19.1.1变量与函数同步练习　2024—2025学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册数学19.1.1变量与函数同步练习 一、单选题 1．函数中，自变量x的取值范围为（   ） A． B． C．且 D． 2．如图，水中涟漪（圈）不断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着半径的改变而改变，记它的半径为，圆面积为．在等式中自变量是（　　） A． B． C． D． 3．下列图象中，表示y是x的函数的是（   ） A． B． C． D． 4．李老师到求实附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（   ） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 5．某种气体在时的体积为，温度每升高，它的体积增加，则该气体的体积与温度之间的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 6．皮球从高处落下时，弹跳高度b（单位：）与下落高度d（单位：）的关系如下表： 下落高度 … 80 100 150 … 弹跳高度 … 40 50 75 … 则b与d之间的关系为（   ） A． B． C． D． 7．下面说法错误的是（   ） A．在圆的面积公式中，是的函数 B．在匀速运动公式中，常量是，变量是、 C．在正方形周长公式中，常量是4，变量是、 D．表达式中是的函数 8．下列函数关系式中，不是的函数的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，把两根木条和的一端A用螺栓固定在一起，木条自由转动至位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（   ） A．的度数 B．的长度 C．的面积 D．的长度 10．下面给出4个命题：①等边三角形一定是锐角三角形；②三角形的外角都大于它的任何一个内角；③若，则是的函数；④点不可能在第二象限．其中是真命题的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．函数的自变量的取值范围是 ． 12．一个蓄水池有水，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，则放水 分钟后，水池中的水放完． 放水时间（） 1 2 3 4 … 水池中水量（） 48 46 44 42 … 13．最近我校要召学生代表大会，规定各班每10人推选1名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为 14．小亮去超市买生鲜，电子秤的数据显示屏显示重量、单价、金额三个量，则这三个量中的变量是 ． 15．如图①，《蝶几图》是明朝的戈汕分割正方形的一种方式，将大正方形分割为长斜（等腰梯形）、右半斜和左半斜（直角梯形）、闺、小三斜和大三斜（等腰直角三角形）．现取长斜一张、大三斜两张、小三斜四张拼成如图②所示的图形、若设长斜的最长边为y，小三斜的直角边为x，则y与x的关系可以表示为 ． 三、解答题 16．写出下列各个过程中的变量与常量： (1)我国第一颗人造地球卫星绕地球1周需内卫星绕地球的周数为N，； (2)长方形的长为2，它的面积S与宽a的关系式为． 17．小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回到家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况，如下图所示． 图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 18．下表记录的是某橘农去年橘子的销售额（元）随橘子销量（千克）变化的有关数据，请根据表中数据回答下列问题： 销量（千克） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 销售额（元） 2 4 6 8 10 12 14 16 18 (1)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当销量是5千克时，销售额是多少？ (3)估计当销量是50千克时，销售额是多少？ 19．为保护学生的视力，课桌椅的高度均按一定的关系配套设计已知课桌的高度随着椅子的高度变化而变化，它们之间的关系可近似地表示为，其中y表示课桌的高度（单位：），x表示椅子的高度（单位：）． (1)求当椅子的高度为时，课桌的高度． (2)求当课桌的高度为时，椅子的高度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版八年级下册数学19.1.1变量与函数同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C A B D B D B 11． 12． 13．y= 14．重量和金额 15． 16．（1）解：和是变量，是常量； （2）解：和是变量，是常量． 17．解：图象表示了离家的距离与时间这两个变量之间的关系，其中时间是自变量，离家的距离是因变量． 18．（1）解：根据题意，销量在增加，销售额随之增大， ∴表格反映了橘子的销量与销售额之间的关系，橘子的销量是自变量，销售额是因变量； （2）解：根据表格信息可得，当销量是5千克时，销售额是10元； （3）解：根据题意，销售额是销量的2倍， ∴当销量是50千克时，销售额是100元． 19．（1）解：当时，． 答：当椅子的高度为时，课桌的高度为． （2）当时，， 解得． 答：当课桌的高度为时，椅子的高度为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$