2.3.1 第2课时 有理数的混合运算-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

第二课时 有理数的混合运算 2.3.1 乘方 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.掌握有理数的混合运算顺序，并能熟练地进行有理数加、减、 乘、除、乘方的混合运算. 2.能发现给定数组中数的变化规律，并能加以简单运用. 前 言 思考：有理数的混合运算应该按怎样的顺序进行？ 我们学习了有理数的哪些运算？ 答：有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方. 复习回顾 导入新课 例如，如何计算 呢？ 探索一：有理数的混合运算 加法运算 乘法运算 乘方运算 第二级运算 第三级运算 第一级运算 我们目前所学过的运算通常分成三级；加与减是第一级运算，乘 与除是第二级运算，乘方是第三级运算. 运算时顺序是先进行高级运算再进行低级运算. 讲授新课 归纳总结 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 有理数的混合运算顺序： 讲授新课 解：(1)原式 例1:计算： (1) (2) 讲授新课 例1:计算： (1) (2) 解：(2)原式 讲授新课 计算: (1) (2) 解:(1)原式 = = (2)原式 随堂小练习 讲授新课 分析：(1)观察第①行中的数，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可以发现排列的规律. 例2：观察下面三行数： ， ； ① ； ② . ③ 探索二：数字规律探究 (1)第①行中的数可以看成按什么规律排列？ 讲授新课 例2：观察下面三行数： ， ； ① ； ② . ③ (1)第①行中的数可以看成按什么规律排列？ 解：(1)第①行中的数可以看成按如下规律排列： ， . 讲授新课 例2：观察下面三行数： ， ； ① ； ② . ③ (2)第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？ 解：(2)对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数加2，即 ， ； 讲授新课 例2：观察下面三行数： ， ； ① ； ② . ③ (2)第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？ 解：(2) 对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的 ，即 ， . 讲授新课 例2：观察下面三行数： ， ； ① ； ② . ③ (3)取每行中的第10个数，计算这三个数的和. 解：(3)每行中第10个数的和是 讲授新课 观察下列各式： 猜想： 若 是正整数，那么 ， 随堂小练习 讲授新课 1.设那么的大小关系是( ) A. B. C. D. B 习题1 习题解析 2.(1)计算时，应该先算________，再算________，最后算________，正确的结果为________； (2) 计算时，应该先算________里的，再算__________里的，正确的结果为________． 乘方 乘法 加减 小括号 中括号 习题2 习题解析 3.根据规律填空； （1）1，4，9，16，25，36，______，______，... （2）0，3，8，15，24，_______，_______，... 49 64 35 48 习题3 习题解析 4.观察下列按规律排列的等式： 0+1=12, 2×1+2=22, 3×2+3=32, 4×3+4=42，... 请猜想第10个等式应为____________________， 请猜想第个等式应为__________________________. 习题4 习题解析 5.计算： (1) ； (2). 解： (2) = = 习题5 习题解析 5.计算： (3) ； (4). 解：(3) = = ； (4) 习题5 习题解析 运算顺序 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按（小括号）、[中括号]、{大括号}依次进行. 第一级运算 加法、减法 第二级运算 乘法、除法 第三级运算 乘方 运 算 顺 序 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$