第六单元专项练习02：混合运算和简便计算“基础版”-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第六单元专项练习02：混合运算和简便计算“基础版” 1．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。      479＋145－279＋155                   37×50×6 3900÷25÷4                         85×47＋15×47 2．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 125×95×8                   5600÷25÷4 68×65＋35×68               900÷[3×（48－23）] 3．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 475－（250＋175）             125×32 66×102－66×2                120×[（145－19）÷18] 4．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 258－（158＋49）           47×45＋55×47     36×101                    90×[（117＋603）÷80] 5．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 309＋237＋191＋163                    6400÷4÷25 137×29－37×29                          [936÷（35＋17）]×28 6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 795－274－126                   25×9×4                        7．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 102×99         2800÷4÷25 487－139－61－187         99×38＋38 8．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 13×102                  200÷[（301－109）÷24] 125×25×32                  428＋287＋172＋713 9．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 270÷45                     25×104 482－172＋118－28         67×67＋33×67 10．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 125×17×8          364－225＋236－175 64×99＋64          672÷[（15－11）×12] 11．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                     12．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 466－（66＋125）     144÷[（29＋43）÷8] 3600÷25÷8     36×68＋63×68＋68 13．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 17＋（259＋83）            630÷35÷2 98×35                     43×99＋43 14．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 79×56＋44×79           25×44 28×401－28             99×57 15．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 49×78＋78×51                  16×[（779－311） ÷26] 1546－（546＋239）              101×99 16．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 1.68＋2.5＋0.32                           35×102 245－72＋55－128                  32×53＋67×53＋53 17．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 37×65＋63×65                  300－127－73 75＋360÷（20－5）              68×[（16＋932）÷12] 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第六单元专项练习02：混合运算和简便计算“基础版” 1．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。      479＋145－279＋155                   37×50×6 3900÷25÷4                        85×47＋15×47 【答案】500；11100； 39；4700 【分析】479＋145－279＋155把279和145交换位置，交换时带上前面的符号一起交换，再把479与279组合，145与155组合简算。 整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）；37×50×6利用乘法结合律，把50和6组合简算。 3900÷25÷4利用除法的性质简算a÷b÷c＝a÷（b×c）。 85×47＋15×47利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【详解】479＋145－279＋155 ＝（479－279）＋（145＋155） ＝200＋300 ＝500 37×50×6 ＝37×（50×6） ＝37×300 ＝11100 3900÷25÷4 ＝3900÷（25×4） ＝3900÷100 ＝39 85×47＋15×47 ＝（85＋15）×47 ＝100×47 ＝4700 2．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 125×95×8                  5600÷25÷4 68×65＋35×68              900÷[3×（48－23）] 【答案】95000；56； 6800；12 【分析】算式125×95×8先利用乘法交换律变成125×8×95，再从左至右计算乘法； 算式5600÷25÷4利用除法的性质变成5600÷（25×4），然后先计算小括号内的乘法，再计算小括号外的除法； 算式68×65＋35×68利用乘法分配律变成68×（65＋35），然后先计算小括号内的加法，再计算小括号外的乘法； 算式900÷[3×（48－23）]先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】125×95×8 ＝125×8×95 ＝1000×95 ＝95000 5600÷25÷4 ＝5600÷（25×4） ＝5600÷100 ＝56 68×65＋35×68 ＝68×（65＋35） ＝68×100 ＝6800 900÷[3×（48－23）] ＝900÷[3×25] ＝900÷75 ＝12 3．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 475－（250＋175）            125×32 66×102－66×2               120×[（145－19）÷18] 【答案】50；4000； 6600；840 【分析】先算括号里的加法，再算括号外的减法；将32拆分成4×8，先将125与4相乘，再将积与8相乘；将66提出来，先算102减2，再算66乘差；先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】475－（250＋175） ＝475－425 ＝50 125×32 ＝125×4×8 ＝500×8 ＝4000 66×102－66×2 ＝66×（102－2） ＝66×100 ＝6600 120×[（145－19）÷18] ＝120×[126÷18] ＝120×7 ＝840 4．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 258－（158＋49）          47×45＋55×47     36×101                   90×[（117＋603）÷80] 【答案】51；4700；3636；810 【分析】（1）根据混合计算的运算法则：要先算小括号里面158加49的和，再算258减去它们的和。据此进行计算即可。 （2）根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），首先提出公因数47，再计算括号里45加55的和，最后计算47乘它们的和。据此进行计算即可。 （3）首先把101看作100加1，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c进行计算即可。 （4）根据混合计算的运算法则：先算小括号里面117加603的和，再算中括号里面它们的和除以80的商，最后算90乘中括号里的得数。据此进行计算即可。 【详解】258－（158＋49） ＝258－207 ＝51 47×45＋55×47 ＝47×（45＋55） ＝47×100 ＝4700 36×101   ＝36×（100＋1） ＝36×100＋36×1 ＝3600＋36 ＝3636 90×[（117＋603）÷80] ＝90×[（720÷80] ＝90×9 ＝810 5．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 309＋237＋191＋163                      6400÷4÷25 137×29－37×29                         [936÷（35＋17）]×28 【答案】900；64； 2900；504 【分析】算式309＋237＋191＋163利用加法交换律变形为309＋191＋237＋163，再利用加法结合律变形为（309＋191）＋（237＋163），然后先计算小括号内的加法，再计算小括号外的加法； 算式6400÷4÷25利用除法的性质变形为6400÷（4×25），然后先算小括号内的乘法，再算小括号外的除法； 算式137×29－37×29利用乘法分配律变形为（137－37）×29，然后先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法； 算式 [936÷（35＋17）]×28先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】309＋237＋191＋163 ＝309＋191＋237＋163 ＝（309＋191）＋（237＋163） ＝500＋400 ＝900 6400÷4÷25 ＝6400÷（4×25） ＝6400÷100 ＝64 137×29－37×29 ＝（137－37）×29 ＝100×29 ＝2900 [936÷（35＋17）]×28 ＝ [936÷52]×28 ＝18×28 ＝504 6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 795－274－126                  25×9×4                       【答案】395；900； 58；4343 【分析】795－274－126利用减法的性质变形为795－（274＋126），然后再计算； 25×9×4利用乘法交换律变形为25×4×9，然后再从左往右计算即可； 580÷5÷2利用除法的性质变形为580÷（5×2），然后再计算； 43×101，将101看作100与1的和，所以43×101＝43×（100＋1），然后利用乘法分配律变形为43×100＋43×1，然后再计算。 【详解】795－274－126 ＝795－（274＋126） ＝795－400 ＝395 25×9×4 ＝25×4×9 ＝100×9 ＝900 580÷5÷2 ＝580÷（5×2） ＝580÷10 ＝58 43×101 ＝43×（100＋1） ＝43×100＋43×1 ＝4300＋43 ＝4343 7．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 102×99        2800÷4÷25 487－139－61－187        99×38＋38 【答案】10098；28； 100；3800 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。把102变成100＋2，算式变成（100＋2）×99，再运用乘法分配律使得计算简便。 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，将2800÷4÷25变成2800÷（4×25）使得计算简便。 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。所以减去139再减去61就等于减去139与61的和。再根据加法交换律，让487先减去187，这样计算简便。 99×38＋38运用乘法分配律变成38×（99＋1），这样计算简便。 【详解】102×99 ＝（100＋2）×99 ＝100×99＋2×99 ＝9900＋198 ＝10098 2800÷4÷25 ＝2800÷（4×25） ＝2800÷100 ＝28 487－139－61－187 ＝487－187－（139＋61） ＝487－187－200 ＝300－200 ＝100 99×38＋38 ＝（99＋1）×38 ＝100×38 ＝3800 8．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 13×102                 200÷[（301－109）÷24] 125×25×32                 428＋287＋172＋713 【答案】1326；25 100000；1600 【分析】（1）把102拆成100加2，然后用13分别乘100和2，最后再相加； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法； （3）乘法中利用凑整进行巧算，，，将32拆分成8和4相乘； （4）加法利用尾数互补凑整，428加172可以凑整，287加713可以凑整，可以凑整的先相加。 【详解】（1） （2） （3） （4） 9．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 270÷45                    25×104 482－172＋118－28        67×67＋33×67 【答案】6；2600 400；6700 【分析】第1题把45看作9×5，再根据除法的性质进行计算； 第2题将104分成100加4，再根据乘法分配律进行计算； 第3题根据加法交换律和结合律先计算482加118，再根据减法的性质连续减去两个数等于减去这两个数的和进行计算。 第4题根据乘法分配律进行计算。 【详解】270÷45 ＝270÷（9×5） ＝270÷9÷5 ＝30÷5 ＝6 25×104 ＝25×（100＋4） ＝25×100＋25×4 ＝2500＋100 ＝2600 482－172＋118－28 ＝（482＋118）－（172＋28） ＝600－200 ＝400 67×67＋33×67 ＝67×（67＋33） ＝67×100 ＝6700 10．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 125×17×8         364－225＋236－175 64×99＋64         672÷[（15－11）×12] 【答案】17000；200 6400；14 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把“－225”和“＋236”交换位置，先算364＋236，再利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便。 （4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】125×17×8 ＝125×8×17 ＝1000×17 ＝17000 364－225＋236－175 ＝364＋236－225－175 ＝600－225－175 ＝600－（225＋175） ＝600－400 ＝200 64×99＋64 ＝64×（99＋1） ＝64×100 ＝6400 672÷[（15－11）×12] ＝672÷[4×12] ＝672÷48 ＝14 11．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                   【答案】0；3168； 3700；4 【分析】算式845－331＋155－669可以利用加法交换律及减法的性质变成845＋155－331－669，再变成（845＋155）－（331＋669），进行简算； 99＝100－1，算式99×32可以利用乘法分配律进行简便计算； 算式37×47＋53×37可以利用乘法分配律变成（47＋53）×37，然后先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法； 算式6800÷25÷68可以利用乘法交换律变成6800÷68÷25，然后从左至右依次计算除法即可。 【详解】845－331＋155－669 ＝845＋155－331－669 ＝（845＋155）－（331＋669） ＝845＋155－1000 ＝1000－1000 ＝0 99×32 ＝（100－1）×32 ＝3200－32 ＝3168 37×47＋53×37 ＝37×（47＋53） ＝37×100 ＝3700 6800÷25÷68 ＝6800÷68÷25 ＝100÷25 ＝4 12．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 466－（66＋125）    144÷[（29＋43）÷8] 3600÷25÷8    36×68＋63×68＋68 【答案】275；16 18；6800 【分析】根据减法的性质进行简算； 先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外面的除法； 根据除法的性质进行简算； 利用乘法分配律进行简便运算。 【详解】466－（66＋125）     ＝466－66－125     ＝400－125     ＝275     144÷[（29＋43）÷8] ＝144÷[72÷8] ＝144÷9 ＝16 3600÷25÷8     ＝3600÷（25×8）     ＝3600÷200     ＝18     36×68＋63×68＋68 ＝68×（36＋63＋1） ＝68×100 ＝6800 13．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 17＋（259＋83）           630÷35÷2 98×35                    43×99＋43 【答案】359；9； 3430；4300 【分析】17＋（259＋83）先去括号，再利用加法交换律a＋b＝b＋a，交换259和83的位置进行简算； 630÷35÷2利用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； 98×35计算时先把98拆成100－2，然后利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； 43×99＋43利用乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】17＋（259＋83） ＝17＋259＋83 ＝17＋83＋259 ＝100＋259 ＝359 630÷35÷2 ＝630÷（35×2） ＝630÷70 ＝9 98×35 ＝（100－2）×35 ＝100×35－2×35 ＝3500－70 ＝3430 43×99＋43 ＝43×（99＋1） ＝43×100 ＝4300 14．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 79×56＋44×79          25×44 28×401－28            99×57 【答案】7900；1100 11200；5643 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋c×a＝a×（b＋c）可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先将44转化为4×11，然后再利用乘法结合律：a×（b×c）＝a×b×c使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律的逆运算：a×b－a×c＝a×（b－c）可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，先将99转化为100－1，然后再利用乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c使计算简便。 【详解】79×56＋44×79 ＝79×（56＋44） ＝79×100 ＝7900 25×44 ＝25×（4×11） ＝（25×4）×11 ＝100×11 ＝1100 28×401－28 ＝28×（401－1） ＝28×400 ＝11200 99×57 ＝（100－1）×57 ＝100×57－57 ＝5700－57 ＝5643 15．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 49×78＋78×51                 16×[（779－311） ÷26] 1546－（546＋239）             101×99 【答案】7800；288 761；9999 【分析】根据整数四则混合运算顺序及运算定律进行计算： 49×78＋78×51根据乘法分配律的逆运算，先算49与51的和，再用它们的和乘78； 16×[（779－311）÷26]先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法； 1546－（546＋239）根据减法的性质的逆运算，先算1546减546，再减239； 101×99把101看作（100＋1），再根据乘法分配律，用100和1分别乘99，最后把它们的积相加。 【详解】49×78＋78×51 ＝（49＋51）×78 ＝100×78 ＝7800 16×[（779－311） ÷26] ＝16×[468 ÷26] ＝16×18 ＝288 1546－（546＋239） ＝1546－546－239 ＝1000－239 ＝761 101×99 ＝（100＋1）×99 ＝100×99＋1×99 ＝9900＋99 ＝9999 16．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 1.68＋2.5＋0.32                          35×102 245－72＋55－128                 32×53＋67×53＋53 【答案】4.5；3570 100；5300 【分析】（1）根据加法交换律，将原算式转换成1.68＋0.32＋2.5，从左向右依次计算即可。 （2）先将102拆分成（100＋2），将算式转换成35×（100＋2），再根据乘法分配律，将算式转换成35×100＋35×2，先算乘法，最后算加法即可。 （3）根据加法结合律，先计算245与55的和，再根据减法的性质，用245与55的和减去72与128的和即可。 （4）根据乘法分配律的逆运算，将算式转换成（32＋67＋1）×53，先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法。 【详解】（1）1.68＋2.5＋0.32 ＝1.68＋0.32＋2.5 ＝2＋2.5 ＝4.5 （2）35×102 ＝35×（100＋2） ＝35×100＋35×2 ＝3500＋70 ＝3570 （3）245－72＋55－128 ＝（245＋55）－（72＋128） ＝300－200 ＝100 （4）32×53＋67×53＋53 ＝（32＋67＋1）×53 ＝100×53 ＝5300 17．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 37×65＋63×65                 300－127－73 75＋360÷（20－5）             68×[（16＋932）÷12] 【答案】6500；100 99；5372 【分析】（1）仔细观察数据特点可知，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。 （2）仔细观察数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 （3）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的加法。 （4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】37×65＋63×65 ＝（37＋63）×65 ＝100×65 ＝6500 300－127－73 ＝300－（127＋73） ＝300－200 ＝100 75＋360÷（20－5） ＝75＋360÷15 ＝75＋24 ＝99 68×[（16＋932）÷12] ＝68×[948÷12] ＝68×79 ＝5372 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 6 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第六单元专项练习 02：混合运算和简便计算“基础版” 1．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 479＋145－279＋155 37×50×6 3900÷25÷4 85×47＋15×47 2．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 125×95×8 5600÷25÷4 68×65＋35×68 900÷[3×（48－23）] 3．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 475－（250＋175） 125×32 第 2 页 共 6 页 66×102－66×2 120×[（145－19）÷18] 4．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 258－（158＋49） 47×45＋55×47 36×101 90×[（117＋603）÷80] 5．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 309＋237＋191＋163 6400÷4÷25 137×29－37×29 [936÷（35＋17）]×28 6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 795－274－126 25×9×4 第 3 页 共 6 页 580 5 2  43 101 7．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 102×99 2800÷4÷25 487－139－61－187 99×38＋38 8．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 13×102 200÷[（301－109）÷24] 125×25×32 428＋287＋172＋713 9．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 270÷45 25×104 第 4 页 共 6 页 482－172＋118－28 67×67＋33×67 10．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 125×17×8 364－225＋236－175 64×99＋64 672÷[（15－11）×12] 11．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 845 331 155 669   99 32 37 47 53 37   6800 25 68  12．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 466－（66＋125） 144÷[（29＋43）÷8] 第 5 页 共 6 页 3600÷25÷8 36×68＋63×68＋68 13．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 17＋（259＋83） 630÷35÷2 98×35 43×99＋43 14．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 79×56＋44×79 25×44 28×401－28 99×57 第 6 页 共 6 页 15．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 49×78＋78×51 16×[（779－311） ÷26] 1546－（546＋239） 101×99 16．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 1.68＋2.5＋0.32 35×102 245－72＋55－128 32×53＋67×53＋53 17．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 37×65＋63×65 300－127－73 75＋360÷（20－5） 68×[（16＋932）÷12] 第 1 页 共 17 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第六单元专项练习 02：混合运算和简便计算“基础版” 1．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 479＋145－279＋155 37×50×6 3900÷25÷4 85×47＋15×47 【答案】500；11100； 39；4700 【分析】479＋145－279＋155把 279和 145交换位置，交换时带上前面的符号 一起交换，再把 479与 279组合，145与 155组合简算。 整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这 叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）；37×50×6利用乘法结合 律，把 50和 6组合简算。 3900÷25÷4利用除法的性质简算 a÷b÷c＝a÷（b×c）。 85×47＋15×47利用乘法分配律简算 a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【详解】479＋145－279＋155 ＝（479－279）＋（145＋155） ＝200＋300 ＝500 37×50×6 ＝37×（50×6） ＝37×300 ＝11100 3900÷25÷4 ＝3900÷（25×4） ＝3900÷100 ＝39 85×47＋15×47 ＝（85＋15）×47 第 2 页 共 17 页 ＝100×47 ＝4700 2．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 125×95×8 5600÷25÷4 68×65＋35×68 900÷[3×（48－23）] 【答案】95000；56； 6800；12 【分析】算式 125×95×8先利用乘法交换律变成 125×8×95，再从左至右计算乘法； 算式 5600÷25÷4利用除法的性质变成 5600÷（25×4），然后先计算小括号内的乘 法，再计算小括号外的除法； 算式 68×65＋35×68利用乘法分配律变成 68×（65＋35），然后先计算小括号内 的加法，再计算小括号外的乘法； 算式 900÷[3×（48－23）]先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后 计算中括号外的除法。 【详解】125×95×8 ＝125×8×95 ＝1000×95 ＝95000 5600÷25÷4 ＝5600÷（25×4） ＝5600÷100 ＝56 68×65＋35×68 ＝68×（65＋35） ＝68×100 ＝6800 900÷[3×（48－23）] ＝900÷[3×25] ＝900÷75 第 3 页 共 17 页 ＝12 3．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 475－（250＋175） 125×32 66×102－66×2 120×[（145－19）÷18] 【答案】50；4000； 6600；840 【分析】先算括号里的加法，再算括号外的减法；将 32拆分成 4×8，先将 125 与 4相乘，再将积与 8相乘；将 66提出来，先算 102减 2，再算 66乘差；先算 小括号里的减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】475－（250＋175） ＝475－425 ＝50 125×32 ＝125×4×8 ＝500×8 ＝4000 66×102－66×2 ＝66×（102－2） ＝66×100 ＝6600 120×[（145－19）÷18] ＝120×[126÷18] ＝120×7 ＝840 4．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 258－（158＋49） 47×45＋55×47 36×101 90×[（117＋603）÷80] 【答案】51；4700；3636；810 【分析】（1）根据混合计算的运算法则：要先算小括号里面 158加 49的和，再 第 4 页 共 17 页 算 258减去它们的和。据此进行计算即可。 （2）根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），首先提出公因数 47， 再计算括号里 45加 55的和，最后计算 47乘它们的和。据此进行计算即可。 （3）首先把 101看作 100加 1，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c进 行计算即可。 （4）根据混合计算的运算法则：先算小括号里面 117加 603的和，再算中括号 里面它们的和除以 80的商，最后算 90乘中括号里的得数。据此进行计算即可。 【详解】258－（158＋49） ＝258－207 ＝51 47×45＋55×47 ＝47×（45＋55） ＝47×100 ＝4700 36×101 ＝36×（100＋1） ＝36×100＋36×1 ＝3600＋36 ＝3636 90×[（117＋603）÷80] ＝90×[（720÷80] ＝90×9 ＝810 5．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 309＋237＋191＋163 6400÷4÷25 137×29－37×29 [936÷（35＋17）]×28 【答案】900；64； 2900；504 【分析】算式 309＋237＋191＋163利用加法交换律变形为 309＋191＋237＋163， 第 5 页 共 17 页 再利用加法结合律变形为（309＋191）＋（237＋163），然后先计算小括号内的 加法，再计算小括号外的加法； 算式 6400÷4÷25利用除法的性质变形为 6400÷（4×25），然后先算小括号内的乘 法，再算小括号外的除法； 算式 137×29－37×29利用乘法分配律变形为（137－37）×29，然后先算小括号 内的减法，再算小括号外的乘法； 算式 [936÷（35＋17）]×28先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算 中括号外的乘法。 【详解】309＋237＋191＋163 ＝309＋191＋237＋163 ＝（309＋191）＋（237＋163） ＝500＋400 ＝900 6400÷4÷25 ＝6400÷（4×25） ＝6400÷100 ＝64 137×29－37×29 ＝（137－37）×29 ＝100×29 ＝2900 [936÷（35＋17）]×28 ＝ [936÷52]×28 ＝18×28 ＝504 6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 795－274－126 25×9×4 580 5 2  43 101 【答案】395；900； 第 6 页 共 17 页 58；4343 【分析】795－274－126利用减法的性质变形为 795－（274＋126），然后再计 算； 25×9×4利用乘法交换律变形为 25×4×9，然后再从左往右计算即可； 580÷5÷2利用除法的性质变形为 580÷（5×2），然后再计算； 43×101，将 101看作 100与 1的和，所以 43×101＝43×（100＋1），然后利用乘 法分配律变形为 43×100＋43×1，然后再计算。 【详解】795－274－126 ＝795－（274＋126） ＝795－400 ＝395 25×9×4 ＝25×4×9 ＝100×9 ＝900 580÷5÷2 ＝580÷（5×2） ＝580÷10 ＝58 43×101 ＝43×（100＋1） ＝43×100＋43×1 ＝4300＋43 ＝4343 7．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 102×99 2800÷4÷25 487－139－61－187 99×38＋38 【答案】10098；28； 100；3800 第 7 页 共 17 页 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相 乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。把 102变成 100＋2，算式 变成（100＋2）×99，再运用乘法分配律使得计算简便。 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，将2800÷4÷25变成 2800÷ （4×25）使得计算简便。 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。所以减去 139再减去 61 就等于减去 139与 61的和。再根据加法交换律，让 487先减去 187，这样计算 简便。 99×38＋38运用乘法分配律变成 38×（99＋1），这样计算简便。 【详解】102×99 ＝（100＋2）×99 ＝100×99＋2×99 ＝9900＋198 ＝10098 2800÷4÷25 ＝2800÷（4×25） ＝2800÷100 ＝28 487－139－61－187 ＝487－187－（139＋61） ＝487－187－200 ＝300－200 ＝100 99×38＋38 ＝（99＋1）×38 ＝100×38 ＝3800 8．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 13×102 200÷[（301－109）÷24] 第 8 页 共 17 页 125×25×32 428＋287＋172＋713 【答案】1326；25 100000；1600 【分析】（1）把 102拆成 100加 2，然后用 13分别乘 100和 2，最后再相加； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法； （3）乘法中利用凑整进行巧算，125 8 1000  ，25 4 100  ，将 32拆分成 8和 4 相乘； （4）加法利用尾数互补凑整，428加 172可以凑整，287加 713可以凑整，可以 凑整的先相加。 【详解】（1）13 102 13 100 2  （ ） 13 100 13 2    1326 （2）  200 301 109 24  （ ）  200 192 24   200 8  25 （3）125 25 32  125 25 8 4   （ ） 125 8 25 4   （ ）（ ） 1000 100  100000 （4）428 287 172 713   428 172 287 713   （ ）（ ） 600 1000  1600 9．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 270÷45 25×104 482－172＋118－28 67×67＋33×67 第 9 页 共 17 页 【答案】6；2600 400；6700 【分析】第 1题把 45看作 9×5，再根据除法的性质进行计算； 第 2题将 104分成 100加 4，再根据乘法分配律进行计算； 第 3题根据加法交换律和结合律先计算 482加 118，再根据减法的性质连续减去 两个数等于减去这两个数的和进行计算。 第 4题根据乘法分配律进行计算。 【详解】270÷45 ＝270÷（9×5） ＝270÷9÷5 ＝30÷5 ＝6 25×104 ＝25×（100＋4） ＝25×100＋25×4 ＝2500＋100 ＝2600 482－172＋118－28 ＝（482＋118）－（172＋28） ＝600－200 ＝400 67×67＋33×67 ＝67×（67＋33） ＝67×100 ＝6700 10．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 125×17×8 364－225＋236－175 64×99＋64 672÷[（15－11）×12] 【答案】17000；200 第 10 页 共 17 页 6400；14 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b 可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把“－225”和“＋236”交换位置，先算 364 ＋236，再利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c） 可使计算简便。 （4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算 中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】125×17×8 ＝125×8×17 ＝1000×17 ＝17000 364－225＋236－175 ＝364＋236－225－175 ＝600－225－175 ＝600－（225＋175） ＝600－400 ＝200 64×99＋64 ＝64×（99＋1） ＝64×100 ＝6400 672÷[（15－11）×12] ＝672÷[4×12] ＝672÷48 ＝14 11．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 845 331 155 669   99 32 37 47 53 37   6800 25 68  第 11 页 共 17 页 【答案】0；3168； 3700；4 【分析】算式 845－331＋155－669可以利用加法交换律及减法的性质变成 845 ＋155－331－669，再变成（845＋155）－（331＋669），进行简算； 99＝100－1，算式 99×32可以利用乘法分配律进行简便计算； 算式 37×47＋53×37可以利用乘法分配律变成（47＋53）×37，然后先算小括号 内的加法，再算小括号外的乘法； 算式 6800÷25÷68可以利用乘法交换律变成 6800÷68÷25，然后从左至右依次计算 除法即可。 【详解】845－331＋155－669 ＝845＋155－331－669 ＝（845＋155）－（331＋669） ＝845＋155－1000 ＝1000－1000 ＝0 99×32 ＝（100－1）×32 ＝3200－32 ＝3168 37×47＋53×37 ＝37×（47＋53） ＝37×100 ＝3700 6800÷25÷68 ＝6800÷68÷25 ＝100÷25 ＝4 12．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 466－（66＋125） 144÷[（29＋43）÷8] 第 12 页 共 17 页 3600÷25÷8 36×68＋63×68＋68 【答案】275；16 18；6800 【分析】根据减法的性质进行简算； 先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外面的除法； 根据除法的性质进行简算； 利用乘法分配律进行简便运算。 【详解】466－（66＋125） ＝466－66－125 ＝400－125 ＝275 144÷[（29＋43）÷8] ＝144÷[72÷8] ＝144÷9 ＝16 3600÷25÷8 ＝3600÷（25×8） ＝3600÷200 ＝18 36×68＋63×68＋68 ＝68×（36＋63＋1） ＝68×100 ＝6800 13．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 17＋（259＋83） 630÷35÷2 98×35 43×99＋43 【答案】359；9； 3430；4300 【分析】17＋（259＋83）先去括号，再利用加法交换律 a＋b＝b＋a，交换 259 第 13 页 共 17 页 和 83的位置进行简算； 630÷35÷2利用除法的性质 a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； 98×35计算时先把 98拆成 100－2，然后利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c 进行简算； 43×99＋43利用乘法分配律逆运算 a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】17＋（259＋83） ＝17＋259＋83 ＝17＋83＋259 ＝100＋259 ＝359 630÷35÷2 ＝630÷（35×2） ＝630÷70 ＝9 98×35 ＝（100－2）×35 ＝100×35－2×35 ＝3500－70 ＝3430 43×99＋43 ＝43×（99＋1） ＝43×100 ＝4300 14．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 79×56＋44×79 25×44 28×401－28 99×57 【答案】7900；1100 11200；5643 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋c×a＝a× 第 14 页 共 17 页 （b＋c）可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先将 44转化为 4×11，然后再利用乘法结 合律：a×（b×c）＝a×b×c使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律的逆运算：a×b－a×c＝a× （b－c）可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，先将 99转化为 100－1，然后再利用乘法 分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c使计算简便。 【详解】79×56＋44×79 ＝79×（56＋44） ＝79×100 ＝7900 25×44 ＝25×（4×11） ＝（25×4）×11 ＝100×11 ＝1100 28×401－28 ＝28×（401－1） ＝28×400 ＝11200 99×57 ＝（100－1）×57 ＝100×57－57 ＝5700－57 ＝5643 15．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 49×78＋78×51 16×[（779－311） ÷26] 1546－（546＋239） 101×99 【答案】7800；288 第 15 页 共 17 页 761；9999 【分析】根据整数四则混合运算顺序及运算定律进行计算： 49×78＋78×51根据乘法分配律的逆运算，先算 49与 51的和，再用它们的和乘 78； 16×[（779－311）÷26]先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算 括号外面的乘法； 1546－（546＋239）根据减法的性质的逆运算，先算 1546减 546，再减 239； 101×99把 101看作（100＋1），再根据乘法分配律，用 100和 1分别乘 99，最 后把它们的积相加。 【详解】49×78＋78×51 ＝（49＋51）×78 ＝100×78 ＝7800 16×[（779－311） ÷26] ＝16×[468 ÷26] ＝16×18 ＝288 1546－（546＋239） ＝1546－546－239 ＝1000－239 ＝761 101×99 ＝（100＋1）×99 ＝100×99＋1×99 ＝9900＋99 ＝9999 16．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 1.68＋2.5＋0.32 35×102 245－72＋55－128 32×53＋67×53＋53 第 16 页 共 17 页 【答案】4.5；3570 100；5300 【分析】（1）根据加法交换律，将原算式转换成 1.68＋0.32＋2.5，从左向右依 次计算即可。 （2）先将 102拆分成（100＋2），将算式转换成 35×（100＋2），再根据乘法 分配律，将算式转换成 35×100＋35×2，先算乘法，最后算加法即可。 （3）根据加法结合律，先计算 245与 55的和，再根据减法的性质，用 245与 55的和减去 72与 128的和即可。 （4）根据乘法分配律的逆运算，将算式转换成（32＋67＋1）×53，先计算括号 里的加法，再计算括号外的乘法。 【详解】（1）1.68＋2.5＋0.32 ＝1.68＋0.32＋2.5 ＝2＋2.5 ＝4.5 （2）35×102 ＝35×（100＋2） ＝35×100＋35×2 ＝3500＋70 ＝3570 （3）245－72＋55－128 ＝（245＋55）－（72＋128） ＝300－200 ＝100 （4）32×53＋67×53＋53 ＝（32＋67＋1）×53 ＝100×53 ＝5300 17．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 37×65＋63×65 300－127－73 第 17 页 共 17 页 75＋360÷（20－5） 68×[（16＋932）÷12] 【答案】6500；100 99；5372 【分析】（1）仔细观察数据特点可知，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b） ×c可使计算简便。 （2）仔细观察数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计 算简便。 （3）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除 法，最后算小括号外面的加法。 （4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算 中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】37×65＋63×65 ＝（37＋63）×65 ＝100×65 ＝6500 300－127－73 ＝300－（127＋73） ＝300－200 ＝100 75＋360÷（20－5） ＝75＋360÷15 ＝75＋24 ＝99 68×[（16＋932）÷12] ＝68×[948÷12] ＝68×79 ＝5372