1.2反比例函数的图象与性质课时练2024-2025学年鲁教版(五四制)九年级数学上册

1.2反比例函数的图象与性质课时练 一、选择题 1.点在双曲线上，则的值是(    ) A. B. C. D. 2.已知反比例函数，则下列结论正确的是(    ) A. 点在它的图象上 B. 其图象分别位于第一、三象限 C. 随的增大而减小 D. 若点在它的图象上，则点也在它的图象上 3.当时，反比例函数的图象在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.已知反比例函数的图象经过点，则下列各点也在该函数图象上的是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5.已知点，在反比例函数的图象上，下列说法正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6.一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 7.如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，且与直角边相交于点若点的坐标为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 8.如果反比例函数的图像上有两点、，当时，有，那么的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9.若反比例函数的图象在第二、四象限，的值为          ． 10.若点、在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是______． 11.点，是反比例函数图象上的两点，满足当时，均有，则的取值范围是          ． 12.如图，点是反比例函数图象上的一点，垂直于轴，垂足为，的面积为若点也在此函数的图象上，则______． 13.在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和点，则点的坐标为          ． 14.如图，在矩形和正方形中，点在轴正半轴上，点，均在轴正半轴上，点在边上，，若点，在同一个反比例函数的图像上，则这个反比例函数的表达式是          ． 三、解答题 15.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、． 求反比例函数的解析式； 当时，直接写出的取值范围． 16.如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于、两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是． 求：一次函数的解析式； 的面积． 17.在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数在第一象限内的图象与边交于点，与边交于点． 求反比例函数的解析式和值； 当时，求直线的解析式． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】解：把代入可得， 所以反比例函数解析式为； 把代入得，解得，则， 所以当或，．  16.【答案】解：当时，， 当时，，解得， 所以点、的坐标为，， 反比例函数图象与一次函数的图象交于、两点， ， 解得， 一次函数的解析式为； 当时，， 解得， 所以点的坐标为， 所以， ．  17.【答案】解：在反比例函数的图象上， ， 反比例函数的解析式为：； 点在反比例函数的图象上，将点代入反比例函数解析式得： ； 如图，过点作于点， ， 是直角三角形， ， 又， ∽， ， 由知，， ，， ， 设直线的解析式为，将，代入得： ，， 直线的解析式为：．  第4页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$