第44期《轴对称、平移与旋转》章节检测卷-【数理报】2024-2025学年新教材七年级下册数学学案（华东师大版2024）

5-1 数理报 初中数学 44期第1134 华东朝大 七年极 14 代：24 本周主讲 图形变换设计乐园 0安 5 2)怎来里雪得信，请修适形()中园 ,四块中心时作 影，广大以抗 铜销=1行习分转作5国 轴对 学的情轴，是的 《匝日四 加 函☑四四 飘：H2, 要动平程的.行恒现原： ?)制阳1广可题”读（利州目餐的4 数 对装国形定又料斯所作形是五静合整日 学思 霉 40干hB,安AC AFE 平移展魅力 位用在实家 博影单感计得的度 新以味=A民 因为△等于6 度的台验上设 表R·联+G■6 黑！，已如这笔的发 年城40▣15. a广 例2如2， 解3国5，甲，乙个单分位千一 横、经à线州上，封左和 上的点，且 4 =.A. 形，餐和克分例五4米 成，所上四 人数末，的短的长班程在4中，+，4 为22四 1制”+与=2 上有，的 阴以∠GD+山+2 1T海山年s 解得1■为 雀按：加速代常伦节：的号者史地 4 二堂 : A.6.8C..c .. R教 wuna: .: - 4，61的为林中，短1时为下直个 《轴对稳、平移与旋转》章节检测卷 人右平1格，与下3格 离右平华1格，市4档 ◆数理悦壮减题研见中心 C科亡它早银1格，向下3格 山，到干荐】终.下4格 61国5，若在48C行A4关十直线样N对前，文内 ☐-习-网一对 (证蜂：车达奉有博奉笔芒，零道时风阳女册，满珍边分) 号一 3 回 特心线一透（丰九想共住小型，导计型4后，养以令》 口.在国0新的4附国形中，左，右筒个国银成抽对的园 965己甲甲k 东大箱光打卡是中伊象之 ， 使边目的落在C山上的点F处置6从汇诊现玉为7.周（的 14.的用11，总山6个金尊的四达样成国影若：J 0=2.到AF长9 LT B,3 之保文化个为中切线文化中一颗晴螺生鲜有年啊得，不 2,其食计种销，时积 看干样的近业在道是蓝恒惠它低孩委为测有，以剪力或刀 只生爆两十国形现配到，下光见生3有 购以家下可以作见中（对转的 ☑ 黑自 16应相已.弃凸A中，4形=10，算△4度存值含搜拍方 角后最4司一市准合 现视日得到4，队，，A4,边，上的为，分的 1 B1- C3- .4 A住1，由E大道形正三期形积叹形为地时出限，国 三，心一[大小则，分 1个单位文 3 II》在国4一1中料山阳积4E关于线0他有彩， 》图口一2中圈H脂把从关P活0中C 儿如围器，在方格条中，进根标有序号 0中角一个E为思像国，与周中日十 4.三角形g0停到三角4',酒 两的小正方形的是中国形 将王万彩的序特是 A扫 B35 B.E初中数学·华东师大七年级 第40~44期 ##### 答案详解 2024~2025学年 初中数学·华东师大七年级 第40~44期(2025年4月) +乙DPE =180”所以 乙ADP+乙AEP=360*-(乙A + 40期检测卷 乙DPE)=180”。又因为乙CEB+乙AEP=180*},所以乙ADP 一、题号123456789101112 =乙CEB. 答案DAB BABDBBCBB 【综合运用】 因为 A= B= DPC=a.所以 ADC+ BCD= 二、13.稳定;14.6;15.25*; 16.5. 三、17. 因为 B=60*}, ANC=80*,所以 BAV=$$ $3$ 0* - A- B=360*-2a, PDC + P[CD =180*-$$$ 乙ANC-乙B=20。因为AN是△ABC的角平分线,所以 DPC =18O*-.所以 ADP+ BCP=(乙ADC-乙PDC) BAC=2 BAV=40*$所以 C=180*- B- BAC= +(乙BCD-乙PCD)=(乙ADC + 乙BCD)-(乙PDC + 80. 乙PCD)=180*-a.因为DE,CF分别平分乙ADP,乙BCP,所 18.因为(a-3)*+1b-21=0. 以乙PDE= 所以a-3=0.b-2=0.解得a=3.b=2 $ $CF-<ADP+<BCP2(乙ADP+ BCP)=90 因为c为方程1c-41=2的解, 所以c-4=+2.解得c=6或2 因为a,b.c为△ABC的三边长,a+b<6,所以c=2 所以△ABC是等腰三角形,△ABC的周长为:2+2+3=7. +乙PCF)=(乙PDE+PCF)+(乙PDC+PCD)=270 19.因为BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40 当0*<a<60*时,如图1. BD=40.因为AC=2BC.所以AC=4CD.所以CD=12.所以 AC=48.AB=28. 20.设这个多边形的边数是n 根据题意,得1180*-180*<(n-2)x180<1180。 图1 所以C0D=180*-0DC-0CD=180*-(180*- 因为n是正整数,所以n=8. CDE)-(180*- DCF)=CDE+ DCF-180^{=90*- 所以他重复加的那个角的度数是:1180*-(8-2)x180 =100. 21.(1)因为乙EAD=乙EDA,所以乙EAC+乙CAD=乙B 当a三60*时,DE与CF平行,不符合题意; +乙BAD. 因为AD平分乙BAC.所以乙CAD三 乙BAD.所以 当60<a<180时,如图2 乙EAC= B.因为 B=54*,所以乙EAC=54 (2)设 CAD=2x.则乙E=5x.因为乙B=54*,所以 EDA=乙EAD=2x+54*在△AED中,乙EDA+乙EAD+ E=2x+54*+2x+54^*}+5x=180}解得x=8}所以 E =5x=40. 图2 22.【初步思考】(1)60; 所以COD=180*-ODC-0CD= 2--90. 3. (2)因为 A= DPC, DPC+ DPE=180*,所以 A 初中数学·华东师大七年级 第40~44期 41期2版 16.(1)因为△ACE和△ADE关于直线AE对称,所以 △ACF和△ADF关于直线AE对称.所以乙ACD=乙ADC.因为 9.1轴对称 CAB=36*,所以 ADC= 9.1.1生活中的轴对称 基础训练 1.A: 2.A;3.C; 4.③. (2) 因为$$ CAB=36$$B=48^$*},所以 ACB=$18 0$$ 5. 由折叠的性质,得 DAE=CAD,E= C=30。 乙B-乙CAB=96”。因为△ACE和△ADE关于直线AE对称. 因为DE/AB,所以 BAE= E=30$$$ 所以 ADE=$ ACE =96*$所以 DEB= ADE - B= 因为 B=40$, C+ B+ BAE+ EAC=18 0$ 480. 附加题 所以 EAC=180*- BAE- B- C=8 0$$ 1.(1)图①是轴对称图形,有4条对称轴 (2)图②是轴对称图形,有2条对称轴;图③是轴对称图 所以乙DAE=乙CAD= 形,有2条对称轴 9.1.2轴对称的再认识 (3)第”个图案是轴对称图形,有2条对称轴 基础训练 1.D: 2.C. 2.(1)乙1+/2=2/A.理由如下: 3.图略. 由折叠的性质,得乙ADE= A'DE,乙AED=乙A'ED.所 4.图略 以 1+2=180- ADE- A'DF+180*-AED- 5.图略. A'ED=360*-2( ADE+ AED) =360*$-2(180*$-A 9.1.3作轴对称图形 =2乙A. 基础训练 1.B. (2)猜想;/1-2=2乙A.理由如下; 2.如图. 由折叠的性质,得乙ADE=LA'DE,乙AED=A'ED.所 以 I- 2=180*- ADE- A'DE-( A'ED- DEB$ = 18 0*$-2 乙ADE- A'ED + DEB=180*-2 ADE- AED+180*-AED=360*-2 ADE-$ AED=36 0-$$ $ (ADE+AFD) =360*-2(180*-A) =2 A.$ 42期2版 (1)点H; (2)线段HG; 9.2平移 (3)乙FGH. 9.2.1图形的平移 3.补图略,得到的图案像一只美丽的蝴蝶 基础训练 1.A; 2.D; 3.DF.乙E. 4.图略. 4.答案不惟一,如图1为平移4根火柴棒变成三个相同的 9.1.4设计轴对称图案 正方形: 基础训练 1.A: 2.B. 如图2为平移4根火柴棒变成相同的四个正方形 3.图略. 4.图略. 能力提高 5.D. 41期3版 图1 图2 一 能力提高 5.540m{. 9.2.2.1平移的特征 基础训练 二、9.②;10.答案不惟一,如AD=CD; 1.B; 2.C; 3.C; 4.A; 11.15; 12.D. 5.35;6.42. 三、13.图略. 7.(1)图中所有平行的直线有;AE/CF,AC//DF,BC/ 14.①有2条对称轴,②有1条对称轴,③有4条对称轴 Ef: 图略, (2)图中与AD相等的线段有:线段CF和线段BE,其长度 15.图略. 为2cm; 初中数学·华东师大七年级 第40~44期 (3)因为AE/CF, ABC=65* =30{}所以 BE'D'= BE'C'+乙C'E'D'=90}所以AB1 所以 BCF= ABC=65 E'D'. 因为BC/EF. 43期2版 所以/EFC+/BCF=180* 所以 EFC=115o 9.3旋转 8.(1)平移的方向是点A到点D的方向,平移的距离是线 9.3.1图形的旋转 段AD的长度; 基础训练 1.B; 2.C; 3. M: 4. 135%. (2)因为△ABC平移到△DEF的位置, 5.将△ABP旋转到△ACR时,旋转中心是点A,旋转方向 所以CF=AD. 是逆时针,旋转的角度是60*;将△ABP旋转到△CBQ时,旋转 因为CF+BC=BF 中心是点B.旋转方向是顺时针,旋转的角度是60* 所以AD+BC=BF 9.3.2旋转的特征 基础训练 能力提高 9.18. 1.B: 2.C: 3.3. 9.2.2.2平移作图 4.图略. 基础训练 1.C; 2. B; 3.2; 4.3和5 5.(1)图略; 5.图略. (2)△AED是等腰三角形,理由如下: 6.(1)图略 因为△ACE是由△ABD以点A为旋转中心.按逆时针方向 (2)△AB'C'的面积为8 旋转42*得到的,所以AE=AD,乙DAE=42*}所以△AED是 顶角为42*的等腰三角形 42期3版 9.3.3旋转对称图形 #一、0 基础训练 1.D;2.D;3.60;4.乙 5.三个图形的旋转中心都是圆心位置,第1个图形至少需 旋转180*才能与原图形重合;第2个图形至少需旋转72*才能 二9. 乙F,AB;10.6; 11.6;12.2或4 与原图形重合;第3个图形至少需旋转60*才能与原图形重合 三、13.图略. 9.4中心对称 14.因为将△ABC沿BC方向平移2.5cm得到△DEF,所 基础训练 1.C; 2.B; 3.B; 以AD=BE.AB=DE.所以阴影部分的周长=AD+EC+DE 4.答案不惟一,如中,一. +AC=BE+EC+AB+AC=AB+AC+BC=3+2+4= 5.图略. 9(cm). 6.(1)点B'.0.B与点C'.0.C分别在一条直线上 15..(1)因为八ABC沿射线BC方向平移得到ADEF,所以 (2)0A'=4.0B'=2.5,0C'=6; AC /DF,AD/BF.所以 ACB= F. ACB= DAC.所以 (3)答案不惟一,如△0AB和△OA'B. F= DAC.又因为 DAC=56*.所以 F=5 6 $$$$ 9.5图形的全等 (2)因为△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,所以AD 基础训练 1.C; 2.C; 3.95. =CF.设AD=xcm,则CF=xcm.因为S边形Aaro= 4.(1)因为△ABE△DCF.所以乙B=乙C.所以AB/CD (2)因为△ABE △DCF,所以BE=CF.所以BE-EF=CF -EF,即BF=CE因为BC=10.EF=7.所以CE=BF= =4.所以AD的长为4cm. 16.(1)该种红地毯的长是:2.6+5.8=8.4(m); (10-7) =1.5.所以BE =BC-CE=8.5 (2)该种红地毯的面积是:8.4x2=16.8(m); 43期3版 (3)购买该种红地毯至少需要:16.8x30=504(元). “一) 附加题 1.答案不惟一,图略 2.(1)由平移的特征知,DE/DE',所以乙CED= CPD'.由题意知./CED=60{所以CPD'=60 二、9.2;10. 79o;11.4cm}; (2)由题意知,乙A=30*,乙CED=60*}由平移的特征 12.③<①<② 知, C'E'D'= CED=60*,CE/C'E'.所以 BE'C'= A 三、13.图略 初中数学·华东师大七年级 3 第40~44期 14.由旋转可知,乙EDA= B.因为乙CDA=乙CDF+ 44期3.4版 EDA= DAB+ B,所以 CDF=$ DAB$ 一AAA 15.(1)因为△ABD △CFD.所以AD=CD=7.因为BC =10.所以BD=BC-CD=3. (2)因为AD 1 BC,所以 ADB=90”}所以乙B+ BAD 二、13.②;14.27;15.160: 16.25. =90°}因为△ABD △CFD.所以乙BAD=乙FCD.所以 乙B 三、17.(1)如图,图形A'B'C'DE为所作; +乙FCD=90*所以 CEB=90*}所以CE 1AB$ (2)如图,图形A”B"C*D“E”为所作 16.(1)A.90; B (2)因为△ADE绕点A顺时针旋转90*后与△ABF重合, B 所以BF=DE,S=$o 因为CF=CB+BF=8,所以B$ +DE=8.由题知BC=CD.所以CE=CD-DE=BC-DE= p 4.所以BC=6. 所以Smumurcr =S方形anco=6=36. 附加题 1.答案不惟一,如图1. 18.(1)因为△ABC中点A.B.C关于直线MN的对称点分 别为点A',B',C',AC =8cm,A'C=12 cm.所以BC=B'$C' A'C'=AC=8cm.所以△A'B'C'的周长为:A'C'+B'C'+AB 图1 =A'C'+A'C=8+12=20(cm). 2.如图2.因为EF/AB,所以 AFE= BAC=45^*即 (2)根据轴对称的性质,得乙A'=乙A=90{}所以 △A'cC”的面积为:4'C·A'C'=48 cm{. n的值为45; 19.(1)平移;(2)A;(3)图略 20.(1)(2)图略; (3)因为AD是BC边上的高,所以乙ADB=90*。因为BF 平分 ABC. ABC=50*,所以 DBE= 图2 图3 以 BED=90$- DBE=6 5*$所以$ AEFF=$ BED=6 $ $ 如图3,因为EF/AB,所以 BFE= ABC=45*$所以 21.(1)由平移的性质,得△ABC△DEF.所以乙ACB 旋转的角度为:360*- ACB-乙BFE=225*,即n的值为225 $F=2 6^*}因为 B=74^*,所以 A=$18 0^{*}- ACB- B=$$$ 综上所述,n的值为45或225 80°. (2) 因为BF =5.5 cm.CE=3.5cm.所以 BE +CF =BF- 44期2版 CE=2 em.所以BE=CF=AD=1cm.因为△ABC的周长为12. 性质与变换 专题一 所以四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC +AC+CF+AD=14cm. 1. C; 2.B; 3.C: 4.55; 5. 120; 6.②. 22.因为AD1BC,所以乙ADB=90 7.(1)答案不惟一,如将线段AC先向右平移6个单位长 ①当点G在线段AF上时,设/GDF=t.则/FDB=3x 度,再向下平移8个单位长度 所以 ADF=90*$-3x.所以 ADG= ADF- GDF=90$$ (2)图略. -4x.根据折叠的性质,得 ADE=乙ADF=90*-3x.所以 专题二 作图与图案设计 EDG= ADE+ ADG$=180*$-7x=75$解得x=15 .所$$ 1.D; 2.D;3.90,右. 以乙ADF=45*。 4.(1)特征1:部是轴对称图形; ②当点G在线段BF上时,设乙GDF=v.则乙FDB=3y$ 特征2:都是中心对称图形; 所以 ADF=90*-3v.所以 ADG= ADF+ GDF=90$$ 特征3:这些阴影部分构成的图案面积都是4个小正方形 -2v.根据折叠的性质,得乙ADE=乙ADF=90*-3y.所以 的面积. EDG= ADE+ADG=180{*-5y=75^*}解得y=2 1 $.所$$$ (2)图略. 以乙ADF=27*. 5.图略. 综上所述,乙ADF的度数为45。或27*