《面积单位》（教学设计）-2024-2025学年三年级下册数学西师大版

西师大版三年级下册数学《面积和面积单位》教学设计 【设计理念】 “面积和面积单位”是西师大版三年级下册数学中的重要内容。面积的概念是学生在数学学习中从一维空间向二维空间拓展的关键一步，而面积单位则是对面积大小进行量化的重要工具。 面积概念的建立，需要学生通过观察、触摸、比较等多种活动，从直观感知逐步抽象出面积的本质特征。面积单位的引入，是为了更准确、更科学地描述和比较物体表面或平面图形的大小。在这个过程中，学生需要理解统一面积单位的必要性，掌握常用的面积单位，并能够运用这些单位进行简单的测量和比较。 在教学过程中，要充分调动学生的多种感官参与学习，让学生在实际操作和体验中感受面积的含义和面积单位的作用。通过引导学生对不同物体表面和平面图形的观察、比较和测量，培养学生的空间观念、量感和应用意识。同时，注重让学生经历数学知识的形成过程，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。 【核心素养目标】 1. 空间观念 学生能够通过观察、触摸、比较等活动，直观感知物体表面和平面图形的大小，建立面积的概念，形成初步的空间观念。能够在头脑中想象出不同物体表面和平面图形的形状和大小，理解面积与形状的关系，为进一步学习空间几何知识奠定基础。 2. 量感 理解统一面积单位的必要性，认识常用的面积单位平方厘米、平方分米和平方米，建立起这些面积单位的表象。能够根据实际情况选择合适的面积单位进行测量和估计，培养学生的量感，使学生学会用数学的眼光去观察和衡量周围的世界。 3. 应用意识 能够运用面积和面积单位的知识解决生活中的实际问题，如比较物体表面的大小、计算平面图形的面积等。通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的应用意识。 4. 数学思维 在面积概念的形成过程中，培养学生的观察、分析、比较、抽象、概括等思维能力。在探究统一面积单位的过程中，让学生经历猜测、验证、推理等数学思维活动，提高学生的逻辑思维能力和创新思维能力。 【教学重难点】 教学重点 1. 理解面积的概念，能够准确判断物体表面和平面图形的大小。 2. 认识常用的面积单位平方厘米、平方分米和平方米，建立起这些面积单位的正确表象。 3. 掌握选择合适的面积单位进行测量和估计的方法。 教学难点 1. 理解面积的概念，区分面积与周长的不同。 2. 建立平方厘米、平方分米和平方米的表象，能够在实际情境中准确运用这些面积单位。 3. 理解统一面积单位的必要性，体会面积单位的重要性。 【教学过程】 一、导入新课 1. 创设情境 教师展示两张大小不同的纸张，一张是 A4 纸，一张是 A3 纸。然后拿出两支不同长度的铅笔，一支长铅笔和一支短铅笔。 提问：同学们，我们可以很容易地比较出这两支铅笔的长短，那大家看看这两张纸，它们除了形状不同，还有什么不同呢？ 引导学生观察并思考，让学生自由发言，可能会提到纸张的大小不同。 2. 引入课题 教师：对，这两张纸有大小之分。在数学中，我们把物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。今天这节课，我们就一起来学习面积和面积单位。 二、讲解面积的概念 1. 物体表面的面积 （1）摸一摸 教师引导学生用手摸一摸自己的课本封面、课桌面、文具盒面等，感受这些物体表面的大小。 提问：同学们，当你们摸这些物体表面的时候，有什么感觉？它们的大小一样吗？ 让学生互相交流自己的感受，然后请几位同学分享。 （2）比一比 教师展示一些不同大小的物体，如黑板和窗户、数学书和练习本等，让学生比较它们表面的大小。 提问：谁能说一说，黑板的表面和窗户的表面哪个大？数学书的封面和练习本的封面哪个小？ 引导学生用“……的表面比……的表面大（小）”的句式来描述物体表面的大小关系。 （3）总结物体表面的面积 教师：通过刚才的摸一摸、比一比，我们知道了每个物体都有自己的表面，而且不同物体的表面大小可能不同。物体表面的大小就是物体表面的面积。例如，课本封面的大小就是课本封面的面积，课桌面的大小就是课桌面的面积。 2. 平面图形的面积 （1）展示图形 教师在黑板上画出一些平面图形，如长方形、正方形、三角形、圆形等。 提问：同学们，这些图形有大小之分吗？怎样比较它们的大小呢？ （2）比较图形大小 教师给学生发放一些大小不同的平面图形卡片，让学生通过重叠的方法比较图形的大小。 例如，将两个长方形卡片重叠在一起，观察哪个长方形露出的部分多，哪个长方形的面积就大。 （3）总结平面图形的面积 教师：通过比较，我们发现平面图形也有大小之分。平面图形的大小就是平面图形的面积。 3. 归纳面积的概念 教师：综合物体表面的面积和平面图形的面积，我们可以得出：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。 4. 区分面积与周长 （1）展示实例 教师拿出一个长方形的相框，先用手沿着相框的边框比划一周，然后用手摸一摸相框的表面。 提问：同学们，老师刚才的两个动作分别表示什么？ 引导学生思考，让学生回答第一个动作表示相框的周长，第二个动作表示相框的面积。 （2）对比讲解 教师：周长是指封闭图形一周的长度，它是一条线的长度；而面积是指物体表面或平面图形的大小，它是一个面的大小。例如，我们给这个相框镶上边框，边框的长度就是周长；如果我们要给相框配上玻璃，玻璃的大小就是面积。 通过这样的对比讲解，让学生更加清晰地理解面积和周长的区别。 三、探究统一面积单位的必要性 1. 提出问题 教师展示两个形状不同但面积相近的平面图形，一个是长方形，一个是正方形。 提问：同学们，这两个图形哪个面积大呢？我们用重叠的方法好像不太容易比较出来，那该怎么办呢？ 2. 小组活动 教师给每个小组发放一些不同形状和大小的学具，如圆形、正方形、三角形等，让学生用这些学具去测量刚才的两个图形的面积。 要求学生分工合作，记录下每个图形分别用了多少个学具来覆盖。 3. 汇报交流 各小组代表汇报自己小组的测量结果，可能会出现不同小组用不同学具测量得到不同的数量。 例如，有的小组用圆形测量，长方形用了 10 个圆形，正方形用了 8 个圆形；有的小组用正方形测量，长方形用了 12 个正方形，正方形用了 10 个正方形。 4. 分析讨论 教师引导学生分析这些测量结果，提问：为什么用不同的学具测量同一个图形，得到的数量不一样呢？ 让学生讨论交流，得出结论：因为不同的学具大小不同，所以测量的结果没有可比性。 5. 引出统一面积单位 教师：为了准确地测量和比较面积的大小，我们需要统一的面积单位。就像我们用米、厘米来测量长度一样，我们也有专门的面积单位来测量面积。 四、认识常用的面积单位 1. 平方厘米 （1）介绍定义 教师拿出一个边长为 1 厘米的正方形，告诉学生：边长为 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米，记作 1cm²。 （2）感受 1 平方厘米 让学生用手指比划一下 1 厘米的长度，然后观察边长为 1 厘米的正方形学具，用手摸一摸它的表面，感受 1 平方厘米的大小。 提问：同学们，在生活中，哪些物体的表面面积大约是 1 平方厘米呢？ 引导学生思考并举例，如指甲盖、衣服上的纽扣等。 （3）测量较小图形的面积 教师给学生发放一些较小的平面图形卡片，让学生用 1 平方厘米的正方形学具去测量这些图形的面积。 要求学生边测量边记录，然后汇报测量结果。 2. 平方分米 （1）介绍定义 教师拿出一个边长为 1 分米的正方形，告诉学生：边长为 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米，记作 1dm²。 （2）感受 1 平方分米 让学生用手比划一下 1 分米的长度，然后观察边长为 1 分米的正方形学具，用手摸一摸它的表面，感受 1 平方分米的大小。 提问：同学们，在生活中，哪些物体的表面面积大约是 1 平方分米呢？ 引导学生思考并举例，如粉笔盒的一个面、成人的手掌等。 （3）比较 1 平方分米和 1 平方厘米 教师将 1 平方分米的正方形学具和 1 平方厘米的正方形学具放在一起，让学生观察它们的大小差异。 提问：1 平方分米里面大约有多少个 1 平方厘米呢？ 让学生猜测，然后通过在 1 平方分米的正方形学具上摆 1 平方厘米的正方形学具来验证。 得出结论：1 平方分米 = 100 平方厘米。 3. 平方米 （1）介绍定义 教师在教室的地面上用胶带围成一个边长为 1 米的正方形，告诉学生：边长为 1 米的正方形，面积是 1 平方米，记作 1m²。 （2）感受 1 平方米 让学生站在这个 1 平方米的正方形内，感受 1 平方米的大小。 提问：同学们，大约多少个同学可以站在 1 平方米的范围内呢？ 让学生实际体验并估计。 （3）举例生活中的 1 平方米 教师引导学生观察教室中哪些地方的面积大约是 1 平方米，如教室的一块地砖、一扇窗户等。 （4）比较三个面积单位 教师将 1 平方厘米、1 平方分米和 1 平方米的学具依次展示出来，让学生直观地比较它们的大小。 提问：同学们，这三个面积单位，哪个最大，哪个最小？在什么情况下用平方厘米作单位，什么情况下用平方分米作单位，什么情况下用平方米作单位呢？ 让学生思考并回答，教师进行总结：一般来说，测量较小的物体表面或平面图形的面积，用平方厘米作单位；测量稍大一些的物体表面或平面图形的面积，用平方分米作单位；测量较大的物体表面或平面图形的面积，用平方米作单位。 五、课堂练习 1. 填空 （1）数学书封面的大小叫做数学书封面的（ ）。 （2）边长为 1 分米的正方形，面积是（ ），记作（ ）。 （3）用（ ）个边长为 1 厘米的正方形可以拼成一个面积为 1 平方分米的大正方形。 2. 选择合适的面积单位 （1）一枚邮票的面积大约是 6（ ）。 （2）一张课桌面的面积大约是 24（ ）。 （3）教室地面的面积大约是 50（ ）。 3. 比较面积大小 教师展示一些不同的平面图形，让学生比较它们的面积大小，并说明比较的方法。 4. 估计面积 教师在黑板上画出一些简单的平面图形，让学生估计它们的面积大约是多少，并选择合适的面积单位。 六、总结归纳 1. 与学生一起回顾本节课所学的主要内容，包括面积的概念、统一面积单位的必要性、常用的面积单位平方厘米、平方分米和平方米的定义和表象，以及如何选择合适的面积单位。 2. 强调面积和面积单位在生活中的重要性，让学生体会数学与生活的紧密联系。 3. 布置课后作业：让学生完成教材上相关的练习题，并寻找生活中至少 5 个不同的物体，分别估计它们的面积，并记录下来。 七、拓展延伸 1. 介绍其他面积单位 教师向学生简单介绍一些其他的面积单位，如公顷、平方千米等，告诉学生这些面积单位通常用于测量更大的面积，如土地面积、城市面积等。 2. 探究活动 让学生在课后用不同的方法测量自己房间的面积，如用步测、用面积单位测量等，并比较不同方法的优缺点。 3. 数学文化 介绍面积单位的历史和发展，让学生了解人类在测量面积方面的智慧和探索历程，拓宽学生的数学文化视野。 八、教学反思 在教学过程中，要注重引导学生通过观察、触摸、比较、测量等多种活动来理解面积的概念和认识面积单位，让学生积极参与到课堂教学中来。对于面积概念的理解，学生可能会存在一定的困难，教师要通过具体的实例和操作活动进行详细的讲解和分析，帮助学生逐步建立起面积的概念。在认识面积单位时，要让学生充分感受每个面积单位的大小，通过实际例子让学生建立起面积单位的表象。同时，要关注学生在课堂练习和讨论中的表现，及时发现学生存在的问题并进行针对性的辅导，以确保学生对本节课的知识有较好的掌握。此外，要鼓励学生在课后继续观察生活中的面积现象，运用所学的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$