第1课时 找次品（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年五年级数学下册同步备课（人教版）

第1课时 找次品 数学广角——找次品 8 义务教育人教版五年级下册 新课导入 大家会使用天平吗？ 如果天平平衡说明什么？ 探究新知 1 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。 我用手掂了掂，掂不出来。 你能设法把它找出来吗？ 轻的是次品 可以用天平称一称。 如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品。 如果天平不平衡，哪瓶是次品？ 翘起的一端的那瓶是次品。 不实际称，你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？ 用 表示钙片，可以这样记录。 1 2 3 1 2 平衡, 不平衡， 3 是次品。 轻的是次品。 想 一 想 如果用天平称，需要称 次才能找到次品。 1 2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用 天平称，至少称几次能保证找出次品？ 指保证能找出次品的最少次数。 你打算怎样表示找次品的过程？ 小组探究： 1.用圆圈代替零件，试着在纸上画一画。 2.把探索的情况填入教材第113页表格中。 3.想一想：怎样称次数才能最少？ 方 法 一 把8个零件分成4份，每份2个。 次品 1 2 3 4 5 6 7 8 5 6 次品 1 2 3 4 次品 1 2 次品 至少称3次能保证找出次品。 方 法 二 把8个零件分成2份，每份是4个。 次品 次品 次品 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 1 2 至少称3次能保证找出次品。 方 法 三 把8个零件分成3份，每份分别是3个、3个、2个。 次品 次品 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 1 2 3 次品 1 2 1 次品 至少称2次能保证找出次品。 方 法 四 把8个零件分成8份，每份1个。 1 2 1 2 1 次品 3 4 5 6 7 8 7 次品 至少称4次能保证找出次品。 将探索的情况填入下表。 分成的份数 每份的数量 至少要称的次数 3 4 （2,2,2,2） 2 （4,4） 3 3 （3,3,2） 2 8 （1,1,1,1,1,1,1,1） 4 （1）表中哪种方法需要称的次数最少？ （2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称 几次能保证找出次品？你是怎么称的？ 方 法 一 分成3份：（4，4，1） 没称的是次品 平衡 不平衡 不平衡 重的是次品 4个 4个 2个 2个 1个 1个 至少称3次能保证找出次品。 方 法 二 分成3份：（3，3，3） 次品在没称的3个中 平衡 不平衡 3个 3个 1个 1个 1个 1个 没称的是次品 平衡 重的是次品 不平衡 至少称2次能保证找出次品。 至少称2次能保证找出次品。 哪种方法需要称的次数最少？ （3）你能发现什么？ 不能平均分的，也应该使最多的一份与最少的一份只差1。这样可以保证找出次品称量的次数最少。 利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。 用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。 10个零件 （3，3，4） 天平两边各放3个 平衡：4（1,1,2） 称3次 不平衡：3（1,1,1） 称2次 至少称3次能保证找出次品。 11个零件 （4，4，3） 天平两边各放4个 平衡：3（1,1,1） 称2次 不平衡：4（1,1,2） 称3次 至少称3次能保证找出次品。 巩固运用 (教材P114 T1) 1.5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品 的过程。 1 2 平衡。 不平衡，轻的是次品。 3 4 平衡，次品是 。 不平衡，轻的是次品。 至少要称____次。 5 2 (教材P114 T2) 2.有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其 他的水略重一些。假如用天平称，至少称几次能保证 找出这瓶盐水？ 答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。 知识拓展 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢? 课堂小结 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 课后作业 $$