第40期《三角形》章节检测卷-【数理报】2024-2025学年新教材七年级下册数学学案（华东师大版2024）

久.一十三角泥周边长分视为519：一到我有理三角形物属长方 二报心填一填利丰大组类4示用，得小理4季，为的分) 《三角形》章节检测卷 4.日m 气传re 线加褪为，巴手机地市一个业里上重鞋以常容能地，注里四为手机业第有用了 023m A9r群或3gm 角甜的 发点厘4，的稻4岁中，∠48的厚分投与上A℃的鲜角平分桂相2干点P,成∠》： 学 ∠6.20.时∠P。 A. 量号 分 9234136741m42 4正进形一个件齐于的，则区十线山是 线白图乡，△4G中，∠卫▣W,0是三高面4.眼F的变直：乙带一好“，同 1立直角白形中，∠花=城r,上4=城，型∠样 正w红重教 人9 集. 颜在图B,风边形》俱有1，三头A8.,,01前点A,-段，G,.0,使AB 七4 款4到 速，具E汇，G,DD,D,4=L,直结A,点，C,待别A,具C岛，到 A.3 美 4,,CA积为 A线取情 ■.及 毛县0 取组间 4 表正内边形和正三期用 时nt C工五的思庄人边图 业T三角形和正方用 1小，如阳，工十边限与正方时比少思，位板E形物一也花江袋收一出和业下点 2 ,期上AF路 4.45 点球 02 24 4a5 长4 27 4特-症州三地直置)所盘发的一记，剩的中∠精的拉量 415 3.160 e D.IO 5在A4中，A·∠▣C,△4C的形状是 A桃角三填 目.直A三思 仁性角三期题 鱼无进用定 在从事进思的一十间边一内U四出象高材线包个多出山口时Q条位是 A.对 长母 645 点 L30 烈锋身1开求得一个票边阳中角单：你，号屋性支理折询的发位有国 温口◆)【短套从积】 1:一41·2约解，认新△的形铁，神求△明长 后美：阴限有付拉观地量复年了一个内角，使球水多山电的功班他项夏如形个身发 【初凌期考】 (1)与4-L,彩C路中，之1上B,点P边4M上且山形D韩 白“.容0I景P,P冷，到上代的道为“， (1)如四4一生，￥料边鞋A如中，上4■4，点单切形内常其见山 以T的税“，轮长T之0博十点属，试说期20P年名江E [解造用】 21.《2分)s13,A0千分∠C.EE4地。∠.∠g=4 作传◆1虹面口，在立丝中可4c>4长=1aC丝的中线山粉a红第国 (1来∠4C的发黄， (2白教2Cn:∠2=2：5，果∠E的双 ⊙ 供理/本超诗超懂 湾初中数学·华东师大七年级 第40~44期 ###### 答案详解 2024~2025学年 初中数学·华东师大七年级 第40~44期(2025年4月) 40期检测卷 +乙DPE =180*。所以 ADP+AEP =360*-(A +$ 乙DPE)=180”。又因为乙CEB+乙AEP=180*}所以乙ADP =乙CEB. 答案 DABBABDBBCBB 【综合运用】 因为 A= B= DPC=.所以 ADC+ BCD=$$$ 二、13.稳定;14.6;15.25*;16.5 三、1 7. 因为 B=6 0{。 AVC=$80}.所以 BAy=$$ $3$ 0* -A-B =360*$-2 PDC+P[CD =18 0*-$ 乙ANC-乙B=20}因为AV是△ABC的角平分线,所以 DPC =180*-.所以 ADP+ BCP=(乙ADC-PDC BAC=2 BAN=40*$所以 C=180*- B- BAC=$$$ +(乙BCD-乙PCD)=(乙ADC +乙BCD)-(乙PDC + 800. 乙PCD)=180*-a.因为DE,CF分别平分乙ADP,乙BCP,所 18.因为(a-3)+1b-21=0. ,_BCP.所以2PDE+ 以乙PDE= 所以a-3=0b-2=0.解得a=3,b=2 .PCF <ADP+BCP=(乙ADP BCP)90 因为c为方程1c-41=2的解. 所以c-4=+2.解得c=6或2 因为a.b.c为△ABC的三边长,a+b<6,所以c=2 所以△ABC是等腰三角形,△ABC的周长为:2+2+3=7 +PCF)=(PDE+PCF)+(PDC+PCD)=270* 19. 因为BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40 两部分,AC>AB.所以BD=CD=BC.AC+CD=60.AB4 当0*<a<60时,如图1. BD=40.因为AC=2BC.所以AC=4CD.所以CD=12.所以 AC=48.AB=28 20.设这个多边形的边数是n 根据题意,得1180*-180<(n-2)x180*<1180. 图1 所以C0D=180*-0DC-0CD=180*-(180- 因为n是正整数,所以n=8 CDE)-(180*-DCF) =CDE+DCF-180*=90*- 所以他重复加的那个角的度数是:1180-(8-2)x180 =100 21.(1)因为乙EAD=乙EDA.所以乙EAC+乙CAD=乙B 当a=60*时,DE与CF平行,不符合题意; +乙BAD.因为AD平分乙BAC,所以CAD=乙BAD.所以 当60*<a<180*时,如图2 乙EAC= B.因为 B=54^*},所以 EAC=5 4 (2)设 CAD=2x.则 E=5x.因为 B=54*,所以 EDA=EAD=2x+54.在△AED中,EDA+EAD+ E=2x+54^*}+2x+54^*+5x=180*}解得x=8 所以 E #2 =5x=40. 22.【初步思考】(1)60; 所以COD=180*-0DC-0CD= 2-90%. 3 (2) 因为 A= DPC, DPC+ DPE=180*},所以乙A 初中数学·华东师大七年级 第40~44期 41期2版 16.(1)因为△ACE和△ADE关于直线AE对称,所以 △ACF和△ADF关于直线AE对称.所以乙ACD=乙ADC.因为 9.1轴对称 .CAB=36*,所以2ADC=(180*-2.CAB)=72°. 9. 1.1生活中的轴对称 基础训练 1.A; 2.A; 3.C; 4.③. (2) 因为 CAB=36^$, B=48*$所以 ACB$=$180*$ 5. 由折叠的性质,得 DAE= CAD,乙E= C=30*。$ 乙B-乙CAB=96*。因为△ACE和△ADE关于直线AE对称 因为DE/AB,所以 BAE=乙E=30。 所以 ADE=$ ACE=96*$所以 DEB= ADE - B= 因为 B=40*, C+ B+ BAE+$ EAC=$ 18 0$$ 480. 附加题 所以 $EAC=1 80*$-BAE- B-C=8 0$ 1.(1)图①是轴对称图形,有4条对称轴 (2)图②是轴对称图形,有2条对称轴;图③是轴对称图 所以乙DAE=乙CAD= 形,有2条对称轴 9.1.2轴对称的再认识 (3)第n个图案是轴对称图形,有2条对称轴 基础训练 1.D; 2.C. 2.(1)/1+乙2=2乙A.理由如下: 3.图略. 由折叠的性质,得乙ADE=乙A'DE,乙AED=乙A'ED.所 4.图略 以乙1+2=180*- ADE- A'DE+180*- AED- 5.图略 A'ED=360*-2( ADE+ AED) =360*-2(180*-A$ 9.1.3作轴对称图形 =2乙A. 基础训练 1.B. (2)猜想:乙1-乙2=2乙A.理由如下: 2.如图. 由折叠的性质,得乙ADE=乙A'DE,乙AED=乙A'ED.所 D 以 1-2=180- ADE- A'DE-( A'ED- DEB$ = 18 0*$-2 ADE - A'ED + DEB=1 80*-2 乙ADE- AED+180*-AED =360*-2 ADE-2 AED=36 0$$$ $( ADE+AED) =360*-2(180*- A) =2 A$$$ E 42期2版 (1)点H; (2)线段HG: 9.2平移 (3)乙FGH. 9.2.1图形的平移 3. 补图略,得到的图案像一只美丽的蝴蝶 基础训练 1. A; 2. D; 3.DF,乙E. 4.图略 4.答案不惟一,如图1为平移4根火柴棒变成三个相同的 9.1.4设计轴对称图案 正方形; 基础训练 1.A; 2.B. 如图2为平移4根火柴棒变成相同的四个正方形 3.图略 4.图略. 能力提高 5.D 41期3版 图1 图2 一 能力提高 5.540m{. 9.2.2.1平移的特征 基础训练 二、9.②;10.答案不惟一,如AD=CD; 1. B; 2.C; 3.C; 4.A; 11.15; 12.D. 5.35;6.42. 三13.图略. 7.(1)图中所有平行的直线有:AE//CF,AC//DF,BC/ 14.①有2条对称轴,②有1条对称轴,③有4条对称轴 EF; 图略. (2)图中与AD相等的线段有:线段CF和线段BE,其长度 15.图略. 为2cm; 初中数学·华东师大七年级 第40~44期 (3)因为AE /CF,乙ABC=65* =30*所以 BE'D'= BE'C'+ C'E'D'=90}所以AB1 所以 BCF=乙ABC=65° E'D'. 因为BC//EF. 43期2版 所以 EFC+ BCF=180* 所以 /FFC=115 9.3旋转 8.(1)平移的方向是点A到点D的方向,平移的距离是线 9.3.1图形的旋转 基础训练 段AD的长度; 1. B; 2.C; 3.M: 4.135° (2)因为△ABC平移到△DEF的位置, 5.将△ABP旋转到△ACR时,旋转中心是点A.旋转方向 所以CF=AD. 是逆时针,旋转的角度是60*};将△ABP旋转到△CB0时,旋转 因为CF+BC=BF 中心是点B,旋转方向是顺时针,旋转的角度是60。 所以AD+BC=BF 9.3.2旋转的特征 基础训练 能力提高 9.18. 1.B: 2.C: 3.3 9.2.2.2平移作图 4.图略. 基础训练 1.C; 2. B; 3.2; 4.3和5 5.(1)图略; 5.图略. (2)△AED是等腰三角形.理由如下: 6.(1)图略; 因为AACE是由△ABD以点A为旋转中心.按逆时针方向 (2)△ABC'的面积为8 旋转42*得到的,所以AE=AD.乙DAE=42”$所以△AED是 顶角为42*的等腰三角形. 42期3版 9.3.3旋转对称图形 一 基础训练 1.D;2.D;3.60;4.乙 5.三个图形的旋转中心都是圆心位置,第1个图形至少需 二9.2F.AB; 10.6;11.6; 12.2或4. 旋转180{}才能与原图形重合;第2个图形至少需旋转72^{*}才能 三、13.图略. 与原图形重合;第3个图形至少需旋转60{才能与原图形重合 9.4中心对称 14.因为将△ABC沿BC方向平移2.5cm得到△DEF,所 基础训练 1.C; 2. B; 3. B; 以AD=BE,AB=DE.所以阴影部分的周长=AD+EC+DE 4.答案不惟一,如中,一 +AC=BE+EC+AB+AC=AB+AC+BC=3+2+4= 5.图略. 9(cm). 6.(1)点B',0.B与点C,0.C分别在一条直线上; 15.(1)因为△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,所以 (2)0A'=4.0B'=2.5.0C'=6; AC / DF,AD//BF.所以 ACB= F. ACB= DAC.所以 (3)答案不惟一,如△0AB和△0A'B’. F= DAC.又因为$乙DAC=56^*,所以 F=56 9.5图形的全等 (2)因为△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,所以AD 基础训练 1.C:2.C; 3.95o =CF.设AD=xcm,则CF=xcm.因为Sa形aro= 4.(1)因为△ABE△DCF,所以乙B=乙C.所以AB/CD (2)因为△ABE△DCF,所以BE=CF.所以BE-EF=CF -FF,即BF=CE因为BC=10.EF=7.所以CE=BF=$ =4.所以AD的长为4cm. 16.(1)该种红地毯的长是:2.6+5.8=8.4(m); (10-7)=1.5.所以BE=BC-CE=8.5 (2)该种红地毯的面积是:8.4x2=16.8(m); 43期3版 (3)购实该种红地毯至少需要:16.8x30三504(元). 一4 附加题 1.答案不惟一,图略 2.(1)由平移的特征知,DE/DE',所以乙CED= 乙CPD'.由题意知,CED=60{$所以CPD'=60。 二、9.2;10. 79。;11.4cm}; (2)由题意知,乙A=30*},乙CED=60*}由平移的特征 12.③<①<② 知,C'E'D'= CED=60*$CE/C'E'$所以 BE'C'= A 三、13.图略 初中数学·华东师大七年级 第40~44期 14.由旋转可知,乙EDA= B.因为乙CDA=CDF+ 44期3,4版 EDA= DAB+ B,所以 CDF= DAB$ 一 15.(1)因为△ABD△CFD,所以AD=CD=7.因为BC =10.所以BD=BC-CD=3. (2)因为AD1 BC,所以 ADB=90*.所以 B+ BAD 二、13.②;14.27;15. 160;16. 25. =90*.因为△ABD△CFD.所以 BAD= FCD.所以乙B 三、17.(1)如图,图形A'B'C'DE为所作; +FCD=90*.所以 CEB=90*}所以CE1 AB$ (2)如图,图形A“B"C*D“F”为所作 16.(1)A.90; (2)因为△ADE绕点A顺时针旋转90*后与△ABF重合, 所以BF=DE S*=Sor-因为CF=CB+BF=8,所以B$C$ +DE=8.由题知BC=CD.所以CE=CD-DE=BC-DE= 4.所以BC=6. 所以Srou形aror =S正方形ancp=6{}=36. 附加题 1.答案不惟一,如图1 18.(1)因为△ABC中点A.B.C关于直线MV的对称点分 别为点A',B'$C',AC =8cm,A'C =12 cm,所以BC=B'C’ A'C'=AC=8cm.所以△A'B'C'的周长为:A'C'+B'C'+A'B 图1 =A'C'+A'C=8+12=20(cm). 2. 如图2,因为EF/AB,所以 AFE= BAC=45^*即$ (2)根据轴对称的性质,得乙A'=乙A=90{}所以 n的值为45; 19.(1)平移;(2)A;(3)图略 20.(1)(2)图略; (3)因为AD是BC边上的高,所以乙ADB=90。因为BF 平分乙ABC,乙ABC=50*},所以乙DBE=- 图2 图3 $以 BED=90$- DBE=65$所以 AEFF=$ BED=6 ^*$$$ 如图3.因为EF/AB,所以 BFE=乙ABC=45*$所以 21.(1)由平移的性质,得△ABC△DEF.所以乙ACB 旋转的角度为:360*}- ACB- BFE=225*},即n的值为225 $F=2 6}$因为 B=74^*,所以 A=180^*}- ACB- B=$$$$ 综上所述,n的值为45或225 80{. (2) 因为BF =5.5cm.CE =3.5cm.所以 BE+CF =BF- 44期2版 CE =2cm.所以BE=CF=AD=1cm因为△ABC的周长为12 专题一 性质与变换 所以四边形ABFD的周长 三AB+BC+CF+DF+AD三AB+BC +AC+CF+AD=14cm 1. C: 2.B: 3.C: 4.55: 5.120: 6.② 22.因为AD1BC,所以乙ADB=90* 7.(1)答案不惟一,如将线段AC先向右平移6个单位长 ①当点G在线段AF上时,设乙GDF=x.则 FDB=3x 度,再向下平移8个单位长度; 所以 ADF=90*-3x.所以 ADG= ADF- GDF=90$$$ (2)图略. -4x.根据折叠的性质,得乙ADE=乙ADF=90*-3x.所以 专题二 作图与图案设计 EDG= ADE+乙ADG=180*-7x=75*}解得x=$15* 。所$$ 1.D;2.D;3.90,右. 以乙ADF=45 4.(1)特征1:都是轴对称图形; ②当点G在线段BF上时,设乙GDF=y,则乙FDB=3y 特征2:都是中心对称图形; 所以 ADF=90*-3y.所以 ADG= ADF+ GDF=90$$ 特征3:这些阴影部分构成的图案面积都是4个小正方形 -2v.根据折叠的性质,得乙ADE=乙ADF=90*-3y.所以 的面积. EDG=ADE+ ADG=180*}-5y=75^*}解得y=21^*}所$$$ (2)图略. 以乙ADF=27. 5.图略 综上所述,乙ADF的度数为45*或27*