19.1.1.变量与函数分层作业 - 2024—2025学年人教版数学八年级下册

19.1.1.变量与函数· 第1课时…变量 自主预习 要点感知 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 数值始终不变 的量为 课时训练 ★基础巩固 1.林老师到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“单价”， 其数值固定不变，另外两个量分别表示“数量”“金额”，数值一直在变化，在这 三个量中， 是变量， 是常量 2.小王计划用100元买乒乓球，购买球的个数m(单位：个)与单价n(单位：元)的 关系式m=100/n中 A.100是常量，m,n是变量 B.100,m是常量，n是变量 C.100,n是常量，m是变量 D.无法确定 ★能力提升 建议用时：10分钟实际用时： 1.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(单 位：m),周长为p(单位：cm),一边长为a(单位：m),那么S,p,a中变量是() A.S和p B.S和a C.p和a D.s,p和a 2.下列说法正确的是 () A.常量指永远不变的量 B.具体的数一定是常量 C.字母一定表示变量 D.球体积公式v=4/3πr3中，变量是π，r 3.某长方形的长为I2米，宽为8米，长增加x米，宽增加y米，变为正方形，则y 与x的关系式为 ,其中常量为一，变量为 4.生活中我们应该节约用水.据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水每滴水 约0.5毫升，小明洗手后，未拧紧水龙头，当小明离开x小时后水龙头滴了v 毫升水.这段文字涉及的量中，哪些是常量？哪些是变量？ 第2课时·函数 自主预习 要点感知1一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的 每一个 .y都有 与其对应，那么我们就说x是 y是x 的 如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的 要点感知2确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式 ,而 且还要注意问题的 课时训练 ★基础巩固 知识点1函数的概念及函数值 1.下列式子中，不是x的函数的是 A.y+x=0 B.y=2x C.y=2x D.y=2x2+4 2.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 ①三角形的面积与底边长：②多边形的内角和与边数：③圆的面积与半 径：④y=2017x+365中的y与x. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知y=2x+1,求：(1)当x=-1时的函数值：(2)当y=-2时，x的值. 知识点2函数自变量的取值范围 4.函数 的自变量x的取值范围是 +3 5.求下 y=:+2列式子中自变量的取值范围： (1)y=3x+2: (2)y=+1 27(3)y=-可：(4)y=J +2 ★能力提升 建议用时：30分钟实际用时： 一、选择题 1.下列说法正确的是 ()】 A.若y<2x,则y是x的函数 B.正方形的面积是周长的函数 C.变量x,y满足y=2x,则y是x的函数D.温度是变量 2.下列图象中，不能表示y是x的函数的是 3.若函数 (x2+2(x≤2)则当函数值y=8时，自变量x的值() A. ±6y= 02x(x>2), B.4C.±6或4 D.4或-6 4.函数y= x+2的自变量x的取值范围是 x+1 A.x≥-2 B.x≥-2且x≠-1 C.x≠-1 D.x>-1 二、填空题 5.等腰三角形的顶角y与底角x之间（填“存在”或“不存在”）函数关系 6.当x= 时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值， 7.已知函数y=-3x-1-22,则x的取值范围是 ；若x是整数，则此函 数的最小值是 三、解答题 8.人在运动时的心跳速咨通常和人的年龄有关，如果用x表示年龄，用y表示正 常情况下运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有y=0.8(200x). (1)正常情况下，在运动时一个15岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多 少？(2)一个30岁的人运动时，半分钟心跳的次数是70，他有危险吗？ 9.等腰三角形ABC的周长为10厘米，底边BC的长为y厘米，腰AB的长为x厘米 (1)求y关于x的函数解析式： (2)求出自变量x的取值范围解， 培优选做 若函数y= 26x2-10x+196+X-10x+196),当自变量x取1.23，，10，这 100个自然数时，求函数值的和. 19.1函数19.1.1变量与函数 第1课时变量 自主预习 变量常量 课时训练 基础巩固 1、数量、金额 单价 2、A 能力提升 1、B 2、B 3、y=x+4 4 x和y 4、解：由题意，得常量为2,0.5：变量为x,y。 第2课时函数 自主预习 1、确定的值 唯一确定的值 自变量 函数函数值 2、有意义 实际意义 课时训练 基础巩固 1、B2、C 3、解(1)把x=-1代入y=2x+1,得y=-1 (2)当y=-2时，2x+1=-2.解得x=-3/2 4、x≥-3 5、解：(1)x取全体实数。 (2)由题意可知，x2-1≠0.解得x≠士1. (3)由题意可知，x-1≥0.解得x≥1. ④由题意可知，X中2≥0且x≠之解得心2 能力提升 1、B2、D3、D4、C5、存在6、-号 ≤号 2 8、解：(1)将x=15代入y=0.8(200-x),得y=0.8×(200-15)=148. 故正常情况下，在运动时一个15岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数为 148. (2)将x=30代入y=0.8(200-x),得y=136.因为136×0.5=68<70所以此人有危险 9、解：(1)由题意可知，y=10-2x (2)由三角形的三边关系，得0<y<2x.由(1)，得 y=10-2x.所以0<10-2x<2x.解得3<x<5. 培优选作 解：x2-100x+196=(x-2)(x-98),∴.当2≤x≤98时，x2-100x+196 =-(x2-100x+196). ∴.当自变量x取2到98时，函数值为0.当x取1.99,100时，x2-100x+196 =x2-100x+196.,∴.函数值的和为(1-2)(1-98)+(99-2)(99-98)+(100-2) (100-98)=97+97+196=390.