期中综合能力检测卷（检测卷）-【培优计划】2024-2025学年六年级下册数学 同步复习（北师大版）

六年级数学.下册：BS 15 期 中 综 合 能 力 检 测 卷 期中综合能力检测卷 时间：60 分钟　满分：100 分　得分： 一 填空题 （4 题 3 分，其余每空 1 分，共 21 分） 1. 新颖题 2023年2月3日,我国首条设计时速为每时350千米的跨海高铁———福厦高铁,进入静 态验收阶段,全长300千米,笑笑画了6厘米的路线图,那么笑笑用的比例尺是( )。 2. 新颖题 一个底面直径是25厘米,高是9厘米的圆锥形木块,分成形状和大小完全相同的两个 木块后,表面积比原来增加了( )平方厘米。 3.有一份文件,甲打字员20分打完,乙打字员40分打完,甲、乙打字员的工作时间比是( ),工 作效率比是( )。 4.小星和爸爸、妈妈去电影院观看电影,电影院的座位示意图如右图所示。 小星坐在9排8座,用数对表示为(9,8)。影片结束后小星看到了同班同 学小乐,小乐坐在6排12座,用数对表示为( , )。小星去小乐的座位 上找他需要向前走( )排,向右走( )个座位。(假设座位间可穿行) 5.把一根1米长的圆柱形木料沿底面直径切割成两个完全一样的半圆柱后, 表面积增加了80平方分米,这根木料的底面直径是( )分米,体积是 ( )立方分米。 6.一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,绕着其中一条边旋转一周,可以得到一个( ),这个立 体图形的体积最大是( )立方厘米。 7.一个长5厘米、宽3厘米的长方形按2∶1的比放大,得到的图形面积是( )平方厘米。 8. 新颖题 我国首艘国产航母山东舰的长度约是315米,宽度约是75米,如果按照1∶500的比例 尺制作山东舰模型,长应是( )厘米,宽应是( )厘米。 9.已知 a b×c=1 (a≠0),如果a 一定,那么b和c成( )比例;如果b一定,那么a 和c成( )比 例;如果c一定,那么b和a 成( )比例。 10. 新颖题 深圳世界之窗中,有按照比例建造的世界景点,其中埃菲尔铁塔是按照1∶3的比例建 造,巴黎埃菲尔铁塔的实际高度是324米,那世界之窗内的埃菲尔铁塔的高度是( )米。 11.下图是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法(平均分成两块)。切分后,甲的表面积比 原来增加( ),乙的表面积比原来增加( )。 12. 新颖题 《九章算术》中记载的圆柱体积的计算方法是“周自相乘,以高乘之,十二而一”, 也就 是底面周长的平方乘高,再除以12,这种计算方法与现在的算法是一致的,只不过取圆周率的 近似值为3,笑笑量得一个圆柱形水杯的底面周长是20厘米,高是12厘米。请用这种方法算 一算,这个水杯最多可盛水( )毫升。(水杯的厚度忽略不计) 二 选择题 （每题 1 分，共 10 分） 13.非零自然数a 与它的倒数的关系是( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法判断 14.把一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍,高缩小到原来的 1 2 ,则它的体积( )。 A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.扩大8倍 15.把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥,削掉的部分重8千克,这段圆柱形钢材重( )。 A.8千克 B.12千克 C.16千克 D.24千克 16.郑叔叔将一张指示标识用图钉固定在墙上,标识可以绕图钉旋转,将标识绕图钉顺时针旋转90° 后,标识和图钉的位置是( )。 17.下列选项中,两个量成正比例的是( )。 A.正方形的面积和它的边长 B.小明的年龄和小明妈妈的年龄 C.平行四边形的面积一定,它的底和高 D.比例尺一定,图上距离与实际距离 18.下列选项中,两个量不成比例的是( )。 A.妈妈从家步行到单位,已走的路程和剩下的路程 B.从上海到广州,列车行驶的平均速度和所需的时间 C.香蕉的单价一定,购买香蕉的质量和总价 D.比例尺一定,图上距离与实际距离 19. 易错题 一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是1∶3,高的比是3∶1,这个圆柱和这个圆锥的体 积比是( )。 A.1∶1 B.1∶3 C.3∶1 D.1∶9 20.小雅用丝带做了一个莫比乌斯带,如图,将它沿中间虚线剪开,得到的是( )。 A.一个大的莫比乌斯带 B.两个套在一起的纸环 C.两个分开的纸环 D.一个大的纸环,但不是莫比乌斯带 21.有一个圆柱,底面半径是5厘米,若高增加2厘米,则侧面积增加( )平方厘米。 A.15 B.31.4 C.62.8 D.628 22. 难点题 如图,一个铁锥完全浸没在水中,若铁锥有一半高的部分露出水面,则水面高度下降 7厘米,若铁锥全部露出,则水面高度共下降( )厘米。 A.14 B.10.5 C.8 D.无法计算 六年级数学.下册：BS 16 期 中 综 合 能 力 检 测 卷 三 计算题 （共 24 分） 23.解方程。(16分) 0.6 12= 1.5 x 3 4∶0.5=x∶ 4 5 1 2∶ 5 6=1.8∶x x∶0.8=1.5∶0.4 24.求出下面第一个立体图形的体积,第二个立体图形的表面积。(单位:厘米)(8分) 四 操作题 （共 17 分） 25.按要求画一画。 (1)将图形A绕点O 逆时针旋转90°,再向右平移3格,得到图形B,画出图形B。(2分) (2)画出图形B关于直线 MN 成轴对称的图形B'。(2分) (3)按2∶1的比例,画出图形A放大后得到的图形C。(2分) 26.看图按要求解答。 (1)小军家离学校800米,图上的距离是( )厘米,这幅图的比例尺是( )。(4分) (2)小苗从家经过学校去图书馆,一共要走多少米? (4分) (3)小东家在学校南偏西60°的方向上,距学校的实际距离是600米,请在图中画出小东家的位置。 (3分) 五 解决问题 （共 28 分） 27. 新颖题 农历五月初五是中华民族古老的传统节日之一———端午节。晋代,粽子被正式定为端 午节食品。小勇和小雯准备用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子,底面直径是6厘米,高是5厘 米。如果每立方厘米糯米重2.2克,那么包100个这样的糯米粽子需要糯米多少千克? (5分) 28.在比例尺是1∶4000000的地图上,量得A,B两地的距离是20厘米。两列火车同时从A,B两地相 对开出,甲车每时行驶87千米,乙车每时行驶113千米,几时后两车相遇? (6分) 29. 新颖题 设计师为高是30厘米的白酒设计了精美的圆柱体外包装。外包装的展开图如下。 (1)制作这样一个圆柱体的外包装至少需要多少平方厘米的纸板? (单位:厘米,粘贴处忽略不 计)(5分) (2)若每六瓶白酒装一箱(如下图),则长方体纸箱的容积最少是多少立方分米? (5分) 30. 难点题 沿着圆柱的直径自上而下锯成两部分,表面积增加了36平方厘米,高与底面直径的比 是2∶1,这个圆柱的体积是多少? (7分) 六年级数学.下册：BS 40 28 3+24= 100 3 (圈),即当C,D转5圈时,A 和F合转 100 3 圈,所以当A,F共转了100圈时,D转了15圈。 期中综合能力检测卷 1.1∶5000000 2.225 3.1∶2 2∶1 4.6 12 3 4 5.4 125.6 6.圆柱 803.84 7.60 8.63 15 9.反 正 正 10.108 11.2πr2 4rh 12.400 13.B 14.B 15.B 16.C 17.D 18.A 19.A 20.D 解析：拿一张白的长纸条,把一面涂成黑色,然后把其 中一端翻一个身,粘成一个莫比乌斯带;用剪刀沿纸带 的中央把它剪开,纸带不仅没有一分为二,反而剪出一 个两倍长的纸环。由此可知,将莫比乌斯带沿虚线剪 开,得到一个两倍长的纸环。 21.C 22.C 23.x=30 x= 6 5 x=3 x=3 24.V=3.14×(4÷2)2×8+ 1 3×3.14× (4÷2)2×6= 125.6(立方厘米) S=3.14×(4÷2)2+3.14×4×8÷2+4×8= 94.8(平方厘米) 25. 26.(1)2 1∶40000 (2)量得小苗从家经过学校去图书馆的图上距离是 5厘米。 解:设一共要走x 厘米。 5∶x=1∶40000 x=200000 200000厘米=2000米 答:一共要走2000米。 (3) 27. 1 3×3.14× (6÷2)2×5×2.2×100=10362(克) 10362克=10.362千克 答:包100个这样的糯米粽子需要糯米10.362千克。 28.20×4000000=80000000(厘米) 80000000厘米=800千米 800÷(87+113)=4(时) 答:4时后两车相遇。 29.(1)3.14×10×30+2×3.14×(10÷2)2=1099(平 方厘米) 答:制作这样一个圆柱体的外包装至少需要1099平 方厘米的纸板。 (2)长方体纸箱的长是10×3=30(厘米) 长方体纸箱的宽是10×2=20(厘米) 30×20×30=18000(立方厘米) 18000立方厘米=18立方分米 答:长方体纸箱的容积最少是18立方分米。 30.36÷2=18(平方厘米) 因为18=6×3,所以圆柱的高是6厘米,底面直径是 3厘米。 3.14×(3÷2)2×6=42.39(立方厘米) 答:这个圆柱的体积是42.39立方厘米。 解析：根据题意可知,把这个圆柱沿底面直径锯成两个 半圆柱,表面积增加的是两个截面的面积,每个截面的 长等于圆柱的高,宽等于圆柱的底面直径。已知高与底 面直径的比是2∶1,据此可以求出高和底面直径,然后 根据圆柱的体积公式解答。 期中全国优质真题挑战卷 1.6 5 10 40 四 2.6 1∶2=9∶18(答案不唯一) 3.20∶1 4.圆锥 6 94.2 5.50 6.25 18 正 7.100 2000 8. 8 3 9.27 厘米 10.5∶4 130 104 11.(1)正比例 (2)100 90 12.B 13.D 14.D 15.B 16.B 17.D 18.A 19.x=15 x=500 x=0.4 20.(1) 1 3×3.14×2 2×6=25.12(立方分米) (2)3.14×6×15+3.14×(6÷2)2×2=339.12(平 方厘米) 21. 22.(1)选择的比例尺不同 比例尺大 (2) (3)南 23.(1) 造纸时间/天 0 1 2 3 4 5 6 7 造纸吨数 0 70140210280350420490 (2) (3)造纸吨数和造纸时间成正比例。 70÷1=70 140÷2=70 210÷3=70 280÷4=70 350÷5=70 420÷6=70 490÷7=70 因为吨数与时间的比值一定,而且随着时间的增加, 生产的吨数也在增加,所以吨数和时间成正比例。 (4)根据图象可知,5天共造纸350吨。 24.解:设需要药液x 千克。 x∶(804-x)=1∶200 x=4 答:需要药液4千克。 25.24×7=168(厘米) 答:刘某的嫌疑最大。 26.(1)25×(3.14×4÷2)=157(平方米) 3.14×(4÷2)2=12.56(平方米) (157+12.56)×8≈1356(元) 答:建这个大棚至少需要花1356元购买塑料薄膜。 (2)4÷2=2(米) 3.14×22×25÷2=157(立方米) 答:这个塑料大棚的内部空间有157立方米。 27.(1)① ④(答案不唯一) (2)3.14×(8÷2)2=50.24(平方厘米) 25.12×10=251.2(平方厘米) 50.24+251.2=301.44(平方厘米) 答:淘淘做这个笔筒需要301.44平方厘米的硬纸板。 附加题 1+4=5(分) 5÷2=2.5(分) 3-2.5=0.5(分) 0.5÷5=0.1 12×0.1=1.2(厘米) 12÷2+1.2=7.2(厘米) 答:3分时容器A中的水有7.2厘米高。 解析：已知B容器的底面半径是A容器的 2倍,高相等,所以B容器的容积就是A容 器的4倍,因此单独注满B容器需要4分, 要把两 个 容 器 都 注 满 一 共 需 要1+4= 5(分)。已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细 管连通,0.5分后A中的水位是容器高的一半,即12÷ 2=6(厘米)(其余的水流到B容器了),由此可知,用 2.5分的时间两个容器中的水的高度相等,都是6厘米, 以后的时间两个容器中的水位同时上升,用3-2.5= 0.5(分)注入两个容器的高度加上6厘米即是3分后的 高度。 数与代数　基础知识过关卷 基础知识集中训练 1.200 3 100.1 1.8 7.2 3 10 8 16 9 4 3 4 3 4 9 1 81 1.51 20 5.625 13 40 600 72 18.84 318 2.1∶3 5∶12 3∶1000 2∶1 3∶1 7∶24 3∶1 1∶2 1∶3 20∶1 3. 7 9 2 44 14 5 3 2 5 1 4 10 30 7 10 4.x=11 x=6 x=23 x=8 5.9 9 10 350 0.4 5 9 623 7 10 6.135 3000 2 15 3700 3050 5 6 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋