9.2.2 总体百分位数的估计学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.2.2 总体百分位数的估计 【学习目标】 1.通过自主学习，概括出百分位数的概念（数学抽象）； 2.通过例题分析，会用样本常用百分位数估计总体百分位数（数学运算、数据分析）. 【学习重难点】 重点：百分位数的概念及时简单应用； 难点：求样本数据的第p百分位数. 【学习过程】 一、自主学习 1、第p百分位数： 一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有的数据小于或等于这个值，且至少有的数据大于或等于这个值. 2、第p百分位数的计算： 计算一组n个数据的第p百分位数的步骤： 第1步，按从小到大排列原始数据. 第2步，计算. 第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第（i+1）项数据的平均数. 3、除了中位数，常用百分位数还有第25百分位数和第75百分位数.其中第25百分位数也称为 ，第75百分位数也称为 . 二、合作学习 1.从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取12颗珍珠，得到它们的质量（单位：克）如下 7.9 9.0 8.9 8.6 8.4 8.5 8.5 8.5 9.9 7.8 8.3 8.0 （1）分别求出这组数据的第25，50，95百分位数 （2）请你找出珍珠质量较小的前15%的珍珠质量 （3）若用第25，50，95百分位数把公司生产的珍珠划分为次品，合格品，优等品，和特优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准 2.某校为了了解全校高中学生五一小长假参加实践活动的情况，随机抽查了100名学生统计他们假期参加实践活动的时长（单位：小时），绘制成频率分布直方图如图所示： 求第八十百分位数. 三、课堂小结 四、当堂检测 1、一组数据为1,2,2,3,4,5,6,6,7,8.求第八十百分位数. 2、如图所示是将高三某班60名学生参加某次数学模拟考试所得的成绩（成绩均为整数），整理后画出的频率分布直方图，则此班的模拟考试成绩80%分位数是 （结果保留两位小数）. 五、课后作业 课本P203 T1 T2 学科网（北京）股份有限公司 $$