第11章 机械与功【B卷 专项卷】（易错训练45题8大考点）-2024-2025学年八年级物理下册单元速记·巧练（教科版2024）

2024-2025学年八年级物理下册单元测试卷（教科版） 第十一章 机械与功（B卷•专项卷） 注意事项： 1．测试范围：教科版八年级下册第11章。 一．杠杆的五要素及其作图（共6小题） 二．杠杆平衡条件（共5小题） 三．定滑轮、动滑轮的工作特点（共6小题） 四．滑轮组及其工作特点（共6小题） 五．功与功率的定义及其判断（共6小题） 六．功与功率的计算（共5小题） 七．机械效率的概念及计算（共6小题） 八．机械效率的综合应用（共5小题） 一．杠杆的五要素及其作图（共6小题） 1．人的前臂（图甲）可以看成是以肘关节为支点的杠杆，当手托物件匀速曲肘时，胳膊上的肱二头肌会对前臂施加一个动力，物件对前臂施加一个阻力，前臂这种结构的好处是 。在这个过程中前臂肌肉施加的动力将会变 。我国传统衡器“杆秤”也是一种杠杆，要使如图乙所示的秤杆在水平方向平衡，应将秤砣向 端移动。 2．如图所示，小明用手下压笔杆A点将课本撬起，可将图中的 （选填“A”“B”或“C”）点看作支点，小明下压的这支笔相当于一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。要想省力，支点应向 （选填“A”“B”或“C”）点移动。 3．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（　　）    A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂 B．图中的B点为杠杆的支点 C．当“权”和“重”减小相同质量时，A端上扬 D．增大“重”时，应把“权”向提纽端移动 4．如图所示，AOB为一杠杆(自重不计)，O为支点(OA<OB，OD=OA)，在A端悬挂一重物G，那么        A．在C点用力可能使杠杆在图示位置平衡 B．在B点用力使杠杆在图示位置平衡，一定是省力的 C．在B点用力使杠杆在图示位置平衡，沿竖直向下方向最省力 D．在D点悬挂一个与G的重相等的物体不可能使杠杆在图示位置平衡 5．根据要求作图： (1)图甲是用来压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视为一个杠杆，图乙是其简化示意图。图中O为支点，F2为压动杠杆时作用在B点的阻力。请在乙图中画出：阻力臂、作用在A点的最小动力F1。 (2)如图，绕O点转动的杠杆处于静止状态，已知阻力F2以及动力臂，请补全阻力臂以及动力F1。 6．如图甲所示是一个核桃破壳器。破壳时，手柄可以看成一个杠杆。图乙为其简化的示意图。请在乙图中画出： (1)点受到的阻力的力臂； (2)作用在点的最小动力及其力臂。 二．杠杆平衡条件（共5小题） 7．如图所示，有一轻质杠杆ABC，AB=BC，A点悬挂重物G，竖直向上的力F1作用于B点。此时杠杆处于水平位置平衡，则杠杆的支点可能在 点（选填“B”或“C”）；当G=200N时，F1的大小为 N；若将重物撤去，改为在A点施加一个与杠杆成150°夹角且大小为200N的力F2（图中虚线所示），要使杠杆仍处于水平位置平衡，则此时竖直向上的力F1的大小为 N。 8．如图所示，轻质细杆BC可绕竖直墙上的B点转动，末端C点挂一重物，重力为，拉力F始终沿水平方向，此时，则拉力 N。若拉力方向保持不变，让杠杆顺时针缓慢旋转一个小角度到图示虚线位置，则拉力对应的力臂将 （选填“不变”“变大”或“变小”，下同），拉力将 。 9．如图所示，O为杠杆（不计杠杆重力）的支点，挂在A点的物体重为30N，OA︰AB=1︰2，图甲中，在竖直向上的拉力F作用下，杠杆OB在水平位置保持平衡状态。下列说法正确的是（　　） ①图甲中A点向右移动，则F的值变小 ②图甲中，拉力F大小为10N ③保持图甲位置，仅增加物重，则拉力F变化量与物重变化量之比为3︰1 ④如图乙所示，保持物体悬挂在A点位置不变且拉力F竖直向上的方向不变，将杠杆匀速提到虚线位置的过程中，拉力F大小不变 A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④ 10．如图甲所示，将物体A放在水平地面上，它对地面的压强为6×103Pa。把物体A用细绳挂在杠杆的C端，杠杆的D端悬挂重为20N的物体B，如图乙所示，当杠杆在水平位置平衡时，物体A对地面的压强为2×103Pa。已知：OC∶OD＝1∶3，g取10N/kg，不计杆重与绳重。要使物体A恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（　　） A．移动支点O的位置，使OC∶OD＝1∶4 B．物体A对地面的压力需要减少20N C．杠杆D端所挂物体的质量增加1kg D．物体A的底面积为300cm2 11．用如图甲所示的装置验证杠杆平衡条件。 (1)实验时，要先将杠杆调至水平位置平衡，这是为了便于 ，若杠杆 侧翘起，则需将平衡螺母向右侧调； (2)一组实验数据如表所示，漏填的数据应为 N； 序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm ① 1 20 2 10 ② 2 15 1.5 20 ③ 5 1 15 (3)二组某次实验情景如甲图所示，发现要使杠杆水平位置平衡，测力计向下的拉力要超过测力计的量程，为完成实验，下列操作可行的是______； A．向左移动钩码的悬挂点 B．向右移动测力计的悬挂点 C．向左移动平衡螺母 D．向右移动平衡螺母 (4)三组实验后还发现，动力和动力臂成反比，造成此结果的原因是实验时未改变 ； (5)四组利用图乙装置估测一根非匀质金属棒的重心位置。此时金属棒在水平位置保持平衡，金属棒上A点下方的细线上悬挂一质量为m的小球，AO两点距离为l，需用天平测出 ，便能计算出金属棒重心到支点O的距离为 ；（用m、l及所测物理量符号表示） (6)实验完成后，小明想起，人们从地面上搬起重物时，常见的做法是直接弯腰（如图丙）或下蹲弯曲膝盖（如图丁）将重物搬起，哪种做法更好呢？下面建立模型说明这个问题。将人的脊柱简化为杠杆如图戊所示，脊柱可绕骶骨（轴）O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F3作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变。搬箱子时的拉力F4作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替箱子。用测力计沿F3方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着，改变脊柱与水平面的夹角即改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。 ①当α角增大时，F3 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； ②如果考虑到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的实际拉力将比图戊中的F3要 （选填“大”或“小”）； ③由以上分析可得， （选填“丙”或“丁”）图中的姿势比较正确。 三．定滑轮、动滑轮的工作特点（共6小题） 12．如图所示，物体A在水平桌面上，绳重及摩擦不计，动滑轮重力为2N。当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降。以上装置中属于动滑轮的是 填字母“M”或“N”）。若用一个水平向左的力F拉物体A，使其向左匀速运动，则这个力F大小应为 N。 13．在水平地面上放置一个重360N的物体A。用如下图所示的滑轮匀速拉动物体，在不考虑滑轮重力和滑轮与绳间摩擦时，拉力为50N，则物体与地面间的摩擦力应为 N。 14．如图所示，两个物体A和B，质量分别为M和，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止在水中。若滑轮与轮轴之间的摩擦及滑轮质量不计，则（　　） A．天花板对滑轮的拉力大小为 B．绳子对物体A的拉力大小为 C．绳子对天花板的拉力大小为 D．物体A受到的浮力大小为 15．如图，质量分别为m1、m2、m3（m1＞m2）的物体通过轻绳和弹簧连接起来，三个物体均处于静止状态．不计弹簧自重、绳重和摩擦，关于此装置的说法错误的是（  ）    A．绳子对m2的拉力大小为m2g B．绳子对m1的拉力大小为m1g C．弹簧中拉力大小为（m1-m2）g D．地面对m3的支持力大小为（m2+m3-m1）g 16．如图所示，G=80N，在力F的作用下，滑轮以0.4m/s的速度匀速上升，不计摩擦及滑轮重，则物体的速度和力F的大小分别是（　　） A．0.8m/s，160N B．8m/s，40N C．0.4m/s，160N D．2m/s，40N 17．在图所示的装置中，每个滑轮重2N，物体G1重100N，物体G2重10N．此时G2恰能匀速下降．若在G1上加一水平向左的拉力，使G1匀速向左运动，则拉力F为 A．5N            B．6N               C．12N             D．112N 四．滑轮组及其工作特点（共6小题） 18．用如图甲的滑轮组提升重260N的物体，已知拉力F为100N，不计绳重和摩擦，则动滑轮重为 N。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动情况的图线是 （选填“A”或“B”）。 19．如图，在水平拉力F=10N作用下，使重40N的物体A在20s匀速移动5m，不计滑轮、绳重及滑轮与绳子间的摩擦，A受到地面的摩擦力为 N，滑轮水平移动速度为 m/s。 20．如图所示的装置中，A重20N，C重5N，B重8N，甲、乙两滑轮重都为2N，如整个装置都处于如图所示的静止状态，不计绳重和摩擦，则A所受地面支持力为 。 21．某建筑工人利用3个相同的滑轮组成滑轮组提升水平面上重900N、底面积为的正方体货箱，货箱20s内匀速上升4m，工人所用拉力F为400N（不计绳重和摩擦），则下列选项中错误的是（    ） A．人拉绳子的速度为0.2m/s B．动滑轮的重力为300N C．此段时间内，左侧定滑轮对顶墙的拉力为1100N D．当工人所用拉力为200N时，货箱对地面的压强为 22．如图所示，整个装置停在空中不动，不计滑轮和绳子重力及它们之间的摩擦力，为了安全起见，吊板的质量M与人的质量m必须满足下列哪个条件（　　）    A．m≥ B．m≥ C．m≤M D．m≤2M 23．如图所示，为了测量某金属块B的密度，小形设计了如图所示的装置，金属块B未放入量筒时，水面位置如图甲所示，将金属块B完全浸没在水中时，水面升高至如图乙所示的位置。当动滑轮下方所挂钩码A的总质量为220g时，A、B在图示位置达到平衡。已知每个滑轮的质量为20g，，绳重与摩擦均不计。下列说法中不正确的是（　　）    A．金属块B的密度为8g/cm3 B．金属块B的体积为10cm3 C．金属块B所受的浮力为0.1N D．细绳对金属块B的拉力为0.8N 五．功与功率的定义及其判断（共6小题） 24．如图所示，水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推动。此过程中，推力F和木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图甲、乙所示。在第2s时刻，木箱受到的摩擦力f= N，在0~1s内，推力对木箱所做的功 J，在3~5s内，推力对木箱所做功的功率为 W。 25．如图甲所示，物体A在拉力F的作用下在粗糙程度相同的水平长木板上运动，拉力F与时间t关系如图乙所示，物体运动的速度v与时间t关系如图丙所示，则物体在0~2s内所受合力为 N，3~5s内拉力做功为 J，6~8s内所受拉力为 N（图乙中未画出）。在0~2s、2~3s、3~5s、5~6s和6~8s这五个时间段中，物体所受摩擦力大小相同的次数有 次。 26．小华和妈妈去超市购物，超市地面水平，她们将重为170N的物品放在小推车中水平推行，小推车在某段时间内速度v随时间t变化的关系图像如图所示。已知小推车自重130N，所受阻力是总重的0.15倍。在10~20s内水平推力做功 J，水平推力的功率为 W。 27．如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，对其施加竖直向上的拉力F（F从零开始变化），黑板擦最终向上运动。整个过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为2N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为3.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.7J 28．把一个木块放在粗糙程度相同的水平地面上，它受到了水平向左的拉力F的作用，如图甲所示。拉力F的大小与时间t的关系如图乙，木块的运动速度v与时间t的关系如图丙所示。则下列说法正确的是（　　） A．t=3s时木块受到的合力为4N B．t=1s时木块受到的摩擦力为0N C．4～6s内，拉力做功48J D．4～6s内，木块克服摩擦力做功的功率为16W 29．如下图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动，图乙为物体在DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。F在DE段所做的功为，功率为，受到的摩擦力为；在HG段所做的功为，功率为，受到的摩擦力为。则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 六．功与功率的计算（共5小题） 30．如图所示，一辆质量为2t的汽车，以10m/s的速度在一水平地面上匀速行驶，发动机的功率为120kW，求： (1)汽车的重力； (2)汽车行驶20s的时间内，发动机做的功W； (3)汽车在行驶过程中受到的阻力f。 31．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以Q＝5cm3/s的恒定流量（每秒注入容器中水的体积）向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。求：（，g取10N/kg） （1）t＝40s时，水对容器底部的压强； （2）物块M的密度； （3）从t＝40s到t＝140s这段时间浮力对物块M做的功。 32．小亮同学在家中自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆（忽略其质量）的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂着一个沙袋，如果在B端施加竖直向下、大小为300N的作用力时，轻杆AB在水平位置平衡。已知AB长2m，OB长0.5m，小亮的质量为50kg，小亮站在地面时脚与地面的接触总面积为250cm²（g取10N/kg）。求： （1）沙袋的重力； （2）此时小亮对地面的压强； （3）将沙袋匀速提高0.6m，用时2s，小亮对杆做功的功率。 33．爸爸开满载重力为1.5×104N的小轿车带小刚去旅行，如图1所示，若轿车做直线运动，牵引力的功率恒为9×104W。运动过程中受到的阻力保持不变，速度v与时间t的关系如图2所示。则： （1）在10~15s内，牵引力做了多少功？ （2）运动过程中受到的阻力为多少？ （3）小轿车满载时，地面对它的支持力为多少？ （4）若此时车轮与地面的总接触面积为0.04m2，则地面受到的压强为多大？    34．“塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备，又名“塔式起重机”。某“塔吊”以恒定功率24kW将质量为2t的重物从静止开始竖直向上提升45s，全程v﹣t关系如图。g取10N/kg，忽略空气阻力和摩擦。 （1）求t=30s时重物所受的拉力。 （2）求整个过程重物的最大速度。 （3）若重物上升的总高度为60m，则最后12s拉力所做的功多大？    七．机械效率的概念及计算（共6小题） 35．如图所示，利用动滑轮将重200N的物体匀速提升0.4m，用时2s.不计绳重和摩擦，动滑轮的机械效率为80%，则有用功为 J，拉力的功率为 W；若用该动滑轮分别提升重为G和2G的物体，其机械效率之比，则 N。 36．在测量滑轮组机械效率的实验中，用如图所示的滑轮组先匀速提升重为G1的物体，额外功与有用功之比为1︰3；再匀速提升重为G2的物体。先后两次绳子自由端的拉力之比为2︰5。若不计绳重和摩擦，则G1︰G2= ，先后两次滑轮组的机械效率之比为 。 37．如图甲所示的装置，A是重10N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和60N。小明将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。不计绳重及摩擦（）。下列说法正确的是（　　） A．动滑轮的重力为14N B．1~2s内拉力F做的功为2J C．1~2s内拉力F的功率为2W D．此装置的最大机械效率约为81.8% 38．如图甲所示，用一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组提升重物A，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示。不计一切摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为80%，重物A上升的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。则（　　） A．0～1s内，重物A受到了平衡力的作用 B．1～2s内，绳子自由端的速度为1m/s C．所提重物A的重力为1500N D．若将A的重力减小为900N，则提升重物匀速上升时，滑轮组的机械效率将变为75% 39．如图所示，工人站在水平地面上，用滑轮组提升重为800N的物体A，工人对绳子的自由端施加竖直向下的拉力F，物体A被竖直匀速提升0.5m，用时5s，此时，工人对水平地面的压力为100N。已知：工人重为600N，工人与地面的接触总面积约为。不计绳重和轴摩擦。 (1)求此时工人对水平地面的压强； (2)求绳端拉力的功率； (3)求该滑轮组的机械效率。 40．在建筑工地，用如图甲所示的滑轮组把建筑材料运送到高处。电动机用800N的力拉钢丝绳，在0~20s的过程中，物体上升的高度随时间变化的关系如图乙所示，滑轮组的机械效率为90%，g取10N/kg。求： （1）在10s内电动机对钢丝绳拉力所做的功； （2）电动机对钢丝绳拉力做功的功率； （3）货物的重力。 八．机械效率的综合应用（共5小题） 41．工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功W； (2)物体在斜面上受到的摩擦力f； (3)整个装置的机械效率。 42．如图甲所示的装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为120N和60N。体重为50kg的某同学将空吊篮A提升到高处，A上升的速度v随时间t变化关系如图丙所示。（忽略绳重及摩擦，g取10N/kg2）求： （1）该装置中动滑轮的重力G动？ （2）第2s内拉力F的功率PF？第2s内滑轮的机械效率？ （3）此装置提升重物的最大机械效率？ 43．如图所示，某施工队利用滑轮组从水中提取质量为200kg、体积为0.1m3的物体，上升过程中物体始终不接触水底和露出水面，已知动滑轮重200N，若不计绳重和摩擦。（g＝10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3） （1）物体完全浸没在水中时，求物体所受浮力的大小； （2）当浸没在水中的物体被匀提升时，求电动机对滑轮组绳子的拉力； （3）求此过程中滑轮组的机械效率（结果保留1位小数）。    44．工人用如图甲所示的滑轮组提升货物上楼，所用滑轮组的机械效率随被提升货物的重力变化的图像如图乙所示，不计绳重和摩擦。 （1）若工人用300N的拉力将货物以0.3m/s的速度匀速提升了6m，求拉力做功的功率。 （2）当被提升的物体重为400N时，工人所用的拉力。 （3）当滑轮组的机械效率为90%时，所提升的货物的重力。    45．某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体A，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为60N，物体匀速上升的速度始终为1m/s。（不计绳重，摩擦及阻力，ρ水=1.0×10³kg/m3）求： （1）物体浸没在水中时绳子自由端的拉力。 （2）物体的重力。 （3）物体浸没在水中时滑轮组的机械效率。    1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级物理下册单元测试卷（教科版） 第十一章 机械与功（B卷•专项卷） 注意事项： 1．测试范围：教科版八年级下册第11章。 一．杠杆的五要素及其作图（共6小题） 二．杠杆平衡条件（共5小题） 三．定滑轮、动滑轮的工作特点（共6小题） 四．滑轮组及其工作特点（共6小题） 五．功与功率的定义及其判断（共6小题） 六．功与功率的计算（共5小题） 七．机械效率的概念及计算（共6小题） 八．机械效率的综合应用（共5小题） 一．杠杆的五要素及其作图（共6小题） 1．人的前臂（图甲）可以看成是以肘关节为支点的杠杆，当手托物件匀速曲肘时，胳膊上的肱二头肌会对前臂施加一个动力，物件对前臂施加一个阻力，前臂这种结构的好处是 。在这个过程中前臂肌肉施加的动力将会变 。我国传统衡器“杆秤”也是一种杠杆，要使如图乙所示的秤杆在水平方向平衡，应将秤砣向 端移动。 2．如图所示，小明用手下压笔杆A点将课本撬起，可将图中的 （选填“A”“B”或“C”）点看作支点，小明下压的这支笔相当于一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。要想省力，支点应向 （选填“A”“B”或“C”）点移动。 【答案】 B 费力 C 【详解】[1]由图可知，小明用手下压笔杆A点将课本撬起时，笔杆绕着B点转动，故支点为B点。 [2]手施加的力为动力，课本的压力为阻力，从图中可以看出，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，可以得到，所以属于费力杠杆。 [3]要想省力，根据杠杆平衡条件可知，动力臂要大于阻力臂，所以支点应向C点移动。 3．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（　　）    A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂 B．图中的B点为杠杆的支点 C．当“权”和“重”减小相同质量时，A端上扬 D．增大“重”时，应把“权”向提纽端移动 【答案】C 【详解】A．秤的杠杆原理中，“标”“本”表示动力臂、阻力臂，“权”、“重”表示动力、阻力，故A错误； B．图中的提纽的作用点O表示杠杆的支点，故B错误； C．根据杠杆平衡条件可得 因为，所以；当“权”和“重”减小相同质量时，权的力和力臂的乘积为 : 重的力和力臂的乘积为 根据第一次平衡时力和力臂的关系可知，当减小相同质量后，权这边的力和力臂的乘积小于重这边的力和力臂的乘积，所以秤B端下降A端上扬，故C正确； D．根据杠杆的平衡条件，增大“重”时，应把“权”向A端移动，故D错误。 故选C。 4．如图所示，AOB为一杠杆(自重不计)，O为支点(OA<OB，OD=OA)，在A端悬挂一重物G，那么        A．在C点用力可能使杠杆在图示位置平衡 B．在B点用力使杠杆在图示位置平衡，一定是省力的 C．在B点用力使杠杆在图示位置平衡，沿竖直向下方向最省力 D．在D点悬挂一个与G的重相等的物体不可能使杠杆在图示位置平衡 【答案】A 【详解】解答：杠杆静止不动或匀速转动叫杠杆的平衡．A. 在C点向上用力时，也可使杠杆在图示位置平衡，故A正确；BC、在B点用力使杠杆在图示位置平衡，最省力的应是垂直于OB向下用力，此时动力臂最长为OB，故C错误；在B点用力，如下左图，若动力臂小于阻力臂，就是费力的，故B错误．      D. 已知OD＝OA，在D悬挂重物时，作出力臂，如上右图，可知两边的力臂相等，所以在D点悬挂一个与G完全相同的物体能使杠杆在图示位置平衡，故D错误．故选A. 5．根据要求作图： (1)图甲是用来压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视为一个杠杆，图乙是其简化示意图。图中O为支点，F2为压动杠杆时作用在B点的阻力。请在乙图中画出：阻力臂、作用在A点的最小动力F1。 (2)如图，绕O点转动的杠杆处于静止状态，已知阻力F2以及动力臂，请补全阻力臂以及动力F1。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）反向延长F2画出阻力作用线，从支点O作阻力F2作用线的垂线，则支点到垂足的距离为阻力臂L2；由杠杆平衡条件 可知在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长；在压制饺子皮时，动力的方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图，如图所示 （2）从支点向阻力F2的作用线引垂线段，垂线段的长即为阻力臂；根据力和力臂的垂直关系，过力臂的右端作垂直于力臂的直线，与杠杆的交点为力F1的作用点，已知阻力F2方向向下，则力F1的方向向上，如图所示 6．如图甲所示是一个核桃破壳器。破壳时，手柄可以看成一个杠杆。图乙为其简化的示意图。请在乙图中画出： (1)点受到的阻力的力臂； (2)作用在点的最小动力及其力臂。 【答案】 【详解】(1)由题意可知，阻力臂是支点到阻力作用线的距离，那么过O点作垂线垂直阻力，这段距离大小即是阻力的力臂，如下图所示。 (2)要使动力最小，动力的方向垂直支点与动力的作用点之间的连线，并且力的方向向左，这时动力臂最大，动力最小，如下图所示。 二．杠杆平衡条件（共5小题） 7．如图所示，有一轻质杠杆ABC，AB=BC，A点悬挂重物G，竖直向上的力F1作用于B点。此时杠杆处于水平位置平衡，则杠杆的支点可能在 点（选填“B”或“C”）；当G=200N时，F1的大小为 N；若将重物撤去，改为在A点施加一个与杠杆成150°夹角且大小为200N的力F2（图中虚线所示），要使杠杆仍处于水平位置平衡，则此时竖直向上的力F1的大小为 N。 【答案】 C 400 200 【详解】[1]动力与阻力使杠杆的转动方向相反，一个顺时针则另一个为逆时针，在A点悬挂重物G，会使杠杆逆时针转动，所以B点在F1作用下使杠杆顺时针转动，硬棒的支点在杠杆上C点。 [2]已知杠杆长度AB=BC，由杠杆的平衡条件可知 即 解得 [3]先找到力F2的力臂L2,如图： 已知力F2与杠杆成150°夹角，所以 则力臂L2的长度为 由杠杆的平衡条件可知 则 即 解得。 8．如图所示，轻质细杆BC可绕竖直墙上的B点转动，末端C点挂一重物，重力为，拉力F始终沿水平方向，此时，则拉力 N。若拉力方向保持不变，让杠杆顺时针缓慢旋转一个小角度到图示虚线位置，则拉力对应的力臂将 （选填“不变”“变大”或“变小”，下同），拉力将 。 【答案】 200 变小 变大 【详解】[1]由图可知，AB长度为动力臂，AC长度为阻力臂，，则为等腰直角三角形，则动力臂等于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知动力等于阻力，即 F=G=200N [2][3]若保持拉力水平方向，让杠杆顺时针缓慢旋转一个小角度到虚线位置，此时AB长度变小，AC长度变大，即动力臂变小，阻力臂变大，阻力不变，根据杠杆平衡条件可知动力将变大，即拉力变大。 9．如图所示，O为杠杆（不计杠杆重力）的支点，挂在A点的物体重为30N，OA︰AB=1︰2，图甲中，在竖直向上的拉力F作用下，杠杆OB在水平位置保持平衡状态。下列说法正确的是（　　） ①图甲中A点向右移动，则F的值变小 ②图甲中，拉力F大小为10N ③保持图甲位置，仅增加物重，则拉力F变化量与物重变化量之比为3︰1 ④如图乙所示，保持物体悬挂在A点位置不变且拉力F竖直向上的方向不变，将杠杆匀速提到虚线位置的过程中，拉力F大小不变 A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④ 【答案】D 【详解】如图甲，动力为F，动力臂为OB，令OB＝3，阻力为G，由于OA︰AB=1︰2，则阻力臂为OA＝1； ①由杠杆平衡条件知 F×OB＝G×OA 当A点向右移动时，OA变大，而G和OB不变，所以F变大，故①错误； 图甲中拉力F的大小为 故②正确； ③若物重变化量为ΔG，拉力F的变化量为ΔF，由杠杆平衡条件知 (F＋ΔF)×OB＝(G＋ΔG)×OA 代入数据得 (F＋ΔF)×3＝(G＋ΔG)×1 解得，所以拉力F变化量与物重变化量之比为1︰3，故③错误； ④如图乙，保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，其力臂如图所示： OB′为动力臂，OA'为阻力臂，阻力不变为G，因为ΔOA′A∽ΔOB′B，所以 OA′︰OB′＝OA︰OB=1︰3由杠杆平衡条件可得 F′×OB′＝G×OA′ 代入数据得 故④正确；综上所述，故D正确，ABC错误。 故选D。 10．如图甲所示，将物体A放在水平地面上，它对地面的压强为6×103Pa。把物体A用细绳挂在杠杆的C端，杠杆的D端悬挂重为20N的物体B，如图乙所示，当杠杆在水平位置平衡时，物体A对地面的压强为2×103Pa。已知：OC∶OD＝1∶3，g取10N/kg，不计杆重与绳重。要使物体A恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（　　） A．移动支点O的位置，使OC∶OD＝1∶4 B．物体A对地面的压力需要减少20N C．杠杆D端所挂物体的质量增加1kg D．物体A的底面积为300cm2 【答案】C 【详解】D．根据杠杆平衡条件 细绳对C端的拉力为 绳子拉力处处相等，细绳对A的拉力也为60N，A对地面的压力减少60N。则 代入数据解得 故D错误； AB．A物体的重力为 根据杠杆的平衡调节 得 A物体恰好离开地面时，A对地面的压力为0N，C端的拉力等于A的重力。A对地面的压力为 所以A恰好离开地面，压力还要减小30N，故AB错误； C．根据杠杆平衡调节 可得 杠杆D端所挂物体的重力增加 质量增加1kg。故C正确。 故选C。 11．用如图甲所示的装置验证杠杆平衡条件。 (1)实验时，要先将杠杆调至水平位置平衡，这是为了便于 ，若杠杆 侧翘起，则需将平衡螺母向右侧调； (2)一组实验数据如表所示，漏填的数据应为 N； 序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm ① 1 20 2 10 ② 2 15 1.5 20 ③ 5 1 15 (3)二组某次实验情景如甲图所示，发现要使杠杆水平位置平衡，测力计向下的拉力要超过测力计的量程，为完成实验，下列操作可行的是______； A．向左移动钩码的悬挂点 B．向右移动测力计的悬挂点 C．向左移动平衡螺母 D．向右移动平衡螺母 (4)三组实验后还发现，动力和动力臂成反比，造成此结果的原因是实验时未改变 ； (5)四组利用图乙装置估测一根非匀质金属棒的重心位置。此时金属棒在水平位置保持平衡，金属棒上A点下方的细线上悬挂一质量为m的小球，AO两点距离为l，需用天平测出 ，便能计算出金属棒重心到支点O的距离为 ；（用m、l及所测物理量符号表示） (6)实验完成后，小明想起，人们从地面上搬起重物时，常见的做法是直接弯腰（如图丙）或下蹲弯曲膝盖（如图丁）将重物搬起，哪种做法更好呢？下面建立模型说明这个问题。将人的脊柱简化为杠杆如图戊所示，脊柱可绕骶骨（轴）O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F3作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变。搬箱子时的拉力F4作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替箱子。用测力计沿F3方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着，改变脊柱与水平面的夹角即改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。 ①当α角增大时，F3 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； ②如果考虑到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的实际拉力将比图戊中的F3要 （选填“大”或“小”）； ③由以上分析可得， （选填“丙”或“丁”）图中的姿势比较正确。 【答案】(1) 测量力臂 右 (2)3 (3)B (4)阻力和阻力臂 (5) 金属棒的质量m1 (6) 变小 大 丁 【详解】（1）[1][2]实验前，如杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，右端上翘，则应向右调节平衡螺母，如杠杆不在水平位置，右端向下倾斜，左端上翘，则应向左调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，此时支点到力的作用点的距离就是力臂，便于测量力臂大小。 （2）分析第③组数据，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知 F1×5cm=1N×15cm 解得F1=3N。 （3）A．向左移动钩码的悬挂点，会使动力臂变小，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力会变大，故A不符合题意； B．向右移动测力计的悬挂点，会使动力臂变大，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力会变小，故B符合题意； CD．在探究“杠杆的平衡条件”的实验中，加挂钩码后，不能通过调节平衡螺母使杠杆平衡，故CD不符合题意。 故选B。 （4）动力和动力臂成反比这个结论成立必须有前提条件，即保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，动力与动力臂成反比，否则不成立。 （5）[1][2]用天平测出金属棒的质量m1，根据杠杆平衡的条件动力×动力臂=阻力×阻力臂，可知 G1L1=G×L2 即 m1gL1=mgl 则金属棒重心到支点O的距离 （6）[1]由图可知，当α角增大时，力臂L2变小；由于拉力F3的方向与脊柱夹角始终为12°且OA这段距离不变，则O点到作用线的距离不变，即动力臂不变，阻力为箱子的重力不变，根据杠杆平衡条件可知，F3变小。 [2]人上半身本身有重力，则阻力变大，那么腰背部肌肉的实际拉力将比图戊中的F3要大，更费力。 [3]比较丙、丁两种姿势可知，丙的支点太高，在搬起物体时，阻力臂减小得慢，则腰背部复杂肌肉的等效拉力，F3要比较长时间的使用较大的力，所以丙姿势不正确，丁姿势比较正确。 三．定滑轮、动滑轮的工作特点（共6小题） 12．如图所示，物体A在水平桌面上，绳重及摩擦不计，动滑轮重力为2N。当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降。以上装置中属于动滑轮的是 填字母“M”或“N”）。若用一个水平向左的力F拉物体A，使其向左匀速运动，则这个力F大小应为 N。 【答案】 M 10 【详解】[1]N滑轮的轴的位置固定不动，为定滑轮；M滑轮随物体一起运动，为动滑轮。 [2]如图，B物体恰能匀速下降，说明物体A在水平方向上向右做匀速直线运动，根据二力平衡的条件和定、动滑轮的工作特点可知，A受力平衡，水平方向上受到水平向右的拉力和向左的摩擦力为一对平衡力，即 当A向左做匀速直线运动时，其处于平衡状态，水平方向上受到水平向左的拉力等于向右的摩擦力加上B对A的拉力；滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力不变，接触面的粗糙程度不变，摩擦力大小不变，所以向右的摩擦力为。B对A的拉力不变，，故A受到的水平向左的拉力为 13．在水平地面上放置一个重360N的物体A。用如下图所示的滑轮匀速拉动物体，在不考虑滑轮重力和滑轮与绳间摩擦时，拉力为50N，则物体与地面间的摩擦力应为 N。 【答案】25 【详解】用图所示的滑轮匀速拉动物体做匀速直线运动，则滑轮在水平方向上做匀速直线运动，不考虑滑轮重力和滑轮与绳间摩擦，滑轮在水平方向上受到平衡力的作用（同一绳子上的力相等），则 F=T+T=2T 故 T=0.5F=0.5×50N=25N 由力的相互性，滑轮作用在绳子上的反作用力大小为25N，设绳子水平拉动物体A的力为F′，故 F′=T=25N 又因A在水平方向上做匀速直线运动，故A受到绳子的拉力F′和地面施加的摩擦力f为一对平衡力，大小相等，即 f =F′=25N 14．如图所示，两个物体A和B，质量分别为M和，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止在水中。若滑轮与轮轴之间的摩擦及滑轮质量不计，则（　　） A．天花板对滑轮的拉力大小为 B．绳子对物体A的拉力大小为 C．绳子对天花板的拉力大小为 D．物体A受到的浮力大小为 【答案】D 【详解】A．滑轮与轮轴之间的摩擦及滑轮质量不计，该滑轮受到天花板对它向上的拉力和两股绳子向下的拉力，所以，由力的平衡条件可知，天花板对滑轮的拉力为2mg，故A不符合题意； B．由图可知，该滑轮为定滑轮，因物体B静止，则滑轮两侧每股绳子上的拉力都等于物体B的重力mg，所以绳子对物体A的拉力为mg，故B不符合题意； C．根据相互作用力可知，滑轮对天花板的拉力大小也为2mg，故C不符合题意； D．物体A受到三个力的共同作用，向下的重力为 G=Mg 绳子向上的拉力为 F=mg 还有向上的浮力F浮，由于物体A处于静止状态，所以物体A所受到三个力的合力为0，即 F+F浮=G 所以，物体A受到的浮力大小为 故D符合题意。 故选D。 15．如图，质量分别为m1、m2、m3（m1＞m2）的物体通过轻绳和弹簧连接起来，三个物体均处于静止状态．不计弹簧自重、绳重和摩擦，关于此装置的说法错误的是（  ）    A．绳子对m2的拉力大小为m2g B．绳子对m1的拉力大小为m1g C．弹簧中拉力大小为（m1-m2）g D．地面对m3的支持力大小为（m2+m3-m1）g 【答案】A 【详解】分析：分别对质量为m1、m2、m3的物体进行受力分析，然后对照各选项逐一进行判断即可． 解答：如图所示：    A、根据定滑轮工作特点可知，绳子对甲物体的拉力等于物体乙对绳子的拉力，等于乙物体的重力，所以，绳子对甲物体的拉力大小为m1g，故A错误； B、对乙物体进行受力分析可知，此时乙物体的重力与绳子对乙物体的拉力是一对平衡力，所以，绳子对乙物体的拉力大小为m1g．故B正确； C、弹簧中拉力为乙物体与甲物体的重力之差，即（m1-m2）g，故C正确； D、对丙物体进行受力分析可知，物体丙受到地面的支持力、甲物体的压力（等于重力）、乙物体的拉力（等于重力）三个力的作用，地面对丙物体的支持力大小为（m2+m3-m1）g．故D正确． 故选A． 【点睛】此题考查定滑轮及其工作特点、力与运动的关系，关键是对各个物体进行正确的受力分析，有一定难度！ 16．如图所示，G=80N，在力F的作用下，滑轮以0.4m/s的速度匀速上升，不计摩擦及滑轮重，则物体的速度和力F的大小分别是（　　） A．0.8m/s，160N B．8m/s，40N C．0.4m/s，160N D．2m/s，40N 【答案】A 【详解】根据题干中的图可知：该动滑轮的拉力作用在滑轮轴上时，不计摩擦及滑轮重，根据动滑轮的特点可知 F=2G=2×80N=160N 相同时间内物体上升距离是拉力F和滑轮移动的距离的二倍，滑轮以0.4m/s的速度匀速上升，故物体上升速度为 v=2×0.4m/s=0.8m/s 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 17．在图所示的装置中，每个滑轮重2N，物体G1重100N，物体G2重10N．此时G2恰能匀速下降．若在G1上加一水平向左的拉力，使G1匀速向左运动，则拉力F为 A．5N            B．6N               C．12N             D．112N 【答案】C 【分析】物体G1在物体B的作用下向右匀速直线运动，物体G1在水平方向上受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力作用，根据二力平衡条件求出摩擦力大小；物体G1向左匀速直线运动时，物体对水平桌面的压力不变，接触面粗糙程度不变，物体G1和水平桌面的摩擦力不变，当物体G1向左匀速运动时，水平方向上受到水平向左的拉力、水平向右的拉力、水平向右的摩擦力作用，这三个力是平衡力，根据平衡力条件求出水平向左的拉力． 【详解】由题意可知，当物体G1水平向右运动时，在水平方向上受到物体G2对物体G1施加水平向右的拉力为： ，物体G1做匀速直线运动，处于平衡状态，由二力平衡条件得G1受到向左的摩擦力作用f=F=6N； 当物体G1水平向左匀速运动时，由于压力不变，接触面粗糙程度不变，物体G1受到的摩擦力不变，所以物体G1水平向左运动时，受到水平向右的摩擦力f=6N；物体G1水平向左做匀速直线运动时，水平方向上受到水平向左的拉力F′、水平向右的拉力F=6N和水平向右的摩擦力f=6N，物体G1处于平衡状态，由平衡条件可得拉力： . 故选C. 四．滑轮组及其工作特点（共6小题） 18．用如图甲的滑轮组提升重260N的物体，已知拉力F为100N，不计绳重和摩擦，则动滑轮重为 N。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动情况的图线是 （选填“A”或“B”）。 【答案】 40 A 【详解】[1]滑轮组不计绳重和摩擦，则 解得 G动=40N [2]物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，因为n=3，相同时间内绳子自由端移动的距离应是物体上升高度的三倍，故反映绳子自由端运动情况的图线是A，物体运动情况的是B，A的速度是B的3倍。故为A。 19．如图，在水平拉力F=10N作用下，使重40N的物体A在20s匀速移动5m，不计滑轮、绳重及滑轮与绳子间的摩擦，A受到地面的摩擦力为 N，滑轮水平移动速度为 m/s。 【答案】 5 0.125 【详解】[1]物体A做匀速直线运动，A受到绳子的拉力T与地面施加的摩擦力f为一对平衡力，大小相等，图中滑轮为动滑轮，故有 F=2T=2f A受到地面的摩擦力为 [2]物体A在20s匀速移动5m，则拉力F处移动的距离为 滑轮水平移动速度为 20．如图所示的装置中，A重20N，C重5N，B重8N，甲、乙两滑轮重都为2N，如整个装置都处于如图所示的静止状态，不计绳重和摩擦，则A所受地面支持力为 。 【答案】11N 【详解】由题可知，该装置中有两个滑轮，两滑轮重都为2N；C的重力为5N，且C处于静止状态，则C受到向上的拉力 FC＝GC＝5N 由于同一根绳子上各处的拉力大小相等，所以B受到向上的拉力 FB＝FC＝5N 以乙滑轮为研究对象，乙受到绳子向上的拉力、乙的重力和2段绳子向下的拉力，由力的平衡条件知道，乙受到的向上拉力 F拉＝G乙+FB+FC＝2N+5N+5N＝12N 甲为定滑轮，由定滑轮的特点可知，A受到向上的拉力也为12N；B受到向上的拉力FB、B的重力GB和A对B的支持力FA支持B，由相互作用力和平衡力知识知道，B对A的压力 FB压A＝FA支持B＝GB﹣FB＝8N﹣5N＝3N 对A进行受力分析，如下图 A受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的支持力和B对A向下的压力；由于A处于静止状态，合力为0，则 GA+FB压A＝F支+F拉 所以A所受地面的支持力 F支＝GA+FB压A﹣F拉＝20N+3N﹣12N＝11N 21．某建筑工人利用3个相同的滑轮组成滑轮组提升水平面上重900N、底面积为的正方体货箱，货箱20s内匀速上升4m，工人所用拉力F为400N（不计绳重和摩擦），则下列选项中错误的是（    ） A．人拉绳子的速度为0.2m/s B．动滑轮的重力为300N C．此段时间内，左侧定滑轮对顶墙的拉力为1100N D．当工人所用拉力为200N时，货箱对地面的压强为 【答案】A 【详解】A．由图得 绳子移动的距离为 人拉绳子的速度为 故A错误，符合题意； B．不计绳重和摩擦 动滑轮的重力为 故B正确，不符合题意； C．此段时间内，左侧定滑轮对顶墙的拉力为 故C正确，不符合题意； D．当工人所用拉力为200N时，重物与动滑轮受到的拉力为 货箱受到的拉力为 货箱对地面的压力为 货箱对地面的压强为 故D正确，不符合题意。 故选A。 22．如图所示，整个装置停在空中不动，不计滑轮和绳子重力及它们之间的摩擦力，为了安全起见，吊板的质量M与人的质量m必须满足下列哪个条件（　　）    A．m≥ B．m≥ C．m≤M D．m≤2M 【答案】B 【详解】依题意得，整个装置停在空中不动，不计滑轮和绳子重力及它们之间的摩擦力，设人受向上的拉力为F，为安全起见 图中所用的滑轮两边的拉力相等，将吊板与人看成一个整体，则整体受到滑轮向上的4F的作用，由力的平衡得 则 解得 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 23．如图所示，为了测量某金属块B的密度，小形设计了如图所示的装置，金属块B未放入量筒时，水面位置如图甲所示，将金属块B完全浸没在水中时，水面升高至如图乙所示的位置。当动滑轮下方所挂钩码A的总质量为220g时，A、B在图示位置达到平衡。已知每个滑轮的质量为20g，，绳重与摩擦均不计。下列说法中不正确的是（　　）    A．金属块B的密度为8g/cm3 B．金属块B的体积为10cm3 C．金属块B所受的浮力为0.1N D．细绳对金属块B的拉力为0.8N 【答案】A 【详解】BC．由图甲可知量筒中水的体积是30mL，图乙中水和金属块的总体积是40mL，金属块的体积 V=40mL-30mL=10mL=10cm3 金属块受到的浮力 故BC正确，不符合题意； AD．A的重力 GA=mAg=0.22kg×10N/kg=2.2N 每个滑轮的重力 G轮=m轮g=0.02kg×10N/kg=0.2N 滑轮组的动滑轮绕3段绳，绳重与摩擦均不计，绳子的拉力 金属块B的重力 金属块B的密度 故A错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选A。 五．功与功率的定义及其判断（共6小题） 24．如图所示，水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推动。此过程中，推力F和木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图甲、乙所示。在第2s时刻，木箱受到的摩擦力f= N，在0~1s内，推力对木箱所做的功 J，在3~5s内，推力对木箱所做功的功率为 W。 【答案】 20 0 20 【详解】[1]由乙图可知，在3~5s内木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，由力的平衡条件可知，木箱受到的滑动摩擦力f=F；由图可知，在3~5s内推力F=20N，则木箱受到的滑动摩擦力 f=F=20N 由图乙可知，木箱在1~3s内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力与推力大小无关，接触面的粗糙程度、物体间的压力均不变，木箱受到的滑动摩擦力不变，则1~3s内木箱受到的摩擦力大小仍为20N。 [2]木箱在0~1s内没有动，因此，在0~1s内，推力对木箱所做的功为0J。 [3]由乙图知，箱子3~5s内通过的距离 s=vt=1m/s×2s=2m 由图知此时受到的推力F=20N，因此推力做功 W=Fs=20N×2m=40J 在3~5s内，推力对木箱所做功的功率为 25．如图甲所示，物体A在拉力F的作用下在粗糙程度相同的水平长木板上运动，拉力F与时间t关系如图乙所示，物体运动的速度v与时间t关系如图丙所示，则物体在0~2s内所受合力为 N，3~5s内拉力做功为 J，6~8s内所受拉力为 N（图乙中未画出）。在0~2s、2~3s、3~5s、5~6s和6~8s这五个时间段中，物体所受摩擦力大小相同的次数有 次。 【答案】 0 12 3 4 【详解】[1]由图丙可知物体在0~2s内处于静止状态，属于平衡状态，故所受合力为0。 [2]由图丙可知物体在3~5s内处于匀速直线运动状态，且速度为 在3~5s内通过的路程为 拉力做功为 [3] 由图丙可知物体在3~5s内和6~8s内均处于匀速直线运动状态，摩擦力等于拉力，物体所受压力和接触面的粗糙程度相同，所受摩擦力相同，故拉力也相同，故6~8s内物体受到的摩擦力为3 N。 [4]滑动摩擦力的大小与物体所受压力和接触面的粗糙程度有关，与物体运动的速度无关，2~3s、3~5s、5~6s和6~8s这四个时间段中物体所受压力和接触面的粗糙程度相同，故所受摩擦力也相同。 26．小华和妈妈去超市购物，超市地面水平，她们将重为170N的物品放在小推车中水平推行，小推车在某段时间内速度v随时间t变化的关系图像如图所示。已知小推车自重130N，所受阻力是总重的0.15倍。在10~20s内水平推力做功 J，水平推力的功率为 W。 【答案】 360 36 【详解】[1]阻力的大小 由v−t图象可知，在10∼20s内小推车做匀速运动，处于平衡状态，则水平推力 由可得，10∼20s内小推车运动的距离 10∼20s内水平推力做的功 [2]10∼20s内水平推力的功率 27．如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，对其施加竖直向上的拉力F（F从零开始变化），黑板擦最终向上运动。整个过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为2N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为3.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.7J 【答案】D 【详解】A．由图得，当拉力为0时，黑板擦静止，黑板擦受到的重力与摩擦力是平衡力，大小相等，此时摩擦力为1.5N，则重力为1.5N，故A错误； B．0~1s，黑板擦静止，黑板擦相对墙壁有向下滑的趋势，黑板擦在竖直向下的重力、竖直向上的摩擦力与竖直向上的拉力的作用下与处于平衡状态，此时 由图得此过程中，摩擦力不断变小，重力不变，则拉力逐渐增大；1~2s，黑板擦静止，黑板擦相对墙壁有向上滑的趋势，黑板擦在竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力与竖直向上的拉力的作用下与处于平衡状态，此时 由图得此过程中，摩擦力不断变大，重力不变，则拉力逐渐增大；2~3s，黑板擦做匀速直线运动，黑板擦在竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力与竖直向上的拉力的作用下与处于平衡状态，此时 由图得此过程中，摩擦力不变，重力不变，则拉力不变，故B错误； C．由图得，2~3s，黑板擦受到滑动摩擦力作用，滑动摩擦力大小为2.0N，故C错误； D．1~2s黑板擦在力的作用下保持静止，此过程中拉力对黑板擦不做功；2~3s黑板擦在力的作用下匀速直线运动，此过程中拉力对黑板擦做功，拉力为 整个过程中拉力F做的功为 故D正确。 故选D。 28．把一个木块放在粗糙程度相同的水平地面上，它受到了水平向左的拉力F的作用，如图甲所示。拉力F的大小与时间t的关系如图乙，木块的运动速度v与时间t的关系如图丙所示。则下列说法正确的是（　　） A．t=3s时木块受到的合力为4N B．t=1s时木块受到的摩擦力为0N C．4～6s内，拉力做功48J D．4～6s内，木块克服摩擦力做功的功率为16W 【答案】D 【详解】A．由图丙可知，4～6s内，木块做匀速直线运动，处于平衡状态，木块所受滑动摩擦力和拉力是一对平衡力，由图乙可知4～6s内木块受到的拉力为4N，则木块所受的摩擦力 f=F=4N 2～4s内，木块做加速运动，但木块对地面的压力和接触面的粗糙程度均不变，所以，t=3s时木块受到滑动摩擦力的大小仍然为4N；由图乙可知t=3s时木块受到的拉力为6N，则t=3s时木块受到的合力为 6N﹣4N=2N 故A错误； B．由图丙可知0～2s内，木块处于静止状态，由图乙可知此过程中木块受到的拉力为2N，由二力平衡条件可知，此过程中木块受到的摩擦力为 f'=F'=2N 故B错误； D．由图丙可知4～6s内木块运动的速度为4m/s，则4～6s内拉力F的功率为 故D正确； C．由可知，4～6s内拉力做的功 W=Pt=16W×（6s﹣4s）=32J 故C错误。 故选D。 29．如下图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动，图乙为物体在DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。F在DE段所做的功为，功率为，受到的摩擦力为；在HG段所做的功为，功率为，受到的摩擦力为。则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．从乙图可知，DE段路程为3m，在HG段路程为3m，拉力相同，路程相同，故拉力在DE段和HG段做功相同，故A错误； B．从乙图可知，DE段做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，故B正确； C．拉力在DE段和HG段做功相同，DE段做功时间大于HG段做功时间，故 故C错误； D．DE段做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，在HG段，不做匀速直线运动，拉力等于此阶段的摩擦力，故两次的摩擦力不相等，故D错误。 故选B。 六．功与功率的计算（共5小题） 30．如图所示，一辆质量为2t的汽车，以10m/s的速度在一水平地面上匀速行驶，发动机的功率为120kW，求： (1)汽车的重力； (2)汽车行驶20s的时间内，发动机做的功W； (3)汽车在行驶过程中受到的阻力f。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据得汽车的重力为 （2）在这段时间内，发动机做的功为 （3）由可知，发动机的牵引力为 因为汽车做匀速直线运动，所以由二力平衡条件可知，汽车在行驶过程中受到的阻力f为 31．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以Q＝5cm3/s的恒定流量（每秒注入容器中水的体积）向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。求：（，g取10N/kg） （1）t＝40s时，水对容器底部的压强； （2）物块M的密度； （3）从t＝40s到t＝140s这段时间浮力对物块M做的功。 【答案】（1）900Pa；（2）0.9×103kg/m3；（3）0.36J 【详解】解：（1）由图乙可知时，水的深度 水对容器底部的压强 （2）由图乙可知时，M刚好处于漂浮状态，物块M受到的浮力等于自身的重力，浮力的实质是物块M上、下表面产生的压力差，物块M上表面受到水的压力为0，此时物块M底部受到水向上的压力即物块M受到的浮力，物块M的重力 由得，物块M的质量 物块M的体积 物块M的密度 （3）当时，注入水的体积 容器底面积与物块底面积之差 容器的底面积 当 时，注入的水的体积 物块M上升的高度 浮力对物块M做的功 答：（1）时，水对容器底部的压强为900Pa； （2）物块M的密度为 0.9×103kg/m3； （3）从t＝40s到t＝140s这段时间浮力对物块M做的功为0.36J。 32．小亮同学在家中自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆（忽略其质量）的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂着一个沙袋，如果在B端施加竖直向下、大小为300N的作用力时，轻杆AB在水平位置平衡。已知AB长2m，OB长0.5m，小亮的质量为50kg，小亮站在地面时脚与地面的接触总面积为250cm²（g取10N/kg）。求： （1）沙袋的重力； （2）此时小亮对地面的压强； （3）将沙袋匀速提高0.6m，用时2s，小亮对杆做功的功率。 【答案】（1）100N；（2）8000Pa；（3）30W 【详解】解：（1）沙袋的重力 （2）小亮受到了重力，和杠杆对小亮向上的拉力，地面对小亮的支持力，则小亮对地面的压力为 此时小亮对地面的压强 （3）根据相似可知，将沙袋匀速提高0.6m，小亮对杆下降的距离为 经整理可知 小亮对杆做的功为 小亮对杆做功的功率 答：（1）沙袋的重力为100N； （2）此时小亮对地面的压强为8000Pa； （3）小亮对杆做功的功率为30W。 33．爸爸开满载重力为1.5×104N的小轿车带小刚去旅行，如图1所示，若轿车做直线运动，牵引力的功率恒为9×104W。运动过程中受到的阻力保持不变，速度v与时间t的关系如图2所示。则： （1）在10~15s内，牵引力做了多少功？ （2）运动过程中受到的阻力为多少？ （3）小轿车满载时，地面对它的支持力为多少？ （4）若此时车轮与地面的总接触面积为0.04m2，则地面受到的压强为多大？    【答案】（1）4.5×105J；（2）3000N；（3）1.5×104N；（4）3.75×105Pa 【详解】解：（1）在10~15s内，牵引力做的功 W＝Pt=9×104W×（15﹣10）s＝4.5×105J （2）由图可知：在10~15s内，汽车在做匀速直线运动，v=30m/s，牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，根据可知运动过程中受到的阻力 （3）小轿车满载时，地面对它的支持力F支=G=1.5×104N。 （4）地面受到的压强 答：（1）在10~15s内，牵引力做了4.5×105J的功； （2）运动过程中受到的阻力为3000N； （3）小轿车满载时，地面对它的支持力为1.5×104N； （4）若此时车轮与地面的总接触面积为0.04m2，则地面受到的压强为3.75×105Pa、 34．“塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备，又名“塔式起重机”。某“塔吊”以恒定功率24kW将质量为2t的重物从静止开始竖直向上提升45s，全程v﹣t关系如图。g取10N/kg，忽略空气阻力和摩擦。 （1）求t=30s时重物所受的拉力。 （2）求整个过程重物的最大速度。 （3）若重物上升的总高度为60m，则最后12s拉力所做的功多大？    【答案】（1）；（2）；（3）1.2×105J 【详解】解：（1）由图像可知，在15~45s阶段重物竖直向上做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，拉力与重力是一对平衡力，大小相等，所以，t=30s时，重物所受的拉力 （2）由题意知，0~45s内，拉力的功率恒定不变 由得，整个过程重物的最大速度(即匀速运动时的速度) （3）由题知，整个过程中重物上升的总高度为60m，则全程塔吊对重物做功 前45s塔吊对重物做的功 最后12s拉力做的功 答：（1）t=30s时重物所受的拉力为； （2）整个过程重物的最大速度为； （3）最后12s拉力的平均功率为1.2×105J。 七．机械效率的概念及计算（共6小题） 35．如图所示，利用动滑轮将重200N的物体匀速提升0.4m，用时2s.不计绳重和摩擦，动滑轮的机械效率为80%，则有用功为 J，拉力的功率为 W；若用该动滑轮分别提升重为G和2G的物体，其机械效率之比，则 N。 【答案】 80 50 150 【详解】[1]有用功 [2]拉力做的功 拉力的功率 [3]由图可知，绳子承重段数n=2，由得拉力的大小为 则该动滑轮的重为 不计绳重和摩擦，动滑轮的机械效率 则提升重为G和2G的物体时，其机械效率之比 整理可得 36．在测量滑轮组机械效率的实验中，用如图所示的滑轮组先匀速提升重为G1的物体，额外功与有用功之比为1︰3；再匀速提升重为G2的物体。先后两次绳子自由端的拉力之比为2︰5。若不计绳重和摩擦，则G1︰G2= ，先后两次滑轮组的机械效率之比为 。 【答案】 1︰3 5︰6 【详解】[1]由题意可知，使用滑轮组匀速提升重为G1的物体时，额外功与有用功之比为1︰3，因不计绳重和摩擦时，克服物体重力所做的功为有用功，克服动滑轮重力所做的功为额外功，所以，由W=Gh可得 即 因使用同一个滑轮组先后匀速提升重为G1和G2的物体时，两次绳子自由端的拉力之比为2︰5，所以，由可得 解得 [2]不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率 则先后两次滑轮组的机械效率之比 37．如图甲所示的装置，A是重10N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和60N。小明将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。不计绳重及摩擦（）。下列说法正确的是（　　） A．动滑轮的重力为14N B．1~2s内拉力F做的功为2J C．1~2s内拉力F的功率为2W D．此装置的最大机械效率约为81.8% 【答案】D 【详解】A．由图丙可知，在1~2s内A被匀速提升，由图乙可知此时的拉力F=10 N，由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=2，忽略绳重及摩擦，动滑轮重力 故A错误； B．由图丙可知，1~2s内A上升的速度，A上升的高度 拉力移动的距离 拉力F做的功 故B错误； C．1~2s内拉力F的功率 D．忽略绳重及摩擦，当绳子C最大拉力为60N时，绳子B拉力为 大于绳子B能承受的最大拉力100N；当绳子B最大拉力为100N时，绳子C拉力为 小于绳子C能承受的最大拉力60N；所以要以B最大拉力为准，此时C的拉力，B的拉力 此装置最多能匀速运载货物的重力 装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，此装置提升重物的最大机械效率 故D正确。 故选 D。 38．如图甲所示，用一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组提升重物A，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示。不计一切摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为80%，重物A上升的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。则（　　） A．0～1s内，重物A受到了平衡力的作用 B．1～2s内，绳子自由端的速度为1m/s C．所提重物A的重力为1500N D．若将A的重力减小为900N，则提升重物匀速上升时，滑轮组的机械效率将变为75% 【答案】D 【详解】A．由图丙可知，重物A加速上升，受力不平衡，故A不符合题意； B．由图丙可知，重物匀速上升的速度为v物=1m/s，由图甲可知，一共有3段绳子分担动滑轮重，故绳子自由端的速度为 故B错误； C．由图乙可知，绳子自由端的拉力为F=500N，机械效率为 可得，所提重物A的重力 故C错误； D．不计一切摩擦和绳重，绳子的拉力为 可得 将A的重力减小为900N时，此时滑轮组的机械效率变为 故D正确。 故选D。 39．如图所示，工人站在水平地面上，用滑轮组提升重为800N的物体A，工人对绳子的自由端施加竖直向下的拉力F，物体A被竖直匀速提升0.5m，用时5s，此时，工人对水平地面的压力为100N。已知：工人重为600N，工人与地面的接触总面积约为。不计绳重和轴摩擦。 (1)求此时工人对水平地面的压强； (2)求绳端拉力的功率； (3)求该滑轮组的机械效率。 【答案】(1)2500Pa (2)100W (3)80% 【详解】（1）此时，工人对水平地面的压力为100N，工人与地面的接触总面积约为400cm2工人对水平地面的压强为 （2）工人站在水平地面上，处于静止状态，工人受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和支持力，如下图所示： 求得工人对绳子拉力为 绳端拉力的功率为 （3）该滑轮组的机械效率为 答：（1）此时工人对水平地面的压强为； （2）绳端拉力的功率为100W； （3）该滑轮组的机械效率为80%。 40．在建筑工地，用如图甲所示的滑轮组把建筑材料运送到高处。电动机用800N的力拉钢丝绳，在0~20s的过程中，物体上升的高度随时间变化的关系如图乙所示，滑轮组的机械效率为90%，g取10N/kg。求： （1）在10s内电动机对钢丝绳拉力所做的功； （2）电动机对钢丝绳拉力做功的功率； （3）货物的重力。 【答案】（1）4800J；（2）480W；（3）2160N 【详解】解：（1）由图可知，动滑轮上绳子的有效段数为3，由图可知，在10s内建筑材料匀速上升2m，钢丝绳移动距离 在10s内电动机对钢丝绳拉力所做的功 （2）电动机对钢丝绳做功的功率为 （3）由得，电动机做的有用功 电动机做的有用功即为建筑材料提升过程中克服重力做的功，即可得 答：（1）在10s内电动机对钢丝绳拉力所做的功4800J； （2）电动机对钢丝绳拉力做功的功率480W； （3）货物的重力2160N。 八．机械效率的综合应用（共5小题） 41．工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功W； (2)物体在斜面上受到的摩擦力f； (3)整个装置的机械效率。 【答案】(1)3120J (2)280N (3)62.5% 【详解】（1）不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，则有 则绳子对物体的拉力大小为 物体的重力为1000N，升高的高度为2m，斜面与水平地面的夹角为30°，根据勾股定理知识可知，物体在斜面上移动的距离为s物=4m，绳子拉物体的力为780N，则绳子对物体做的功为 （2）重物移动到高台上的有用功为 克服摩擦力做的额外功为 物体在斜面上受到的摩擦力为 （3）克服物体重力所做的功为有用功，大小为 W有=Gh=1000N×2m=2000J 拉力F所做的功为总功，大小为 W总=Fs=400N×2×4m=3200J 整个装置的机械效率为 42．如图甲所示的装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为120N和60N。体重为50kg的某同学将空吊篮A提升到高处，A上升的速度v随时间t变化关系如图丙所示。（忽略绳重及摩擦，g取10N/kg2）求： （1）该装置中动滑轮的重力G动？ （2）第2s内拉力F的功率PF？第2s内滑轮的机械效率？ （3）此装置提升重物的最大机械效率？ 【答案】（1）5N；（2）40W；75%；（3）83.3% 【详解】解：（1）由图丙可知，在1～2s内（第2s内）A被匀速提升，由图乙可知拉力F=10N，由图甲知n＝2，忽略绳重及摩擦，拉力 则动滑轮重力 G动＝2F﹣GA＝2×10N﹣15N＝5N （2）由图丙可知，第2s内A上升的速度vA＝2m/s，绳端移动速度 v＝2vA＝2×2m/s＝4m/s 第2s内拉力F的功率 第2s内滑轮的机械效率 （3）忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力 则当C处最大拉力为60N时，B处拉力为l15N，小于绳子B能承受的最大拉力120N；当B处最大拉力为120N时，C处拉力为62.5N，大于绳子C能承受的最大拉力60N；所以要以C处最大拉力为准，此时B处的拉力 FB＝GA+G货物＝115N 此装置最多能匀速运载货物的重力 G货物＝FB﹣GA＝115N﹣15N＝100N 此装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，此装置提升重物的最大机械效率 答：（1）该装置中动滑轮的重力G动为5N； （2）第2s内拉力F的功率PF为40W；第2s内滑轮的机械效率为75%； （3）此装置提升重物的最大机械效率为83.3%。 43．如图所示，某施工队利用滑轮组从水中提取质量为200kg、体积为0.1m3的物体，上升过程中物体始终不接触水底和露出水面，已知动滑轮重200N，若不计绳重和摩擦。（g＝10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3） （1）物体完全浸没在水中时，求物体所受浮力的大小； （2）当浸没在水中的物体被匀提升时，求电动机对滑轮组绳子的拉力； （3）求此过程中滑轮组的机械效率（结果保留1位小数）。    【答案】（1）1000N；（2）400N；（3）83.3% 【详解】解：（1）物体完全浸没在水中时，物体排开水的体积为 V排=V物=0.1m3 物体受到的浮力为 F浮＝G排＝ρ水V排g＝ρ水V物g＝1.0×103kg/m3×0.1m3×10N/kg＝1000N （2）物体所受的重力为 G＝mg＝200kg×10N/kg＝2000N 当物体浸没在水中，滑轮组对物体的拉力为 F′＝G﹣F浮＝2000N﹣1000N＝1000N 若不计绳重和摩擦，与动滑轮相连的绳子股数n＝3，电动机对绳子的拉力为 （3）滑轮组的机械效率为 答：（1）物体完全浸没在水中时，物体所受浮力的大小为1000N； （2）电动机对绳子的拉力为400N； （3）此滑轮组做功的机械效率为83.3%。 44．工人用如图甲所示的滑轮组提升货物上楼，所用滑轮组的机械效率随被提升货物的重力变化的图像如图乙所示，不计绳重和摩擦。 （1）若工人用300N的拉力将货物以0.3m/s的速度匀速提升了6m，求拉力做功的功率。 （2）当被提升的物体重为400N时，工人所用的拉力。 （3）当滑轮组的机械效率为90%时，所提升的货物的重力。    【答案】（1）180W；（2）250N；（3）900N 【详解】解：（1）由图可知承担物重的绳子段数为，则绳子自由端移动的速度为 拉力做功的功率为 （2）由图乙可知，当物重时，滑轮组的机械效率，根据 可知，工人所用的拉力为 （3）不计绳重和摩擦，根据可知，动滑轮的重力为 不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率 则当滑轮组的机械效率为时，所提升货物的重力为 答：（1）若工人用的拉力将货物以的速度匀速提升了，拉力做功的功率为； （2）当被提升的物体重为时，工人所用的拉力为； （3）当滑轮组的机械效率为时，所提升的货物的重力为。 45．某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体A，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为60N，物体匀速上升的速度始终为1m/s。（不计绳重，摩擦及阻力，ρ水=1.0×10³kg/m3）求： （1）物体浸没在水中时绳子自由端的拉力。 （2）物体的重力。 （3）物体浸没在水中时滑轮组的机械效率。    【答案】（1）150N；（2）360N；（3）80% 【详解】解：（1）由图甲可知，滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=2，则拉力F拉绳的速度 v=2vA=2×1m/s=2m/s 由图乙可知，圆柱体A在水中拉力F的功率P=300W，由 得，绳子自由端的拉力 （2）由图乙可知，圆柱体A离开水面后拉力F的功率P′=420W，由 得，绳子自由端的拉力 不计绳重、摩擦及阻力，A的重力 GA=2F′-G轮=2×210N-60N=360N （3）不计绳重、摩擦及阻力，物体浸没在水中时，拉力 代入数据 解得：F浮=120N，物体浸没在水中时滑轮组的机械效率 答：（1）物体浸没在水中时绳子自由端的拉力为150N； （2）物体的重力360N； （3）物体浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$