2.3.1 第1课时 乘方-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

第一课时 乘方 2.3.1 乘方 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.理解并掌握有理数乘方、幂、底数、指数的概念及意义； 2.能够正确进行有理数的乘方的运算； 3.培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受特殊到一般的数学思想且加强学生的运算能力； 4.体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心. 前 言 手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗? 情景引入 导入新课 手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗? 捏合前: 捏一次后: 捏两次后: 捏三次后: 2×2 2 2×2×2 导入新课 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 捏一次后: 捏两次后: 捏三次后: 2×2 2 2×2×2 … 捏十次后: 在数学和实际问题中，经常会遇到一种特殊形式的乘法运算，其中的各个乘数都相同.下面就来学习这种乘法运算. 这些式子有什么相同点? 导入新课 Administrator (A) - 它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同. 读作：的平方（或的次方） 读作：的立方（或的次方） 探索一：乘方的相关概念 问题1：计算下列图形中，正方形的面积和正方体的体积. 2 cm 2 cm 面积为： 体积为： 记作： 记作： 讲授新课 问题2：类比上式，完成下列填空. (1) 记作________，读作________________； 的次方 与 相等吗？为什么？ 记作 ，读作：的平方（或的次方） 记作 ，读作：的立方（或的次方） 与不一样. 同学们书写时，要注意括号的准确性哦！ 讲授新课 问题2：类比上式，完成下列填空. (1) 记作________，读作________________； (2) 记作________，读作__________________； 的次方 根据问题 1、问题 2 你能总结出什么规律？ 的次方 记作 ，读作：的平方（或次方） 记作 ，读作：的立方（或的次方） 讲授新课 一般地，个相同的乘数相乘，即 ，记作 归纳总结 读作：”的次方 ” 讲授新课 10 求个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫做幂. 当看作次方的结果时，也可读作“的次幂“. 幂 指数 底数 讲授新课 11 底数 指数 幂 例如：在中，底数是 ； 指数是 ； 表示的意义是 ； 读作 . “的次方”或“的次幂” 个相乘 一个数可以看作这个数本身的1次方.例如，5就是.指数1通常省略不写. 讲授新课 练一练：填空： （1）的底数是___，指数是 ____，读作________________; （2）表示______个_______相乘,读作________________; （3）的指数是______, 底数______ 读作______________; 的次幂 的次幂 的次幂 随堂小练习 讲授新课 13 探索二：有理数乘方的运算 例1：计算：(1) ; (2) ; (3) 解：（1）； （2） （3） 有理数的乘方运算：根据乘方的意义，先把乘方转化成乘法，再利用乘法的运算法则进行计算． 讲授新课 探究： 请再举一些计算乘方的例子，结合例1，你发现负数的幂的正负与指数有什么关系？ ; ; 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 显然，正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0. 根据有理数的乘法法则可以得出： 讲授新课 解：（1） 计算（1）；（2）；（3）. （2） （3）== 随堂小练习 讲授新课 16 例2：用计算器计算 和 探索三：利用计算器计算有理数的乘方 解：用带符号键 的计算器 ,有 显示结果为 5 （ () 8 ） = ； () 6 （ () 3 ） = 显示结果为 . 因此， 讲授新课 1.关于的说法正确的是( ) A.底数是 B.表示个相乘 C.表示个相乘的相反数 D.表示个相乘 C 习题1 习题解析 18 2.下列说法中正确的是( ) A.表示的积 B.任何一个有理数的偶次幂都是正数 C.与互为相反数 D.一个数的平方是 ，这个数一定是 C 习题2 习题解析 19 (3); (4). 原式= =64 解：原式= = = = 原式= 原式= 3.计算： (1); (2) 习题3 习题解析 20 4. 用计算器计算： （1） （2） （3） （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 习题4 习题解析 5.如果求的值. 且 解： 习题5 习题解析 乘方的相关概念 乘方的符号法则 有理数的乘方 求 个相同乘数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 叫作底数，叫做指数，读作“的次幂”（或“的次方”）. 根据有理数的乘法法则可以得出： 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 2.正数的任何次幂都是正数； 3.0的任何正整数次幂都是0. 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$