第40-2期 4.3～4.4同步达标检测卷-【数理报】2024-2025学年七年级下册数学同步课堂（湘教版2024）

A.0 B.0 14直角三用版按如图14示收置，左A在E上，∠BC■ 4.3~4.4同步达标检测卷 C.N D无法确 <DE·知.五CDE,鬼∠ACF的定数为 日医制 7上图T,n为风誉F,G》AD,AG平分∠D且与F登于 1三如图5，∠4C=2S,∠BC=90,数使A∥C,需再谬 ◆防爱报进试题司究中心 点D,么与L40E州等的角有 的一个条件 (是逐：如这小最件后，满地事件也 「答时茶130分钟，属分1初分 其4个 ,个 2个 治不可少，才能推由结论》 印工作盘 号1 567 9 1如置1，A680.上4=.腹∠1的度数为 L.0 120 D.130 8如面参，商线与向线年州2于点A.与商线相交干点从.∠1= 16加图6所的以路政工程军的工作意图，工作盛度配与夏 35”,乙2=5，若坐使直线a》4,将直处春烧提点参按如里所米的为 律平合平行.若∠1▣30，∠2=°，财∠3= 真丽同 17如图门，直线4E∥0.点C在的上，若A板=5,0=8.三角 A10 任20 C.nOP 130 形40的面积为6.三角形A老的出积表 段士国9，∠1+∠2=8r,23▣103，期44的变数是( 图上 A.73 ,8 0.77" 8 2如国2，本工用围中的角尺面平行线的他底母 A网位期附等，再商母平行 B,内描图等，两直线平行 C门净内角五补，可墙提平行以以上都不对 T 1线如四R,∠40W=0,射线在∠AB的内部，∠4风< 天如图3，AB》E,CNF,属2E与名B的关系：一定域立的是 0,署∠0=∠A0G,冰平分LAD,∠00=n,期∠指三 二用★用的代数式表素) A.亚金 B.∠E=2∠品 0.如图10，四H2感CD中，∠A=50,B不分∠ABC,∠1+∠2 三，解答第《衣期共8小随，头6分) D豆补 ,∠腿三0下列新当国的是 19.16介)如图9所尔，已如∠8=∠C,AD A.AR CD C,试过用：AD平分∠CE E.∠E风C■2B9 请将下到的解寄过型书充完多，并填空（理山人 G.若A0及E,期L1"30 处学人). 若乙1-10，则E成C 4 解：因为0》C(己加)， 4红写4，将三个种的三角尺不重叠，不显空地在一起，观察 二，铺空爵{车随养8小趋，每个姓3命，头4分】 型∠N= 1L.如图11，C1130,点C,0,D在一-第直线上.乙A0馆■90. 彩在授AB,CB》,C.G,C》中.相瓦不行的线日有《 ∠G- 2■ A.1组 H.2细 又因为28=∠C已柳)： GJ州 4国 (等量代换) 5已如山度4，将者30的直角三角版按如图5新元皮置，使得 以A和平分∠仁4 角顶点C落在直线（上，悦角画点金洛在直线4上，4A,3珀，若∠1 2(6令》周20.点G在∠特的一边出上，过点C的言线 W0N,平分∠当∠口·t,求∠0的度现 ■5“，别∠2的度数为 A.45 焦60 D.9 12.出12，把长为形ACD沿F对断，着10严，黑∠AEF 3.一三角板我如因3发放，真设B①，期∠m的度数足 如图6，点找4B,B,EP图交于点0，且AB⊥GD.格平分 上E花，若上GD=0,食∠G的度数为 2L.《8分1如图2I,已知∠A8G-0°，∠1+∠2=阳°，∠2■∠3 24(9分)如图24.已包0n,,00是∠A0E内的三第t线，0w罕 0.(0分)如图0，已知ABGD,∠A=∠C▣0'母很AD上 明EDF 分∠40E,D平分∠尾 从到右放有两点E,P几不与A:D变合 1)若∠0B=m,∠00E=20°，求上C的室数： (I》试说明A0G: (21若∠0C=0,末∠0的度草 (2》比较∠，∠2，∠3的大小，并明国由： (3》若∠P0∠CD=114,E平分∠AN.且∠1=∠C 求上EC的度数 22(s分》如图22，已知AB∥EF,∠1■∠2，BE,0E分明平分 LAC和∠CD,求∠BEC的度数 12 5.10分)如图25，已知AB①，41=∠2 (I)试说用EFP (2)若n平分∠E℃，交CDT点M,交NP于友0，且∠1■0 ∠FG-10,米kFGD的度数 工（修令》如图23是一第核及其化结构承虹图，扶手4B与皮 率D雷平行于地自，薪支果E与后支果F分期与沿交于点G和点 D,A与DM交于点A,∠0F=0",∠=过 1)求执手A与夏泵E的类角么4心E的拉 (2)无庆千Aw学靠谓DW的矣角∠品1#=S,诗说明OE以 (参考答常见答率页引初中数学湘教七年级 第37~40期 ###R# 答案详解 2024~2025学年 初中数学湘教七年级 第37~40期 $6.6;17.3;18.-4 k<-1. 第37-1期 提示: 3.4~3.5同步达标检测卷 16.设B档奖品能买x件,则C档奖品买(20-3-x)件. 一、选择题 由题意,得20x3+12x+6x(20-3-x)<200\ 即B档奖品至多能买6件 提示: 17.解:设购买A型设备x台,B型设备(10-x)台. 8.解:设小颖可以购买x件该商品。 依题意,得4x5+4x0.8(x-5)<44. 根据题意可得12x+10(10-x)<105,解得x 又因为x为整数 所以:可取0.1.2.故购买方案有3种 又因为x为正整数。 18.解: [2x+y=k+1.① 所以x的最大值为12. lx+2y=3.② 所以小颖最多可以购买该商品12件 由①+②得3x+3y=k+4. 9.解:设七(1)班有x名同学,根据题意,得 所以x-4. 2x+42-3(x-1)<5. 3 l2x+42-3(x-1)=1. r2x+y=k+1 因为方程组 的解满足0<x+y<1. 解这个不等式组,得40<x44 1x+2y=3 故七(1)班至少有41名同学,最多有44名同学,故n= 所以o&4<1. 3 41,n=44. ① 解得-4<k<-1. 10.解:记不等式组[*-a>0. 17-2x>5. ② 三、解答题 19.解:解2x+5<3(x+2).得x-1. 解不等式①,得x>a. 解不等式②,得x<1. 解3x-1<5,得x<2. 所以不等式组的解集为-1<x<2 因为该不等式组的整数解仅有3个。 所以不等式组的解集为a<x<1. 20.解:由13x+41→7得3x+4 7或3x+4 -7 所以不等式组的整数解为-2,-10 通过画数轴,可知a在-2和-3之间, 所以13x+41>7的解集为x>1或x<-11 若a=-2.则-2<x<1,整数解只有-1,0.不符合题意; 若a=-3,则-3<x<1,整数解为-2.-1,0,符合题意 21.解:解(x-1)<1,得x<3. 所以-3<a<-2 二、填空题 解1-x<2.得x>-1. 2x>4. 则不等式组的解集是-1<x<3 11. #12 12.2<x<3;13.1<x<4; 该不等式组的最大整数解为x=3. 22.解:设第x个月李明的存款超过王刚的存款 14.5x-2(20-1-x) 80;15.a=2; 根据题意,得600+500x>2000+200x 初中数学湘教七年级 第37~40期 # 解得x 二:文化衫31件,相册14本; 三:文化衫32件,相册13本. 因为x为整数,所以x=5. 因为W=8t+900.1越小,W越小. 答:第5个月李明的存款超过王刚的存款 所以应选择方案一,即:=30时,拍照资金更充足 23.解:(1)解不等式5x+2=3(x-1)+(x+2): 注:也可以把30,31,32分别代入W=8t+900中,比较大 小,但计算多,应该通过分析,直接判断,避免不必要的计算 [a+2=0. 26.解:(1)依题意,有 解得{a=~2, l-a+b=3. 移项、合并同类项,得3-4. lb=1. (2)由(1)得x*y=-2x+y. 系数化为1,得x三- 8 3 因为0<c*(c+3)<2. 所以0<-2c+(c+3)<2. 解不等式2x+3>0.得x>- 解得1<c<3. (3)因为1(2m-1)*(2-m)1<n+1. 所以1-2(2m-1)+(2-m)1=l-5m+4l n +1 (2)解不等式2x-13x+2-1: 所以-n-1<-5m+4<n+1. 3 4 解得n+3 去分母,得4(2x-1)<3(3x+2)-12 <m<n+5 去括号,得8x-4<9x+6-12. 因为数轴上墨迹遮住的整数有-2,-1,0.1,2,3 移项、合并同类项,得-x<-2, 所以-n+3<m<n+5的整数解为-2,-1.0.,1,2.3. 系数化为1.得x>2 5 解不等式3x-18<10-x.得x<7. r-3<-n+3 <-2. 5 所以原不等式组的解集为2<x<7. 由 解得 r13<n<18. 3<n54. 10<n<15. 24.解:根据题意,得3a+5=0.a-2b+ =0. 5 #l 所以13<n15.所以整数n的值为14或15 解得a= 第37-2期 [-5-- (2-2. 代人不等式组,得 一元一次不等式(组)的实际应用专题达标检测卷 一、选择题 所以原不等式组的最小非负整数解为x=0 提示: 25.分析:提炼题中信息,知①1700包括拍照资全和W; 5.解:设答对x道题,则答错或不答的题目为(20-x)道 ②544<拍照资全<560; 根据题意,得5x-2(20-x)=70. ③文化衫:件,则买相册(45一t)本 解得::15 解:(1)由题知购买文化衫:件,则购买相册(45-1)本,则 W=28t+20(45-t)=8t+900; 答:至少要答对16道题才能得到70分及以上 (2)购买相册的资金为 6.解:设购买甲种卡车x辆,则购买乙种卡车(6-x)辆 1700-(8t+900)=(800-8t)元 根据题意,得8(5+x)+10(7+6-x)>165 则544<800-8t<560 解得x<2.5. 解得30三1<32. 根据题意,x为非负整数. 因为:为件数,为整数。 所以:可取0.1,2. 所以1可取3031,32 所以车队有3种购买方案 所以共有三种方案: 方案一:不购买甲种卡车,购买乙种卡车6辆 一:文化衫30件,相册15本 方案二:购买甲种卡车1辆,购实乙种卡车5辆; 初中数学湘教七年级 第37~40期 方案三:甲种卡车2辆,购买乙种卡车4辆 所以0.5x100+(250-100)=200(元). 二、填空题 答:该用户6月份至少用250度电,至少交电费200元 7. 10 000 +500x 1000x; 8.33:9.308; 10.5或6 15.(1)解:设工人每加工1套童装,企业应奖励x元 提示: 根据题意,得500+150x60%x三1400. 8.解:设:人进公园 解得:三10. 若购满40张票,则需要40x(5-1)=40x4=160(元). 答:工人每加工1套童装,企业至少应奖励10元. 故5x>160时,解得x>32. (2)解:设小张在六月份应加工y套童装 由题意可知,32<x<40 根据题意,得500+12y三2800 因为x为正整数,所以x的值最小为33. 则至少要有33人去世纪公园,买40张票反而合算 9.解:设2023年全厂利润是x万元 因为y为正整数,所以不等式的最小正整数解为192 根据题意,得{100 答:小张在六月份至少应加工192套童装 240~280=0.6 16.解:(1)设甲车的速度是x千米/时,乙车的速度是 解得x>308. ,千米/时. 答:2023年全厂的利润至少是308万元 [3x+(3-2)y=210. 根据题意,得 解得{x=60, 10.解:设共有x间宿含,则共有(3x+13)个学生 1(3-1)x+3y=210. y=30. [3x+13>6(x-1). 根据题意,得{ 答:甲车的速度是60千来/时,乙车的速度是30千来/时 l3x+13<6x. (2)设乙车比原来的行驶速度提高m千米/时. 2/{ <x< 根据题意,得60x2+30x1.5+(30+n)=210 解得m三15. 又因为x为正整数,所以x=5或x=6 所以n的最小值为15 三、解答题 答:乙车要比原来的行驶速度至少提高15千来/时 11.解:设户主需要买m平方米的木质地板 17.解:(1)设A种材质围棋每套的售价为x元,B种材质围 根据题意,得m>4y·4x-(4y-2y-v)(4x-2x) 棋每套的售价为y元 则m三14xy [3x+5y=1800. 根据题意,得 答:户主至少要买14xy平方米的木质地板 解得[x=250. 14x+10y=3100. =210. 12.解:设以后几天内平均每天要修路x千米 答:A种材质用棋每套的售价为250元,B种材质围棋每套 根据题意,得1.4+(10-2-2)x三8. 的售价为210元 解得x>1.1. (2)设采购A种材质围棋m套,则采购B种材质围棋(30- 答:以后几天内平均每天至少要修路1.1千米 m)套. 13.解:设共有x个小朋友 根据题意,得200m+170(30-m)<5400,解得m<10 根据题意,得1<(3x+8)-5(x-1)<3 所以m的最大值为10 去括号、合并,得1<-2x+13<3. 移项,得-12<-2x<-10. 答:A种材质围棋最多能采购10套 (3)能,理由:根据题意,得(250-200)m+(210- 系数化为1,得5<x<6, 170)(30-m)=1300. 所以x=6 解得n=10 答:共有6个小朋友 14.(1)解:设该用户5月份用:度电 又因为m三10. 所以m=10,符合题意. 根据题意,得0.5x100+(x-100)(0.5+0.5)=68. 所以商家销售完这30套用棋,利润能达到1300元 解得x=118. 答:该用户5月份用118度电 18.解:(1)设租大客车x辆,则租小客车(7-x)辆 (2)解:设该用户6月份用y度电 根据题意,得45x+30(7-x)=270+7. 根据题意,得 0.5x100+(v-100)(0.5+0.5)=0.8y 解得y三250,所以至少用250度电. 初中数学湘教七年级 第37~40期 所以x可取5.6.7.所以一共有3种租车方案 因为此不等式组无解, ①租大客车5辆、小客车2辆; 所以2a-7=2. ②租大客车6辆、小客车1辆; 解得a三4.5. ③租大客车7辆、小客车0辆 所以根据选项知甲将数字3可能抄成了数字5 (2)方案①的租金为5x400+2x300=2600(元) 二、填空题 方案②的租金为6x400+1x300=2700(元) 方案③的租金为7x400=2800(元) 2600<2700<2800. $5.300+4x 600;16.七;17.t-2; 所以租大客车5辆、小客车2辆最省钱 18.(1)12,20;(2)80 (3)由题意,知教师人数为11.学生人数为280.师生总人 提示: 数为291. 14.解:方法一:-2a-1<-2b+m. 设租大客车a辆,则相小客车(11-2a)辆. 45a+30(11-2a)=291. 根据题意,得 因为a>b, 291-[45a+30(11-2a-1)]=20 所以--< 解得1 14 因为a为整数, 解得n>-1. 所以a =2,则11-2a=11-4=7. 方法二:因为a>b,所以-2a<-2b. 所以-2a+(-1)<-2b+(-1)<-2b+m 答:租车方案为租大客车2辆、小客车7辆 在-2b+(-1)<-2b+m的两边都加2b. 第38-1期 得-1m.即m-1. 第3章一元一次不等式(组)综合检测卷 18.解:(1)设甲种文创产品的进价为每个x元,乙种文创 一、选择题 产品的进价为每个y元 r60x+40y=1520. 解得 依题意,得 [x=12. 130x+50y =1360. 1y=20. 提示: 答:甲种文创产品的进价为每个12元,乙种文创产品的进 价为每个20元. 7.解:不等式组 [x-m<0,① 由①,得x<m. 14-2x<0.② (2)设购进甲种文创产品m个,则购进乙种文创产品(200 -m)个, 由②,得:>2. 因为m的取值范围是4<m<5 依题意可得12m+20(200-m)<3360 解得m>80. 所以不等式组{ [x-m<0. 14-2x<0 的整数解有3,4,共两个. 答:最少需要购进80个甲种文创产品 三、解答题 注:此处若不好理解,可以在数轴上画一画 秒杀技巧:不妨令m=4.1则2<x<4.1,秒出答案 19.(1)x三-5; 9.解:设小李乘车路程为x千米 (2)x<-2. 依题意,得1.5(x-3)<11-5. 20.x1.数轴表示略 则x-34.解得x<7 21.解:因为a,久,c都是实数,a>. 答:小李乘车路程最多是7千米 根据不等式的基本性质1,得a+c>b+c. 10.解:设甲将数字3抄成了数字a. 因为c>d.根据不等式的基本性质1.得b+c>b+d (+62. ① 根据不等式的传递性,得a+c>b+d. 依题意,得 ② 22.提示:从题中提取信息:(1)利润率-售价一进价x x-7<2(x-a). 进价 解不等式①,得x<2. 100%);(2)售后利润率不低于20%. 解不等式②,得x>2a-7 解:设可降价x元 初中数学湘教七年级 第37~40期 36 -1+80%100% 20%。 360 [x>m-4. [x>m-4. 解不等式组D: 根据题意,得-- 得 3x-13<5m. 360 &1x5m+13 1+80% 解得x<120. m-3<3m+5. 所以 答:最多可降价120元 #1m-4 5m+13解得m-4. 注:本题难点是列出一元一次不等式 所以当m>-4时,不等式组C的解集为m-3<x<3m+5 23.解:解2x-1>5,得x>3; 不等式组D的解集为m-4<x<5m+13 解5x+1<-4,得x<-1. 因为实数a是不等式2x-1>5的一个最小整数解, 所以C的“解集中点值”为m-3+3m+5 =2n+1. 实数b是不等式5x+1<-4的一个最大负整数解. 2 因为不等式组D对于不等式组C中点包含 所以a=4.b=-1. 所以m-4<2m+1<5m+13,解得-5<m<10. 则ax-9<b为4x-9<-1. 解之得x<2. 又因为n-4,所以-4<n<10 24.解:因为a⑧b=a-2b. (3)解不等式组E,得2n<x<2m. 所以xm=x-2m>3. 解不等式组F,得3n+m<x<5+n. 则x>2m+3. 2 因为x⑧m>3解集为x>-1. 其中3n+m5+n.即m+n<10. 所以2m+3=-1. 2 所以E的“解集中点值”为n+m. 所以m=-2. [x=2a+1. 因为不等式组F对于不等式组E中点包含, 25.解:(1)解原方程组可得 所以3n+m<m+n<5+n.解得n<m<5. ly=2-a. 因为方程组的解为一对正数。 因为所有符合要求的整数m之和为9. 所以{2+1>0. 所以整数m可取2.3,4或-1.0,1,2,3,4 l2-a>0. 所以1<n<2或-2<n<-1. 解得、1 _a<2. 2 第38-2期 即a的取值范围为- <a<2: 2 阶段检测卷(一) (2)由(1)可知2a+1>0.2-a>0. 一、选择题 所以2a+1>0.a-2<0. 40 即12a+11-1a-21 =(2a+1)-(2-a)=3a-1. 提示: 注:求不等式的公共解,要遵循以下原则;同大取大,同小 2.解:A.x>4可以变形为-x<-4,故本项错误; 取小,小大大小中间找,大大小小解不了。 B.x>4可以变形为x+2>6,故本项错误; 26.解:(1)不等式B对于不等式组A中点包含,判断过程 如下: C.x>4可以变形为- 2x-3>5.得4<x<6. 解不等式组A: D.x>4可以变形为x-2>2.故本项错误 l6-x>0, 3.解:由16<18<25.得16<18</25. 所以A的“解集中点值”为5 即4<18<5. 因为5在-1<x<5这一范围内. 4.解:50x8x20=20(cm). 所以不等式B对于不等式组A中点包含 答:锻造成的立方体铁块的校长是20cm (2)因为不等式组D对于不等式组C中点包含, 5.解:A.若a>b.c≠0,则ac>bc(c>0),故本项错误; 所以不等式组C和不等式组D有解 r2x+7>2m+1. 解不等式组C: 得{×>n3. 3x-16<9m-1. 1x<3m+5. C.若a>b.c关0,则2c-a<2c-b,故本项错误 初中数学湘教七年级 第37~40期 D.若a>b.c*0,则-c+a>-c+b,故本项正确 所以①2m-4+3m-1=0时. 6.解;设进价应不低干;元。 解得m=1; 根据题意,得1200-x<20%x. ②2m-4=3m-1时,解得m=-3 解得x三1000 综上可知,m为1或-3. 7.解:因为(x+a)(x+b)=x-5x+4. 16.解:(ax+bx+1)(2x}-3x+1) 所以2}+(a+b)x+ab=x2}-5x+4. =$ x +(2b-3a)x +(a-3b+2) x$}+(b-3)x+1 所以a+b=-5 因为展开式中不含项,也不含x项. 8.解:根据题目中的新定义运算法则,可得 所以{26-3a=0. 5x=5 -5x-1. 1b-3=0, 所以52-5x-1=6-4x. 解得a=2.b=3. 所以5x2-x=7. 所以a-b=-1. $所以3-2+ 10=3+2 (5- =3+ $7= $$ 17.解:小杰继续在A窗口排队打完饭所花的时间为 9.解:因为-1<a<0.0<b<1. a-4x2-8(分). 所以a<ab<0 因为axb=c. 因为小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新 所以a<c<0 排队,打完饭时所花的时间比原来少, 10.解:设-1-2-1. 所以-8x2+6x2a-8 ,。 ,解得a>12 3 2 4 则x=2t+1.y=2-3t 又因为a为偶数,所以a的最小值是14 因为x>0.y三0. 18.解:因为 [x三-3, <a. '所以-3<x<a. 所以2t+1>0.2-3t>0. 解得;>-. [x三-3. 因为不等式组 的解集中的整数和为-5. <a #即#}# 所以x取-3.-2或x取-3,-2,-1,0.1. 因为w=3x+4y, 所以-1<a<0或2<a<3. 把x=2t+1.y=2-3代入,得w=-6t+11. 则整数a的值为-1或2 则:-11- 三、解答案 6 19.解:原式=(a)*}=a{}。 (2)原式=(-8x0.125)2*-+1-(-2)--1+1+2 6 =2. 解得7<w<14. 20.解:因为a-2a+b-6b+10 所以的最大值m=14.最小值n=7 =(-2a+1)+(6-6b+9) =0. 所以m+n=14+7=21 即(a-1)+(6-3)2=0. 二、填空题 所以a=1.b=3. $1.-1;12.16;13.-2.2-3,-2;14-5; 所以,*=3= 15.1或-3.16.-1;17.14;18.-1或2 提示: 21.解:(1)2x-3<1. 12.解:因为x”=2,x”=4. 移项,得2x<3+1.即2x<4. 所以x2*=4, 解得x<2. 则2=x2xx*=4×4=16 5x-2>3(x+1),① 14.解:由题意得,四边形ABCD是正方形,且其面积为 (2) 3x3-4x- 解不等式①,得x>2.5. 所以点A表示的实数为-/5 解不等式②,得x<4. 15.解:因为2m-4与3m-1是同一个数的平方根. 所以不等式组的解集2.5<x<4. 初中数学湘教七年级 第37~40期 所以整数解为43 22.解:不能.理由如下: 因为大正方形纸片的面积为2x18=36(cm). 26.解:(1)设1-x=a,x-5=b.则 ($1-x)(x-5)=ab=2. 所以大正方形的边长为6cm 设裁出的长方形的长为3bcm,宽为2bcm. a+b=(1-x)+(x-5)=-4 所以(1-x){}+(t-5){}=a+62} 则6 6^}=30.所以b=5(取正值). =(+b)-2 ab=(-4)}-2 x 因为5>4,所以/5>2 =16-4=12 由上可知3/5>6 (2)设30-x=s.x-20=t. 所以不能裁得长、宽之比为3:2.且面积为30cm{}的长方 则(30-x)(x-220)=s t=-580,s+t= 0$ 形纸片. 所以(30-x)+(x-20)2 23.解:(1)因为x”=2.*=3. =$2+r} 所以x*3=(x)*=2”=512, =(s+t)2-2st *=(y*)7=3’=2187. =100-(-1160)=1260 因为512<2187. (3)由题知,正方形ACFG的边长为13-m,面积为(13- 所以*<,^,所以x<y. m),正方形ABDE的边长为10-m,面积为(10-m)^{}$$ (2) 4*=(2)=2*8*=(2)*=2$ 则有(13-m)+(10-m)=117. 因为75<78<100. 设13-m=p.10-m=9. 所以2*<2<2*,即2<8{<4* 则p{}+=117, 24.解:(1)设建立每个中型图书馆需要x万元,建立每个 $-9=13-m-10+m=3. 小型图书馆需要y万元 所以长方形ACPE的面积为: [3x+5y=30. (#} )-n-)117-954. 根据题意,得 '解得[=5. p0= 12x+3y=19. 2 y=3. 2 答:建立每个中型图书馆需要5万元,建立每个小型图书 第39 -1期 馆需要3万元 (2)设建立中型图书馆a个,则小型图书馆(10-a)个 阶段检测卷(二) [5a+3(10-a)<44. 一、选择题 根据题意,得 l1o-a<a. A0 解得5<a<7. 因为a为正整数, 提示: 所以a可取5.6,7,对应的10-a分别为5,4,3 [5x-5m<0.① 答:一共有3种方案:方案一:中型图书馆5个,小型图书馆 8.解: L8-3x-1.② 5个;方案二:中型图书馆6个,小型图书馆4个;方案三:中型 由①得x<m. 图书馆7个,小型图书馆3个 由②得:三3. 25.解:(1)是. 故不等式组的解集为3<x<m 由不等式组的整数解有3个,得到整数解为3.4.5 则m的范围为5<m<6 3 9.解:因为16<19<25. 根据题意,得2-a-- 所以4<9<5. 所以3</19-1<4. 解得a=1. 所以[9-1]=3. (3)不等式-x+4m>0的解集为x<4m. 因为x<-2是关于x的不等式-x+4m>0的“覆盖不 等式”, 所以4m<-2. 初中数学湘教七年级 第37~40期 所以1x+y-21+(vy-){}-0. 又因为(2024-1):3=674....1.1. 所以第2024个智慧数在1+674+1=676(组),并且是第 1个数,即675x4+1=2701. 所以xy=2x==0 三、解答题 19.解:(1)因为(x+10)=-27; 所以(x-y)=(x+y)*-4xy=2. 所以x+10=-3,解得x=-13 所以(x-v)*=[(x-v)]=8. 二、填空题 11. ;12.1.5x10*;13.-512.2,+2; 14. -135x ;15. 13;16.3.1;17.10;18.2701. 20.解:(1)原式=-16x*+x*-9x*=-24$$ 提示: ($)原式=2a^b-b}-4ab+a6}=-2a^63$ 4(x+2)>3x+6.① $ 解:原式=x6-3x+ }+p-3px}+{+8-24r+8$$ =x +(p-3)x+(q-3p+8)x}+(pq-24)x+8q. 21.解: 2-1# ② 因为不含:和, 解不等式①,得x>-2. 所以[P-3=0. lq-3p+8=0. 解不等式②,得x<-1. 所以不等式组的解集为-2<x<-1. 解得[P=3. 11. 数轴表示如下: 17.解:由题意可得每添加一个小球,水面上升36-30 3 -5-4-3-2-10 12345 2(cm). 22.解:(x-2)+2x(x}+1)-(3x-1)(2x-3) 设放人x(x为正整数)个小球时有水溢出 =-2x+2x+2x-(6-9-2x+3 则2x+30>49. =-2x+2x+2x-6}+9x+2x-3 解得:,19 =3-8+13-3. $当x =3时,原式$=3$3^-8$3^{ +13$3-3$$$ 18.解:①设两个数分别为k+1.k.其中k三1.且^为整 =3x27-8x9+39-3 数,则 =45. $($+l )2}-k =(k+1+k) (k+1-k) =2 k+; ②设两个数分别为k+1和k-1,其中k三2.且k为整数,则 =100 $($+1)^{}-(k-1)^{}=(\k+1+k-1) (\k+1-k+1 $ 9 因此(=100 =0.9. =4 k=2时,4=8. 答:如果雷雨区域的直径为9km.那么这场雷雨大约能持 综上所述,除1外,所有的奇数都是智慧数;除4外,所有能 续0.9h. 被4整除的偶数都是智慧数 这样还剩被4除余2的数,如2.6.10等都不是智慧数,证 明如下: 因此d=900=0.9xt1000-9.654-9.7. 因为假设4+2是智慧数,那么必有两个正整数m和n.使 答:如果一场雷雨持续了1h.那么这场雷雨区域的直径大 得4+2=m-n2, 约是9.7km. 24.解:(1)6*-1=6(a+1)-2 所以4+2=2(2k+1)=(m+n)(m-n)① =6“-6 因为m+n和n-n这两个数的奇偶性相同. =252:36=7; 所以等式①的右边要么是4的倍数,要么是奇数,而左边 (2)由已知,得9·9”-9=72,即9”(9-1)=72. 一定是偶数,但一定不是4的倍数,所以4+2不是智慧数,即 所以9=9.则n=1,所以n2{5=1. 被4除余2的正整数都不是智慧数 (3)将x1-4两边平方,得x+2+ 所以把从1开始的正整数依次每4个分成一组,除第一组 =16. 有1个智慧数外,其余各组都有3个智慧数,而且每组中第二个 不是智慧数 初中数学湘教七年级 第37~40期 25.解:(1)因为(a+b)*=a +3ab+3ab^}+b$ 三、解答题 所以 99 +3$99 +3$99+1=(99+1)*=100000 0$ 19.解;/1与/2./4与乙DBC是同位角; (2)由系数规律可得: 1与/3,乙4与乙5是内错角; (+b)* =a+4a'b+6a^{}6}+4ab +b 乙3与乙4,乙1与乙5是同旁内角. 令a=x.b=-3. 20.解:因为乙1=80{},由对顶角相等,得 所以(x-3) 乙A0D=乙1=80*。 = +4··(-3) +6··(-3)+4·x·(-3) +(-3) 因为乙2=30*. =x-12+54*-108t+81. 所以乙AOE=A0D-2=50 由题知x-12x+54*-108t+81=1 21.解:因为乙EOD比乙BOD大20. 所以(x-3)=1,所以x-3=+1. 所以乙EOD=乙BOD+20 解得x=4或x=2 因为乙AOE=2乙A0C, 26.解:(1)设政府对划线新增一个停车位补贴x元,对建 且由对顶角相等,得乙BOD=乙AOC. 设改造新增一个停车位补贴v元 所以乙AOE=2乙B0D. 由题意,得[4x+3y=8000. 解得[*=500. 所以2 BOD+乙BOD+20*+ BOD=180.$ lx+y=2500. v=2000 所以乙B0D=40. 答:政府对划线新增一个停车位补贴500元,对建设改造 22.解:(1)(画法不唯一)如图即为所求作 新增一个停车位补贴2000元 (2)设老旧小区划线新增n个停车位,则建设改造新增 (100-m)个停车位 由题意,得 r100-m=1.5m. 1500m+2000(100-m)<143 000. (2)因为 1=32./2=33. 解得38<m<40 所以21=9/3. 又因为m为整数,所以m可以取38,39,40 又因为乙1+乙3=180*。 答:老旧小区新增停车位共有3种方案 所以9/3+/3=180, (3)因为建设改造1个补贴2000元>划线1个补贴 所以乙3=18*. 500元, 所以乙1=162*},2=54 所以划线停车位多、建设改造停车位少,政府补贴更省 23.解:(1)因为乙A0C=50. 故当m=40,即划线新增40个停车位,建设改造新增60个 由对顶角相等,得乙BOD=乙AOC=50。 停车位时.政府补贴最省,费用为500x40+2000x60= 因为乙D0E=90。. 140000(元). 所以乙B0E=乙B0D+乙DOE=140* 答:政府补贴费用最少为140000元. 因为0M平分(BOE. 第39-2期 4.1同步达标检测卷 所以 DOM=乙BOM-乙BOD=20 一、选择题 (2)画图略,0N是乙A0D的平分线.理由如下; 因为乙A0C=50*. 所以乙A0D=180*-乙AOC=130 因为 D0M=20*,乙MOV=45*. 提示: 所以 DON=乙DOM+乙MON=65* 4.与乙AOB是同位角的是乙ACD和乙CDB 所以2DON=1<A0D. 二、填空题 11.③,; 所以ON是乙AOD的平分线 12.同平行于一条直线的两条直线互相平行; 内错角 24. 解:(1)(答案不唯一)路径:乙1 →乙12 13.3.乙A.乙CED.乙B; 同旁内角 14. 140*;15.30;16.3;17. 69;18.55°. _8. 初中数学湘教七年级 第37~40期 (2)从起始位置乙1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺 同位角,10 第40-1期 序跳,能跳到终点位置乙8.其路径为乙1 4.2同步达标检测卷 同旁内角 内错角 ,5- ,8. 一、选择题 25.解:(1)因为乙D0E=50. 所以 C0E=180*-D0E=130 因为0A平分乙C0E. 二、填空题 所以 AOE= 11. 1.65; 12. F,AB; 13.10; 14. 6; 15.35; 16.42; 17. 14 cm; 18. 6. 因为乙E0F=90*. 三、解答题 所以 B0F=180*- A0E- E0F= 5$$$ 19.解:(1)图略; (2)因为乙DOE=a, (2)平行且相等. 所以 C0E=180*- D0E=180*-$$$ 20.解:答案不惟一,如图1. 因为0A平分乙C0E. 因为乙E0F=90。. 图1 所以B= B0F=180*- A0E- E0F$ 21.解:答案不惟一,如图2为平移4根火柴棒变成三个相 =180*-(90-)-90*- 同的正方形;如图3为平移4根火柴变成四个相同的正方形. 即a=2B. 26.解:(1)因为乙B0C=75*。 由对顶角相等,得乙AOD=/BOC=75。 图2 图3 因为乙AON:乙NOD=2:3. 22.解:(1)MN.MH.MK.KH: 所以乙AON= (2)线段BC.CE对应的线段分别是NG.GK (2)0B是乙COM的平分线.理由如下: (3) B= N. ADC= MHG$ 由(1)知,当乙B0C=75*时,乙AOV=30 23.解:因为将三角形ABC沿BC方向平移2.5em得到三 角形DEF, 所以 BON=180*- A0N=150$ 所以AD=BE,AB=DE. 因为OM平分乙BON. 所以阴影部分的周长=AD+EC+DE+AC=BE+EC+ 所以乙BOM= 2<BON=750, AB+AC=BC+AB+AC=4+3+2=9(cm). 24.解:(1)平移的方向是点A到点D的方向,平移的距离 所以乙BOC=乙BOM. 是线段AD的长度; 所以0B是COM的平分线 (2)因为三角形ABC平移到三角形DFF的位置 所以CF=AD 因为CF+BC=BF 设乙AON=2x,则 NOD=3x 所以AD+BC=BF 因为乙MON=90*. 25.解:因为三角形ABC沿射线BC方向平移得到三角形 所以 DOM= MON-NOD=90*-3x$$$$$ DEF, 因为 AOD= AON+DON=5x. 所以AD=CF 所以 A0C=180*-A0D=180*-5$$ 设AD=xcm.则CF=xcm. 因为$p边urpo=- 所以(x+6+x)xAB= -X6AB. 2 10