精品解析：2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县苏教版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024 学年第二学期期中文化素质监测 五年级数学 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 在①；②；③；④；⑤；⑥中，等式有（ ），方程有（ ）。 2. 一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典___元，3本故事书和两本字典一共是___元。 3. 某公司将去年1月~12月生产产值统计后，制成（ ）统计图，能比较清楚地反映出各月产值的多少；如果要反映各月产值增减变化的情况，可以制成（ ）统计图。 4. “课间操时间大约是小时”是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，课间操时间有这样的（ ）份。 5. 3厘米＝分米 59平方分米＝平方米 11秒＝分 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是单位1。 7. 一个自然数，它的最大因数与最小倍数的和是90，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 8. 5□72一定是（ ）的倍数，如果5□72也是3的倍数，那么□最大可填（ ）。 9. 快、慢两辆汽车分别从甲、乙两地同时相对开出，2小时后在距离中点20千米的地方相遇，快车每小时行驶80千米，慢车的速度是（ ）千米/时。 10. 把一根3米长的木条平均分成7段，第三段占这根木条的（ ），每段长（ ）米． 11. 将一堆蛋糕打包，4个一盒则多3个，5个一盒则少1个。这堆蛋糕至少（ ）个。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） 12. 学校组织春游，五（1）班有48人，五（2）班有54人，如果把两个班都平均分成若干组，要使两个班每组的人数相等，每组最多有（　　）人。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 13. 如果（、是不为0的自然数），那么它们的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　） A 1； B. ； C. ； D. ； 14. 下列说法中，正确的有（　　）个。 ①如果和是两个不同质数，那么和的最小公倍数是。 ②若两个分数分母相同，则这两个分数的分数单位一定相同。 ③因为，所以27是倍数，9是因数。 ④把一根2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 两根1米长的铁丝，甲剪去它的，乙剪去米，两根铁丝剩下的部分（　　）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 一样长 D. 无法判断 16. 一个边长是质数的正方形，计算它的面积，得数一定是（　　）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 17. 一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（　　）米。 A. B. C. D. 三、计算题。 18. 直接写出得数。 19. 解方程。 －0.8＝8.2 32÷3＝64 3.4－1.7×3＝6.8 20. 看图列方程计算。 三角形面积24平方米。 21. 在小括号里填上最大公因数，中括号里填上最小公倍数。 12和24（ ）、[____] 30和75（ ）、[____] 4和9（ ）、[____] 四、操作与实践。 22. 在横线上画○，使○个数是△的。 △△△△△△△△△_______________。 23. 黑色棋子每次走3格，白色棋子每次走4格，把两种棋子都走到的格子上涂上颜色。 五、统计与分析。 24. 下面是某城市2017～2022年生活垃圾中分类垃圾和未分类垃圾数量统计情况图。 某城市2017～2022年生活垃圾中分类垃圾和未分类垃圾数量统计情况图 （1）2017年分类垃圾数量占未分类垃圾数量的（　　），2022年分类垃圾数量占垃圾总量的（ ）。 （2）两种垃圾数量相差最大的是（　　）年，两种垃圾数量相差最小的是（　　）年。 （3）根据图，推测2023年分类垃圾和未分类垃圾数量可能出现的数值，在图上画出2023年的趋势变化图并标出数据。 六、解决问题。 25. 星光小学植树节在沙河沿岸种树，香樟树的棵数是银杏树棵数的1.5倍，银杏树比香樟树少15棵。两种树各种了多少棵？（用方程解答） 26. 张伯伯要把下面的木料截成若干块相同的正方形小木板。要使木料没有剩余，所截成的正方形小木板边长最大是多少分米？能截成多少块这样的小木板？ 27. 学校图书馆买来5箱图书，一共300本，平均分给12个班，每班分到多少本？每班分到几分之几箱？每班分得这些图书的几分之几？ 28. 李阿姨每工作2天休息一天，王阿姨每工作3天休息一天，如果5月20日她们同时在家休息，下次两人同时在家休息是几月几日？ 29. 城建工人铺一条1320米长的自来水管道，铺了5天后，还剩280米没有铺。平均每天铺多少米？（用方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024 学年第二学期期中文化素质监测 五年级数学 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 在①；②；③；④；⑤；⑥中，等式有（ ），方程有（ ）。 【答案】 ①. ①②③⑤ ②. ①③⑤ 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此解答。 【详解】①，既含有未知数，又是等式，所以是方程； ②，是等式，但不含未知数，所以不是方程； ③，既含有未知数，又是等式，所以是方程； ④，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； ⑤，既含有未知数，又是等式，所以是方程； ⑥，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。 在①；②；③；④；⑤；⑥中，等式有（①②③⑤），方程有（①③⑤）。 2. 一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典___元，3本故事书和两本字典一共是___元。 【答案】 ①. 2.5x ②. 8x 【解析】 【详解】由题意得：一本字典的价格＝一本故事书的价格×2.5，即一本字典的价格＝2.5x；再用故事书的价格×3＋一本字典的价格×2＝8x 3. 某公司将去年1月~12月生产产值统计后，制成（ ）统计图，能比较清楚地反映出各月产值的多少；如果要反映各月产值增减变化的情况，可以制成（ ）统计图。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 【解析】 【详解】条形统计图可以清楚的反映各个月产值的多少，而折线统计图可以反映各个月产值的增减变化情况，根据此填空即可。 4. “课间操时间大约是小时”是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，课间操时间有这样的（ ）份。 【答案】 ①. 1小时 ②. 3 ③. 1 【解析】 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】“课间操时间大约是小时”是把（1小时）看作单位“1”，平均分成（3）份，课间操时间有这样的（1）份。 5. 3厘米＝分米 59平方分米＝平方米 11秒＝分 【答案】；； 【解析】 【分析】根据进率：1分米＝10厘米，1平方米＝100平方分米，1分＝60秒；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】3÷10＝（分米），所以3厘米＝分米； 59÷100＝（平方米），所以59平方分米＝平方米； 11÷60＝（分），所以11秒＝分。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是单位1。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 13 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 先把单位1化成分母为18而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再添上几个这样的分数单位就是单位1。 【详解】里面有5个； 1＝，里面有18个； 18－5＝13 填空如下： 的分数单位是（），它有（5）个这样的分数单位，再添上（13）个这样的分数单位就是单位1。 7. 一个自然数，它的最大因数与最小倍数的和是90，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 45 ②. 45＝3×3×5 【解析】 【分析】已知一个自然数，它的最大因数与最小倍数的和是90，根据“一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身”，可知一个自然数的最大因数与最小倍数相等，最大因数与最小倍数的和是90，用和除以2，即可求出这个自然数；再把这个数分解质因数，即把它分解成若干个质因数相乘的形式。 【详解】90÷2＝45 45＝3×3×5 一个自然数，它的最大因数与最小倍数的和是90，这个数是（45），把它分解质因数是（45＝3×3×5）。 8. 5□72一定是（ ）的倍数，如果5□72也是3的倍数，那么□最大可填（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 7 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】5□72的个位上是2，所以5□72是2的倍数； □填9时，5＋9＋7＋2＝23，不是3的倍数； □填8时，5＋8＋7＋2＝22，不是3的倍数； □填7时，5＋7＋7＋2＝21，是3的倍数。 填空如下： 5□72一定是2的倍数，如果5□72也是3的倍数，那么□最大可填7。 9. 快、慢两辆汽车分别从甲、乙两地同时相对开出，2小时后在距离中点20千米的地方相遇，快车每小时行驶80千米，慢车的速度是（ ）千米/时。 【答案】60 【解析】 【分析】因为2小时后在距离中点20千米的地方相遇，这意味着快车超过中点20千米，而慢车距离中点还有20千米。所以在这2小时内，快车比慢车多行驶的路程就是这两个20千米，即20×2＝40千米；设慢车的速度是x千米/小时，根据速度差×时间＝路程差列方程解答即可。 【详解】解：设慢车的速度是x千米/小时。 （80－x）×2＝20×2 （80－x）×2＝40 （80－x）×2÷2＝40÷2 80－x＝20 80－x＋x＝20＋x 20＋x＝80 20＋x－20＝80－20 x＝60 所以慢车的速度是60千米/小时。 10. 把一根3米长的木条平均分成7段，第三段占这根木条的（ ），每段长（ ）米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】略 11. 将一堆蛋糕打包，4个一盒则多3个，5个一盒则少1个。这堆蛋糕至少（ ）个。 【答案】19 【解析】 【分析】4个一盒则多3个，可以理解为4个一盒少1个，5个一盒则少1个，求至少多少个，即求比4、5最小公倍数少1，由此解答即可。 【详解】4×5－1 ＝20－1 ＝ 19（个） 这堆蛋糕至少19个。 【点睛】解答本题的关键是得出这堆蛋糕至少的个数比4、5的最小公倍数少1。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） 12. 学校组织春游，五（1）班有48人，五（2）班有54人，如果把两个班的都平均分成若干组，要使两个班每组的人数相等，每组最多有（　　）人。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，两个班的总人数都平均分成若干组，要使两个班每组的人数相等，那么每组最多的人数就是两班总人数的最大公因数；先把48和54分解质因数，然后把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数，据此解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 48和54的最大公因数是：2×3＝6 即每组最多有6人。 故答案为：C 13. 如果（、是不为0的自然数），那么它们的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　） A. 1； B. ； C. ； D. ； 【答案】A 【解析】 【分析】如果（、是不为0的自然数），即a、b是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数互质，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。据此解答。 【详解】如果（、是不为0的自然数），即a、b是相邻的两个自然数，所以a和b互质，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 故答案为：A 14. 下列说法中，正确有（　　）个。 ①如果和是两个不同的质数，那么和的最小公倍数是。 ②若两个分数的分母相同，则这两个分数的分数单位一定相同。 ③因为，所以27是倍数，9是因数。 ④把一根2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积； ②把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。据此判断； ③在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数；因数和倍数是相互依存的。据此判断； ④把一根2米长的绳子平均分成3段，是把这根绳子的全长看作单位“1”，每段占全长的。 【详解】①如果和是两个不同的质数，那么和的最小公倍数是。原题说法正确； ②分数单位的分数单位是分母分之一，所以若两个分数的分母相同，则这两个分数的分数单位一定相同。原题说法正确； ③因为，所以27是9的倍数，9是27的因数。原题说法错误； ④由分析可知：把一根2米长的绳子平均分成3段，是把这根绳子的全长看作单位“1”，每段占全长的。原题说法错误。 所以说法正确的有①②，共2个。 故答案：B 15. 两根1米长的铁丝，甲剪去它的，乙剪去米，两根铁丝剩下的部分（　　）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，甲剪去它的，把全长看作单位“1”，那么剩下1米的（1－）；乙剪去米，那么用全长－用去的长度＝剩下的长度，再比较两根铁丝剩下的部分即可。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝（米） 1－＝（米） 米＝米 所以，两根铁丝剩下的部分一样长。 故答案为：C 16. 一个边长是质数的正方形，计算它的面积，得数一定是（　　）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】B 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据正方形的面积＝边长×边长，举例说明即可。 【详解】例如：正方形的边长是质数2，则面积是：2×2＝4，4是合数，也是偶数； 正方形的边长是质数5，则面积是：5×5＝25，25是合数，也是奇数； 正方形的边长是质数7，则面积是：7×7＝49，49是合数，也是奇数； 所以一个边长是质数的正方形，它的面积一定是合数。 故答案为：B 17. 一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（　　）米。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据，代入数据和字母并根据乘法分配率化简即可。 【详解】 一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（40＋2b）米。 故答案为：D 三、计算题。 18. 直接写出得数。 【答案】0.6；30；4.7；1.01 0.8x；42；0.01；11.8 【解析】 19. 解方程。 －0.8＝8.2 32÷3＝64 3.4－1.7×3＝6.8 【答案】＝41；＝6；＝3.5 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先把方程化简成0.2＝8.2，然后方程两边同时除以0.2，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘3，再同时除以32，求出方程的解； （3）先把方程化简成3.4－5.1＝6.8，然后方程两边先同时加上5.1，再同时除以3.4，求出方程的解。 【详解】（1）－0.8＝8.2 解：0.2＝8.2 0.2÷0.2＝8.2÷0.2 ＝41 （2）32÷3＝64 解：32÷3×3＝64×3 32＝192 32÷32＝192÷32 ＝6 （3）3.4－1.7×3＝6.8 解：3.4－5.1＝6.8 3.4－5.1＋5.1＝6.8＋5.1 3.4＝11.9 3.4÷3.4＝11.9÷3.4 ＝3.5 20. 看图列方程计算。 三角形面积24平方米。 【答案】7.5x×＝24；x＝6.4 【解析】 【分析】根据，由题意可知等量关系式，三角形的底×高×＝24，据此列方程解答。 【详解】解：设三角形的高为x米。 7.5x×＝24 3.75x＝24 3.75x÷3.75＝24÷3.75 x＝6.4 21. 在小括号里填上最大公因数，中括号里填上最小公倍数。 12和24（ ）、[____] 30和75（ ）、[____] 4和9（ ）、[____] 【答案】 ①. 12 ②. 24 ③. 15 ④. 150 ⑤. 1 ⑥. 36 【解析】 【分析】（1）当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数； （2）分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。 （3）当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。 【详解】（1）12和24是倍数关系，所以12和24的最大公因数是12，最小公倍数是24； （2）30＝2×3×5 75＝3×5×5 30和75的最大公因数是3×5＝15； 30和75的最小公倍数是2×3×5×5＝150； （3）4和9是互质数，所以4和9的最大公因数是1，最小公倍数是4×9＝36。 填空如下： 12和24（12）、[24] 30和75（15）、[150] 4和9（1）、[36] 四、操作与实践。 22. 在横线上画○，使○的个数是△的。 △△△△△△△△△_______________。 【答案】○○○○○○ 【解析】 【分析】从图中可知，△有9个，要使○的个数是△的，把△的个数看作单位“1”，平均分成3份，○的个数占2份，据此用△的个数除以3，求出一份有几个，再乘2，即可求出○的个数，在横线上画出相应的○。 【详解】9÷3×2 ＝3×2 ＝6（个） 画6个○。 如图： △△△△△△△△△ ○○○○○○ 23. 黑色棋子每次走3格，白色棋子每次走4格，把两种棋子都走到的格子上涂上颜色。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由题意可知，黑色棋子每次走3格，白色棋子每次走4格，两种棋子都走到的格子上涂上颜色，涂色的数字必须是3和4的公倍数，先找到3和4的最小公倍数，再进一步解答即可。 【详解】3和4的最小公倍数是12，则两种棋子都走到的格子必须是12的倍数（不超过36） 12×1＝12 12×2＝24 12×3＝36 作图如下： 五、统计与分析。 24. 下面是某城市2017～2022年生活垃圾中分类垃圾和未分类垃圾数量统计情况图。 某城市2017～2022年生活垃圾中分类垃圾和未分类垃圾数量统计情况图 （1）2017年分类垃圾数量占未分类垃圾数量的（　　），2022年分类垃圾数量占垃圾总量的（ ）。 （2）两种垃圾数量相差最大的是（　　）年，两种垃圾数量相差最小的是（　　）年。 （3）根据图，推测2023年分类垃圾和未分类垃圾数量可能出现的数值，在图上画出2023年的趋势变化图并标出数据。 【答案】（1）； （2） 2017；2020 （3）图见详解 【解析】 【分析】（1）用2017年分类垃圾的数量除以未分类垃圾的数量，求出2017年分类垃圾数量占未分类垃圾数量的几分之几； 先用2022年分类垃圾的数量加上未分类垃圾的数量，求出2022年垃圾的总量；再用2022年分类垃圾的数量除以垃圾的总量，求出2022年分类垃圾数量占垃圾总量的几分之几。 （2）观察复式折线统计图，当两条折线的叉口最大时，表示这一年两种垃圾的数量相差最大；当两条折线的叉口最小时，表示这一年两种垃圾的数量相差最小。 （3）从图中可知，分类垃圾的数量呈上升趋势，未分类垃圾的数量呈下降趋势，据此推测2023年分类垃圾和未分类垃圾数量可能出现的数值，在图上画出2023年的趋势变化图并标出数据，合理即可。 【详解】（1）5÷13＝ 16÷（16＋11） ＝16÷27 ＝ 2017年分类垃圾数量占未分类垃圾数量的（），2022年分类垃圾数量占垃圾总量的（）。 （2）两种垃圾数量相差最大的是（2017）年，两种垃圾数量相差最小的是（2020）年。 （3）根据图，推测2023年分类垃圾可能18万吨，未分类垃圾数量可能是8万吨。 如下图： （答案不唯一） 六、解决问题。 25. 星光小学植树节在沙河沿岸种树，香樟树的棵数是银杏树棵数的1.5倍，银杏树比香樟树少15棵。两种树各种了多少棵？（用方程解答） 【答案】银杏树30棵；香樟树45棵 【解析】 【分析】根据“香樟树的棵数是银杏树棵数的1.5倍”可以设银杏树有棵，则香樟树有1.5棵； 根据“银杏树比香樟树少15棵”可得出等量关系：香樟树的棵数－银杏树的棵数＝银杏树比香樟树少的棵数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设银杏树有棵，则香樟树有1.5棵。 1.5－＝15 0.5＝15 05÷0.5＝15÷0.5 ＝30 30×1.5＝45（棵） 答：银杏树有30棵，香樟树有45棵。 26. 张伯伯要把下面的木料截成若干块相同的正方形小木板。要使木料没有剩余，所截成的正方形小木板边长最大是多少分米？能截成多少块这样的小木板？ 【答案】6分米；6块 【解析】 【分析】把一块长方形木料截成若干块相同的正方形小木板且没有剩余，说明正方形小木板的边长是长、宽的公因数，求正方形小木板的最长边长，就是求长、宽的最大公因数；用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再分别求出长、宽各可以截几个，最后相乘就是能截的块数。 【详解】18＝2×3×3 12＝2×2×3 18和12的最大公因数是：2×3＝6 即正方形小木板边长最大是6分米。 18÷6＝3（个） 12÷6＝2（个） 一共：3×2＝6（块） 答：所截成的正方形小木板边长最大是6分米，能截成6块这样的小木板。 27. 学校图书馆买来5箱图书，一共300本，平均分给12个班，每班分到多少本？每班分到几分之几箱？每班分得这些图书的几分之几？ 【答案】25本；箱； 【解析】 【分析】根据平均分用除法计算，第一问用总本数除以班数，第二问用总箱数除以班数，第三问把图书总数看作单位“1”，根据分数的意义，把1平均分成12份，每份是。 【详解】（本） （箱） 答：每班分到25本，每班分到箱，每班分得这些图书的。 28. 李阿姨每工作2天休息一天，王阿姨每工作3天休息一天，如果5月20日她们同时在家休息，下次两人同时在家休息是几月几日？ 【答案】6月1日 【解析】 【分析】根据题意，李阿姨每工作2天休息一天，即李阿姨每3天休息一天；王阿姨每工作3天休息一天，即王阿姨每4天休息一天；那么她们同时在家休息的间隔天数是3和4的公倍数；先求出3和4的最小公倍数，再加上上一次她们同时在家休息的日期，即可求出下次两人同时在家休息的日期。 【详解】2＋1＝3（天） 3＋1＝4（天） 3和4的最小公倍数是：3×4＝12 即每12天两人同时在家休息。 5月20日＋12天＝6月1日 答：下次两人同时在家休息是6月1日。 29. 城建工人铺一条1320米长的自来水管道，铺了5天后，还剩280米没有铺。平均每天铺多少米？（用方程解答） 【答案】208米 【解析】 【分析】根据题意可得出等量关系：平均每天铺的长度×铺的天数＋还剩的长度＝自来水管道的全长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设平均每天铺米。 5＋280＝1320 5＋280－280＝1320－280 5＝1040 5÷5＝1040÷5 ＝208 答：平均每天铺208米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$