2.2.2 第1课时 有理数除法法则-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

第一课时 有理数除法法则 2.2.2 有理数的除法 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.通过对有理数除法法则的探究，理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算及乘除混合运算. 2.会利用有理数除法法则化简分数. 前 言 1.说一说有理数乘法法则的内容. 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积． 任何数与0相乘，都得0. 复习回顾 导入新课 2.你能快速说出下列各数的倒数吗? 解： 的倒数是； 的倒数是 ； 的倒数是 ； 的倒数是 ； 的倒数是. 讲授新课 问题1：你还记得在小学我们学习过的除法和乘法的关系吗？ 除法是乘法的逆运算. 探究一：有理数除法法则 在把除法推广到有理数范围内时，为使除法运算具有一致性，规定有理数的除法与乘法之间仍然具有上述关系. 讲授新课 又 问题2：怎样计算： 除法是乘法的逆运算！ 一个数除以， 等于乘的倒数 讲授新课 问题3：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以可以转化为乘 ？ （1） （2） （3） = = = = = = = = = 每组的结果都相等. 互为倒数 互为倒数 互为倒数 有理数的除法可以转化为乘法运算； 讲授新课 除以一个不等于0数，等于_____________________, 用字母表示为：__________________________ 乘这个数的倒数 有理数的除法法则一： 归纳总结 注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化. 除法 乘法 除数 倒数 讲授新课 9 问题4：利用上面的除法法则计算下列各题: （1）= （2） （3） （4） 从上面我们能发现商的符号有什么规律? 类比有理数乘法法则，你能得到有理数除法法则的另一种说法吗？ 讲授新课 一级标题：... text has been truncated due to evaluation version limitation. 10 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 注意：0不能作除数！ 有理数的除法法则二： 归纳总结 讲授新课 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 求两有理数相除如何选择才合适： 不能够整除的或是含有分数时选择 能够整除时选择 讲授新课 例1：计算： (1) (2) ＝ 解：原式＝ ＝ 解：原式＝ 讲授新课 例2：计算：; 解： = = =+ = 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算． 讲授新课 14 例3：化简： （1） （2） 解：（1）= 我们得到 = ,这表明 是负分数，因而是有理数； 反过来看， ,又表明 可以写成 这样两个整数相除的形式. 探究二：分数的化简 分数化简的本质是有理数的除法，把分数的分子和分母分别看成被除数和除数，根据除法法则计算. 讲授新课 例3：化简： （1） （2） 解：（1）= （2）= 分数化简的本质是有理数的除法，把分数的分子和分母分别看成被除数和除数，根据除法法则计算. 讲授新课 一般地，根据有理数的除法，形如 (是整数，)的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式（整数可以看成分母为1的分数）.这样，有理数就是形如 (是整数，)的数. 归纳总结 讲授新课 解： 2.5 = 例4：计算：2.5. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 探究三：有理数的乘除混合运算 讲授新课 18 解：原式＝ ＝ 计算： 随堂小练习 讲授新课 1.下面说法，正确的是(　　 ) A．0除以任何一个不等于0的数都得0 B．任何数除以0都得0 C．除以 等于乘 D．两数相除所得的商就是这两个数的绝对值相除所得的商 A 0不能作除数！ 的倒数是 需要先确定符号：同号得正，异号得负. 习题1 习题解析 2.下列运算错误的是( ) A. B. C. D. ÷( )＝ B 习题2 习题解析 A 习题3 习题解析 习题4 习题解析 5．计算： （1）；　 （2）； （3）；（4）. 解：（1）； （2）； （3）； （4）． 习题5 习题解析 6.计算：(1)； (2) 解：（1） = ． （2） 习题6 习题解析 7.阅读下列材料：计算． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为 ． 故原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． 解：（1）没有除法分配律，故解法一错误； 习题7 习题解析 7.阅读下列材料：计算． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为 ． 故原式． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算： 习题7 习题解析 （2）解法一：原式的倒数为： ， ； 所以原式； 习题7 习题解析 解法二：原式 ． 习题7 习题解析 有理数的除法 除法法则一 除法法则二 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 3.下列化简中，正确的是( ) A.eq \f(－2,－6)＝eq \f(1,3) B.eq \f(－12,36)＝eq \f(1,3) C.eq \f(21,－7)＝－eq \f(1,3) D.－eq \f(－0.75,0.25)＝－eq \f(1,3) eq \f(6,5) －eq \f(1,30) 4.化简下列分数： (1)eq \f(－36,4)＝____；　 (2)eq \f(－42,－35)＝____； (3)eq \f(0.2,－6)＝ ；　 (4)eq \f(0,3.14)＝____． $$