【专项练】一元一次不等式方案问题-苏科版七年级下册期末专项（初中数学）

命学科网·短子学 www.zxxk.com 让学习更高效 一元一次不等式方案问题 基础题 1.有3种购买方案：①购买A型设备0台，B型设备10台；②购买A型设备1台，型设备9台； ③购买A型设备2台，B型设备8台 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，设购买A型设备x台，则购买型设备10-x)台， 根据题意列出不等式即可求解，根据题意找到不等量关系是解题的关键 【详解】解：设购买A型设备x台，则购买型设备10-x)台， 由题意得，12x+1010-x)≤105， 解得x≤2.5， ~x为整数， ÷x=0或1或2， 有3种购买方案： ①购买A型设备0台，型设备10台； ②购买A型设备1台，B型设备9台： ③购买A型设备2台，B型设备8台. 2.(1)(2000+300x)元；(320x-1280)元 (2)当参加旅游的总人数超过164人时，采用方案一省钱 【分析】本题考查了列代数式，一元一次不等式的应用，正确理解题意是解题的关键， (1)根据题意，即可求解： (2)根据方案一省钱，列出不等式求解即可 【详解】(1)解：方案-的费用是(2000+300x)元， 方案二的费用是400×80%(x-4)=320r-1280(元)； (2)解：令2000+300x<320x-1280, 解得x>164, 答：当参加旅游的总人数超过164人时，采用方案一省钱， 3.(1)购买1件甲种农机具需4.5万元，购买1件乙种农机具需3万元 (2)甲种农机具最多能购买8件 高学科同·艇子学 www.zxxk.com 让学习更高效 【分析本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是找准等量关系， 正确列出分式方程；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式， (1)设乙种农机具一件需x万元，则甲种农机具一件需+15)万元，利用数量-总价+单价， 结合用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出购买1件乙种农机具所需费用，再将其代入(+15)中即可 求出购买1件甲种农机具所需费用： (2)设甲种农机具购买ā件，利用总价=单价×数量，结合购买的总费用不超过2万元，即可 得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论. 【详解】(1)解：设购买1件乙种农机具需x万元，则购买1件甲种农机具需c+15)万元. 根据题意，得品3是，解得x3. 经检验，x=3是原分式方程的解，且符合题意，则x+15=4.5, 所以购买1件甲种农机具需4.5万元，购买1件乙种农机具需3万元 (2)解：设甲种农机具购买a件. 由题意，得4.5a+3(20-a)≤72， 解得a≤8. 因为a为正整数， 所以甲种农机具最多能购买8件， 中等题 4.(1)应选用A种食品3包，B种食品1包 (2)应选取A种食品3包，B种食品2包 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用： (1)设选用A种食品x包，B种食品y包，根据要从这两种食品中摄入3000k热量和45g蛋白 质，可列出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论： (2)设选用A种食品m包，则选用B种食品(5-m)包，根据要使每份午餐中的蛋白质含量不 低于60g,可列出关于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范围，设每份午餐的总热量 为wkJ,利用每份午餐的总热量=每包A种食品的热量×选用A种食品的数量+每包B种食品 的热量×选用B种食品的数量，可找出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即 可解决最值问题 【详解】(1)解：设选用A种食品x包，B种食品y包， 高学科同·短子学 www.2××k.C0m 让学习更高效 [700x+900y=3000 根据题意得： 10x+15y=45 x=3 解得 y=1 答：应选用A种食品3包，B种食品1包： (2)解：设选用A种食品m包，则选用B种食品(5-m)包， 根据题意得：10m+15(5-m)≥60， 解得：m≤3. 设每份午餐的总热量为wkJ,则w=700m+900(5-m), 即w=-200m+4500, -200<0, w随m的增大而减小， :当m=3时，w取得最小值，此时5-m=5-3=2. 答：应选取A种食品3包，B种食品2包 5.(1)y'=120x+2800 (2)一共有4种粗车方式，当租用7辆甲种客车，3辆乙种客车时，租车费用最少，最少费用为3640 【分析】本题主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，熟练掌握等量关系是解 题的关键， (1)根据题意得到租用Q0-x)辆乙种客车，求出y=400x+28010-x),即可得到答案； (2)根据题意得到不等式组，求出9≤x≤10，即可得到方案。 【详解】(1)解：设租用x辆甲种客车， :租用Q0-x)辆乙种客车， 根据题意可得：y=400x+28010-x), y=120x+2800; 120x+2800≤4000 (2)解：根据题意得： 45x+3000-x)≥400' 20 解得兮≤x≤10， 高学科同·短子学 www.z×Xk.c0m 让学习更高效 “x为自然数， x可以为7,8,9,10， 故一共有4种租车方案， 方案1：租用7辆甲种客车，3辆乙种客车： 方案2：租用8辆甲种客车，2辆乙种客车； 方案3：租用9辆甲种客车，1辆乙种客车； 方案4：租用10辆甲种客车； y随x的增大而增大 :当租用7辆甲种客车，3辆乙种客车时，租车费最低，7×400+3×280=3640」 6.任务2，每个排球80元，每个足球100元：任务2，购买25个排球，25个足球，费用最 小，最小为3500元： 【分析】本题考查了分式方程的应用，不等式的应用，熟练掌握解分式方程，不等式是解题的 关键. 任务1，设排球的单价为x元，则足球的单价是(x+20)元，根据用400元购买的排球数量与 500元购买的足球数量相等，列方程解答即可. 任务2，设排球购买m个，则足球购买了(50-m)个，根据50-≥m,设总费用为w元，根据 题意w=0.75×80×m+100×0.8(50-m)=-20m+4000,根据一次函数的性质，解答即可. 【详解】任务1：设排球的单价为x元，则足球的单价是(x+20)元， 根据题意，得 400.500 xx+20' 解得x=80, 经检验，x=80是原方程的根， 故x+20=100, 答：每个排球80元，每个足球100元. 任务2：设排球购买m个，则足球购买了(50-m)个，根据题意，得 [50-m≥m m≥22 扇学科同·：子学 www.z×Xk.c0m 让学习更高效 解得22≤m≤25， 设，总费用为1w元，根据题意w=0.75×80×m+100×0.8(50-m)=-20m+4000, 故w随m的增大而减小， ÷m=25时，w最小=-20m+4000=-20×25+4000=3500元， 故方案为购买25个排球，25个足球，费用最小，最小为3500元. 7.(1)120 (2)A款冰箱的综合费用是Q236+120)元，B款冰箱的综合费用是@900+1680元： (③)当1=7时，选A、B两款冰箱的综合费用相等；当1<7时，选款冰箱的综合费用少，比较 合适；当t>7时，选A款冰箱的综合费用少，比较合适 【分析】本题主要考查列代数式、一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键是根据 题意列出不等式、方程或不等式. (1)每年耗电量乘以电费单价即可； (2)冰箱售价+t年的电费，据此列式即可； (3)将(2)中所列代数式比较大小即可. 【详解】(1)解：若选A款冰箱，每年花费的电费是200×0.6=120（元）， 故答案为：120； (2)解：A款冰箱的综合费用是2236+200x0.61=(2236+120)元， B款冰箱的综合费用是1900+280×0.61=1900+168)元； (3)解：当2236+1201=1900+1681，即t=7时，选A、B两款冰箱的综合费用相等； 当2236+120>1900+1681，即1<7时，选B款冰箱的综合费用少，比较合适； 当2236+120<1900+16，即1>7时，选A款冰箱的综合费用少，比较合适. 8.(1)乙商店 (2)20本 (3)当购买笔记本少于20本时，到乙商店买比较合适；当购买笔记本超过20本时，到甲商店买 比较合适；当购买20本笔记本刚好20本时，到两家商店花的钱一样多 【分析】本题考查一元一次方程、一元一次不等式的应用，列代数式， (1)根据甲乙两店给出的优惠条件，分别算出买15本笔记本的购书费用，通过比较得到在哪 壶学科网·：子学 www.zxxk.com 让学习更高效 个商店购买较省钱： (2)先根据题中的收费标准表示出到甲乙两商店的费用：甲商店购书费用=10本×标价+超出 10本的数目×60%；乙商店购书费用=购买的本数×80%，再根据等量关系列方程求解； (3)根据(2)中求出两商店付款的费用，比较即可得到结果； 解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求 解。 【详解】(1)解：在甲商店购买笔记本的费用：10x5+5×5×60%=65(元)， 在乙商店购买笔记本的费用：15×5x80%=60(元)， 65>60 小月购买15本笔记本时，去乙商店购买省钱； (2)设购买x本笔记本， 在甲商店购书的费用：10×5+(x-10)×5×60%=3x+20, 在乙商店购书的费用：5×80%x=4x, 依题意，得：3x+20=4x, 解得：x=20, 小月购买20本笔记本时，到两家商店花的钱一样多； (3)由(2)知： 当3x+20>4x,即0<x<20时，去乙商店买比较合适； 当3x+20<4x,即x>20时，去甲商店买比较合适； 当3x+20=4x,即x=20时，到两家商店花的钱一样多 当购买笔记本少于20本时，到乙商店买比较合适；当购买笔记本超过20本时，到甲商店买比 较合适：当购买20本笔记本刚好20本时，到两家商店花的钱一样多. 9.任务1：毛巾单价为2元，扫把簸箕套装的单价为6元；任务2：学校购买扫把簸箕套装 50套，毛巾150条 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，理解题意，正确列出方 程组与不等式是解此题的关键 任务1：设毛巾的单价为x元，扫把簸箕套装单价为元.根据题意列出二元一次方程组，解 方程组即可得解； 高学科网·：子学 www.zxxk.com 让学习更高效 任务2：设学校购买扫把簸箕套装m套，则购买毛巾3m条，根据题意列出一元一次不等式，计 算即可得解 【详解】任务1： 解：设毛巾的单价为x元，扫把簸箕套装单价为元 根据题意得： 「3x+2y=18 4x+3y=26 解得6 答：毛巾单价为2元，扫把簸箕套装的单价为6元. 任务2： 设学校购买扫把簸箕套装m套，则购买毛巾3m条， :购买扫把簸箕套装和毛巾的费用为6m+3×2m=12m(元) 方案一： 0.8×12m≤480， 解得m≤50， 由题意得m250, ÷m=50, ÷.3m=150 方案二： 400+(12m-400)×0.6≤480， 解得ms400 50, ·方案二不符题意，舍去 答：学校购买扫把簸箕套装50套，毛巾150条， 10. 300≤a<350或600≤a<700 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用」 (1)根据该专卖店推出两种优惠活动，求分别求出选择活动一及选择活动二需付款金额，比 较后即可得出结论： (2)分0<a<300,300≤a<600及600≤a<900三种情况考虑，分别列不等式解不等式可得答案 【详解】解：(1)选择活动一需付款400×0.8=320（元）， 高学科网·短子学 www.zxxk.com 让学习更高效 选择活动二，可减70元，需付款400-70=330（元）， 320<330, :更合算的选择方式为活动一， 故答案为：一 (2)当0<a<300时，选择活动二无优惠，舍去； 当300≤a<600时，选择活动二可减70元，需付款a-70元， 若0.8a>a-70, 解得：a<350, :当300≤a<350时，选择活动二比选择活动一更合算； 当600≤a<900时，选择活动二可减140元，需付款a-140元， 若0.8a>a-140, 解得a<700, :当600≤a<700时，选择活动二比选择活动一更合算】 综上所述，a的取值范围是300≤a<350或600sa<700,选择活动二比选择活动一更合算， 故答案为：300≤a<350或600≤a<700. 11.(1)A型机器人每小时搬运化工原料90g,型机器人每小时搬运化工原料60kg (2)7 【分析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是找准等量关系， 正确列出方程 (1)设型机器人每小时搬运化工原料xkg,则A型机器人每小时搬运化工原料(x+30)g, 利用工作时间=工作总量÷工作效率，结合A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运 600kg所用时间相等，可列出关于x的分式方程，解之经检验后可得出x的值（即B型机器人每 小时搬运化工原料的质量)，再将其代入(x+30)中，即可求出A型机器人每小时搬运化工原料 的质量： (2)设增加个A型机器人，利用工作总量=工作效率×工作时间，结合5个小时的工作总量 不低于3000g,可列出关于y的一元一次不等式，解之可得出y的取值范围，再取其中的最小 整数值，即可得出结论， 【详解】(1)解：设型机器人每小时搬运化工原料xkg,则A型机器人每小时搬运化工原料 高学科同·服子学 www.2××k.C0m 让学习更高效 (x+30)kg, 根据题意得： 900600 x+30x 解得：x=60 经检验，x=60是所列方程的解，且符合题意， ÷x+30=60+30=90(kg), :A型机器人每小时搬运化工原料90g,型机器人每小时搬运化工原料60kg. (2)设增加y个A型机器人， 根据题意得：60×6×5+(5-3)×90y≥3000， 解得：少9， 又：y为正整数， ÷y的最小值为7， :至少要增加7个A型机器人。 12.(1)(0.8x-200).(x-900) (2小华购买的冰箱的原价为2450元，小东购买的冰箱的原价为2555元 3)见解析 【分析】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用及不等式的应用，解题的关键是根据数量 关系列方程 (1)依据表格，即可求得： (2)设小华购买的冰箱的原价为y元，则小东购买的冰箱的原价为0+1阿元，根据题意列出 方程求解即可： (3)分别令0.8x-200>x-900,令0.8x-200=x-900,令0.8x-200<x-900,求出各自x的范围， 即可作答， 【详解】(1)解：设某冰箱的原价为x(x>2500)元，在享受两次优惠后， 甲商场该冰箱实付价为(0.8x-200元， 乙商场该冰箱实付价为x-500-400=(x-900)元. (2)解：设小华购买的冰箱的原价为y元，则小东购买的冰箱的原价为0+105)元. 扇学科网·短子学 www.2××k.C0m 让学习更高效 由题意，得(08y-200)-(0+105-900)=105, 解得y=2450. 2450+105=2555(元). 答：小华购买的冰箱的原价为2450元，小东购买的冰箱的原价为2555元， (3)解：设该冰箱的原价为x元 令0.8x-200>x-900,解得x<3500, 令0.8x-200=x-900,解得x=3500, 令0.8x-200<x-900,解得x>3500. :当2500<x<3500时，在乙商场购买比较划算； 当x=3500时，在两家商场购买价格相同； 当x>3500时.在甲商场购买比较划算. 困难题 13.(1)海个足球的费用为90元，每套队服的费用为150元 (2)到甲商场购买所需费用为(90y+14100)元，到乙商场购买所需费用为：(72y+15000)元 (3)当购买的足球数大于10而小于50时，到甲商场购买比较合算；当购买0个足球时，到两个 商场所花费用相同；当购买的足球数大于0时，到乙商场购买比较合算 【分析】(1)设每个足球的费用为x元，则每套队服的费用为(x+60)元，根据三套队服与五 个足球的费用相等，列出方程，求解即可： (2)根据甲、乙商场的优惠方案，列出代数式即可； (3)求出到甲，乙两个商场所花费用相同时，所购买足球的个数，再分90+14100>72y+15000 和90，+14100<72y+15000,两种情况进行讨论即可. 【详解】(1)解：设每个足球的费用为x元，则每套队服的费用为(x+0)元， 由题意，得：3(x+60)=5x, 解得：x=90, .x+60=150, :每个足球的费用为90元，每套队服的费用为150元； (2)解：由题意，得：学科同·子学 www.zxxk.com 让学习更高效 一元一次不等式方案问题 基础题 1. 水是生命的源泉,是人类赖以生存和发展的不可缺少的物质资源之一,为更好地提升水质 保护环境,市污水处理管理办公室预购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其 价格如表: 型号 A型 n型 价格/(万元 10 台) 市污水处理管理办公室为了节约开支,计划购买污水处理设备的资金不超过105万元,有哪几 种购买方案? 2. 某校组织学生外出研学,旅行社报价每人收费400元,当研学人数超过100人时,旅行社 给出两种优惠方案; 方案一:研学团队先交2000元后,每人收费300元; 方案二:4人免费,其余每人收费打8折 (1)用代数式表示,当参加研学的总人数是x(x>100)人时,方案一和方案二各是多少钱 (2)当参加旗游的总人数是多少人时,采用方案一省钱 3. 某粮食生产基地为积极扩大粮食生产规模,计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具,已 知1件甲种农机具比1件乙种农机具多15万元,用18万元购买甲种农机具的数量和用12万 元购买乙种农机具的数量相同 (1购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元 (2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件,且购买的总费用不超过72万元 则甲种农机具最多能购买多少件 中等题 4. 某校组织学生到郊外参加义务植树活动,并准备了A,B两种食品作为师生的午餐,这两 种食品每包的营养成分表如下 学科同·照子学 www.zxxk.com 让学习更高效 营养成分表 营养成分表 最量 项目 每包 每包 热量 700kJ 900kJ 10g 蛋白质 蛋白质 5.3g 脂舫 脂舫 碳水化合物 28.7g 碳水化合物 205mg 236mg (1)若要从这两种食品中提入3000kJ热量和45g蛋白质,应选取A,B两种食品各多少包 (2)若每份午餐选取这两种食品共5包,要使每份午餐中的蛋白质含量不低干60g,目热量最低 应如何选取这两种食品? 5. 某学校计划在总费用4000元的限额内,相用10辆汽车送400名老师集体外出活动,现有 甲、乙两种大客车,它们的载客量和粗金如表所示 甲种客车 乙种客车 45 载客量/(人/牺) 30 400 租金/(元/牺) 280 (1)设租用:辆甲种客车,粗车费用为y元,求租车费用y与x的函数关系式 (2)一共有几种租车方案?哪种方案的租车费用最少,最少费用是多少 6. 根据以下素材,探索完成任务 为落实<健康中国行动(2019一2030)》等文件精神,某学校准备购进一批排球和足球促进校 园体育活动,请你根据以下素材,探索完成任务; 素 某体育器材店每个排球的价格比足球的价格少20元,用400元购买的排球数量与500 材1 元购买的足球数量相等。 该学校决定购买排球和足球共50个,排球数量不少于22个,且购买足球的数量不少干 排球的数量,同时该体育器材店为支持该学校体育活动,对排球提供7.5折优惠,足球 材2 提供8折优惠. 学科网·照子学 www.zxxk.com 让学习更高效 问题解决 ### 探求商品单 请运用适当的方法求出每个排球和足球的价格 价 出 确定购买方 运用数学知识,确定该学校本次购买排球和足球所需费用最少的方案 务2 案 最少费用是多少? 7. 购买冰箱时,需要综合考虑冰箱的价格和耗电情况,通过对市场的了解,相同容量的冰箱 单位时间内1级耗电量最低,但购买价格相对较贵,小明准备从当年生产的相同容量的4款与 B款冰箱中选购一台,其中两款冰箱的部分基本信息如下表所示 书&去般 能效等 平均每年耗电量 售价/ {。 1r /(kW.h) 200 2236 3 280 1900 若冰箱投入使用后一直开着,并按0.6元/kWh)电费计算,请帮小明回答下列问题 (1)若选A款冰箱,每年花费的电费是__元. (2)若冰箱使用;年,则A,B两款冰箱的综合费用分别是多少?(用含:的代数式表示) (3)在(2)的条件下,请你分析小明购买哪款冰箱比较合适? 8. 小月要去商店为班里一些同学购买笔记本,已知甲、乙两家商店同款的笔记本每本标价都 是5元,在甲商店购买10本以上时,超出10本的部分每本打6折出售,在乙商店购买的所有笔 记本,每本都按八折出售 (1)小月购买15本笔记本时,去哪家商店购买省钱 (2)小月购买多少本笔记本时,到两家商店花的钱一样多 (3若这个班购买笔记本的数量暂时未定,该如何选择商店 9. 根据以下素材,探索完成任务. 学校如何购买保洁物品 学科同·子学 www.zxxk.com 让学习更高效 自<义务教育劳动课程标准(2022年版)>的发布,劳动课正式成为中小学的一门独 问题 立课程,劳动教育是学生设计能力、问题解决能力、合作能力、实践能力以及社会责任 背景 感提升的重要手段 为了保障劳动教育的有序进行,某学校需要增加保洁物品的库存量,计划用不超过480 素材 _ 元的总费用购买扫把簸箕套装与毛巾两种物品,考虑两种物品的易损情况,要求毛巾的 数量是扫把簸箕套装数量的3倍,扫把簸箕套装不少于50套 素材 商店物品价格情况;买3条毛巾和2套扫把簸箕套装共需18元,买4条毛巾和3套扫 。 把簸箕套装共需26元. 商店提供以下两种优惠方案 素材 方案1:两种商品按原价的8折出售 方案2:两种商品总额不超过400元的按原价付费,超过400元的部分打6折 问题解决 任务 确定物品 请运用所学知识,求出毛巾和扫把簸箕套装的单价。 单价 任务 探究购买 如果学校只按商店提供的其中一种优惠方案来购买,学校该购进毛中和扫 2 方案 把簸箕套装数量分别是多少? 10. 某健身器材专卖店推出两种优惠活动,并规定购物时只能选择其中一种 活动一:所购商品按原价打八折; 活动二:所购商品按原价每满300元减70元. (如:所购商品原价为300元,可减70元,需付款230元;所购商品原价为700元,可减140 元,需付款560元) (1)若购买一件原价为400元的健身器材,更合算的选择方式为活动_; (2)若购买一件原价为a(0<a<900)元的健身器材,选择活动二比选择活动一更合算,则的 取值范围是 11. A.B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人每小时搬运的化工原料比;型机器人 学科同·子学 www.zxxk.com 让学习更高效 每小时搬运的化工原料多30kg,A型机器人搬运900g所用时间与s型机器人搬运600kg所用 时间相等. (1)求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料 (2)某化工厂有3000知化工原料需要搬运,要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时,现计 划先由6个型机器人搬运3小时,再增加若干个A型机器人一起搬运,请问至少要增加多少 个A型机器人? 12. 春节期间,甲、乙两个商场针对某品牌冰箱的促销方案如下 I 商场 乙 第一次优 八折 降价500元 惠 第二次优 打折后消费1500元及以上,减免200 降价后消费2000元及以上,减免400 惠 元 元 (1)设某冰箱的原价为x(x>2500)元,在享受两次优惠后,甲商场该冰箱实付价为 元,乙商场该冰箱实付价为__元. (2)小华在甲商场购买了一台冰箱,小东在乙商场购买了一台冰箱,均享受了两次优惠, 以下 是他们的对话 小华;真有意思,我买的冰箱原价比你的 小东:更有意思的是,我买的冰箱原价比你的冰箱 冰箱原价低,但我的实付价却比你的实付 原价高了105元,实付价却恰好比你的实付价低了 价高 105元 分别求小华和小东购买的冰箱的原价 ③)若某冰箱的原价高于2500元,请你帮忙计算在哪家商场购买比较划算 困难题 13. 某企业举办职工足球比赛,准备购买一批足球运动装备,市场调查发现:甲、乙两商场以 同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多60元,三套队服与 五个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优 惠方案是:若购买队服超过60套,则购买足球打八折 学科同·子学 www.zxxk.com 让学习更高效 (1)求每套队服和每个足球的价格是多少 (2)若购买100套队服和y(y>10)个足球,请用含v的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装 备所花的费用; (3在(2)的条件下,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到哪家商场购买比较合算? 14. 又到年末,某公司决定采购整箱的苹果、胳橙和抽子来奖励员工以及回馈客户,其中每箱 苹果40元,每箱略橙120元,每箱袖子80元,公司采购的所有水果的箱数之和不超过120箱,败 买的苹果不低于28箱,且购买橙的费用是购买苹果费用的4倍,购买抽子的费用是购买苹果 费用的3倍,公司把采购的所有水果均用干奖励员工和回馈客户,最后发现奖励给员工与回馈 给客户的同种类型的水果的数量之差不超过3箱,且奖励给员工的所有水果的总费用与回馈给 客户的所有水果的总费用相同,则公司奖励员工的所有水果的箱数总和最多为 箱. 15. 某商家在甲、乙、丙三处批发市场购进A,BC三种商品,已知同种商品在不同批发市 场的批发价均相同,6件B的总价与9件C的总价相同,已知在甲处购买30个A,20个B. 20个C,在乙处购买A,B,C三种商品的数量分别为在甲处购买的数量的基础上增加 30%50%50%.同时,在乙处购买A.B.C三种商品的总价比在甲处购买三种商品的总价多32% 在丙处购买三种商品的总价比在甲处购买三种商品的总价多98%.已知在丙处购买每种商品的 数量不低于50,但不超过150,则商家在丙处购买三种商品的数量和最少是 16. 2023年是农历卯年(兔年),生肖兔的挂件成了热销品,某商店准备购进A、B两种型 号的兔子挂件,已知购进2件4型号兔子挂件和1件B型号兔子挂件共需105元,3件4型号 兔子挂件比1件B型号兔子挂件贵95元 (1)该商店购进的A、B两种型号的兔子挂件的单价分别为多少元 (2)该商店计划购进A型号兔子挂件600件,B型号免子挂件(60)件,甲、乙两个厂家的优 惠方式如下: 甲厂家:每购买10件A型号兔子挂件赠送一件B型号兔子挂件 乙厂家:4型号兔子挂件不打折,B型号兔子挂件打九折 若你是商家的采购员,在只能选择一个厂家采购的条件下,如何采购较省钱?