第2课时 分数的意义和分数加减法（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年五年级数学下册同步备课（西师大版）

第2课时 分数的意义和分数加减法 总复习 义务教育西师大版五年级下册 七 这学期关于“分数”主要学习了哪些知识？你能把相关知识整理成一个图吗？ 分数的意义 分数与除法的关系 分数的基本性质 真分数和假分数 约分和通分 分数和小数的互化 分数的加法和减法 情境导入 知识梳理 分数 分数的大小比较 知识要点1：分数的意义 1.将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以用自然数 1来表示，通常把它叫做单位“1”。 分数的分母是几，分数单位就是几分之一。 2.把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或者几份 的数，叫做分数。 3.把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫 做分数单位。 情境导入 知识回顾 1. 把4m长的绳子平均剪成5段，每段长____m， 每段绳子是全长的 ____。 4 5 1 5 练习 2.1985年第二次大熊猫调查结果显示，全 国共有1114只野生大熊猫。2000年开始 的第三次大熊猫调查，最终确认我国有 1596只野生大熊猫，其中1206只生活在 四川。第二次调查到野生大熊猫的数量 是第三次调查数量的_____，第三次调查 中生活在四川的野生大熊猫占所有野生 大熊猫数量的______。 557 798 201 266 知识要点2：分数与除法的关系 求一个数是另一个数的几分之几的解法： 一个数÷另一个数＝几分之几 情境导入 知识回顾 被除数÷除数＝ 用字母表示为：a÷b＝（b ≠ 0） 被除数 除数 在下面的括号里填上适当的数。 7÷13＝ （ ） （ ） 7 13 ＝（ ）÷（ ） 5 8 （ ）÷7＝ 4 练习 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数：分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。 知识要点3：真分数和假分数 真分数都小于1，假分数都大于或等于1。 情境导入 知识回顾 1. （1）写出分母是7的所有真分数。 （2）写出分子是7的所有假分数。 分母是7的真分数： 1 7 2 7 3 7 4 7 分子是7的假分数： 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 5 7 6 7 7 6 7 7 练习 2.要是 是一个假分数， 是一个真分数，则自然 数x的值为____ 。 5 x x 6 1~5 知识要点4：分数的大小比较 1.分母相同的两个分数，分子大的分数大。 2.分子相同的两个分数，分母小的分数大。 在比较多个分数的大小或把一些分数进行大小排序时，如果不易直接比较，可以找一个中间数，将这些分数与中间数比较。 情境导入 知识回顾 12 练习 把下面的数按从大到小的顺序排列起来。 0.51 ＝0.75 ≈ 0.83 ≈ 0.67 ＝1.5 （课本第106页“练习二十八”第3题） ＞ ＞ ＞ ＞ 0.51 知识要点5：分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 情境导入 知识回顾 1.下面哪些数是最简分数？把不是最简分数的化成最简 分数，并说一说化简的依据。 最简分数有： 化简： 6 8 3 4 ＝ 36 16 ＝ 9 4 30 45 ＝ 2 3 72 6 ＝12 化简的依据是分数的基本性质 练习 2. 把下面每组中的两个分数通分。 5 6 和 7 8 4 9 和 7 18 5 6 ＝ 20 24 7 8 ＝ 21 24 4 9 ＝ 8 18 3 7 和 2 9 3 8 和 5 9 3 7 ＝ 27 63 2 9 ＝ 14 63 3 8 ＝ 27 72 5 9 ＝ 40 72 知识要点6：分数和小数的互化 把分数化成小数：用分子除以分母，再算出商，除不尽的可根据情况保留一定的位数。（分数与除法的关系） 把小数化成分数：先把小数写成分母是10，100，1000，···的分数，再约成最简分数。（小数的意义） 情境导入 知识回顾 把小数化成分数时，先看是一个几位小数，就在1的后面写几个0来作分母，用去掉小数点后的数字来作分子，能约分的要约成最简分数；分数化成小数时，用分子除以分母，结果用小数表示。 知识要点6：分数和小数的互化 在直线上面的括号里填适当的分数，在直线下面的括号里填适当的小数。说一说怎样把分数化成小数。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 1 4 1 2 7 8 11 8 7 4 0.25 0.5 0.875 1.375 1.75 0 1 2 （课本第103页第3题） 知识要点7：分数加减法 计算同分母分数加减法时，分子相加减，分母不变。 计算异分母分数加减法时，先通分，把异分母分数化成同分母分数后，再按照同分母分数加减法的计算方法来计算。 分数加减混合运算的计算顺序，与整数加减混合运算的计算顺序相同，没有括号的按照从左向右的顺序进行计算，有括号的先计算括号里面的。 情境导入 知识回顾 计算下面各题，并说一说是怎么算的。 21 = 0 22 1.用直线上的点表示下面各数，估计一下哪个数最接近2。 情境导入 巩固练习 17 8 图略， 最接近2。 2. 先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。 6 4 5 3 2 3 2 1 （答案不唯一） 3. 计算下面各题。 3 10 ＋ 7 10 5 6 － 1 6 4 7 － 1 3 1 6 ＋ 1 5 1 2 ＋ 7 8 － 3 4 2 3 ＋ 7 9 7 － 5 3 6 －（ － ） 3 4 2 5 2 3 ＝ ＝ 13 15 ＝1 5 21 ＝ 1 8 ＝ 139 ＝ 163 ＝ 13 20 ＝5 计算时应注意什么？ 4 9 ＝1 1 3 ＝5 4. 中国煤炭资源的种类较多，具体构成如下图。 （1）褐煤占煤炭总量的几分之几？ 3 4 3 25 1－ － ＝ 3 4 3 25 13 100 答：褐煤占煤炭总量的 。 13 100 （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 褐煤比无烟煤多占煤炭总量的几分之几？ － ＝ 13 100 3 25 1 100 答：褐煤比无烟煤多占煤炭总 量的 。 1 100 （答案不唯一） 3 4 3 25 5.有一杯橙汁，优优先喝了 ，然后又加满水，又喝 了 ，再加满水，再喝 ，又加满水，最后把它全 部喝完。优优喝的橙汁多还是水多？ 1 4 5 12 1 3 橙汁：1杯 水： ＋ ＋ ＝1（杯） 1 4 5 12 1 3 答：优优喝的橙汁和水一样多。 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 $$