !"#$%#&'$&() 78?@9:;<=>4 *"#$+#&'$!"# !!"#$#% !&,-.% !/0123*-"#.+#&'.&#( !!"45*6789:;<=>?@A &-&BCD,"EFGH"IJKGL/01 !MN/O*-"---( !;P1Q"RS*-"#.$#&'.&(/ .##"(("())'TUVWBX !QY*Z[!";P15\]^_`aMbTcX !MNQYRS*...)# !defgQhiQjkQ ! ! " l ^ _ ` 8T;Xm n o p q " ! ! " r 6 7 s 5 t u v w x yT9 : ; z { | > } ~ X€ t  ‚ v t ƒ „ … † ‡  Z [ ! " ; P 1 5 \ ˆ ‰ 67Š‹ELŒ 67ŠEnŽ‘’“”Œ• GH"I/0.% I–*—˜™ _š›œž.%ŸB*!"#$%&'()(*T+X M ¡B*,-.-// """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ¢£¤¥¦ .&,. ›§ˆ¨ L©ª«*.,!"#$%&'()%&* +,-./0123()%4156)789 :5.;<, &,56=).>?@A23BC!"D EFG=), .&,& ¬›§­®¯G° L©ª«*.,HIJ6KLMNOPQN O'RSOTUPVWXYZ,-, &,!"[,\].^_A6`[,\] T/OA abLT/OYZ, -.[,\]cd, ",6LefOYZgh ijk.lmef, # ±²³ ´µ¶ $ ·¸ ¹ º $ 6¸ »¼½ % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 01234'&#"' ¾O¨¿ÀÁÂà 01234'&#") ¾O¨¿ÀÁÂà ć 01!"Å‡Æ TÇÈÂÃÉÊ©ËB -/ %X . 5 " / . , & / . , . / . , ! / . , 6 / .& .( &- ) 6 - ) .& .- [, no78 ! . . , " / . , & / . , . / . , ! / . , 6 / .& .( &! ) 6 ! ) .& .! &! [, po98 ! & q, rs t u v /-- (-- "-- - (6- #'- '&- ! & wx $-: yz !"# {| $): }~ "(: € $&: ! $ )",- )6,( )(,$ )',/ /-,- /&,- - )& )6 )( )) /- /& /6 ‚ ƒ„…†‡9: ! " & - & " & - & & & - & $ & - & - & - $ / & - & 6 # --- ˆ‰Š‹ŒŽ*9 ‚ ! 6 - $- --- $# --- &- --- &# --- "- --- "# --- 6- --- 6# --- & - & " & - & & & - & $ & - & - & - $ / & - $ ) & - & 6 ‘’“” poQNO - 6 ) $& $( &- 6 $" $# ; < 0 = •– Š, &(: < 0 = ‘’“” poMNO ! . ; .,66 &!./—&!&#˜™š ›œžŸ ¡¢£¤ &,6) &,.' &!&6 .,)" &!&" .,#" &!&&&!&. .,.& &!&! !,)! &!./ &!&#> š›œžŸ  ¡¥¦§¨ ©ª«¬‡ ­®>¯°£¤,- ./5/: .65": .)5&: .-5.: &65#: 6-5.: ! & TÌÍ -% %KÎX TÏÐ % %ÇÈÂÃX T̂ ˜ÑX 书 一、精心选一选（每小题４分，共３２分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 　　　　　　　　　　　　　　　１．现要调查某校学生学业负担是否过重，下 列调查方法最恰当的是 （　　） Ａ．查阅文献资料 Ｂ．对学生问卷调查 Ｃ．上网查询 Ｄ．直接观察 ２．浔浔家今年１—５月份的用电量情况如图１ 所示，则浔浔家月用电量最大的是 （　　） Ａ．２月 Ｂ．３月 Ｃ．４月 Ｄ．５月 ３．如图２是小明每个月测量他栽种的小树高 度的趋势图，去掉一个点后，剩下的５个点大致分 布在图中直线附近，则这个点是 （　　） Ａ．Ａ Ｂ．Ｄ Ｃ．Ｅ Ｄ．Ｆ ４．下列调查中，调查方式选择合理的是 （　　） Ａ．为了解我国七年级学生的视力情况，采用 全面调查的方式 Ｂ．为了解一批笔芯的使用寿命，采用全面调 查的方式 Ｃ．为了解班级同学中哪个月份出生的人数最 多，采用全面调查的方式 Ｄ．为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工 作人员对部分乘客进行抽样调查 ５．某中学期末考试中，甲班满分人数占５％， 乙班满分人数占６％，则甲、乙两班满分人数的情 况是 （　　） Ａ．甲班多于乙班 Ｂ．甲班少于乙班 Ｃ．甲班和乙班一样多 Ｄ．无法确定 ６．九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布 表如下： 次数 １００≤ｘ ＜１２０ １２０≤ｘ ＜１４０ １４０≤ｘ ＜１６０ １６０≤ｘ ＜１８０ １８０≤ｘ ＜２００ 频数 ３ ２ ２６ ６ １３ 跳绳次数ｘ在１８０≤ｘ＜２００范围内的学生占 全班学生的 （　　） Ａ．６％ Ｂ．１２％ Ｃ．２６％ Ｄ．５２％ ７．如图３是某中学七（３）班学生外出方式（乘 车、步行、骑车）的不完整条形图．如果乘车人数占 总人数的４０％，那么步行的有 （　　） Ａ．１６人 Ｂ．１８人 Ｃ．４０人 Ｄ．５０人 ８．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表 如下，扇形图如图４所示，其中统计表不小心被撕 掉一部分，下列推断不正确的是 （　　） 体育项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球 人数 １４ １０ Ａ．足球所在扇形的圆心角度数为７２° Ｂ．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的２８％ Ｃ．ｍ与ｎ的和为５２ Ｄ．该班喜欢羽毛球的人数不超过１３人 二、细心填一填（每小题４分，共２４分） ９．为了能够更准确地记录某市近３０天的气温 变化情况，应选用 图（填“扇形”“条形” 或“折线”）． １０．夜跑已逐渐成为年轻人跑步的新方式，调 查表明：在校大学生中有夜跑习惯的占比约为 ４０％．若随机选择１５０名在校大学生进行调查，则 估计有夜跑习惯的学生有 名． １１．如图５是某件商品四天内的进价与售价的 折线图，则售出每件商品利润最大的是第 天． １２．为了解游客在 Ａ，Ｂ，Ｃ三个城市旅游的满 意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案．方 案一：在多家旅游公司调查１０００名导游；方案二： 在Ａ城市调查１０００名游客；方案三：在三个城市 各调查 ５名游客；方案四：在三个城市各调查 １０００名游客，其中最合理的是方案 ． １３．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级 歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五． 班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统 计，绘制了如图６所示的频数分布直方图．已知从 左至右各长方形的高的比为２∶３∶４∶６∶１，第二组 的频数为９，则全班上交的作品有 件． １４．如图７是某中学七、八、九年级为贫困山区 儿童捐款的统计图．已知该校七、八、九年级共有 学生２０００人，请根据统计图计算七、八、九年级共 捐款 元． 三、耐心解一解（共４４分） １５．（８分）下列调查是全面调查还是抽样调 查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样 本容量． （１）为了解你所在年级同学穿鞋的尺码，向所 在年级的全体同学做调查； （２）为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取 ５台做调查． １６．（１０分）有时候，一些食品吃起来口味越 好，对我们的身体越有害，下表给出了不同类型食 品的相关数据．第二行表示该种食品所含热量的 百分比，第三行表示由一些美食家以百分制对该 种食品口味给出的评价． 品牌 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ Ｉ Ｊ 所含热量的 百分比 ／％ ２５ ３４ ２０ １９ ２５ ２０ １９ ２４ １９ １３ 口味评 价分数 ８５ ８９ ８０ ７２ ７４ ７１ ６７ ７０ ６０ ５２ （１）用趋势图描述食品中所含热量的百分比 与口味评价分数之间的关系； （２）对于食品，为什么人们更喜欢吃位于直线 上方的食品而不是下方的？ １７．（１２分）小明同学参加周末社会实践活动， 来到了雾岭山某蔬菜基地，在大棚中收集到２０株 西红柿秧上小西红柿的个数：２８，３２，３６，３７，３９，４０， ４１，４４，４５，４５，４６，４６，４７，５１，５３，５４，５５，５６，６０，６０． （１）若对这２０个数据按组距８进行分组，请补 全频数分布表及频数分布直方图（图８）； 个数分组 ２８≤ｘ ＜３６ ３６≤ｘ ＜４４ ４４≤ｘ ＜５２ ５２≤ｘ ＜６０ ６０≤ｘ ＜６８ 频数 ２ ２ （２）据了解该大棚有３６００株西红柿，请根据 收集到的２０株样本估计该大棚每株西红柿上小西 红柿的个数在３６≤ｘ＜４４范围内的株数． １８．（１４分）中学生带手机上学的现象越来越 受到社会的关注．为此某记者随机调查了某区若 干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：Ａ． 无所谓；Ｂ．基本赞成；Ｃ．赞成：Ｄ．反对四种），并将 调查结果绘制成不完整的折线图（图９－①）和扇 形图（图９－②）．请根据图中提供的信息，解答下 列问题． （１）此次抽样调查中，共调查了 名中 学生家长； （２）在扇形图中，表示Ａ态度的扇形圆心角的 度数为 ； （３）先求出持Ｃ态度的家长人数，然后将图① 中的折线图补充完整； （４）根据抽样调查结果，请你估计该区１８０００名 中学生家长中有多少名家长持反对态度                                                                                                                                                                       ？ 书 １２．１统计调查 １２．１．１全面调查 　　　　　　　　　　　　　　　１．下列调查中，适合全面调查的是 （　　） Ａ．了解福州市民的消费水平 Ｂ．了解某班同学每周体育锻炼的时间 Ｃ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 Ｄ．了解一批节能灯的使用寿命 ２．为了解全校七年级 ３００名学生的视力情 况，骆老师进行了一次调查．在这个问题中，总体 是 ，个体是 ． ３．小明调查全班４０名同学对数学的喜欢程 度，其结果如下： ＡＢＢＢＤ　ＢＢＡＢＢ　ＢＤＡＢＢ　ＢＡＢＢＢ ＣＡＢＤＣ　ＢＢＣＢＣ　ＢＣＢＡＣ　ＢＣＤＢＣ 其中Ａ代表特别喜欢，Ｂ代表比较喜欢，Ｃ代 表无所谓，Ｄ代表不喜欢，请填写下列表格． 全班同学对数学的喜欢程度的人数分布表 喜欢程度 划记 人数 百分比 特别喜欢（Ａ） 比较喜欢（Ｂ） 无所谓（Ｃ） 不喜欢（Ｄ） 合计 ４０ １００％ １２．１．２抽样调查 １．要调查某校七年级３５０名学生周日的娱乐 时间，下列调查对象选取最合适的是 （　　） Ａ．随机选取该校一个班的学生 Ｂ．选取该校５０名男生 Ｃ．选取该校５０名女生 Ｄ．随机选取该校５０名七年级学生 ２．下列调查中，哪些适宜用全面调查，哪些适 宜用抽样调查？ （１）了解一批药物的药效持续时间； （２）了解初三２班学生的学习压力情况； （３）调查长江的水质情况． ３．为了解全年级学生英语作业的完成情况， 英语教师从全年级１０００名学生中抽取１００名进 行问卷调查，其中的一个调查问题是“你的英语作 业完成情况如何？”，给出五个选项：Ａ．独立完成； Ｂ．辅导完成；Ｃ．有时抄袭完成；Ｄ．经常抄袭完成； Ｅ．经常不完成供学生选择，英语教师发现选独立 完成和辅导完成这两项的学生一共占６５％． （１）英语教师所用的调查方式是 ； （２）指出调查中的总体、个体、样本、样本容量； （３）上述抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？ １２．２用统计图描述数据 １２．２．１扇形图、条形图和折线图 １．空气是多种气体的混合物，为直观表示空 气中各成分的百分比，最适合用的是 （　　） Ａ．折线图 Ｂ．条形图 Ｃ．扇形图 Ｄ．统计表 ２．某公司去年１—７月 份销售额增长率的变化情 况如图１所示，则下列结论 正确的是 （　　） Ａ．１—６月份的销售额 在逐渐减少 Ｂ．这七个月中，每月的销售额不断上涨 Ｃ．这七个月中，１月份的销售额最大 Ｄ．这七个月中，销售额有增有减 ３．某校为了解学生的安全意识，在全校范围 内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结 果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较 强”“很强”四个层次，并绘制成如图２所示的两 幅尚不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （１）这次调查一共抽取了 名学生， 在扇形统计图中，“淡薄”所在的扇形对应的圆心 角度数是 ，其中安全意识为“很强”的学 生占被调查学生总数的百分比是 ； （２）请将条形图补充完整； （３）该校有２４００名学生，现要对安全意识为“淡 薄”“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估 计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？ １２．２．２直方图 １．已知有４０个数据，其中最大值为３６，最小值 为１５．若取组距为４，则这组数据应该分成 （　　） Ａ．４组 Ｂ．５组 Ｃ．６组 Ｄ．７组 ２．如图１是２０名学 生每分钟跳绳次数的频 数 分 布 直 方 图， 则 ９９．５—１２４．５这一组的频 数是 ． ３．为考察七年级学 生的目测估计能力，学校任意抽取一个班级，在讲 台上展示一根筷子，让每个学生目测它的长度（单 位：ｃｍ），获得以下数据： ２８，２７，２９，２８，２９，３０，３１，２８，２７，２６， ２８，２７，２９，２９，２８，２８，２８，２８，２７，２８， ２９，２７，２８，２９，２９，２９，２４，３４，２７，２８， ２９，２９，２９，２８，２７，２９，３０，２８，２７，２８． 请取组距为２ｃｍ，将这组数据分组，列出频 数分布表，画出频数分布直方图． ４．某校开展以“爱 国主义”为主题的作文 竞赛．现随机选取部分 学生的作文竞赛成绩 ｘ（单位：分，成绩均不 低于６０分），整理并制 成频数分布表和频数分布直方图（图２）： 分数段 频数 百分比 ６０≤ｘ＜７０ ９ ａ ７０≤ｘ＜８０ ３６ ４０％ ８０≤ｘ＜９０ ２７ ３０％ ９０≤ｘ＜１００ ｂ ２０％ 请根据上述统计图表，解答下列问题： （１）上表中的ａ＝ ，ｂ＝ ； （２）补全频数分布直方图； （３）若将调查结果按成绩分为优秀（９０≤ ｘ ＜１００）、良好（７０≤ｘ＜９０）和及格（６０≤ｘ＜７０） 三个等级，并以此绘制成扇形图，求等级为优秀的 部分所在扇形的圆心角度数． １２．２．３趋势图 １．下面的统计图中，是趋势图的是 （　　） ２．为了美化 校园，学校需要 订购一批苗木， 苗 木 的 长 度 （ｃｍ）与每棵的 售价（元）之间 关系的趋势图如图２所示： 根据趋势图，预测当苗木的长度为２５ｃｍ时， 每棵的售价为 ． ３．下表记录了某种新产品２０１８—２０２４年的亩 产量，用趋势图描述这段时间该种新产品的亩产量 变化趋势，并预测２０２５年该新产品的亩产量． 年份 ２０１８ ２０１９ ２０２０ ２０２１ ２０２２ ２０２３ ２０２４ 亩产量 ／ 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 ｋｇ１０００１３００１８００２５００２９００３４００４１００ !" ! 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