精品解析：2024-2025学年四川省眉山市仁寿县西师大版五年级下册期中测试数学试卷

2025学年春季学期五年级数学阶段练习 （时间：100分钟；满分120分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上。 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（30分） 1. 一个饮料瓶上写着“含量：450mL”。“450mL”表示饮料瓶的（ ）。 A. 重量 B. 体积 C. 容积 2. 独立完成同一项任务，亮亮需要小时，乐乐需要小时，亮亮比乐乐的工作效率（ ）。 A. 高 B. 低 C. 一样 3. 把100克盐溶解在1000克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 4. 分母是10的所有最简真分数的和是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 5. 方方家有两块长7dm，宽6dm的玻璃和两块长6dm，宽5dm的玻璃，他想做一个无盖的鱼缸，还需要配一块（ ）的玻璃。 A. 长7dm，宽6dm B. 长7dm，宽5dm C. 长5dm，宽5dm 6. 分子是7的假分数有（ ）个。 A. 6 B. 7 C. 无数个 7. 一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）。 A. 108平方厘米 B. 54平方厘米 C. 90平方厘米 8. 在、0.833、中，最大的是（ ）。 A. B. 0.833 C. 9. 把一个长方体切成几个小长方体后，表面积（ ）。 A. 不变 B. 比原来大 C. 比原来小 10. 一筐苹果，2个2个数，3个3个数，5个5个数都正好数完没有剩余，这筐苹果最少是（ ）。 A. 120个 B. 60个 C. 30个 11. 下列各组数中，只有公因数1的是（ ）。 A. 17和51 B. 52和91 C. 14和15 12. 当a是自然数时，2a＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 13. 要使一个四位数1□27是3的倍数，□内可以填（ ）。 A. 1、4、7 B. 2、5、8 C. 3、6、9 14. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 15. 下列各数中不是36的因数的是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 13 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、判断。（5分） 16. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 17. 一个自然数越大，它的因数就越多。（ ） 18. 一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 19. 一个数的因数一定小于它的倍数。（ ） 20. 大于小于的分数只有1个。（ ） 三、用心思考，正确填写。（每空1分，共38分） 21. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 22. 用1、0、2三个数字组成同时是2、3、5倍数的最大三位数是（ ）。 23. 6÷（ ）＝＝＝＝（ ）（填小数）。 24. 一个高为5厘米的长方体盒子，其底面是一个周长为12厘米的正方形，那么这个长方体盒子的体积为（ ）。 25. 在括号里填上适当的数。 4600dm2＝（ ）m2 0.2L＝（ ）mL 0.6时＝（ ）分 605千克＝（ ）吨 5.6dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 26. A＝2B（A≠0，B≠0），A和B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 27. 如果a＝2×3×5，b＝3×5×7，那么a、b两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 28. 把5米长的木料锯了7次后平均分成了相等的若干段，每段是全长的，每段长（ ）米。 29. 把，0.32，1，按从大到小的顺序排列是（ ）。 30. 五年级一班同学组织春游，每10个人分一组或12个人分一组都刚好分完，没有剩余，这个班至少有（ ）名同学。 31. 要使是假分数，是真分数，X应该是（ ）。 32. 有两根绳子，一根长42分米，另一根长63分米，现在要把它们剪成同样长的小段，且都没有剩余，每段绳子最长应是（ ）分米． 33. 一个长方体的体积是144cm3，它的底面是一个边长6cm的正方形，这个长方体的高是_____。 34. 一个长方体木块正好能截成3个一样的正方体，这样表面积增加了144平方厘米。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 35. 如果一个最简真分数的分子与分母的和是12，那么这个分数可能是（ ）或（ ）。 36. 在括号里填上合适的不同的质数。 12＝（ ）＋（ ）＋（ ） 18＝（ ）＋（ ）＋（ ） 37. 在括号里填上＞，＜或＝。 （ ） （ ） （ ） 38. 求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和16 13和91 5和13 五、通分（6分） 39. 通分。 和 和 和 六、如图：请你计算出长方体的表面积和体积。（单位：cm）（5分） 40. 如图：请你计算出长方体的表面积和体积。（单位：cm） 七、问题解决。（30分） 41. 一个长方形的长和宽都是质数，且周长是16厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？ 42. 李老师给五（1）班同学发本子，若把110个本子平均发给同学们，则多5个，若把240个本子平均发给同学们，则少5个，五（1）班最多有多少名同学？ 43. 光明小学五年级有学生146人，其中男生有84人，女生占全年级人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？ 44. 小刘家要砌一道长40米，厚24厘米，高2.5米的砖墙。每立方米用砖510块，一共要用多少块砖？ 45. 一间教室长9米，宽6米，高3米，现在要在它的四壁距地面1.2米以下的高度贴瓷砖，如果每平方米瓷砖的费用是120元，则需要花费多少元？ 46. 把一个棱长是30厘米的正方体容器装满水，然后倒入长50厘米，宽20厘米，高30厘米的长方体容器中，这时的水位高多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年春季学期五年级数学阶段练习 （时间：100分钟；满分120分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上。 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（30分） 1. 一个饮料瓶上写着“含量：450mL”。“450mL”表示饮料瓶的（ ）。 A. 重量 B. 体积 C. 容积 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合对容积单位的认识可知，mL是容积单位。 【详解】“450mL”表示饮料瓶的容积。 故答案为：C 2. 独立完成同一项任务，亮亮需要小时，乐乐需要小时，亮亮比乐乐的工作效率（ ）。 A. 高 B. 低 C. 一样 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，比较两个分数大小即可，分子相同，分母大的反而小。 【详解】＞ 所以亮亮用的时间长，工作总量相同的情况下，用的时间越长，工作效率越低，所以亮亮比乐乐的工作效率低。 故答案为：B 3. 把100克盐溶解在1000克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再用盐的质量除以盐水的质量，就是盐占盐水的几分之几；计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】100÷（100＋1000） ＝100÷1100 ＝ 故答案为：C 【点睛】明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 4. 分母是10的所有最简真分数的和是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，列举出分母是10的所有最简真分数是、、、，同分母的分数相加，分子相加，分母不变。 【详解】 ＝ ＝ ＝2 分母是10的所有最简真分数的和是2。 故答案为：A 5. 方方家有两块长7dm，宽6dm的玻璃和两块长6dm，宽5dm的玻璃，他想做一个无盖的鱼缸，还需要配一块（ ）的玻璃。 A. 长7dm，宽6dm B. 长7dm，宽5dm C. 长5dm，宽5dm 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合长方体的特征可知，这个鱼缸的长为7dm，宽为5cm，高为6cm，所以还需要配一块长为7dm，宽为5dm的玻璃。 【详解】根据题意可知，还需要配一块长为7dm，宽为5dm的玻璃。 故答案为：B 6. 分子是7的假分数有（ ）个。 A. 6 B. 7 C. 无数个 【答案】B 【解析】 【分析】根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数就是假分数，据此解答。 【详解】分子是7的假分数，其分母可以是1、2、3、4、5、6、7，共有7个。 故答案为：B 7. 一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）。 A. 108平方厘米 B. 54平方厘米 C. 90平方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，长方体的长为两个正方体的棱长之和，即（3＋3）厘米，宽和高均为正方体的棱长，即为3厘米，结合长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可得出答案。 【详解】3＋3＝6（厘米） 2×（6×3＋6×3＋3×3） ＝2×（18＋18＋9） ＝2×45 ＝90（平方厘米） 长方形的表面积是90平方厘米。 故答案为：C 8. 在、0.833、中，最大的是（ ）。 A. B. 0.833 C. 【答案】A 【解析】 【分析】分数化小数：用分子除以分母，得到的结果用小数表示；再按照小数的比较大小的方法比较即可。 【详解】＝0.833… ＝0.8 0.833…＞0.833＞0.8 所以在、0.833、中，最大的是。 故答案为：A 9. 把一个长方体切成几个小长方体后，表面积（ ）。 A. 不变 B. 比原来大 C. 比原来小 【答案】B 【解析】 【分析】表面积：物体露在外面的面积和，是物体的表面积，由于将长方体分成几个小长方体后，立体图形的面的数量增加，表面积相应的增大了，据此选择。 【详解】根据分析得，把一个长方体切成几个小长方体后，表面积比原来大。 故答案为：B 【点睛】本题考查了长方体的表面积，对立体图形表面积有清晰的认识是解题的关键。 10. 一筐苹果，2个2个数，3个3个数，5个5个数都正好数完没有剩余，这筐苹果最少是（ ）。 A. 120个 B. 60个 C. 30个 【答案】C 【解析】 【分析】由题可知，2个2个数，3个3个数，5个5个数都正好数完没有剩余，则苹果的个数是2、3、5的倍数，则苹果的个数最少是2、3、5的最小公倍数，据此分析解答。 【详解】2、3、5的最小公倍数＝2×3×5＝6×5＝30 则这筐苹果最少是30个 故答案为：C 11. 下列各组数中，只有公因数1的是（ ）。 A. 17和51 B. 52和91 C. 14和15 【答案】C 【解析】 【分析】将各选项中的数字分解质因数，根据题意依次判断每个选项中的两个数有没有除了1以外的其它公因数即可得解。 【详解】A．17是质数，51＝3×17，17和51有公因数1、17，不符合题意； B．52＝2×2×13，91＝7×13，52和91有公因数1、13，不符合题意； C．14＝2×7，15＝3×5，14和15只有公因数1，符合题意； 故答案为：C 12. 当a是自然数时，2a＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，一个自然数与2相乘，结果会是偶数，再加上1即为奇数。根据合数的定义，如果一个数除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫作合数，据此可知当a＝3时，2a＋1＝7，所以不一定是合数。据此选择即可。 【详解】根据分析得，当a是自然数时，2a＋1一定是奇数。 故答案为：A 13. 要使一个四位数1□27是3的倍数，□内可以填（ ）。 A. 1、4、7 B. 2、5、8 C. 3、6、9 【答案】B 【解析】 【分析】各个数位相加的和是3的倍数的数是3的倍数，由题可知，已知的3个数位上的数字相加和为10，再加上各选项中的数字验证是否是3的倍数即可。 【详解】A．10＋1＝11，10＋4＝14，10＋7＝17，11、14、17都不是3的倍数； B．10＋2＝12，10＋5＝15，10＋8＝18，12、15、18都是3的倍数； C．10＋3＝13，10＋6＝16，10＋9＝19，13、16、19都不是3的倍数； 故答案为：B 14. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；一个数，除了1和它本身两个因数，还有其它因数，这样的数叫做合数，一个合数至少有3个因数，据此解答。 【详解】根据分析，一个合数至少有3个因数，如4是合数，它的因数有：1，2，4。 故答案为：C 15. 下列各数中不是36的因数的是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 13 【答案】C 【解析】 【分析】求出36的所有因数，再与各选项对照即可。 【详解】36＝1×36 36＝2×18 36＝3×12 36＝4×9 36＝6×6 则36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36 13不是36的因数 故答案为：C 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、判断。（5分） 16. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 17. 一个自然数越大，它的因数就越多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数是从0开始的整数，比较因数的个数，举两个例子推翻即可。 【详解】例如12的因数有：1、2、3、4、6、12。 13的因数有：1、13。 因为13＞12，但12的因数比13多。所以原题说法错误。 故答案为：× 18. 一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长； 表面积是指正方体六个面的总面积，体积是指正方体所占空间的大小。它们是两种不同的量，单位不同（表面积是平方厘米，体积是立方厘米），因此不能直接比较是否相等。即使计算结果数值相同，但由于单位不同，它们也不相等，由此即可判断。 【详解】6×6×6＝216（平方厘米） 6×6×6＝216（立方厘米）。 虽然数值部分都是216，但表面积的单位是平方厘米，体积的单位是立方厘米，单位不同，表示的意义也不同。因此，表面积和体积不能比较是否相等。题目中的说法是错误的。 故答案为：× 19. 一个数的因数一定小于它的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，所以一个数的因数一定小于或等于它的倍数。 【详解】因为一个数的最大因数是它本身，最小的倍数是它本身，如12的最大因数是12，最小倍数是12，它的最大因数和最小倍数相等，所以一个数的因数一定小于它的倍数的说法错误。 故答案为：× 20. 大于小于的分数只有1个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的意义，介于任何两个不同分数之间的分数都有无数个；由此解答。 【详解】大于小于的分数无数个； 故答案为：× 【点睛】此题关键明白介于任何两个不同数之间的数都有无数个。 三、用心思考，正确填写。（每空1分，共38分） 21. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 9 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再添上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】里面有5个； 最小的质数是2； 2＝，里面有14个； 14－5＝9（个） 的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。 22. 用1、0、2三个数字组成同时是2、3、5倍数的最大三位数是（ ）。 【答案】210 【解析】 【分析】是2的倍数同时又是5的倍数个位一定为0，各个数位相加的和是3的倍数的数就是3的倍数，1、0、2三个数字不管怎么排列各个数位相加都是3，肯定是3的倍数；尾数为0，剩余数字从大到小排列即可组成最大的三位数。 【详解】由分析可知，这个最大的三位数个位为0，2比1大，则用1、0、2三个数字组成同时是2、3、5倍数的最大三位数是210。 23. 6÷（ ）＝＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】16；24；15；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝6÷16； ＝＝ ＝＝ ＝3÷8＝0.375 即6÷16＝＝＝＝0.375。 24. 一个高为5厘米的长方体盒子，其底面是一个周长为12厘米的正方形，那么这个长方体盒子的体积为（ ）。 【答案】45立方厘米##45cm3 【解析】 【分析】正方形的边长＝周长÷4，长方体的体积＝长×宽×高；由题可知，长方体的长和宽为正方形的边长，高为5厘米；先求出正方形的边长，再代入数据求出长方体盒子的体积即可。 【详解】12÷4＝3（厘米） 3×3×5 ＝9×5 ＝45（立方厘米） 这个长方体盒子的体积为45立方厘米。 25. 在括号里填上适当的数。 4600dm2＝（ ）m2 0.2L＝（ ）mL 0.6时＝（ ）分 605千克＝（ ）吨 5.6dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 【答案】 ①. 46 ②. 200 ③. 36 ④. 0.605 ⑤. 5 ⑥. 600 【解析】 【分析】大单位转换成小单位乘进率，小单位转换成大单位除以进率；1m2＝100dm2，1L＝1000mL，1小时＝60分，1吨＝1000千克，1dm3＝1000cm3。 【详解】4600dm2＝4600÷100＝46m2 0.2L＝0.2×1000＝200mL 0.6时＝0.6×60＝36分 605千克＝605÷1000＝0.605吨 5.6dm3＝5dm3＋0.6dm3＝5dm3＋0.6×1000cm3＝5dm3600cm3 26. A＝2B（A≠0，B≠0），A和B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. A ②. B 【解析】 【分析】若两个数成倍数关系，则较大数就是它们的最小公倍数，较小数就是它们的最大公因数；据此解答。 【详解】因为A＝2B，所以A÷B＝2，则A和B成倍数关系，那么A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B。 27. 如果a＝2×3×5，b＝3×5×7，那么a、b两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 210 【解析】 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】a＝2×3×5 b＝3×5×7 a、b两数的最大公因数是：3×5＝15 a、b两数的最小公倍数是：2×3×5×7＝210 所以，a、b两数的最大公因数是15，最小公倍数是210。 28. 把5米长的木料锯了7次后平均分成了相等的若干段，每段是全长的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】根据题意，一根木料锯成长度相等的小段，共锯了7次，则锯成了7＋1＝8段； 求每段是这根木料的几分之几，是把这根木料的全长看作单位“1”，把“1”平均分成8段，用1除以8；求每段的长度，就把5米长的木料平均分成8段，用这根木料的长度除以8。 【详解】7＋1＝8（段） 1÷8＝ 5÷8＝（米） 每段是全长的，每段长米。 29. 把，0.32，1，按从大到小的顺序排列是（ ）。 【答案】1＞＞＞0.32 【解析】 【分析】根据题意可知，把分数化成小数，再比较大小即可。 【详解】＝0.8，＝0.625 所以1＞0.8＞0.625＞0.32 即1＞＞＞0.32 30. 五年级一班同学组织春游，每10个人分一组或12个人分一组都刚好分完，没有剩余，这个班至少有（ ）名同学。 【答案】60 【解析】 【分析】每10个人分一组或12个人分一组都刚好分完，没有剩余，说明这个班的学生是10和12的公倍数，问题是这个班至少有多少名学生，即求10和12的最小公倍数。 【详解】10＝2×5 12＝2×2×3 5×2×2×3 ＝20×3 ＝60 即10和12的最小公倍数为60。 所以，这个班至少有60名学生。 31. 要使是假分数，是真分数，X应该是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】根据假分数是分子大于等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，确定X的值即可。 【详解】要使是假分数，则X≥8；要使是真分数，则X＜9。即X＝8。 要使是假分数，是真分数，X应该是8。 32. 有两根绳子，一根长42分米，另一根长63分米，现在要把它们剪成同样长的小段，且都没有剩余，每段绳子最长应是（ ）分米． 【答案】21 【解析】 【详解】略 33. 一个长方体的体积是144cm3，它的底面是一个边长6cm的正方形，这个长方体的高是_____。 【答案】4cm 【解析】 【分析】先求出长方体的底面积，再用体积除以底面积即得高。 【详解】144÷（6×6） ＝144÷36 ＝4cm 这个长方体的高是4cm。 34. 一个长方体木块正好能截成3个一样的正方体，这样表面积增加了144平方厘米。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】648 【解析】 【分析】表面积增加的部分就是截面积，截成3个一样的正方体需要切2次，切一次增加2个面，则切2次增加4个面，也就是144平方厘米是4个截面的面积，用144÷4求出一个截面的面积，再求出截面的边长，则长方体的长为3个截面的边长，长方体的宽和高是1个截面的边长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】144÷4＝36（平方厘米） 6×6＝36（平方厘米），即截面的边长为6厘米 长：6×3＝18（厘米） 宽、高：6厘米 体积： 18×6×6 ＝108×6 ＝648（立方厘米） 这个长方体的体积是648立方厘米。 35. 如果一个最简真分数的分子与分母的和是12，那么这个分数可能是（ ）或（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；真分数：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；列出分子与分母的和是12的所有真分数，再选出其中的最简分数即可。 【详解】分子与分母的和是12的真分数有： 、 、、、 其中的最简分数有： 和 如果一个最简真分数的分子与分母的和是12，那么这个分数可能是或。 36. 在括号里填上合适的不同的质数。 12＝（ ）＋（ ）＋（ ） 18＝（ ）＋（ ）＋（ ） 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 7 ④. 2 ⑤. 5 ⑥. 11 【解析】 【分析】根据题意，结合质数的意义，一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。据此解答即可。 【详解】质数有2、3、5、7、11… 所以12＝2＋3＋7 18＝2＋5＋11 37. 在括号里填上＞，＜或＝。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【详解】通分后再按同分母分数的大小比较方法进行比较大小。 38. 求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和16 13和91 5和13 【答案】8，48；13，91；1，65 【解析】 【分析】用短除法求解两个数的最大公因数和最小公倍数，共有的质因数的乘积即为最大公因数，所有共有的质因数和不共有的质因数的乘积即为最小公倍数。据此解答即可。 【详解】 24和16的最大公因数为：2×2×2＝8 24和16的最小公倍数为：2×2×2×3×2＝48 13和91的最大公因数为：13 24和16的最小公倍数为：13×7＝91 5 13 5和13的最大公因数为：1 5和13的最小公倍数为：5×13＝65 五、通分（6分） 39. 通分。 和 和 和 【答案】和；和；和 【解析】 【分析】通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。先用短除法找出两个分数的分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。据此把两个分数通分为同分母分数。 【详解】 12和30的最小公倍数是 18和12的最小公倍数是 6和7互为质数，所以它们的最小公倍数是 六、如图：请你计算出长方体的表面积和体积。（单位：cm）（5分） 40. 如图：请你计算出长方体的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积600cm2；体积900cm3 【解析】 【分析】根据、，代入数据计算即可。 【详解】 （cm2） （cm3） 所以长方体的表面积是600cm2；体积是900cm3。 七、问题解决。（30分） 41. 一个长方形的长和宽都是质数，且周长是16厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】15平方厘米 【解析】 【分析】长方形长和宽的和＝周长÷2，即长和宽的和为16÷2＝8厘米，10以内的质数有2、3、5、7，相加为8的只能是质数3和5，也就是长方形的长和宽为3和5，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】16÷2＝8（厘米） 8＝3＋5 3×5＝15（平方厘米） 答：这个长方形的面积是15平方厘米。 42. 李老师给五（1）班同学发本子，若把110个本子平均发给同学们，则多5个，若把240个本子平均发给同学们，则少5个，五（1）班最多有多少名同学？ 【答案】35名 【解析】 【分析】由题可知，110本减去5本是105本，240本加上5本是245本，将105本、245本平均发给同学们刚好够发，则学生的数量是105和245的最大公因数，据此分析解答。 【详解】110－5＝105（本） 240＋5＝245（本） 105＝3×5×7 245＝5×7×7 105和245的最大公因数为：5×7＝35 则五（1）班最多有35名同学 答：五（1）班最多有35名同学。 43. 光明小学五年级有学生146人，其中男生有84人，女生占全年级人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】女生人数＝全年级人数－男生人数，求女生人数占全年级人数的几分之几，用女生人数除以全年级人数即可；求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数即可；先求出女生人数，再代入数据计算即可求解。 【详解】146－84＝62（人） 62÷146＝ 84÷62＝ 答：生占全年级人数的，男生人数是女生人数的。 44. 小刘家要砌一道长40米，厚24厘米，高2.5米的砖墙。每立方米用砖510块，一共要用多少块砖？ 【答案】12240块 【解析】 【分析】砖墙是一个长方体，长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的体积再乘510即可求出需要多少块砖，注意单位的统一，1米＝100厘米。 【详解】24厘米＝0.24米 40×0.24×2.5 ＝9.6×2.5 ＝24（立方米） 24×510＝12240（块） 答：一共要12240块砖。 45. 一间教室长9米，宽6米，高3米，现在要在它的四壁距地面1.2米以下的高度贴瓷砖，如果每平方米瓷砖的费用是120元，则需要花费多少元？ 【答案】4320元 【解析】 【分析】要在它的四壁距地面1.2米的高度贴瓷砖，瓷砖面积就是指长9米，宽6米，高1.2米的长方体的侧面积，即（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出面积，再乘每平方米瓷砖的费用，即共花费的钱数。 【详解】（9×1.2＋6×1.2）×2 ＝（10.8＋7.2）×2 ＝18×2 ＝36（平方米） 36×120＝4320（元） 答：需要花费4320元。 46. 把一个棱长是30厘米的正方体容器装满水，然后倒入长50厘米，宽20厘米，高30厘米的长方体容器中，这时的水位高多少厘米？ 【答案】27厘米 【解析】 【分析】根据题意，把一个棱长是30厘米的正方体容器装满水，根据正方体的体积公式V＝a3，求出水的体积； 然后把水倒入长方体容器中，水的体积不变，根据长方体的体积公式V＝Sh，可知长方体的高h＝V÷S，据此用水的体积除以长方体的底面积（即长×宽），求出水的高度。 【详解】水的体积： 30×30×30 ＝900×30 ＝27000（立方厘米） 长方体容器中水的高度： 27000÷（50×20） ＝27000÷1000 ＝27（厘米） 答：这时的水位高27厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $