9.2.2 总体百分位数的估计课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.2.2 总体百分位数 的估计 1 情境导入 现抽取某小区10户居民月均用水量的样本数据为（单位：t）： 13.6，9.0，10.0，12.0，11.5，8.5，17.5，8.8，32.0，35.0 如果市政府希望80%的居民月均用水量不超标，你能给出市政府确定居民用户月均用水量标准的建议吗？ 若改成50%的居民月均用水量不超标呢？ 2 第p百分位数 使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值, 且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值. 一组数据的第p百分位数： 作用：衡量数据的位置 典例分析 1.求下列数据的第50百分位数 2，4，5，7，8，12，14，15，18，19 2.求下列数据的第25百分位数 10，15，3，4，6，16，18，9，12，14 归纳总结 计算一组个数据的第百分位数的步骤 ① 按　　 　 　排列原始数据 从小到大 ②计算=　 .　　　 n×p% ③若不是整数,而大于的比邻整数为,则第p百分位数为第　　项数据 j 若是整数,则第百分位数为第项与第(+1)项数据的　　 　　. 平均数 典例分析 1.判断下列说法的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)若一组样本数据各不相等,则其第75百分位数大于第25百分位数.(　　) (2)若一组样本数据的第10百分位数是23,则在这组数据中有10%的数据大于23. (　　) (3)若一组样本数据的第24百分位数是24,则在这组数据中至少有76%的数据 大于或等于24. (　　) √ × √ 知识补充 第25百分位数 第50百分位数 第75百分位数 第一四分位数 下四分位数 上四分位数 四分位数 探究点一 百分位数的计算 例1 (1)高二(1)班7人宿舍中每人的身高(单位:cm)分别为 170,168,172,172,175,176,180,则这7人身高的第40百分位数为　　　　.  例1 (2)求下列数据的四分位数. 13,15,12,27,22,24,28,30,31,18,19,20. 探究点一 百分位数的计算 变式 给出如下一组数据:20,21,2■,31,31,32,34,42,43,45,47,48,其中一个 数字被污染后模糊不清,但曾计算得该组数据的极差与25%分位数之和 为56,则被污染的数字为 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2 B.3 C.4 D.5 探究点二 统计图表中的百分位数 变式2 某年级120名学生在一次百米测试中成绩全部介于13秒 与18秒之间.将测试结果分成5组:[13,14),[14,15),[15,16),[16,17), [17,18],得到如图所示的频率分布直方图. 如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1∶3∶7∶6∶3, 那么成绩的70%分位数约为　　　　秒.  探究点二 统计图表中的百分位数 2.如图所示是某样本数据的频率分布直方图,样本数据共分3组,分别为 [5,10),[10,15),[15,20]. 估计样本数据的第60百分位数是　　　　.  $$