1.3《乘法公式》 平方差公式的认识 练习题2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第1章 整式的乘除 1.3平方差公式的认识练习题 考点 平方差公式的应用 知识点 平方差公式:两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差，即(a+b)(a-b)=a-b 注意:①左边是两个二项式相乘,有一项完全相同,另一项互为相反数; ②右边是相同项的平方减去相反项的平方; ③a和b可以是数,也可以是单项式或多项式. 1、 选择题 1.下列算式不能用平方差公式计算的是（ ） A.(x-2y)(2y+x) B.(-2y-x)(x+2y) C,(x-2y)(-x-2y) D.(2y-x)(-x-2y) 2.下列运算结果正确的是 ( ) A.3a一a=2 B.a²·a =a C.(a+2)(a-2)=a²-4 D.(一a)²=-a² 3.下列式子能用平方差公式计算的有 ( ) ①(x+y)(x-y);②(3a-bc)(-bc-3a); ③(100+1)(100-1);④(x+1)(y-1). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.能整除代数式n²-(n+2)(n-2)(n为正整数)的正 整数为 （ ） A.4 B.3 C.8 D.5 5. ]如图,阴影部分是边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形.将阴影部分通过割、拼,形成新的图形.下列四种割拼方法: 其中能够验证平方差公式的是 A.①②③④ B.①③ C.①④ D.①③④ 2、 填空题 6.计算:(x+7y)(x-7y)= . 7.计算:(mn+3n)(mn-3n)= . 8.计算:(一x+2)(2+x)= . 9.计算:(2a-1)(-2a-1)= . 10.计算:(m+2)(m-2)(m²+4)=_ . 11.计算:(2x+y+1)(2x+y-1)= . 12.如果a+b=2,那么a-b+4b的值为 . 3、 解答题 13. 计算(1)99X101； (2)30.8X29.2； (3)21²-23×19； （4） ； 14.计算:(x-3)（3+x）-（x+x-1） 15.化简:(x-1)(x+1)(x+1)(x +1)(x+1)(x+1). 16.观察下列等式:4x2=3-1; 4x3=4-2; 4X4=5-3; .. 则第4个等式为 ； 第2022个等式为 ； 第n个等式为 (n是正整数). 参考答案： 1. B 2. C 3. C 4. A 5. A 6. x-49y 7. mn-9n 8. 4-x 9. -4a+1 10. m-16 11. 4x+4xy+y-1 12.4 13.解:原式=(100-1)x(100+1)10000-1=99999 （2）原式=(30+0.8)x(30-0.8)=900-0.64=899.36 (3)原式=21-（21+2）×（21-2）=21-（21-4） 21-21+4=4 （4） 原式= 14. 解：原式=x-9-x-x+1=-x-8 15. 原式=(x²一1)(x² +1)(x +1)(x +1)(x+1) =(x一1)(x+1)(x+1）(x+1)=(x-1)(x+1）(x+1) =(x-1）(x+1)=x-1 16， 解则第4个等式为4X5=6-4； 第2022个等式为4x2023=2024-2022; 第n个等式为4(n+1)=(n+2)²-n(n是正整数). 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$