第1课时 鸡兔同笼（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年四年级数学下册同步备课（人教版）

第1课时 鸡兔同笼 数学广角——鸡兔同笼 9 义务教育人教版四年级下册 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 情境导入 这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 你能解决这个问题吗？ 化繁为简 数据太大 一只鸡有 只脚， 一只兔有 只脚。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 8 2 4 一只鸡 一个头， 一只兔也是一个头， 共有8个头，说明鸡和兔共有 只。 探究新知 1 分析 猜一猜：鸡和兔各有几只？ 从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。 如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！ 如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。也不对！ 如果有5只兔，3只鸡，一共有26只脚。对了！ 用自己喜欢的方式写一写、画一画。 鸡 8 7 6 5 兔 0 1 脚 16 18 2 20 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 1.列表法 鸡有3只，兔有5只。 从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。 每增加一只兔，减少一只鸡 ，脚的总只数就增加2只。 2.假设法 思考：相差的10只脚是怎么产生的？ 假设笼子里都是鸡，共有 只脚。 笼子里实际有26只脚，相差 只脚。 8×2＝16 26－16＝10 每只鸡与每只兔相差 只脚。 4－2＝2 从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。 兔的只数：10÷2＝5（只） 鸡的只数：8－5＝3（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 假设全是鸡。 全鸡：8×2＝16（只） 脚数差：26－16＝6（只） 4－2＝2（只） 从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。 想一想：1.相差的6只脚是怎么产生的？ 2.如何列式解答？ 假设笼子里都是兔，共有 只脚。 笼子里实际有26只脚，相差 只脚。 8×4＝32 32－26＝6 从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。 如果假设都是兔呢？ 鸡的只数：6÷2＝3（只） 兔的只数：8－3＝5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 假设全是兔。 全兔：8×4＝32（只） 脚数差：32－26＝6（只） 4－2＝2（只） 从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 你能用上面的方法解决这个问题吗？ 兔的只数：24÷2＝12（只） 鸡的只数：35－12＝23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 假设全是鸡。 全鸡：35×2＝70（只） 脚数差：94－70＝24（只） 4－2＝2（只） 自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ (教材P100 做一做) 假设全是自行车。 做 一 做 答：自行车有4辆，三轮车有6辆。 三轮车：6÷1＝6（辆） 自行车: 10－6＝4（辆） 10×2＝20（个） 轮子差：26－20＝6（个） 3－2＝1（个） 1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 假设全是鹤。 (教材P101 T2) 巩固运用 龟的只数：32÷2＝16（只） 鹤的只数：40－16＝24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。 40×2＝80（条） 腿数差：112－80＝32（条） 4－2＝2（条） 2.一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？ 大船限乘6人 小船限乘4人 假设全租小船。 (教材P101 T3) 大船：6÷2＝3（条） 小船：8－3＝5（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。 8×4＝32（人） 人数差：38－32＝6（人） 6－4＝2（人） 3.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏投了15个球，进了9个，没有罚球，总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？ 假设全是2分球。 (教材P101 T5) 3分球：3÷1＝3（个） 答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。 9×2＝18（分） 分数差：21－18＝3（分） 3－2＝1（分） 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获? 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 课后作业 $$