第九章 平面直角坐标系-单元复习 2024-2025学年人教版七年级数学下册

第九章平面直角坐标系 一、选择题： 1.如图，如果点的位置用表示，那么表示的位置是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 2.点向上平移个单位长度，下列说法正确的是(    ) A. 点的横坐标加，纵坐标不变 B. 点的横坐标不变，纵坐标加 C. 点的横坐标减，纵坐标不变 D. 点的横坐标不变，纵坐标减 3.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为(    ) A. B. C. D. 4.七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具如图是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 5.已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，则平移后点的坐标是(    ) A. B. C. D. 6.如图，某小区有处健身休闲广场，，，为加强对健身休闲广场的管理，小区物业将其中的处位置用坐标表示为，，则第处健身休闲广场的位置用坐标表示为(    ) A. B. C. D. 7.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了和两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为如图，藏宝地点可能是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8.定义：，，例如，，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后与点重合，则点的坐标是          ． 10.若点在轴上，则点在第          象限． 11.若直线轴，且过点和，则          ． 12.大海中有一小岛，一艘船航行在小岛附近，某一时刻测得相关数据如图所示．请用一句话表述此时小岛相对于船的位置：          ． 13.将晋祠景区的平面示意图放入如图所示的正方形网格内，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，建立平面直角坐标系，其中点，，分别代表傅山馆、圣母殿、董寿平美术馆的位置，且都在格点处若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为          ． 14.若第三象限内的点满足，，则点的坐标是          ． 三、解答题： 15.在平面直角坐标系中，点，，经过点的直线轴，是直线上的一个动点，当线段的长度最短时，求点的坐标． 16.李明家在学校以东，再往北处；张华家在学校以西，再往南处；王芳家在学校以南处．建立适当的平面直角坐标系，画出学校和这三位同学家的位置，并用坐标表示出来． 17.如图， 如果点，的坐标分别为和，写出，，，，各点的坐标； 请你在图中再建立一个平面直角坐标系，并写出各点的坐标． 18.如图，三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？对应点的坐标有什么变化？ 19.已知平面直角坐标系中有一点． 当点到轴的距离为时，点的坐标是多少？ 当点的坐标为，且轴时，点的坐标是多少？ 20.如图，在边长为的正方形网格中，，，． 平移线段到线段，使点与点重合，写出点的坐标是           直接写出线段平移至线段处所扫过的面积是           平移线段，使两端点都在坐标轴上，请画出平移后的线段，并直接写出的坐标为          ． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了坐标与图形变化平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．根据平移中点的变化规律即可得解． 【解答】 解：点向上平移个单位长度，则纵坐标加，横坐标不变， 故选B． 3.【答案】  【解析】解：由图可知，小手盖住的点在第二象限， ，，，中只有在第二象限． 故选：． 先判断出小手盖住的点在第二象限，再根据各象限内点的坐标特征解答． 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 4.【答案】  【解析】根据题意，建立如下平面直角坐标系： 则点的坐标为． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 根据向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减求解即可． 【解答】 解：先向下平移个单位，再向左平移个单位， 平移后点的横坐标为， 纵坐标为， 点的坐标为． 故选B． 6.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查直角坐标系中点的坐标，根据，建立直角坐标系，写出第处健身休闲广场的位置用坐标 【解答】 解：如图建立直角坐标系， 7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】一  【解析】解：点在轴上， ， 点的坐标为，在第一象限． 11.【答案】  【解析】【分析】 本题考查平面直角坐标系中的点的坐标与图形的性质． 根据直线平行于轴，则直线上的点的纵坐标相同求解即可． 【解答】 解：因为直线轴， 所以直线上的点的纵坐标相同， 因为直线过点和， 所以． 12.【答案】小岛在船的北偏东方向上，距船千米处  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】解：如图所示． 直线轴，是直线上的一个动点，点，点的纵坐标是． 设当直线时，的长度最短，此时轴． ，，当线段的长度最短时，点的坐标为．   16.【答案】解：以学校为坐标原点建立平面直角坐标系，则学校和三位同学家的位置及坐标如图所示．   17.【答案】【小题】 解：，，，，． 【小题】 以点为坐标原点建立平面直角坐标系，则各点坐标为，，，，，，． 答案不唯一，也可以建立其他的平面直角坐标系   18.【答案】解：三角形是由三角形先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的平移方式不唯一对应点的横坐标加，纵坐标加．  19.【答案】【小题】 或 【小题】 20.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 平移到轴，平移到轴时， 平移到轴，平移到轴时，．   【解析】  点向左平移个单位到，横坐标， 也向左平移个单位得到，  线段平移至线段，扫过的图形是平行四边形， 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$