2.2.1 第1课时 两个有理数的乘法法则-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

第一课时 两个有理数的乘法法则 2.2.1 有理数的乘法 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1. 探讨并理解有理数乘法的符号规则，归纳得出有理数的乘法法则，提高推理能力和数学抽象的能力. 2. 能运用法则进行简单的有理数的乘法运算，提高运算能力. 3. 整体感知有理数运算的研究内容和方法，体会数学知识间的内在联系. 前 言 .... 有理数 负数 正数、0 运 算 运 算 加 法 减 法 乘 法 除 法 加 法 减 法 乘 法 知 识 梳 理 乘法法则 乘法运算律 导入新课 (1)同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和． (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数与0相加，仍得这个数． 分类讨论 问题1：回顾有理数的加法法则，思考两个有理数相加分为哪几类情况呢？ 讲授新课 问题2：类比两个有理数加法的分类情况，两个有理数相乘会分为几类情况？ 异号两数相乘 同号两数相乘 一个数与0相乘 正数×负数 负数×正数 正数×正数 负数×负数 负数×0 正数×0 0×正数 0×负数 0 × 0 类比 （ ？ ）×（ ？ ） （ ？ ）＋（ ？ ） 异号两数相加 同号两数相加 一个数与0相加 讲授新课 思考：分别观察下面的两列乘法算式,你能发现什么规律吗? 探究一：两个有理数的乘法法则 （1）3×3＝9， 3×2＝6， 3×1＝3， 3×0＝0． （2）3×3＝9， 2×3＝6， 1×3＝3， 0×3＝0． 讲授新课 正数×正数 正数× 0 正数 0 要使这个规律在引入负数后依然成立,那么应有 规 律 第一个乘数不变， 6 9 3×(2)= 3×(3)= 第二个乘数逐次递减1， 积逐次递减3． 3×(1)=3 减1 减3 正数×负数 负数 符号 积的绝对值 （） 各乘数绝对值的乘积 （1）3×3＝9， 3×2＝6， 3×1＝3， 3×0＝0． 讲授新课 正数×正数 0×正数 正数 0 要使这个规律在引入负数后依然成立,那么应有 规 律 第二个乘数不变， 6 9 (2)×3= (3)×3= 第一个乘数逐次递减1， 积逐次递减3． (1)×3=3 减1 减3 （2）3×3＝9， 2×3＝6， 1×3＝3， 0×3＝0． 负数×正数 负数 符号 积的绝对值 （） 各乘数绝对值的乘积 讲授新课 (3) × 1＝______， (3) × 3＝______， (3) × 2＝______， (3) × 0＝______． (3)×(1)＝______， (3)×(2)＝______， (3)×(3)＝______． 6 9 按照上述规律，下面的空格应各填什么数？从中可以归纳出什么结论？ 思考：利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？ 9 6 3 0 3 规 律 第一个乘数不变， 第二个乘数逐次递减1， 积逐次增加3． 负数×负数 正数 符号 积的绝对值 （） 各乘数绝对值的乘积 讲授新课 10 同号两数相乘 异号两数相乘 一个数与0相乘 正数×正数 ⇢正数； 正数×负数 ⇢负数； 负数×正数 ⇢负数; 负数×负数 ⇢正数; 正数×0 ⇢0； 负数×0 ⇢0; 0×负数 ⇢0; 0×正数 ⇢0； 总结以上所有情况，试着归纳出有理数的乘法法则. 0×0 ⇢0； 积的绝对值=各乘数绝对值的乘积 讲授新课 有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积； 2.任何数与0相乘,都得0. 设为正有理数，为任意有理数，则 讲授新课 例1:计算： (1) 8； (2) (3) 解:（1） 异号得负， 且积的绝对值等于乘数的绝对值的积 一个数乘所得的积就是它的相反数. 讲授新课 例1:计算： (1) 8； (2) (3) 解:（2） 同号得正， 且积的绝对值等于乘数的绝对值的积 讲授新课 例1:计算： (1) 8； (2) (3) 解:（3） 有理数乘法的步骤： ①确定积的符号； ②求绝对值的乘积. 讲授新课 乘积是1的两个数互为倒数. 是的倒数 是的倒数 和互为倒数 探索二：有理数的倒数 讲授新课 例2：求下列各数的倒数： ， ， ， 0.5， 解： 的倒数为　 的倒数为 的倒数为 的倒数为 的倒数为 讲授新课 17 (1) 没有倒数． (2) 一个数和它的倒数的符号相同， 即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数． (3) 倒数是相互的， (4) 或的倒数是它本身． (5) 求小数的倒数，要先把小数化成分数， 求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数． a≠0时,a的倒数是 倒数的要点 讲授新课 例3：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为ºC，登高后，气温有什么变化？ 解： 答：登高后，气温下降ºC. 讲授新课 1. 若有理数a，b 满足ab>0，则必有 ( ) A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0 D 习题1 习题解析 2.计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 解:（1） （2） 习题2 习题解析 2.计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 解:（3） （4） 习题2 习题解析 2.计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 解:（5） （6） 习题2 习题解析 3.求下列各数的倒数： (1） (2)(3) (4). 解：（1） 的倒数是 （2） 的倒数是 （3） 的倒数是 (4) 的倒数是 习题3 习题解析 4.商店降价销售某种商品，每降价5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：（元） 答：销售额减少300元. 习题4 习题解析 分类讨论 类比 加 法 乘 法 数学知识 数学思想 数学方法 有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。一个数与0相乘，都得0. 倒数 乘积为1的两个数互为倒数. 类比 分类讨论 从已知到未知 从特殊到一般 课堂小结 .... 有理数 运 算 加 法 减 法 乘 法 有理数的乘法法则 在负数引入后,小学时所学的乘法运算律、除法法则是否依然成立呢？ 知 识 梳 理 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$