4.3探索三角形全等的条件（1）——SSS 同步练习 2024—2025学年北师大版数学七年级下册
北师大版数学7年级下第4.3探索三角形全等的条件（1）——SSS
一．选择题（共10小题）
1．作一个角等于已知角的过程（如图），请问这两个三角形全等的理论依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
2．下列图形中有稳定性的是（ ）
A．平行四边形 B．三角形 C．长方形 D．正方形 （第1题）
3．双人漫步机是一种有氧运动器材，通过进行心血管健康的有氧运动，
如慢跑、快走等，可以增强人体的心肺功能，降低血压、改善血糖
．这种设计应用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 （第2题）
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
4．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
（第5题）
5．如图，已知AB＝DC，若用定理SSS证明△ABC≌△DCB，则需要添加的条件是（ ）
A．OA＝OD B．AC＝DB C．OB＝OC D．BC＝CB
6．如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（ ）
A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④
7．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB上的点，
若AD＝BD，AE＝BC，DE＝DC，则∠AED的度数为（ ） （第6题）
A．45° B．60° C．75° D．90°
8．如图，已知AB＝CD，BC＝DA，下列结论：①∠BAC＝∠DCA；
②∠ACB＝∠CAD；③AB∥CD，BC∥DA．其中正确的结论有（ ）
A．0个 B．1个C．2个 D．3个 （第7题）
（第8题） （第9题） （第10题） （第11题）
第1页（共19页）
学科网（北京）股份有限公司
9．如图，△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以判定（ ）
A．△ABE≌△ACE B．△ABD≌△ACD C．△BDE≌△CDE D．以上答案都不对
10．在如图所示的3×3网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二．填空题（共5小题）
11．我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的 ．
12．如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件 ．（写一个即可）
13．如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是 ．
14．如图，在△PAB中，M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且KM＝KN，AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为 ．
15．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，AC交BE于点F．若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，∠ACB＝50°，则∠BFC＝ °．
（第12题） （第13题） （第14题） （第15题）
三．解答题（共8小题）
16．尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）
已知：线段a，b．（如图所示）求做：△ABC，使AB＝a，BC＝2a，AC＝b．
17．△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，
那么AD⊥BC吗？请说明理由．
第1页（共19页）
学科网（北京）股份有限公司
18．如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF．
（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A＝55°，∠E＝45°，求∠F的度数．
19．已知：如图，点B、D、C在一条直线上，AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，
（1）求证：∠EAC＝∠BAD．（2）若∠BAD＝42°，求∠EDC的度数．
20．如图，已知线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，
OA＝OC，EA＝EC，请说明∠A＝∠C．
21．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，且B，D，E三点共线，求证：∠3＝∠1+∠2．
第1页（共19页）
学科网（北京）股份有限公司