【专项练】二元一次方程组销售利润问题-苏科版七年级下册期末专项（初中数学）

学科同·照子学 www.zxxk.com 让学习更高效 二元一次方程组销售利润问题 基础 题 1. 155 200 【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用,设工艺品每件的进价是x元,则标价为则标价 为v元,元,根据每件可获利45元”和按标价的八五折销售该工艺品12件与将标价降低25元 销售该工艺品8件所获利润相等列出方程组即可求解,解题的关键是找到等量关系,列出方程 组并解答. 【详解】解:设工艺品每件的进价是x元,则标价为v元 [-r-45 根据题意得: 18x0.85y-8x-(v-35)x12-12x' [x-155 解得: -200 .工艺品每件的进价是155元,则标价为200元 故答案为:155,200 2. 300 200 【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用;设甲服装的成本是x元,乙服装的成本是v元 根据题意列出关于x,v二元一次方程组,解方程组即可得出答案 【详解】解:设甲服装的成本是x元,乙服装的成本是v元 [x+y=500 根据题意: 09[+50%)x+1+40%)y]-500+157 [x-300 解得: -200 则甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元 故答案为:300,200. 中等题 3.(1)甲种树木购买了40棵,乙种树木购买了32棵 【分析】(1)根据题意可得等量关系:①甲、乙两种树木共72棵;②共用去资金6160元,根 学科同·子学 www.zxxk.com 让学习更高效 据等量关系列出方程,再解即可; (2)用a表示出甲种树木单价,求出乙种树木单价为72元,再根据总费用比第一次多了0,列 出一元次方程,解方程即可 【详解】(1)解:设甲种树木购买了x棵,乙种树木购买了y棵,由题意得: x+y-72 解得:{ x-40 l-32' 答:甲种树木购买了40棵,乙种树木购买了32棵 (行) 由题意得:90--×40×1+1+72x32×1+0-6160 1+25 解得:-725 91 【点晴】本题考查了二元一次方程组的应用的应用以及一元一次方程的应用,解题的关键是 (1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组: (2)找准等量关系,正确列出一元一次方 程. 4. 一副羽毛球拍单价为150元,每盒羽毛球的单价为30元 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用,根据这两项合计为300元,购买的羽毛球拍与 羽毛球在这两家商场应付的钱一样多列方程组解答即可 【详解】解:设一副羽毛球拍单价为x元,每盒羽毛球的单价为y元 [x+5y-300 根据题意得 1x+(5-1)v-0.9(x+5y)' 解得{ [x-150 过-30' 答:一副羽毛球拍单价为150元,每盒羽毛球的单价为30元. 5. 每个神舟模型的进价为60元,每个天宫模型的进价为30元 【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用、准确找出等量关系,列出二元一次方程是解题 学科同·子学 www.zxxk.com 让学习更高效 的关键; 设每个神舟模型的进货价格为x元,每个天宫”模型的进货价格为y元,根据1个神舟”模 型和3个天宫模型的进价共150元;3个神舟模型和2个天宫”模型的进价共240元,列 出二元一次方程组求解即可 【详解】解:(1)设每个神舟模型的进价为x元,每个天宫模型的进价为元,由题意 得 [x+3y=150 3x+2v-240 解得{ [x-60 -30 答:每个神舟模型的进价为60元,每个天宫模型的进价为30元. 6. 任务1:篮球的单价为100元,足球的单价为90元;任务2:篮球和足球打8折 【分析】此题考查了一元一次方程的实际应用,正确理解题意是解题的关键 (1)设打折前,篮球的单价为x元,足球的单价为v元,根据打折前买3个篮球和2个足球 需480元,买2个篮球和3个足球需470元列方程组求解 (2)设篮球和足球打m折,根据题意列一元一次方程求解 【详解】解:(1)设打折前,篮球的单价为x元,足球的单价为y元 [3x+2v-480 由题意得: 2x+3y=470 fx=100 解得: -90 答:打折前,篮球的单价为100元,足球的单价为90元 (2)设篮球和足球打m折 =688 解得:n-8 答:篮球和足球打8折 7. A种水果购进40kg,B种水果购进50k 【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用,根据等量关系列出二元一次方程组是解题的关 键.设4种水果购进x千克,B种水果购进y千克,根据进货费用3650元、毛利润1600元列 学科同·子学 www.zxxk.com 让学习更高效 二元一次方程组,解方程组即可. 【详解】解:设A种水果购进xkg.B种水果购进ykg 由题意,得{ 35X+45v-3650. 150-35)x+(65-45)v=1600 即 [7x+9y=730, 3x+4y-320, 解得 [x-40. .v-50. 故A种水果购进40kg.B种水果购进50kg. 8.(1剁辣椒肉棕的进价为5元,牛肉棕的进价为75元 (2)端午节前牛肉棕售出85个 【分析】本题考查了二元一次方程组,一元一次方程与实际应用,找准等量关系,列出方程(组) 是解题的关键; (1)设剁辣椒肉棕的进价为x元,牛肉棕的进价为y元,根据题意列出方程组,解方程组,即 可求解. (2)设端午节前牛肉棕售出”个,则端午节后牛肉棕售出(200-m)个,根据题意列出一元一次 方程,解方程,即可求解 【详解】(1)解:设剁辣椒肉棕的进价为x元,牛肉棕的进价为y元, f-x-2.5 由题意得: 16x+8y=90' x-5 解得: -75 答:剁辣椒肉棕的进价为5元,牛肉棕的单进价为75元 (2)解:设端午节前牛肉粽售出”个,则端午节后牛肉棕售出(200-n)个, 由题意可得(6-5)x100+(10+10x10%-7.5)m+(200-m)(0.9x10-7.5)-570. 解得:n-85 答:端午节前牛肉棕售出85个 9.(1)A型实验器材的单价为30元,B型实验器材的单价为50元 (2)共有3种采购方案 学科同·子学 www.zxxk.com 让学习更高效 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出 二元一次方程组;(2)根据各数量之间的关系,正确列出二元一次方程 (1)设A型实验器材的单价为x元,s型实验器材的单价为y元,根据两次采购A、B两种实 验器材的金额列出方程组求解即可 (2)设购买A种器材”台,B种器材”台,根据预算为600元,列出方程,再结合”.”为正整 数求解即可: 【详解】(1)解:设A型实验器材的单价为x元,B型实验器材的单价为y元 依题意,得 [20x+10y-1100 25x+20y-1750' 解得{ [x-30 _50' 答:A型实验器材的单价为30元,5型实验器材的单价为50元 (2)解:设购买A种器材】台,种器材”台 .n.为正整数, :当n-3时,n-15; 当n-6时,m-10; 当n-9时,n-5, 答:共有3种采购方案 10.(1)豆沙棕的单价为4元,肉棕的单价为8元 (2)豆沙棕优惠后的单价为3元,肉棕优惠后的单价为7元 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确建立 方程和方程组是解题关键 (1)设豆沙棕的单价为x元,则肉棕的单价为2x元,根据“购买豆沙棕10个,肉棕12个,共 付款136元建立方程,解方程即可得 (2)设豆沙棕优惠后的单价为“元,肉棕优惠后的单价为b元,根据表格中的数据建立方程组 解方程组即可得. 【详解】(1)解:设豆沙棕的单价为x元,则肉棕的单价为2x元 由题意得:10x+12x2x-136, 学科同·子学 www.zxxk.com 让学习更高效 解得:x-4. 则2x-2x4-8, 答:豆沙棕的单价为4元,肉棕的单价为8元 (2)解;设巨沙棕优事后的单价为a元,肉棕优事后的单价为元 由题意得: [20a+30b-270 130a+20-230 fa-3 解得: 1-7. 答:豆沙棕优惠后的单价为3元,肉棕优惠后的单价为7元 11. (1)该商场购进甲种水果220箱,乙种水果180箱 (2)该商场可获得利润3900元 【分析】(1)设该商场购进甲种水果x箱,乙种水果y箱,根据岳阳某超市在春节黄金周前 投入11220元资金购进甲、乙两种水果共400箱,列出方程组进行求解即可 (2)利用总利润等于单件利润乘以销量,列出算式,进行计算即可 【详解】(1)解:设该商场购进甲种水果x箱,乙种水果y箱 [x+y=400 根据题意得: 124x+33y-11220 解得: fx-220 -180 答:该商场购进甲种水果220箱,乙种水果180箱 (2)解:根据题意得24x(1+50%)-24]x220+(50x80%-33)x180 -(36-24)x220+(40-33)x180 -12x220-7x180 -3900(元). 答:该商场可获得利润3900元 12.(1)酒精灯的单价为6元,漏斗的单价为2元 (2学校计划买10个酒精灯和25个漏斗,学校需花88元 【分析】本题考查了二元一次方程的应用,根据题意得出正确的等量关系是解题的关键 (1)设酒精灯的单价为x元,漏斗的单价为y元,根据题意列出二元一次方程组并求解即可 学科同·子学 www.zxxk.com 让学习更高效 (2)直接列式即可计算出费用 【详解】(1)解:设酒精灯的单价为x元,漏斗的单价为y元 [2x+2v-16 [x=6 根据题意得: 1x+3y-12解得: -2 答:酒精灯的单价为6元,漏斗的单价为2元 (2)解:由(1)得;酒精灯的单价为6元,漏斗的单价为2元 .学校花的钱数为(10x6+25x2)x0.8 -110x0.8 -88(元), 答:学校计划买10个酒精灯和25个漏斗,学校需花88元 13.4000 【分析】本题主要考查了一次方程的应用.设奥巧味的利润为y,则花生味的利润为2,艺 麻味的利润为2y,再设花生、艺麻、奥巧口味的汤圆销量分别是3,4a,2a,根据销售花生 与艺麻味汤圆的总利润率是43.75%,列出方程,求得y-15,得到单包各种口味的汤圆的利润 再根据艺麻味汤圆销售额比奥巧味汤圆销售额多2000元,列出方程,求解即可 【详解】解:设奥巧味的利润为v,则花生味的利润为{y,艺麻味的利润为y, 再设花生、艺麻、奥巧口味的汤圆销量分别是3,4a,2a, 20x3a+25x4a 解得y-15. 则单包花生味的利润为10元,艺麻味的利润为10元,奥巧味的利润为15元 由题意得(25+10)x4a-(30+15)x2a-2000 解得a-40, 所以总利润:3x40x10+4x40x10+2x40x15-4000 (元): 故答案为:4000 14.(1)盲盒的单价为30元,笔记本的单价为24元 (2)见解析 (3)2或8 学科同·子学 www.zxxk.com 让学习更高效 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、二元一次方程的应用、整数的认识,解题的关键是: (1)找准等量关系,正确列出一元一次方程;(2)找准等量关系,正确列出一元一次方程 (3)找准等量关系,正确列出二元一次方程 (1)设盲盒的单价为x元,则笔记本的单价为(x-6)元,根据购买笔记本20本,盲盒30个. 共需1380元,列出一元一次方程,解方程即可; (2)设购买y个盲盒,则购买(70-y)本笔记本,根据这次买这两种奖品需要费用1922元,结 合(1)的结论,列出一元一次方程,解方程判定即可; (3)设记号笔的单价为元,根据这次买这两种奖品需要费用1922元,结合(1)的结论 列出二元一次方程,解方程即可 【详解】(1)解:设盲盒的单价为x元,则笔记本的单价为(x-6)元 由题意得: 30x+20(x-6)-1380. 解得:x-30. :.x-6-24. 答:盲盒的单价为30元,笔记本的单价为24元 (2)解:班长算错了,理由如下: 设购买v个盲盒,则购买(70一y)本笔记本 由题意得:30y+24(70-y)-1922. 又需为正整数: ,班长算错了; (3)解:设记号笔的单价为)元 由题意得:30y+24(70-y)-1922-n, 解方程得:y-40--”. 3-6' 又为正整数,m为不大于10元的整数 .n-2或8. 学科同·照子学 www.zxxk.com 让学习更高效 故答案为:2或8 15.(1)-个暖瓶70元,-个水杯30元 (2到乙商场购买更合算 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出 二元一次方程组;(2)分别求出到两商城购买所需费用 (1)设一个暖瓶x元,一个水杯y元,根据“购买一个暖瓶、一个水杯共需100元,购买两个 暖瓶、三个水杯共需230元”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论; (2)根据两商城的促销方案,分别求出到两商城购买所需费用,比较后即可得出结论 【详解】(1)解:设一个暖瓶x元,一个水杯y元,根据题意 [x+y-100, 得 2x+3y-230, 解得 [x-70, -30. 答:-个暖瓶70元,-个水杯30元. (2)解:若到甲商场购买,则所需的钱数为(4x70+15×30)x90%-657(元); 若到乙商场购买,则所需的钱数为4x70+(15-4)x30-610(元). .,657>610, :到乙商场购买更合算 16.(1)可兑换36支水笔芯 (2)①第二周收集的矿泉水瓶和牛奶盒各120个、70个;②方案一:第三周需收集114个矿泉 水瓶,75个牛奶盒;方案二:第三周需收集144个矿泉水瓶,50个牛奶盒;方案三:第三周 需收集174个矿泉水瓶,25个牛奶盒 【分析】本题结合学生实际考查了二元一次方程组和分类讨论思想,在第(2)问的②中,三 周后,每位同学恰好都分到了2支水笔芯,根据班级人数求出三周共兑换的水笔芯数是易错点 (1)由6个矿泉水瓶换1支水笔芯,5个牛奶盒换1支水笔芯以及矿泉水瓶喝牛奶盒的数量 直接求水笔芯的数量 (2)①设第二周矿泉水瓶和牛奶盒各收集了x个,y个,根据总数190,以及水笔芯34支两 个等量关系列二元一次方程组即可 ②根据题意进行分类讨论即可 学科同·照子学 www.zxxk.com 让学习更高效 【详解】(1)解:由题意得72+6+120+5-12+24-36 (支), 答:可兑换36支水笔芯 (2)①设第二周矿泉水瓶和牛奶盒各收集了x个,y个, ( 根据题意得: [x+y-190' -70 解得: r=120 第二周收集的矿泉水瓶和牛奶盒各120个、70个 ②班级42名同学,故水笔芯共42x2-84(支), 第一二周共兑换了70支水笔芯,故第三周用矿泉水瓶兑换了14支水笔芯 所用矿泉水瓶为14x6-84(个) 用剩余的矿泉水瓶和牛奶盒(两者都有)兑换了4个大垃圾袋可根据矿泉水瓶(或牛奶盒)兑 换垃圾袋的数量进行分类; 矿泉水瓶兑换1个大垃圾袋时,矿泉水瓶数量30个,牛奶盒25x3-75(个); 矿泉水瓶兑换2个大垃圾袋时,矿泉水瓶数量60个,牛奶盒25x2-50(个); 矿泉水瓶兑换3个大垃圾袋时,矿泉水瓶数量90个,牛奶盒25个 所以可得方案: 方案一:第三周需收集114个矿泉水瓶,75个牛奶盒, 方案二:第三周需收集144个矿泉水瓶,50个牛奶盒, 方案三:第三周需收集174个矿泉水瓶,25个牛奶盒多学科同·短子学 Www.2x×k.c0m 让学习更离效 二元一次方程组销售利润问题 基础题 1.某商场在按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元.若按标价的八五折销售该工艺品8 件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等，则该工艺品每件的进价为 元，标价为 元 2.甲，乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40% 的利润率定价.在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按九折出售，这样商店共获得157元 的利润.在这个情境中，甲，乙两件服装的成本分别是 元和 元 中等题 3.某街道为了绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵种植在这个空地上，购买时， 已知甲种树木的单价是乙种树木的单价的？，乙种树木的单价是每棵80元，购买甲、乙两种 树木的总费用是6160元. (1)甲、乙两种树木各购买了多少棵？ (2经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好，该街道决定再次购买这两种树 木来绿化另一块闲置空地，购买时，发现甲种树木的单价比第一次购买时的单价下降了易， 乙种树木的单价比第一次购买时的单价下降了0，于是，该街道购买甲种树木的数量比第一 次多了行，购买乙种树的数量比第一次多了易，且购买甲、乙两种树木的总费用比第一次多了 请求出a的值 4.小明想购买一副羽毛球拍与5盒羽毛球，他发现A、两商场的每副羽毛球拍与每盒羽毛 球的标价均相同，这两项合计为300元，但他们的售卖方案不同 A商场的售卖方案是：顾客每购买一副羽毛球拍赠送一盒羽毛球，另外购买的羽毛球则按原价 出售。 B商场的售卖方案是：顾客购买的羽毛球拍与羽毛球均按原价的9折出售， 小明发现，他要购买的羽毛球拍与羽毛球在这两家商场应付的钱一样多，问：羽毛球拍与羽毛 球的单价分别是多少？ 5.2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功.某航天模型销售店看准商机， 准备推出“神舟和“天宫两种模型.已知1个“神舟模型和3个“天宫模型的进价共150元：3 多学科同·假子学 Www.2××k.c0m 让学习更离效 个“神舟模型和2个“天宫模型的进价共240元.求每个“神舟和天宫模型的进价各为多少 元？ 6.七年级学生在数学实践课上进行了项目化学习研究，已知某项目化小组的研究如下： 【提出研究问题】销售问题 【设计实践任务】选择“素材1”、“素材2"，设计出了相关问题“任务1”、“任务2”，请尝试解 决问题， 学校开展师生齐健身活动，七年级(1)班需要购买篮球、足球若干个. 素 班长小明了解到本市有一体育用品商店对篮球和足球统一进行打折出售（折扣数相 材1 同).打折前买3个篮球和2个足球需480元，买2个篮球和3个足球需470元. 素 班长小明买了5个篮球和4个足球，一共花费了688元. 材2 相关问题] 任 打折前，篮球和足球的单价各为多少元？ 务1 任 篮球和足球打几折出售？ 务2 7.某水果店以3650元购进A,B两种水果，这两种水果的进价和售价如下表所示：若按售价 出售完A,B两种水果，可获利润1600元（利润=售价-进价），则A,B两种水果各购进多 少千克？ A种水 B种水 果 果 进价/（元 35 45 /kg) 售价/（元 50 65 /kg) 多学科同·短子学 Www.2x×k.c0m 让学习更高效 8.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，邵东市某食品有限公司在端午节前为紧贴消费趋势、 匹配新兴消费需求，新推出了板栗粽、牛肉粽、鲜肉棕、剁辣椒肉棕、梅干菜肉棕等，丰富的 口味赢得了市场青睐.已知每个牛肉棕的进价比剁辣椒肉棕多2.5元，6个剁辣椒肉棕和8个牛 肉粽进价为90元. (1)俐辣椒肉粽、牛肉棕的进价分别为多少元每个？ (2)若某商铺一次性购进100个剁辣椒肉棕和200个牛肉棕，并分别以6元/个和10元/个的定价 按以下方式销售：端午节前牛肉棕涨价10%，端午节后牛肉棕打九折，剁辣椒肉粽的售价始终 保持不变.若两种棕子全部售出后共获利570元，求端午节前牛肉粽售出的个数。 9.某中学准备去采购A、B两种实验器材，下面是销售人员呈现的两次销售记录（每次销售 这两种实验器材的单价都不变)，如表： A(件) B(件) 金额（元） 第一次 20 10 1100 第二次 25 20 1750 (1)求A型实验器材与B型实验器材的单价分别为多少元？ (2)此中学打算同时采购A、B两种实验器材，预算为600元，请问共有几种采购方案？ 10.为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗.某顾客端午节前在超市购买豆沙粽 10个，肉棕12个，共付款136元，已知肉棕的单价为豆沙棕的2倍. (1)求豆沙棕和肉棕的单价： (2)超市为了促销，购买棕子达20个及以上时实行优惠价格，下表列出了小欢妈妈和小乐妈妈 的购买粽子个数和付款金额（单位：元）·求豆沙粽和肉棕优惠后的单价. 豆沙棕个数 肉粽个数 付款金额元 小欢妈妈 20 30 270 小乐妈妈 30 20 230 11.为更好地满足本地市民和外地游客的消费需求，岳阳某超市在“春节黄金周前投入11220 元资金购进甲、乙两种水果共400箱，这两种水果的成本价和标价如下表所示： 类别单价 成本价 标价（元箱） 命学科同·假子学 Www.2x×k.c0m 让学习更高效 甲 24 乙 33 50 (1)该超市购进甲、乙两种水果各多少箱？ (2)为了促销，该超市将甲种水果按成本价提高50%后标价销售；乙种水果以标价的8折销售.若 这400箱水果在“春节黄金周结束后全部售完，则该超市可获得利润多少元？ 12.学校需要一些酒精灯和漏斗，根据图中的信息，回答下列问题 马号77 昌777 共计16元 共计12元 (1)求酒精灯和漏斗的单价： (2)若学校计划买10个酒精灯和25个漏斗，商家可以打八折出售，求学校花的钱数. 13.元宵节将至，各种口味的汤圆纷纷上市，某商家从汤圆生产商处采购了花生、芝麻、奥巧 三种口味的汤圆进行销售，其每袋进价分别是20元，25元，30元，其中花生与奥巧味汤圆每 袋的销售利润率相同，每袋芝麻味汤圆的利润比每袋奥巧味汤圆的利润少，经统计，在今年 元宵当天，该商家花生、芝麻、奥巧口味的汤圆销量是3：4：2，其中销售花生与芝麻味汤圆的 总利润率是43.75%，且芝麻味汤圆销售额比奥巧味汤圆销售额多2000元，则今年元宵当天该 商家销售这三种口味的汤圆的总利润是 元 14.某班元旦迎新年活动，购买活动奖品，计划购买笔记本20本，盲盒30个，共需1380元， 其中盲盒比笔记本贵6元， (1)求盲盒和笔记本的单价各为多少？ (2)后来调整方案，需要购买上面的两种奖品共70件（奖品单价不变），班长做完预算后，对 家委主任说：“我这次买这两种奖品需要费用1922元.家委主任算了一下，说：如果你用这 些钱买这两种奖品，那么费用肯定算错了.请你用学过的方程知识解释家委主任为什么说班 长算错了. (3班长突然想起，所做的预算中还包括班主任老师让他买的一支记号笔.如果记号笔的单价 不超过10元，且金额数为整数，请通过计算，直接写出记号笔的单价可能为元： 15.请根据图中信息，回答下列问题： 多学科同·子学 Www.2x×k.C0m 让学习更离效 100元 230元 (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ (②)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动， 甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯，若某人想要买4 个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算？并说明理由： 16.某中学为了培养学生的环保意识，开展了为期三周的环境保护，从我做起”主题活动，各 班级可以通过回收可利用垃圾来兑换水笔芯和垃圾袋.某班42名同学在活动中积极响应，班 长对每周的收集情祝进行了统计，根据下列统计表和兑换表，解决下列问题： 第一周 第二周 第三周 矿泉水瓶个数 72 牛奶盒个数 120 总共 192 190 兑换表 6个矿泉水瓶换1支水笔芯 5个牛奶盒换1支水笔芯 30个矿泉水瓶换1个大垃圾袋 25个牛奶盒换1个大垃圾袋 (1)第一周收集的矿泉水瓶和牛奶盒全部兑换了水笔芯，可兑换多少支？ (2)第二周收集的矿泉水瓶和牛奶盒全部兑换了水笔芯34支，则 ①第二周收集的矿泉水瓶和牛奶盒各多少个？ ②第三周班长先用部分矿泉水瓶兑换了水笔芯，再用剩余的矿泉水瓶和牛奶盒（两者都有） 兑换了4个大垃圾袋.这样三周后，每位同学恰好都分到了2支水笔芯，则第三周需收集矿泉 水瓶和牛奶盒各多少个？（直接写出所有可能的方案) 命学科同·短子学 Www.2××k.C0m 让学习更离效