第四讲 观察物体（导图+知识精讲+易错点拨+4大考点讲练+易错压轴练+难度分层练 共36题）-2024-2025学年北师大版数学四年级下册举一反三变式拓展重点难点培优讲义（学生版+教师版）

2024-2025学年四年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（北师大版） 第四讲 观察物体 【导图+知识精讲+易错点拨+4大考点讲练+难度分层练 共36题】 目录 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：从不同方向观察物体和几何体: 2 知识点梳理02：从不同角度观察多个物体 3 知识点梳理03：简单图形的三视图 3 易错点拨 查漏补缺 3 易错知识点01：从不同方向观察物体和几何体 3 易错知识点02：从不同角度观察多个物体 4 易错知识点03：简单图形的三视图 4 易错知识点04：数出小正方形的数量 4 考点讲练 明确目标 4 考点一：物体三视图的认识 4 考点二：三视图的画法 5 考点三：通过三视图会摆放立体图 6 考点四：通过三视图还原立体图 7 分层训练 拔尖冲刺 8 基础夯实优选题专练 8 培优优选题专练 10 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：从不同方向观察物体和几何体: 主视图（正面观察）：从物体的正面观察得到的视图称为主视图。这通常是我们最直观、最常见的观察角度。 俯视图（从上面观察）：从物体的上方垂直向下观察得到的视图称为俯视图。这有助于我们了解物体的顶部结构和整体布局。 左视图（从侧面观察）：从物体的左侧观察得到的视图称为左视图，有时也叫做侧视图。这有助于我们了解物体的侧面结构和深度。 观察角度与形状变化：从不同的方向观察同一个物体，所看到的图形可能相同，也可能不同。这取决于物体的形状和结构。 知识点梳理02：从不同角度观察多个物体 当观察多个物体时，我们需要分别考虑每个物体在不同角度下的形状，并理解这些形状是如何组合在一起的。 这也涉及到了比较和对比的能力，即比较不同物体在同一角度下的形状差异，以及比较同一物体在不同角度下的形状变化。 知识点梳理03：简单图形的三视图 绘制三视图：对于简单的几何体（如长方体、正方体、圆柱体等），学生需要学会绘制它们的主视图、俯视图和左视图。这有助于他们更深入地理解这些几何体的结构和形状。 识别三视图：给定一个物体的三视图，学生需要能够识别出这是哪个物体的视图，并能够在脑海中还原出这个物体的形状。 利用小正方体构建物体：学生可以使用小正方体来构建简单的几何体，并通过观察这些几何体的三视图来加深对三视图的理解。 方法指导： 视线垂直于观察平面：在观察物体时，视线应垂直于所要观察的平面，以确保观察到的图形准确无误。 确定基本形状：在根据给出的三视图构建立体图形时，首先要确定基本形状，即这个图形是由哪些简单的几何体组合而成的。 数出小正方形的数量：在观察由小正方体平摆的物体时，需要数出每一面的小正方形的数量，并确定它们是如何组合在一起的，以确定摆出的形状。 易错知识点01：从不同方向观察物体和几何体 易错点：学生可能只关注一个方向的视图，而忽视了从多个方向观察物体或几何体。这会导致他们无法全面理解物体的形状和结构。 解决策略：教师可以通过实物或模型让学生从不同方向观察物体，并让他们描述和比较不同方向的视图。此外，教师可以设计一些练习，让学生根据给定的视图判断物体的形状和结构。 易错知识点02：从不同角度观察多个物体 易错点：学生在观察多个物体时，可能会混淆不同物体的视图，或者无法准确理解多个物体之间的相对位置和关系。 解决策略：教师可以让学生分别观察每个物体，并描述和绘制它们的视图。然后，教师可以将多个物体组合在一起，让学生观察并描述它们的相对位置和关系。此外，教师可以设计一些练习题，让学生根据给定的视图判断多个物体的相对位置和关系。 易错知识点03：简单图形的三视图 易错点：学生可能无法准确绘制或识别简单图形的三视图。他们可能会混淆主视图、俯视图和左视图，或者无法正确判断视图中的线条和形状。 解决策略：教师可以通过实物或模型让学生观察并绘制简单图形的三视图。教师可以详细解释每个视图的特点和绘制方法，并让学生反复练习。此外，教师可以设计一些练习题，让学生根据给定的视图判断图形的形状和结构，或者根据给定的图形绘制三视图。 易错知识点04：数出小正方形的数量 易错点：在观察由小正方体平摆的物体时，学生可能会只数出看得见的正方形，而遗漏掉看不见的正方形。这会导致他们无法准确判断物体的形状和结构。 解决策略：教师可以让学生先观察物体的整体形状和结构，然后根据每个方向上的视图数出小正方形的数量。教师可以提醒学生注意看不见的正方形，并让他们通过想象或实际摆放小正方体来确认数量。此外，教师可以设计一些练习题，让学生根据给定的视图判断小正方形的数量，或者根据给定的小正方形数量构建物体并绘制视图。 考点一：物体三视图的认识 【精讲题】（23-24四年级下·浙江金华·期末）画出以下立体图形从上面、正面和左面看到的形状。 【精练题01】（23-24四年级下·陕西西安·期末）下面的立体图形从正面看到的分别是什么形状？连一连。 【精练题02】（24-25四年级下·辽宁·随堂练习）搭一搭，想一想，从正面看到的形状一样吗？ （1）    （2） 【精练题03】（23-24四年级下·广东清远·期末）分别画出从不同方向看到的立体图形的形状。 考点二：三视图的画法 【精讲题】（23-24四年级下·宁夏银川·期末）画一画。             正面           上面         右面 【精练题01】（23-24四年级下·广东惠州·期末）分别面出下面左面立体图形从正面、右面、上面看到的图形。 【精练题02】（23-24四年级下·吉林长春·期末）在方格纸上分别画出从正面、上面和右面看到的形状。 【精练题03】（23-24四年级下·浙江丽水·期末）妙想用4个正方体搭出了一个立体图形。 （1）从正面和上面看都是3个正方形的立体图形是（    ）。（填序号） （2）分别画出立体图形③从正面、上面和右面看到的形状。 考点三：通过三视图会摆放立体图 【精讲题】（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）乐乐用5个正方体搭了一个立体图形，从正面、右面、上面看到的形状如下，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 【精练题01】（23-24四年级下·陕西渭南·期末）淘气用5个正方体搭出了一个立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，他搭出的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【精练题02】（24-25四年级上·江苏·课后作业）用若干个正方体摆一个物体，分别从前面、右面和上面看，都能看到两个完全相同的正方形，这个物体至少由多少个正方体摆成？ 【精练题03】（23-24四年级下·福建泉州·期末）想一想，搭一搭，填一填。 (1)如果从上面的立体图形中去掉一个小正方体，从( )面看到的形状和原来相同。 (2)如果从左面看到的图形是，可以在( )号小正方体的( )面摆一个小正方体。 考点四：通过三视图还原立体图 【精讲题】（24-25四年级下·全国·课堂例题）用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。图（    ）和图（    ）是不准确的。 ①  ②  ③  ④ A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 【精练题01】（23-24四年级下·广东清远·期末）一个由小正方体搭成的立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，至少需要( )个小正方体。 【精练题02】（24-25六年级上·陕西榆林·期中）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的哪一个呢？在符合的图形下而画“△”，不符合的图形下面画“○”。 【精练题03】（23-24四年级下·四川成都·期末）搭一个立体图形，从正面看是（面面相接），从上面看是，至少需要 个，最多需要 个。 基础夯实优选题专练 1．（22-23四年级下·广东深圳·期末）乐乐用4个正方体搭了一个立体图形。已知从正面、右面、上面看到的图形形状完全相同，那么符合上述条件的可能是（    ） A． B． C． D． 2．（22-23四年级下·四川成都·期末）一个立体图形，从左面看，看到的图形是下面的（    ）。 A． B． C． 3．（23-24四年级下·四川成都·期末）用五个同样的小正方体搭了一个立体图形，最多再添上同样的（    ）个小正方体（面面完全相接），可以使这个立体图形从正面看到的形状不变。 A．3 B．4 C．5 D．无数 4．（23-24四年级下·广东河源·期末）一个正方体，无论从哪个角度看，最多能看到的它的( )个面。 5．（23-24四年级下·辽宁·课后作业）请你数一数下面这些立体图形，都是由多少个小正方体组成的。 ( )个   ( )个   ( )个 6．（23-24四年级下·辽宁·课后作业）认真仔细，我会填。 (1)从上面看到的形状是的立体图形有( )。 (2)从正面看到的形状是的立体图形有( )。 (3)从左面看到的形状是的立体图形有( )。 7．（23-24四年级下·陕西西安·阶段练习）从左、右两个方向看同一个物体，看到的形状一定相同。( )（判断对错） 8．（23-24四年级下·陕西西安·阶段练习）一个立体图形，从正面看是，从上面看是，这个立体图形可能是。( )（判断对错） 9．（24-25四年级下·辽宁·随堂练习）笑笑用4个正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下。 （1）是下面的哪一个？在合适的图形下面画“√”。 （2）搭一搭，看一看，你选对了吗？ 10．（24-25四年级上·江苏·课后作业）按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 培优优选题专练 11．（23-24四年级下·四川成都·期末）添加一个小正方体后，从它的右面看，可能看到的是（    ）。 A． B． C． D． 12．（23-24四年级下·陕西汉中·期末）用4个正方体搭了一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，则搭出的这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 13．（23-24四年级下·浙江金华·期末）一个立体图形，从上面看是，正面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 14．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）下列物体中，从正面看到的图形，相同的是( )，从侧面看是形状的是( )，填序号。 15．（23-24四年级下·陕西西安·期末）如图和从( )面和( )面看到的形状都相同。（填“正”“左”或“上”） 16．（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）想一想，填一填。（填序号） (1)从上面看是的立体图形是( )号。 (2)从左面看是的立体图形是( )号。 (3)( )号立体图形从正面看和从左面看到的形状一样。 17．（23-24四年级下·广东揭阳·期末）从正面观察左边的立体图形，能看到一个长方形。( )（判断对错） 18．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）如图，从右面和正面看到的形状是一样的。( )（判断对错） 19．（24-25四年级下·辽宁·课后作业） （1）从左面看是图A的有_________。 （2）从正面看是图B的有_________。 （3）还有什么样的立体图形从左面看是图A？还有什么样的立体图形从正面看是图B？想一想，搭一搭。 20．（23-24四年级下·吉林长春·期末）淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状如下，他搭的立体图形可能是（    ）号图形，请你画出这个图形从上面看到的形状。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（北师大版） 第四讲 观察物体 【导图+知识精讲+易错点拨+4大考点讲练+难度分层练 共36题】 目录 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：从不同方向观察物体和几何体: 2 知识点梳理02：从不同角度观察多个物体 3 知识点梳理03：简单图形的三视图 3 易错点拨 查漏补缺 3 易错知识点01：从不同方向观察物体和几何体 3 易错知识点02：从不同角度观察多个物体 4 易错知识点03：简单图形的三视图 4 易错知识点04：数出小正方形的数量 4 考点讲练 明确目标 4 考点一：物体三视图的认识 4 考点二：三视图的画法 7 考点三：通过三视图会摆放立体图 10 考点四：通过三视图还原立体图 12 分层训练 拔尖冲刺 15 基础夯实优选题专练 15 培优优选题专练 21 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：从不同方向观察物体和几何体: 主视图（正面观察）：从物体的正面观察得到的视图称为主视图。这通常是我们最直观、最常见的观察角度。 俯视图（从上面观察）：从物体的上方垂直向下观察得到的视图称为俯视图。这有助于我们了解物体的顶部结构和整体布局。 左视图（从侧面观察）：从物体的左侧观察得到的视图称为左视图，有时也叫做侧视图。这有助于我们了解物体的侧面结构和深度。 观察角度与形状变化：从不同的方向观察同一个物体，所看到的图形可能相同，也可能不同。这取决于物体的形状和结构。 知识点梳理02：从不同角度观察多个物体 当观察多个物体时，我们需要分别考虑每个物体在不同角度下的形状，并理解这些形状是如何组合在一起的。 这也涉及到了比较和对比的能力，即比较不同物体在同一角度下的形状差异，以及比较同一物体在不同角度下的形状变化。 知识点梳理03：简单图形的三视图 绘制三视图：对于简单的几何体（如长方体、正方体、圆柱体等），学生需要学会绘制它们的主视图、俯视图和左视图。这有助于他们更深入地理解这些几何体的结构和形状。 识别三视图：给定一个物体的三视图，学生需要能够识别出这是哪个物体的视图，并能够在脑海中还原出这个物体的形状。 利用小正方体构建物体：学生可以使用小正方体来构建简单的几何体，并通过观察这些几何体的三视图来加深对三视图的理解。 方法指导： 视线垂直于观察平面：在观察物体时，视线应垂直于所要观察的平面，以确保观察到的图形准确无误。 确定基本形状：在根据给出的三视图构建立体图形时，首先要确定基本形状，即这个图形是由哪些简单的几何体组合而成的。 数出小正方形的数量：在观察由小正方体平摆的物体时，需要数出每一面的小正方形的数量，并确定它们是如何组合在一起的，以确定摆出的形状。 易错知识点01：从不同方向观察物体和几何体 易错点：学生可能只关注一个方向的视图，而忽视了从多个方向观察物体或几何体。这会导致他们无法全面理解物体的形状和结构。 解决策略：教师可以通过实物或模型让学生从不同方向观察物体，并让他们描述和比较不同方向的视图。此外，教师可以设计一些练习，让学生根据给定的视图判断物体的形状和结构。 易错知识点02：从不同角度观察多个物体 易错点：学生在观察多个物体时，可能会混淆不同物体的视图，或者无法准确理解多个物体之间的相对位置和关系。 解决策略：教师可以让学生分别观察每个物体，并描述和绘制它们的视图。然后，教师可以将多个物体组合在一起，让学生观察并描述它们的相对位置和关系。此外，教师可以设计一些练习题，让学生根据给定的视图判断多个物体的相对位置和关系。 易错知识点03：简单图形的三视图 易错点：学生可能无法准确绘制或识别简单图形的三视图。他们可能会混淆主视图、俯视图和左视图，或者无法正确判断视图中的线条和形状。 解决策略：教师可以通过实物或模型让学生观察并绘制简单图形的三视图。教师可以详细解释每个视图的特点和绘制方法，并让学生反复练习。此外，教师可以设计一些练习题，让学生根据给定的视图判断图形的形状和结构，或者根据给定的图形绘制三视图。 易错知识点04：数出小正方形的数量 易错点：在观察由小正方体平摆的物体时，学生可能会只数出看得见的正方形，而遗漏掉看不见的正方形。这会导致他们无法准确判断物体的形状和结构。 解决策略：教师可以让学生先观察物体的整体形状和结构，然后根据每个方向上的视图数出小正方形的数量。教师可以提醒学生注意看不见的正方形，并让他们通过想象或实际摆放小正方体来确认数量。此外，教师可以设计一些练习题，让学生根据给定的视图判断小正方形的数量，或者根据给定的小正方形数量构建物体并绘制视图。 考点一：物体三视图的认识 【精讲题】（23-24四年级下·浙江金华·期末）画出以下立体图形从上面、正面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【思路点拨】从上面看，共有3行，上面1行2个小正方形，下面1行1个小正方形，中间1行1个小正方形，右对齐；从正面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，左对齐；据此画出从上面、正面和左面看到的形状即可。 【规范解答】 【精练题01】（23-24四年级下·陕西西安·期末）下面的立体图形从正面看到的分别是什么形状？连一连。 【答案】见详解 【思路点拨】根据题意，仔细观察图形，从正面看到的是；从正面看到的是；从正面看到的是；从正面看到的是；以此连线即可。 【规范解答】根据分析连线如下： 【精练题02】（24-25四年级下·辽宁·随堂练习）搭一搭，想一想，从正面看到的形状一样吗？ （1）    （2） 【答案】（1）不一样；（2）不一样 【思路点拨】观察出每组立体图形，从正面看到的图形，再判断是否一样即可。 【规范解答】 （1）从正面看到的形状是；从正面看到的形状是；从正面看到的形状不一样。 （2）从正面看到的形状是；从正面看到的形状是；从正面看到的形状不一样。 【精练题03】（23-24四年级下·广东清远·期末）分别画出从不同方向看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【思路点拨】从上面看共有2列，左面1列有3个小正方形，右面1列1个小正方形居中；从正面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐；从左面看共有2行，上面1行1个小正方形居中，下面1行3个小正方形，据此画图即可解答。 【规范解答】 考点二：三视图的画法 【精讲题】（23-24四年级下·宁夏银川·期末）画一画。             正面           上面         右面 【答案】见详解 【思路点拨】（1）从正面看，一共有两排，从下往上第一排有3个小正方形；第二排有2个小正方形且向左对齐； （2）从上面看，一共有两排，从上往下第一排有3个小正方形；第二排有1个小正方形且向左对齐； （3）从右面看，一共有两排，从下往上第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方且向右对齐。据此解答。 【规范解答】作图如下： 【精练题01】（23-24四年级下·广东惠州·期末）分别面出下面左面立体图形从正面、右面、上面看到的图形。 【答案】见详解 【思路点拨】仔细观察这个立体图形，从正面看时，可以看见两排正方形。上面一排只有一个正方形（靠左），下面一排有两个正方形；从上面看时，可以看见三排正方形。最上面一排有两个正方形，中间一排只有一个正方形（靠左），最下面一排有两个正方形；从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排只有一个正方形（居中），下面一排有三个正方形。据此作图。 【规范解答】 【精练题02】（23-24四年级下·吉林长春·期末）在方格纸上分别画出从正面、上面和右面看到的形状。 【答案】图见详解 【思路点拨】观察图可以发现，从正面看有两列，左边一列有1个正方形，右边一列有2个正方形，下对齐。从上面看有两行，上面一行有2个正方形，下面一行有1个正方形，且靠左，从右面看有两列，左边一列有1个正方形，右边一列有2个正方形，下对齐；据此解答即可。 【规范解答】如图： 【精练题03】（23-24四年级下·浙江丽水·期末）妙想用4个正方体搭出了一个立体图形。 （1）从正面和上面看都是3个正方形的立体图形是（    ）。（填序号） （2）分别画出立体图形③从正面、上面和右面看到的形状。 【答案】（1）④ （2）见详解 【思路点拨】（1）①从正面看到的是一行3个正方形，从正面可以看到3个正方形；从上面看到的是两行，上面一行3个正方形，下面一行1个正方形，右齐，从上面可以看到4个正方形； ②从正面看到的是一行3个正方形，从正面可以看到3个正方形；从上面看到的是两行，上面一行2个正方形，下面一行2个正方形，上面一行第1个正方形与下面一行第2个正方形对齐，从上面可以看到4个正方形； ③从正面看共有2行，下面一行3个小正方形，上面一行1个小正方形，居中对齐，从正面可以看到4个正方形，从上面看到的是一行3个正方形，从上面可以看到3个正方形； ④从正面看共有2行，下面一行2个小正方形，上面一行1个小正方形，左对齐；从上面看共有两行，上面一行2个小正方形，下面1行1个小正方形，左对齐，从正面和上面看都是3个正方形； （2）③号立体图形从正面看共有2行，下面一行3个小正方形，上面一行1个小正方形，居中对齐；④号立体图形从上面看到的是一行3个正方形；④号立体图形从右面看到的是一列2个正方形；据此作图即可。 【规范解答】（1）从正面和上面看都是3个正方形的立体图形是④。 （2）作图如下： 考点三：通过三视图会摆放立体图 【精讲题】（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）乐乐用5个正方体搭了一个立体图形，从正面、右面、上面看到的形状如下，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路点拨】分别画出各选项中立体图形从正面、右面、上面看到的形状，再进行选择。 【规范解答】 A．从正面看是，从右面看是，从上面看是。 B．从正面看是，从右面看是，从上面看是。 C．从正面看是，从右面看是，从上面看是。 这个立体图形是。 故答案为：C 【精练题01】（23-24四年级下·陕西渭南·期末）淘气用5个正方体搭出了一个立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，他搭出的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】 根据题意可知，从上面看到的是，也就是分2层，下层2个，上层2个，下层左与上层右齐；从正面看到的是，也就是分2层，下层3个，上层1个（左对齐）；分别从正面、上面观察各个几何体，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置即可解答。 【规范解答】A．从正面看分2层，下层3个，上层中间1个，从上面看分2层，下层2个，上层2个，下层左与上层右齐，不符合； B．从正面看分2层，下层3个，上层1个（左对齐），从上面看分2层，下层2个，上层2个，下层右与上层左齐，不符合； C．从正面看分2层，下层3个，上层1个（左对齐），从上面看分2层，下层中间1个，上层3个，不符合； D．从正面看分2层，下层3个，上层1个（左对齐），从上面看分2层，下层2个，上层2个，下层左与上层右齐，符合。 故答案为：D 【精练题02】（24-25四年级上·江苏·课后作业）用若干个正方体摆一个物体，分别从前面、右面和上面看，都能看到两个完全相同的正方形，这个物体至少由多少个正方体摆成？ 【答案】2个 【思路点拨】 如下图，把两个正方体前后错开摆放，从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，所以从前面、右面和上面都能看到两个完全相同的正方形；据此即可解答。 【规范解答】两个正方体如上图摆放，分别从前面、右面和上面看，都能看到两个完全相同的正方形，所以这个物体至少由2个正方体摆成。 【精练题03】（23-24四年级下·福建泉州·期末）想一想，搭一搭，填一填。 (1)如果从上面的立体图形中去掉一个小正方体，从( )面看到的形状和原来相同。 (2)如果从左面看到的图形是，可以在( )号小正方体的( )面摆一个小正方体。 【答案】(1)侧 (2) ①/②/③ 上 【思路点拨】（1）分别判断原来的立体图形和去掉一个小正方体后的立体图形，从正面、上面和侧面看到的图形，比较后可得到改变后从哪面看到的形状和原来相同； （2）从左面看到的图形是，则说明立体图形有两层，位置在哪都可以，由此可得到应该如何改变立体图形，得到对应的左视图。 【规范解答】（1）原来的立体图形中，从正面和上面看为一排三个相连的正方形，从侧面看为一个正方形，而立体图形中去掉一个小正方体，从正面和上面看为一排两个相连的正方形，从侧面看为一个正方形。 因此如果从上面的立体图形中去掉一个小正方体，从侧面看到的形状和原来相同。 （2）从左面看到的图形是，则说明立体图形有两层，位置在哪都可以。 因此如果从左面看到的图形是，可以在①或②或③号小正方体的上面摆一个小正方体。 考点四：通过三视图还原立体图 【精讲题】（24-25四年级下·全国·课堂例题）用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。图（    ）和图（    ）是不准确的。 ①  ②  ③  ④ A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 【答案】D 【思路点拨】①从正面看有两行，上面一行一个小正方形左对齐，下面一行三个小正方形横着排。从左面看到的形状一共两行，上面一个正方形右对齐，下面两个小正方形横着排。 ②从正面看有两行，上面一行一个小正方形左对齐，下面一行三个小正方形横着排。从左面看到的形状一共两行，上面一个正方形左对齐，下面两个小正方形横着排。 ③从正面看有两行，上面一行一个小正方形左对齐，下面一行三个小正方形横着排。从左面看到的形状一共两行，上面一个正方形左对齐，下面两个小正方形横着排。 ④从正面看有两行，上面一行两个小正方形一个左对齐、一个右对齐，下面一行三个小正方形横着排。从左面看到的形状一共两行，上面一个正方形，下面一个小正方形。据此画出它们形状再填空即可。 【规范解答】 ①从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。 ②从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。。 ③从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。。 ④从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。。 所以，图①和图④是不准确的。 故答案为：D 【精练题01】（23-24四年级下·广东清远·期末）一个由小正方体搭成的立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，至少需要( )个小正方体。 【答案】5 【思路点拨】根据从上面看到的形状，可以确定底层小正方体的个数和摆放位置，底层4个小正方体；根据从左面看到的形状，可以确定一共摆了2层，上层至少摆1个小正方体，即至少需要4＋1＝5个小正方体。 【规范解答】4＋1＝5（个） 一个由小正方体搭成的立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，至少需要5个小正方体。 【精练题02】（24-25六年级上·陕西榆林·期中）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的哪一个呢？在符合的图形下而画“△”，不符合的图形下面画“○”。 【答案】○；△；△；○ 【思路点拨】分别将视角想象到各图形的正面和左面，观察出从正面和左面看到的形状并画出来，找到与题干描述一致的即可。 【规范解答】 从正面看到的是，左面看到的是； 从正面看到的是，左面看到的是； 从正面看到的是，左面看到的是； 从正面看到的是，左面看到的是； 填空如下： 【精练题03】（23-24四年级下·四川成都·期末）搭一个立体图形，从正面看是（面面相接），从上面看是，至少需要 个，最多需要 个。 【答案】 4 5 【思路点拨】 由题意得，从上面看是，可知底层有3个小正方体。从正面看是（面面相接），那么几何体有2层，上层至少有1个小正方体，最多有2个小正方体。据此解答即可。 【规范解答】根据题意画出满足题意的几何体如下： 搭一个立体图形，从正面看是（面面相接），从上面看是，至少需要4个，最多需要5个。 基础夯实优选题专练 1．（22-23四年级下·广东深圳·期末）乐乐用4个正方体搭了一个立体图形。已知从正面、右面、上面看到的图形形状完全相同，那么符合上述条件的可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】 从正面看，一共两行，从上往下看，第一行左上角有1个小正方形，第二行有2个小正方形；从右面看，一共两行，从上往下看，第一行左上角有1个小正方形，第二行有2个小正方形；从上面看，一共两行，从上往下看，第一行左上角有1个小正方形，第二行有2个小正方形； 从正面看，一共两行，从上往下看，第一行左上角有1个小正方形，第二行有2个小正方形；从右面看，一共两行，从上往下看，第一行左上角有1个小正方形，第二行有2个小正方形；从上面看，一共两行，从上往下看，第一行右上角有1个小正方形，第二行有2个小正方形； 从正面看，一共两行，从上往下看，第一行左上角有1个小正方形，第二行有2个小正方形；从右面看，一共两行，从上往下看，第一行右上角有1个小正方形，第二行有2个小正方形；从上面看，一共两行，从上往下看，第一行有2个小正方形，第二行左下角有1个小正方形； 从正面看，一共两行，从上往下看，第一行有2个小正方形，第二行有2个小正方形；从右面看，一共两行，从上往下看，第一行有1个小正方形，第二行有1个小正方形；从上面看，一共2个小正方形排成一行。据此解题。 【规范解答】 A．从正面看：，从右面看：，从上面看：； B．从正面看：，从右面看：，从上面看：； C．从正面看：，从右面看：，从上面看：； D．从正面看：，从右面看：，从上面看：； 故答案为：A。 2．（22-23四年级下·四川成都·期末）一个立体图形，从左面看，看到的图形是下面的（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路点拨】观察，从左边看有两行，上面一行的右边有一个正方形，下面一行有两个正方形，且上下两行右对齐，据此可得出正确答案。 【规范解答】根据分析可得：从左面看，看到的图形是。 故答案为：B 3．（23-24四年级下·四川成都·期末）用五个同样的小正方体搭了一个立体图形，最多再添上同样的（    ）个小正方体（面面完全相接），可以使这个立体图形从正面看到的形状不变。 A．3 B．4 C．5 D．无数 【答案】D 【思路点拨】在立体图形的底下一层的前面和后面可以添无数个小正方体，左边一列也可以两个两个地添无数个小正方体。 【规范解答】 用五个同样的小正方体搭了一个立体图形，最多再添上同样的无数个小正方体（面面完全相接），可以使这个立体图形从正面看到的形状不变。 故答案为：D 4．（23-24四年级下·广东河源·期末）一个正方体，无论从哪个角度看，最多能看到的它的( )个面。 【答案】3/三 【思路点拨】一个正方体，从它的一个面看，只能看到一个面。从它的一条棱看，能看到两个面。从它的一个顶点看，能看到三个面。也就是说一个正方体无论在哪个角度观察，最多能看到三个面。 【规范解答】一个正方体，无论从哪个角度看，最多能看到的它的三个面。 5．（23-24四年级下·辽宁·课后作业）请你数一数下面这些立体图形，都是由多少个小正方体组成的。 ( )个   ( )个   ( )个 【答案】 7 8 37 【思路点拨】图1的立体图形中，第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有4个小正方形，一共有1＋2＋4＝3＋4＝7（个）小正方体；第二个图形第一层有3个小正方体，第二层有5个小正方体，一共有3＋5＝8（个）小正方体；第三个图形第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有3个小正方体，第四层有6个小正方体，第五层有11个小正方体，第六层比第五层多3个即11＋3＝14（个），一共有1＋2＋3＋6＋11＋14＝3＋3＋6＋11＋14＝6＋6＋11＋14＝12＋11＋14＝23＋14＝37（个）小正方体。 【规范解答】1＋2＋4＝3＋4＝7（个） 11＋3＝14（个） 1＋2＋3＋6＋11＋14＝37（个） 7个；8个；37个。 6．（23-24四年级下·辽宁·课后作业）认真仔细，我会填。 (1)从上面看到的形状是的立体图形有( )。 (2)从正面看到的形状是的立体图形有( )。 (3)从左面看到的形状是的立体图形有( )。 【答案】(1)③⑤ (2)①② (3)⑤ 【思路点拨】根据对立体图形的观察，第三个和第五个图形从上面看是一个总共有两个小正方形的一行两列的平面图形；第一个和第二个图形从正面看是一个总共有两个小正方形的一行两列的平面图形；第五个图形是一个从左面看是一个两行一列的总共有两个小正方形的平面图形，据此解答。 【规范解答】（1）从上面看到的形状是的立体图形有③⑤； （2）从正面看到的形状是的立体图形有①②； （3）从左面看到的形状是的立体图形有⑤。 7．（23-24四年级下·陕西西安·阶段练习）从左、右两个方向看同一个物体，看到的形状一定相同。( ) 【答案】× 【思路点拨】从左、右两个方向看同一个物体，比如圆球，正方体，看到的形状相同；有些看到的不相同，比如我们穿的鞋，手机等。据此解题。 【规范解答】从左、右两个方向看同一个物体，看到的形状一定相同。这句话错误，有的物体不相同，比如手机。 故答案为：× 8．（23-24四年级下·陕西西安·阶段练习）一个立体图形，从正面看是，从上面看是，这个立体图形可能是。( ) 【答案】√ 【思路点拨】通过观察这个几何体，从正面看到的图形为：；从上面看到的图形为：。由此即可判断。 【规范解答】观察这个几何体，题目给出的从正面看到的图形和从上面看到的图形完全正确。 故答案为：√ 9．（24-25四年级下·辽宁·随堂练习）笑笑用4个正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下。 （1）是下面的哪一个？在合适的图形下面画“√”。 （2）搭一搭，看一看，你选对了吗？ 【答案】（1）见详解 （2）选对了；图见详解 【思路点拨】 （1）通过从正面看到的图形可知，一共分两层，从上往下看，第一层中间有一个正方体，第二层有三个正方体，据此排除； （2）通过从正面看到的图形可知，一共分两层，从上往下看，第一层中间有一个正方体，第二层有三个正方体，通过右面看到的图形可知，一共有两层，从上往下看第一层有一个正方体，第二层的三个正方体排成了一行。据此画图。 【规范解答】 （1） （2） 答：选对了。 10．（24-25四年级上·江苏·课后作业）按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 【答案】（1）上面或下面 （2）左面或右面 【思路点拨】在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。从右面看到的是两个正方形竖排在一起，则说明小正方体会有两层；从前面看到的是两个正方形横排在一起，则说明小正方体一层会并排两个。 【规范解答】答：（1）正方体应添加在它的上面或下面。 （2）正方体应添加在它的左面或右面。 培优优选题专练 11．（23-24四年级下·四川成都·期末）添加一个小正方体后，从它的右面看，可能看到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】 此时从右面看是，加上一个小正方体后，从右面看可能是，还可能是；还可能是；还可能是；还可能是；据此解题。 【规范解答】 添加一个小正方体后，从它的右面看，可能看到的是。 故答案为：B 12．（23-24四年级下·陕西汉中·期末）用4个正方体搭了一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，则搭出的这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】 从正面看共两行一列，每行各一个小正方形；从右面看是两行两列，每行各两个小正方形；从上面看共两行一列，每行各一个小正方形； 从正面看共两行一列，每行各一个小正方形；从右面看是两行，从上往下看，第一行左上角有一个小正方形，第二行有三个小正方形；从上面看共三行一列，每行各一个小正方形； 从正面看共两行一列，每行各一个小正方形；从右面看是两行，从上往下看，第一行中间有一个小正方形，第二行有三个小正方形；从上面看共三行一列，每行各一个小正方形； 从正面看共两行一列，每行各一个小正方形；从右面看是两行，从上往下看，第一行右上角有一个小正方形，第二行有三个小正方形；从上面看共三行一列，每行各一个小正方形；据此解题。 【规范解答】 A．从正面看，从右面看，从上面看； B．从正面看，从右面看，从上面看； C．从正面看，从右面看，从上面看； D．从正面看，从右面看，从上面看； 用4个正方体搭了一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，则搭出的这个立体图形是。 故答案为：D 13．（23-24四年级下·浙江金华·期末）一个立体图形，从上面看是，正面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】一个立体图形，从上面看是，正面看是，因此可以得知这个立体图形右边有两层，左边是一层，故可以判断这个立体图形的形状。也可以分别观察选项中的立体图形，画出它们从上面和从正面看的图形，判断是否和题中所给的图形一致即可。 【规范解答】A．选项中的立体图形，从上面看是，从正面看是，与题中所给的图形不一致，故不正确； B．选项中的立体图形，从上面看是，从正面看是，与题中所给的图形一致，故正确； C．选项中的立体图形，从上面看是，从正面看是，与题中所给的图形不一致，故不正确； D．选项中的立体图形，从上面看是，从正面看是，与题中所给的图形均不一致，故不正确。 故答案为：B 14．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）下列物体中，从正面看到的图形，相同的是( )，从侧面看是形状的是( )，填序号。 【答案】 ③⑤ ①③ 【思路点拨】从正面看，第①个图，能看到4个面，这4个面在同一行。第②个图，能看到4列共5个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列1个面，与第2列最下面的面对齐，第4列1个面与第3列的面对齐。第③个图，能看到3个面，这3个面在同一行。第④个图，能看到3列，共5个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列2个面，最下面的面与第2列最下面的面对齐。第⑤个图，能看到3个面，这3个面在同一行。从侧面看，第①个图，能看到2个面，这2个面在同一行。第②个图，能看到2个面，这2个面在同一列。第③个图，能看到2个面，这2个面在同一行。第④个图，能看到2个面，这2个面在同一列。第⑤个图，能看到3个面，这3个面在同一行。 【规范解答】 下列物体中，从正面看到的图形，相同的是③⑤，从侧面看是形状的是①③。 15．（23-24四年级下·陕西西安·期末）如图和从( )面和( )面看到的形状都相同。（填“正”“左”或“上”） 【答案】 上 正 【思路点拨】 此图从上面看，共2行，上面2个小正方形，下面1个小正方形，左对齐；从左面看，共2行，上面1个小正方形，下面2个小正方形，左对齐；从正面看，共2行，上面1个小正方形，下面2个小正方形，左对齐； 此图从上面看，共2行，上面2个小正方形，下面1个小正方形，左对齐；从左面看，共2行，上面1个小正方形，下面2个小正方形，右对齐；从正面看，共2行，上面1个小正方形，下面2个小正方形，左对齐；据此解答。 【规范解答】 和从上面看：；从正面看：。 如图和从上面和正面看到的形状都相同。 16．（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）想一想，填一填。（填序号） (1)从上面看是的立体图形是( )号。 (2)从左面看是的立体图形是( )号。 (3)( )号立体图形从正面看和从左面看到的形状一样。 【答案】(1)① (2)③⑤ (3)④ 【思路点拨】（1）根据物体三视图的认识和画法，画出五个立体图形从上面看到的图形后填空即可。 （2）画出五个立体图形从左面看到的图形后填空即可。 （3）画出五个立体图形从正面看到的图形后，与（2）中画的从左面看到的图形比较后，选出形状一样的即可。 【规范解答】（1） 从上面看是的立体图形是①号。 （2） 从左面看是的立体图形是③⑤号。 （3） ④号立体图形从正面看和从左面看到的形状一样。 17．（23-24四年级下·广东揭阳·期末）从正面观察左边的立体图形，能看到一个长方形。( ) 【答案】√ 【思路点拨】 本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。结合圆柱的特征，根据观察物体的方法，从正面观察，能看到一个长方形。据此解答即可。 【规范解答】从正面观察左边的立体图形，能看到一个长方形。原题说法正确。 故答案为：√ 18．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）如图，从右面和正面看到的形状是一样的。( ) 【答案】√ 【思路点拨】这个立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左列对齐；从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左列对齐。 【规范解答】 从右面和正面看到的形状是一样的。 故答案为：√ 19．（24-25四年级下·辽宁·课后作业） （1）从左面看是图A的有_________。 （2）从正面看是图B的有_________。 （3）还有什么样的立体图形从左面看是图A？还有什么样的立体图形从正面看是图B？想一想，搭一搭。 【答案】（1）②、③ （2）①、④ （3）图见详解 【思路点拨】 （1）（2）观察图①，从正面看是，从左面看是，从右面看是。 观察图②，从正面看是，从左面看是，从右面看是。 观察图③，从正面看是，从左面看是，从右面看是。 观察图④，从正面看是，从左面看是，从右面看是。 （3）从左面看是图 A 的立体图形，只要保证从左面看是两个左右排列的小正方形即可，比如可以在②或③的基础上，在其右侧或其他不影响左面视图的位置添加若干小正方体。 从正面看是图 B 的立体图形，只要保证从正面看是上面一个小正方形靠左，下面两个小正方形的结构即可，比如可以在①或④的基础上，在其后面或其他不影响正面视图的位置添加若干小正方体。 【规范解答】（1）由分析可知，从左面看是图A的有②、③。 （2）由分析可知，从正面看是图B的有①、④。 （3）如图： 从左面看是。（答案不唯一） 从正面看是。（答案不唯一） 20．（23-24四年级下·吉林长春·期末）淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状如下，他搭的立体图形可能是（    ）号图形，请你画出这个图形从上面看到的形状。 【答案】②；作图见详解 【思路点拨】本题主要考查物体三视图的相关知识。需要逐个分析三个立体图形从正面和右面看到的图形，然后找出满足条件的立体图形。接着画出这个立体图形从上面看到的图形即可。 【规范解答】 图形①从正面看到的图形是，不满足题意。图形②和图形③从正面看到的图形是，满足题意。图形②从右面看到的图形是，满足题意。图形③从右面看到的图形是，不满足题意。故淘气搭的立体图形可能是②号图形。它从上面看到时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形。下面一排，只有一个正方形（靠左），具体见下图。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$