2024-2025学年六年级下册数学期中培优（C卷）（苏教版）

( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年六年级下学期数学试卷 期中培优卷（C卷） 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年4月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1～6单元。 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.甲在乙的北偏东40°的方向上，则乙在甲的（ ）方向上。 【答案】南偏西40° 【解析】根据方向相对性，北偏东与南偏西40°相对。 2.参加音乐和美术兴趣小组的学生在80～90人之间，其中参加音乐兴趣小组的人数是美术小组的。参加音乐小组的学生有（ ）人，美术小组的学生有（ ）人。 【答案】36；48 【解析】考查倍数知识点。 3+4=7，在80～90之间，7的倍数为7×12=84 所以总人数为84人。 音乐小组人数：12×3=36（人） 美术性质人数：12×4=48（人） 3.一个比例的两个内项分别是0.6和1.5,两个比的比值都是,请你写出这个比例（ ）。 【答案】：0.6=1.5： 【解析】根据比例性质，外项乘积等于内项乘积，且比值相等。 第一项：×0.6=；第四项：1.5÷=。 所以比例为：：0.6=1.5： 4.小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，能坐130人，如果把大船和小船的只数互换则少坐20人，问大船（ ）只，小船（ ）只。 【答案】10；5 【解析】 方法一： 大船：〔（130-20+130）÷（10+6）+20÷（10-6）〕÷2 =20÷2 =10（只） 小船：〔（130-20+130）÷（10+6）-20÷（10-6）〕÷2 =10÷2 =5（只） 方法二： 大船有10只，小船有5只‌。 设大船数量为x，小船数量为y，根据题目条件可以列出以下方程组： 10x+6y=130（原始乘坐方案） 6x+10y=130-20=110（船数互换后少坐20人） 通过消元法解方程组，可以得到： 将方程①乘以3：30x+18y=390 将方程②乘以5：30x+50y=550 用方程②减去方程①：32y=160→y=5 将y=5代入方程①：10x+6×5=130→x=(130-30)÷10=10 验证： 原方案总座位数：10×10+6×5=130 互换后总座位数：10×5+6×10=110 互换后少坐130-110=20人，条件全部满足。 因此，大船有10只，小船有5只‌。 5.一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56m,高是1.5m,每立方米小麦约重700kg,如果小麦的出粉率是80%,那么这堆小麦可磨出面粉（ ）千克。 【答案】3516.8 【解析】 为了计算这堆小麦的重量，首先需要计算圆锥形麦堆的体积。 根据圆锥体积的计算公式V=πr2h，其中r是底面半径，h是高。 底面周长C=2nr，因此可以通过周长求出半径 r=12.56÷3.14÷2=2米。 将r和h代入公式，得到 V=×3.14×2×2×15=6.28 立方米。 最后，根据每立方米小麦重700千克，计算得到小麦的总重量为 700×6.28=4396千克。 出粉质量：4396×80%=3516.8（千克） 6.在比例尺是1:3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行90千米，需行（ ）小时才能到达目的地。 【答案】1.5 【解析】 具体计算过程如下： ‌比例尺的含义‌：比例尺1:3000000表示图上1厘米代表实际3000000厘米，即30千米； ‌实际距离的计算‌：地图上甲、乙两地的距离是4.5厘米，根据比例尺1:3000000，实际距离 = 4.5厘米÷==13500000（厘米）= 135（千米‌） 135÷90=1.5（小时） 7.如果A×5=B÷3，（A、B都不为0），那么A:B= 。（最简整数比） 【答案】1:15 【解析】 因为A×5=B÷3，所以变形为15A=B，A:B=1:15 8 如图所示。一块长方形的钢板,利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形带盖的水桶(接头处用的钢板忽略不计),这个水桶的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】70.65平方分米，42.39立方分米 【解析】 要计算这个水桶的表面积，首先需要确定圆柱的底面直径和高。根据题目信息，长方形的长等于圆柱的底面直径加上底面周长。 d+πd=12.42 由此可以求出底面直径：d=12.42÷（3.14+1）=3（分米） 圆柱的高h是底面直径d的两倍，即 h=2d=6分米 圆柱的表面积S包括底面积和侧面积，计算公式为： S表=2πr2+πdh =2π×（3÷2）3+π×3×6 =22.5π =70.65（平方分米） 体积=底面积×高=3.14×1.52×6=42.39（立方分米） 9.如图,A,B是两个圆柱形水槽,底部用带阀门的管子互相连接(解决问题时不考虑管子的体积)。关闭阀门,向A,B两个水槽里各注人14.13L的水(水均没有溢出)当打开阀门后,水面离水槽底的高度是（ ）厘米。(水面静止后,两个水槽中的水面高度相同) 【答案】9 【解析】 当打开阀门后，水面离水槽底的高度是9厘米‌。这是因为当阀门关闭时，两个水槽分别注入相同体积的水（各14.13升=14130立方厘米），由于A水槽的底面积较大，其水面会较低；而B水槽的底面积较小，其水面会较高。当打开阀门后，高处的水会流向低处，最终两个水槽的水面高度会达到相同的高度。根据圆柱体积公式，两个水槽的底面积之和乘以水面高度等于水的总体积，即 π[（60÷2）2+（20÷2）2]h=14130×2，解得 h=9 厘米‌ 10.父亲将家里的 23 头牛分给三个儿子各自饲养,大儿子分得,二儿子分得,三儿子分得。问:大儿子比小儿子多分得（ ）头牛。 【答案】12,8,3 【解析】可以利用和比问题解决。先求出三个儿子分得的牛的数量之比，在按比分配分别求出三个儿子分得的牛的数量即可。 （1）三个儿子的分配比为：：=12:8:3 （2）12+8+13=23 （3）大儿子分得：23×=12（头） 二儿子分得：23×=8（头） 三儿子分得：23×=3（头） （4）答：三个儿子个分得12、8、3头牛。 二、选择题。（14分） 1.将下图的三角形ABC按3:1的比放大后,下面选项中有变化的是（ ）。 ①线段AC的长度 ②三角形ABC的面积 ③∠B的度数 ④AC的长度与BC的长度的比值 A.①② B.①②③ C.③④ D.①②③④ 【答案】A 【解析】 将下图的三角形ABC按3:1的比放大后，变化的是①线段AC的长度和②三角形ABC的面积‌。这是因为图形的放大或缩小不会改变其形状，只会改变其大小。 具体来说，按3:1的比例放大三角形ABC后，每个边长都会变为原来的3倍，因此线段AC的长度会变化；同时，面积也会按照边长的平方比例变化，即变为原来的9倍。‌此外，角度和边长的比例关系保持不变。 具体来说，放大后的三角形中，∠B的度数和AC的长度与BC的长度的比值都不会改变‌。 2.有一堆土共400立方米,有大、小两辆车,大车每次能运土7立方米,小车每次能运土4立方米。运完这堆土共运了70次,那么大车共运了( )次。 A.30 B.40 C.50 【答案】B 【解析】 为了解决这个问题，我们可以采用假设法。 首先，假设全部是大车来运土，那么大车每次运7立方米，70次就是490立方米，这比实际的400立方米多了90立方米。由于大车每次比小车多运3立方米，所以多运的90立方米可以除以3得到小车的次数，即90÷3=30次。因此，大车的次数就是总次数减去小车的次数，即70-30=40次‌ 此外，我们还可以通过设立方程来求解。设大车运了x次，小车运了70-x次，根据题意可以列出方程：7x + 4(70-x) = 400。 解这个方程可以得到x=40，即大车运了40次‌。 3.张红每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，（ ）的糖水最甜。 A.第一天，糖与水的比是1:9 B.第二天，20克糖配成200克糖水 C.第三天，200克水中加入20克糖 D.第四天，含糖率为12% 【答案】D 【解析】 ‌第四天的糖水最甜‌，因为第四天的含糖率为12%，高于其他三天的含糖率。 具体来说，第一天糖与水的比是1:9，含糖率为10%；第二天20克糖配成200克糖水，含糖率为10%；第三天200克水中加入20克糖，含糖率为9.1%；而第四天的含糖率为12%‌ 因此，第四天的糖水含糖率最高，也最甜‌ 4.下面的信息中,( )适合用扇形统计图表示。 A.苏州市一年内气温的变化情况 B.鸡蛋中各种成分含量百分比 C.本年级各班人数 D.常州市三月份各种树的栽种数量 【答案】B 【解析】 鸡蛋中各种成分含量占总量的百分比‌适合用扇形统计图表示。扇形统计图主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系。例如，鸡蛋中蛋白质、脂肪、水分等成分的含量占总量的百分比，通过扇形统计图可以直观地看出每种成分在鸡蛋总量中所占的比例‌ 5.一个圆柱和一个圆锥,底面周长的比是2:3,体积比是5:6,那么这个圆柱和这个圆锥的高的最简整数比是 ( )。 A.8:5 B.5:8 C.12:5 D.5:12 【答案】B 【解析】 解:设圆柱的底面半径是2,则圆锥的底面半径是3,设圆柱的体积是5,则圆锥的体积是6。 则圆柱和圆锥高的比是: [5÷(π×22)]:[6÷÷(π×32)]=5:8 6.把一个长方形按照如下的方式进行两等分，并把这个长方形绕长进行旋转，所形成的立体图形中，空白部分与阴影部分的体积比是3:1的是（ ）。 【答案】B 【解析】 本题主要考查以长方形和三角形一条边为轴旋转一周得到的几何体体积，关键是画出旋转后的图形。 如图所示，选项A旋转后空白部分与阴影部分的体积之比为1:1；选项B得到的阴影圆柱体与大圆柱体的半径之比为1:2，底面积之比为1:4，所以空白部分体积与阴影圆柱体的体积之比为（4-1）：1=3:1；选项C体积之比为1:2；选项D的体积之比为1:2.所以正确选项为B. 7.一个真分数,如果分子、分母同时加59,约分后等于；如果分子、分母同时加23,约分后等于。那么分子、分母同时加（ ）,约分后等于。 A.9 B.11 C.13 D.15 【答案】B 【解析】 分子、分母同时加59,分子：分母=1:2=2:4（分子与分母的差为2份） 分子、分母同时加23,分子：分母=1:3（分子与分母的差为2份） 因为分子与分母的差不变，所以把分子与分母的差都转化为2份。 前后分子相差59-23=36，相差2-1=1份。 所以每份为36÷1=36 所以分子、分母同时加59后，分子为2×36=72，原分数分子为72-59=13； 分母为4×36-59=85 所以原分数为。 现在分子和分母同时加上一个数后为，加上的数为：（85-13）÷（4-1）=24， 24-13=11 答案为B 三、计算题。（32分） 1.直接写结果。（6分） ×= ÷= 0.125+= 125%×0.8= 0.1÷25%= （＋）×24= 【答案】，3.5，，1， 4，7 2.怎样简便怎样算。（9分） 2.5×8÷-0.36 =20×-0.36 =30-0.36 =29.64 （+）÷×27 =（+）×23×27 =×23×27 +×23×27 =135-92 =43 23×+7×37.5%+2÷2 =23×+7×37.5%+2× =（23+7+2）× =32× =12 3.解方程。（9分） 18%:= 解：0.18×6.5=x 1.17=x X=1.17÷ X=1.8 - =2- 方程左右两边同时乘分母2和3的最小公倍数6。 原式：6×（ - ）=6×（2 -） 6-3（-1）=12-2（+2） 3+3=8-2 =1 +++……+=503 解：（+++……+=503 (-+-+-+…+-) =503×2 (-) =503×2 =503×2 =2016 4.看图计算（4分） 求组合图形的表面积和体积。（单位：cm）（6分） 【答案】1314平方厘米；2785立方厘米 【解析】 表面积可以采用平移补齐法，把长方体水面缺少的圆的面积，用圆柱上底面平移补齐长方体的表面积。所以几何体的表面积等于长方体的表面积+圆柱侧面积。 体积=圆柱体积+长方体体积 表面积：π×10×10+（20×10×4+10×10×2） =314+1000 =1314（平方厘米） 体积：3.14×（10÷2）2×10+20×10×10 =785+2000 =2785（立方厘米） 四、操作题。（6分） 1.右图是以学校为观测点画出的一张平面图。 (1)邮局在学校正( )方向( )米处。 (2)百货大楼在学校( )偏( )( )°方向 ( )米处。 (3)图书馆在学校北偏东45°方向400米处,在图中标出来。 【答案】（1）东200米；（2）北偏西30°，600；（3）见下图 【解析】 2.为丰富学生的课余生活,陶冶学生的情操,培养学生的爱好,某校开展了丰富的学生社团活动,学校为了解学生社团参加情况,进行了抽样调查,制作出如下的统计图。 请根据上述统计图,完成以下问题: (1)参加文学类学生人数占总人数的百分比 为 ;在扇形统计图中,表示“书法类”的扇形的圆心角是 度。 （2）统计图1补充完整; (3)若该校共有学生2200名，请估算有 名学生参加文学类社团。 【答案】 【解析】 (1)20÷40%=50(人) 15÷50=0.3=30% 10÷50=0.2=20% 360×20%=72(度) 答：参加文学类社团的学生所占的百分比为30\%；在扇形统计图中，表示书法类的扇形的圆心角是72度； (2)艺术类人数：50-20-10-15=5(人) 请把统计图1补充完整(下图) 五、解决问题。（6+6+5+5+6=28分） 1.小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看。小明已经看了多少页?(先把线段图补充完整，再解答) 【答案】36 【解析】作图如下： 48÷（1-）×=36（页） 2.一列火车通过一座长1000米的大桥用65秒,如果以同样的速度通过一座长730米的隧道则用50秒,求这列火车前进的速度和火车的长度。 【答案】18米/秒，车身长度是170米‌ 【解析】 火车通过大桥和隧道的时间不同，可以通过计算时间差和距离差来求解火车的速度和车身长度。具体步骤如下： ‌计算速度‌： 火车通过大桥的时间是65秒，通过隧道的时间是50秒。 时间差是65秒 - 50秒 = 15秒。 距离差是1000米 - 730米 = 270米。 火车在这15秒内行驶了270米，因此速度为270米 ÷ 15秒 = 18米/秒。 ‌计算车身长度‌： 使用速度乘以时间减去桥长或隧道长的方法来计算车身长度。 使用速度乘以65秒减去1000米：18米/秒 × 65秒 - 1000米 = 1170米 - 1000米 = 170米。 或者使用速度乘以50秒减去隧道长：18米/秒 × 50秒 - 730米 = 900米 - 730米 = 170米。 因此，这列火车的速度是18米/秒，车身长度是170米‌。 3.学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔,圆珠笔和钢笔共 232支,共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.6元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元。问三种笔各有多少支? 【答案】钢笔有12支，铅笔有176支，圆珠笔有44支。 【解析】 从条件“铅笔数量是圆珠笔的4倍”，这两种笔可并成一种笔，四支铅笔和一支圆珠笔成一组，这一组的笔，每支价格算作： （0.60×4+2.7）÷5=1.02（元）， 现在转化成价格为1.02和6.3两种笔，可得钢笔支数是： （300-1.02×232）÷（6.3-1.02）=12（支） 铅笔和圆珠笔共有：232-12=220（支） 其中圆珠笔有：220÷（4+1）=44（支） 铅笔有：220-44=176（支） 答：钢笔有12支，铅笔有176支，圆珠笔有44支。 4.从甲地到乙地，前一段是上坡路，后一段路是下坡路，一辆汽车从甲地出发往返于甲乙两地，已知上坡每小时行36千米，下坡每小时行48千米，来回一次一共用3.5小时。求甲、乙两地之间的路程。 【答案】24千米 【解析】 甲、乙两地之间的距离可以通过以下步骤计算得出‌： ‌速度比与时间比的关系‌：上坡速度为30千米/小时，下坡速度为40千米/小时，因此速度比为3:4，时间比则为4:3。这意味着上坡用的时间是下坡时间的倍。 ‌总时间的计算‌：来回一次共用1.4小时，因此上坡和下坡的总时间之和为1.4小时。由于上坡时间与下坡时间的比例为4:3，可以计算出上坡时间为1.4 × = 0.8小时，下坡时间为1.4 × = 0.6小时。 ‌距离的计算‌：上坡速度为30千米/小时，上坡时间为0.8小时，因此上坡距离为30 × 0.8 = 24千米。由于上坡和下坡的距离相等，因此甲、乙两地的距离也是24千米‌。 5.一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为5cm，原容器内水的高度为12cm，把一根半径为1cm的玻璃棒垂直插入水中后，容器内的水将升高多少厘米？ 【答案】0.5 【解析】此题考查未完全插入后水的高度变化情况。水的体积一定，底面积和高正反比例。因为水的底面积减少了一个玻璃棒的底面积，所以水面上升。 【详解】 水面现在的高度=水的体积÷水的底面积=水的体积÷（容器底面积-玻璃棒底面积）。 π×52×12×（π×52-π×12）=12.5（厘米） 上升高度=12.5-12=0.5（厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年六年级下学期数学试卷 期中培优卷（C卷） 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年4月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1～6单元。 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.甲在乙的北偏东40°的方向上，则乙在甲的（ ）方向上。 2.参加音乐和美术兴趣小组的学生在80～90人之间，其中参加音乐兴趣小组的人数是美术小组的。参加音乐小组的学生有（ ）人，美术小组的学生有（ ）人。 3.一个比例的两个内项分别是0.6和1.5,两个比的比值都是,请你写出这个比例（ ）。 4.小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，能坐130人，如果把大船和小船的只数互换则少坐20人，问大船（ ）只，小船（ ）只。 5.一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56m,高是1.5m,每立方米小麦约重700kg,如果小麦的出粉率是80%,那么这堆小麦可磨出面粉（ ）千克。 6.在比例尺是1:3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行90千米，需行（ ）小时才能到达目的地。 7.如果A×5=B÷3，（A、B都不为0），那么A:B= 。（最简整数比） 8 如左下图所示。一块长方形的钢板,利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形带盖的水桶(接头处用的钢板忽略不计),这个水桶的表面积是（ ），体积是（ ）。 9.如右上图,A,B是两个圆柱形水槽,底部用带阀门的管子互相连接(解决问题时不考虑管子的体积)。关闭阀门,向A,B两个水槽里各注人14.13L的水(水均没有溢出)当打开阀门后,水面离水槽底的高度是（ ）厘米。(水面静止后,两个水槽中的水面高度相同) 10.父亲将家里的 23 头牛分给三个儿子各自饲养,大儿子分得,二儿子分得,三儿子分得。问:大儿子比小儿子多分得（ ）头牛。 二、选择题。（14分） 1.将下图的三角形ABC按3:1的比放大后,下面选项中有变化的是（ ）。 ①线段AC的长度 ②三角形ABC的面积 ③∠B的度数 ④AC的长度与BC的长度的比值 A.①② B.①②③ C.③④ D.①②③④ 2.有一堆土共400立方米,有大、小两辆车,大车每次能运土7立方米,小车每次能运土4立方米。运完这堆土共运了70次,那么大车共运了( )次。 A.30 B.40 C.50 3.张红每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，（ ）的糖水最甜。 A.第一天，糖与水的比是1:9 B.第二天，20克糖配成200克糖水 C.第三天，200克水中加入20克糖 D.第四天，含糖率为12% 4.下面的信息中,( )适合用扇形统计图表示。 A.苏州市一年内气温的变化情况 B.鸡蛋中各种成分含量百分比 C.本年级各班人数 D.常州市三月份各种树的栽种数量 5.一个圆柱和一个圆锥,底面周长的比是2:3,体积比是5:6,那么这个圆柱和这个圆锥的高的最简整数比是 ( )。 A.8:5 B.5:8 C.12:5 D.5:12 6.把一个长方形按照如下的方式进行两等分，并把这个长方形绕长进行旋转，所形成的立体图形中，空白部分与阴影部分的体积比是3:1的是（ ）。 7.一个真分数,如果分子、分母同时加59,约分后等于；如果分子、分母同时加23,约分后等于。那么分子、分母同时加（ ）,约分后等于。 A.9 B.11 C.13 D.15 三、计算题。（32分） 1.直接写结果。（6分） ×= ÷= 0.125+= 125%×0.8= 0.1÷25%= （＋）×24= 2.怎样简便怎样算。（9分） 2.5×8÷-0.36 （+）÷×27 23×+7×37.5%+2÷2 3.解方程。（9分） 18%:= - =2- +++……+=503 4.看图计算（4分） 求组合图形的表面积和体积。（单位：cm）（6分） 四、操作题。（6分） 1.右图是以学校为观测点画出的一张平面图。(8分 (1)邮局在学校正( )方向( )米处。 (2)百货大楼在学校( )偏( )( )° 方向( )米处。 (3)图书馆在学校北偏东45°方向400米处,在图中标出来。 2.为丰富学生的课余生活,陶冶学生的情操,培养学生的爱好,某校开展了丰富的学生社团活动,学校为了解学生社团参加情况,进行了抽样调查,制作出如下的统计图。 请根据上述统计图,完成以下问题: （1）参加文学类学生人数占总人数的百分比为 ；在扇形统计图中,表示“书法类”的扇形的圆心角是 度。 （2）统计图①补充完整； （3）若该校共有学生2200名，请估算有 名学生参加文学类社团。 五、解决问题。（6+6+5+5+6=28分） 1.小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看。小明已经看了多少页?(先把线段图补充完整，再解答) 2.一列火车通过一座长1000米的大桥用65秒,如果以同样的速度通过一座长730米的隧道则用50秒,求这列火车前进的速度和火车的长度。 3.学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔,圆珠笔和钢笔共 232支,共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.6元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元。问三种笔各有多少支? 4.从甲地到乙地，前一段是上坡路，后一段路是下坡路，一辆汽车从甲地出发往返于甲乙两地，已知上坡每小时行36千米，下坡每小时行48千米，来回一次一共用3.5小时。求甲、乙两地之间的路程。 5.一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为5cm，原容器内水的高度为12cm，把一根半径为1cm的玻璃棒垂直插入水中后，容器内的水将升高多少厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$