第36期《一元一次不等式》章节检测卷-【数理报】2024-2025学年新教材七年级下册数学学案（华东师大版2024）

初中数学·华东师大七年级 第36~39期 ###### 答案详解 2024~2025学年 初中数学·华东师大七年级 第36~39期(2025年3月) =0,得x=6m-7. 36期检测卷 因为关于x的方程+7-3m=0是关于x的不等式组 一行般用 m. 的“关联方程”,所以 f6m~7>0. x-m=2m+1 l6m-7<3m+1. 二、13.3x+2<8;14.110;15.1;16.a<0或a=4. 三、17.数轴表示略.(1)x<2;(2)x4; (3)# -<m 所以n的取值范围是7 -<m< [4x-a<3,① 22.(1)根据题意,得_[-b=2解得_[=12. # 36-2a=6. 1b=10. 解不等式①,得x+3 (2)设购买m台A型设备,则购买(10-m)台B型设备 解不等式②,得x:>2. 因为该不等式组无解,所以+3<2.解得a<5. 因为m为自然数,所以m可取值为0.1.2.对应的10-m的 。 值分别为10,9,8. 19.(1)2y=1+2n,① 所以共有3种购买方案: 1x+2y=2-m. ② 方案1:购买10台B型设备; ①+②,得3x+3y=3+m.所以x+y-3+m 方案2:购买1台A型设备,9台B型设备 3 方案3:购买2台A型设备,8台B型设备 因为x+y>0.所以3+m0.解得m-3. (3)根据题意,得240m+200(10-m)=2040 解得m三1. (2)因为(2m+1)x-2m<1.所以(2m+1)x<2m+1. 因为(2m+1)x-2m<1的解集为x>1,所以2m+1 因为m为自然数,所以m可取值为1.2 当m=1时,所需费用为:12x1+10x9=102(万元); 又因为m>-3.所以-3<m<- 当m=2时,所需费用为:12x2+10x8=104(万元). 所以整数m的值为-2.-1. 因为102<104,所以最省钱的方案为:购买1台A型设备. 20.(1)设每个雪圈儿需x元,每个雪地足球需y元 9台B型设备. 一00 根据题意,得 15x+2y=500. 37期1,2版 答:每个雪圈儿需80元,每个雪地足球需50元 、题号12345 (2)设购买m个雪圈儿,则购买(60-m)个雪地足球 答案ADDBCBCBBACD 根据题意,得80m+50(60-m)<4020.解得m<34 二、13. -1;14.9;15.7.53;16.-1<m0. 答:最多可以购买34个雪圈儿. 21.(1)①③; 三、17.(1)x=- 2m,n. =-4. (2)解不等式组 得0<x<3m+1. 18.数轴表示略.(1)x>1;(2)-1<x<4 1x-m<2m+I. 19.解方程3x+2(3a+1)=6x+a,得x=5a+2由题意. 因为不等式组有4个整数解,即为1,2,3,4 得52=o.解得a- 所以4<3m+1<5.解得1<m<4.解方程7-3m #l 2 3 初中数学·华东师大七年级 第36~39期 20.设甲、乙两个工程队合作完成剩下的维修任务需要 因为关于x的不等式组恰有4个整数解,即为3,4.5.6,所 天. 以6<-2-a<7.解得-9<a<-8. 根据题意,得+(10+15)x1. 21.(1)由题意,得5x+4x3=2x15. 解得:=3.6. 解得x=4.经检验,符合题意 (2)由题意,得5x+4y=2x15.即5x+4v=30 答:甲、乙两个工程队合作完成剩下的维修任务需要4天 整理,得x=6-y. 4 21.(1)根据两数相乘,异号得负,原不等式可以转化为 [12 0或2<0解不等式组{0.得无解;解 1+3>0. 1x+3<0, x+30 (3)设笔记本的单价为a元,圆珠笔的单价为6元 1x+3>0. 由题意,得5a+8=120 -3:2. 整理,得a=24- #. (2)解方程组 因为xy 1-y=3m-1. ly=2-2m. #0. 1-5 1y>o1 当$ =$ 16,=5 时,4a+55b=4 t 16 +5t5 =8 $$$$$ 所以[”+10. [m+1<0. 解得-1<m<1,或 解 当$ =8.= 10时,4a+5b=4$8+5ti10=8 $$$$$ 12-2m>0. l2-2m<0 答:购买4本笔记本和5支圆珠笔的费用为89元或82元 此不等式组无解 22.(1)根据题意,得3b-12x2=6 综上所述,m的取值范围是-1<m<1. 解得b=10. 22.(1)设A商品的销售单价是x元,B商品的销售单价是 (2)设购买x台甲型设备,则购买(10-x)台乙型设备 y元. 根据题意,得12x+10(10-x)<112 根据题意,得{5x+8y=2400. 解得x=160. 1-200 解得x<6 18x+5y=2280. 因为x为非负整数,所以x可取值为0.1.2,3,4.5.6. 答:该商店在无促销活动时,A商品的销售单价是160元,B 所以共有7种购买方案: 商品的销售单价是200元 方案1:购买10台乙型设备; (2)因为A商品购买a件,所以B商品购买(30-a)件. 方案2:购买1台甲型设备,9台乙型设备; 由题意,得250+160x0.75a+200x0.75(30-a)<160 方案3:购买2台甲型设备,8台乙型设备; x0. 8a+200x0.8(30-a). 方案4:购买3台甲型设备,7台乙型设备; 解得a<25.又因为0<a<30,所以0<a<25 方案5:购买4台甲型设备,6台乙型设备; 答:当0<a<25时,使用无人机配送商品更合算 方案6:购买5台甲型设备,5台乙型设备; 37期3,4版 方案7:购买6台甲型设备,4台乙型设备 题号1 (3)根据题意,得240x+180(10-x)=2100 解得:三5. 答案BAAC 又因为x<6,且x为非负整数,所以x=5或6 二、13.y= 所以满足条件的购买方案只有2种,即: ①购买5台甲型设备,5台乙型设备,所需资金为:12x5+ .7(1#(2) 10x5=110(万元); ②购买6台甲型设备,4台乙型设备,所需资金为:12x64 18.(1)①三,等式的基本性质1;②二,去括号后,等式右 10x4=112(万元). 边括号里的第二项没有变号. 因为110<112.所以最省钱的购买方案是购买5台甲型设 (2)去分母,得18x+3(x-1)=18-2(2x-1). 备,5台乙型设备 去括号,得18x+3x-3=18-4x+2. 移项、合并同类项,得25x=23 38期2版 系数化为1.得:= 8.1与三角形有关的边和角 19.设小轩要答对x道题.则答错或不答(25一x)道题 8.1.1.1认识三角形 基础训练 1.C; 根据题意,得4x-(25-x)>80.解得x>21 答:小轩至少要答对21道题 2.以AD为边的三角形是△ABD.△ADC.以/B为内角的 3x+5-5> 三角形是△ABD,△ABC,在△ACD中,三个内角是乙C 20.解不等式组 ADC,/CAD; 3x-2a>5x+4. 3.钝角. 初中数学·华东师大七年级 第36~39期 4.(1)3.5.7.13; 三、13.因为AB =6cm.AD=5cm.△ABD的周长为 (2)第n个图形中有(2n-1)个三角形. 1$6 c m.所以BD=16-AB-AD=5cm.因为AD是BC边上的 8.1.1.2三角形的中线、角平分线与高 中线,所以BC=2BD=10cm.因为△ABC的周长为24cm.所 基础训练 1.B; 以AC=24-AB-BC=8c m. 2.△ABC.△ABD.10: 3.2. 14. (1)因为a=4.b=6.所以2<c<10.因为△ABC的 4.(1)(2)(3)图略:(4)7. 周长是小于18的偶数,所以c是大于2且小于8的偶数.所以 5.(1)因为DE /BC. 2=40,所以 1=乙ACB 的长是4或6 乙DCB=乙2=40*。因为CD是△ABC的角平分线,所以 (2)根据题意,得a+>c所以Ia+久一cl+lc-a-= ACB=2/DCB=80*.所以乙1=80 a+b-c-(c -a-b)=a+b-c-c +a+b=2a+2b-2c (2)因为 3=40{*= DCB,所以FH/CD.因为FH1 15.因为 ABC=40*$ C=60*},所以 BAC=180*- AB,所以CD1AB,即CD是△ABC的高 乙ABC-乙C=80*。因为AE是△ABC的角平分线,所以/BAE 8.1.2.1三角形的内角和 基础训练 1.C; 2.C: 3.90o. 4. 因为BAC=60*,/C=84*$AD是△ABC的角平分线,所 所以 BAD=90*- ABD =50*。所以 DAE= BAD-$$$$$ 乙BAE三10*$因为BF是乙ABC的平分线,乙ABC三40^{*},所以 以 B=180*- BAC- C=36*$ CAD=$$ AB0-1 2.ABC=20”.所以2BOE= ABO+乙BAO- 30{.所以 ADC=180*-乙CAD-乙C=66*$因为乙ADE= 60. 16.(1)90.40 能力提高 5.(1)△ABC是“三倍角三角形”,理由如下: (2)由(1)知 PBC+PCB=90”所以乙ABP+乙ACP 因为 A=2 20*, B=40*,所以 C=180*- A- B$$$ =(ABC -PBC)+(乙ACB-PCB)=(乙ABC + =120*=3乙B.所以△ABC是“三倍角三角形” ACB) -( PBC+ P[CB) =180*-A-90*=90*-A. (2)设△ABC的最大内角为x. (3)(2)中的结论不成立.结论:乙ACP-乙ABP=90*- 当最大内角是/B的3倍时,x=3/B=90*},满足题意; A.理由如下: 当最大内角是 A或乙C的3倍时,3x+x+30*=180{, 设AB与PC交于点D.因为乙P+乙ABP+BDP=A +乙ACP+ ADC=180*,乙BDP= ADC,所以 P+ ABP$$ 解得x=112.5*,满足题意; = A+ ACP.因为 P=90*,所以 ACP- ABP= P -乙A=90*-乙A. 解得x=140*,满足题意 附加题 1.在△ABD中,AD+BD>AB;在△BCD中,BD +CD>BC;在△ACD中,AD+CD>AC.所以AD+BD+BD 所以△ABC中最大内角的度数为90*或112.5*或140{. 8.1.2.2三角形的外角和 基础练 1.C;2.70 +BC+AC). 3.(1)因为乙A=30*,乙ABC=70*; 2.(1)①55; ②65; 所以乙BCD=乙A+乙ABC=100. 因为CE是乙BCD的平分线。 所以(BCE= (2)因为乙BCE=50{},乙ABC=70*. 因为EF/BC. 所以 BEC=乙ABC-乙BCE=20 因为DF/CE,所以乙F= BEC=20 能力提高 4.120或90{. 因为EG平分乙CEF. 8.1.3三角形的三边关系 所以乙FEG=- 基础训练 1.D; 2.C; 3.11. 4.因为△ABC是等腰三角形,所以AC=20或8 因为20+8=28 20,8+8=16<20. #(乙C+2ABC)-(180*-2.4)-90-/A. 所以AC=20,即2m-2=20.解得m=11. 38期3版 (2)设EG交BC于点H “一 -乙A-乙C)=90。- 二、9.稳定性;10.9;11.20:12.110. 因为EF/BC. 初中数学·华东师大七年级 第36~39期 所以 CEF=180*- C$ FEH= GHC$$ (2)如图(答案不惟一). 因为EH平分乙CEF. 所以乙FEH= 2<CEF= 39期3版 ##/A-c)-A. 39期2版 二、9.8;10. 50; 11.(n-1); 12. 70°. 8.2多边形的内角和与外角和 8.2.1多边形 三、13.(1)1260*; 基础训练 1.C: 2.C: 3.三角形或四边形或五边形 解得n=14. 4.(1)3.12; 14.(1)六边形ABCDEF的内角和为:(6-2)x180。= (2)因为△ABC边界上的格点数是8.SAac=2x3x4 720P. =6.正方形DEFG内的格点数是4,S正方形prc=3x3=9, (2)因为六边形ABCDEF的内角和为720{*},乙1+2+ rm=1. 3+4+乙5=470. _ 所以 GBC+C+ CDG=7 20*-470*= 5 0$$ 14m+12n-1=9. ln=- 又因为四边形BCDG的内角和为360{*. (3)18. 所以 G=360$$-(GBC+ C+ CDG) =1 $10 $ 8.2.2多边形的内角和 15.设这个多边形的边数是m. 基础训练 1.B; 2.C; 3.30. 根据题意,得1280*-180*<(m-2)x180*<1280 4. 因为AB/CD.所以C+ B=180 因为五边形ABCDE的内角和为:(5-2)×180*=540。 所以 E=5 40*-(A+D+ C+ B) =540*-$ 因为n是正整数,所以m=9 (150{+160*+180)=50*。 所以他重复加的那个角的度数是:1280*-(9-2)x180 5.(1)60; -20. (2)因为CE/AD,乙D=140*. 16.(1) ACD= A+ B; 所以 DCE=180*- D=40 (2)因为乙A+ B+ BCD+D=360*.$ 因为CE平分乙BCD. 所以 BCD=36 0*- A- $B- D 所以 BCD=2/DCE =80。 因为之DCE是四边形ABCD的外角, 所以 DCE=180*- B[CD=180*-(360*- A- B$$$$ 所以 B=(4-2)$180^*}- A- B$CD$- D=4 0$ 8.2.3多边形的外角和 - D)= A+ B+ D-180。 基础训练 1. B; 2.D; 3. 210 (3)y-x=180(n-3). 4.因为乙ABE是四边形ABCD的外角, 附加题 1.延长AG,CD交于点H,图略 所以乙ABE+乙ABC=180。 $因$为 A= B= C= CDE= AGF= 0$}$$ 因为乙ABE= D.所以 ABC+乙D=$18 0^。$$$$ $所以 H=$(4-2 )$ 180^{*- A- B$- C= 9$$$$ 又因为四边形的内角和等于360^{}. EDH=18 0*- CDE=9 0*$$ $F[GH=180*$- AGF=9 0$$ 所以 A+C=360*-(ABC+D) =18 0$$ 所以 F=(5-2)$180- EDH- E- FGH- H 5.设这个正多边形的一个外角的度数为x:*。 =130{}学140{},所以这个零件不合格. 2.(1)正确; (2)设应加内角的度数为x,所加外角的度数为y 所以这个正多边形的边数为:360^{}:72^{*}=5 根据题意,得(n-2)x180*=2020*-y+x. 8.3用正多边形铺设地面 因为-180*<x-y<180。 基础训练 1.C; 2.C; 所以2020*}-180*<(n-2)x180{<2020*}+180$ 3.六;4.60。. 5.(1)根据题意,得60x+90y=360 化简,得2x+3y=12. 因为n是正整数,所以n=13或14. 因为x.y均为正整数,所以x=3,y=2 所以嘉嘉求的是十三边形或十四边形的内角和日不11,的1 2.1$1下不上第在上去是, 三、题心一大是6小、共 《一元一次不等式》章节检测卷 r等 B 0) 11-520-4. 无:__ 1辑:128 1] C-1 A.-) 题号 一三 = 分 某,的下式, D.1 一、心一本大12本题,每0题4分,逐了 5一次上过, nō ) BD c1tp B{ A.掉 题 1214567. .101117 n-D.65 1 不等式5>》(、干,不式. 1) _: ①-.1-1 p-: 3中不 _-: -4.-- _.${ B A善 B.1 1) 2.的上少干次下少子0次,不 1 1) n1r() _.. 的行算入在””是”一次 A.*三.幅 10.0 C0c.ō 80c.50 △-14D. 。 人:个,期图 3.下高物-3(6的一个是 1) , p : A.1 ,一一。一) 3”比容比方字句比号,队3 1 分1号每耳在比中少个分十小听在队始 是 ): 比文,这个队在中了不 12.-1)“12 1) 40--1 c--aB n21: 二、心一本题14是每小题4,16) 5下列下等正确 _.-c. ) Ae-:C2 ttb . ”死为 ,。 G D-1-1 元到元七的死, 拉日指的这式斗陪 品.-1 6.不0上表 ( 高4-531--十的 性对冠文一听耳””-·确】士 1-31C9% $,--1-.4 110十,一一一一元回一 1..1.. 1)本时实10设现 方的关方。耳,13的不 为513的内,万程-1-是 1家 时的,中及本,区一 1-) 一,是1投计买3要段少开 在下的1 n)r。 1A _14A) 三 ①.1-..七-1.1.-7.中n (次 阳.)-rr”(): 21处击干,实处字有几 1--, 二 12”r (十了-r的 一万第 (的觉处量干的 1..1 止有斗, 了止个是的 中从一次性答十上个确 是了区个到了个 请0 (1)面七条元。 》,止一共个,了 上比现,十 .&^{ (考答见下阳) 创题本题面