2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

第二课时 有理数的加减混合运算 2.1.2 有理数的减法 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1. 理解有理数加减法混合运算统一转化为有理数加法运算的依据——有理数减法法则. 2. 掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序，熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算,培养运算能力和转化思想. 3.理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间距离，体会数形结合思想的应用. 前 言 口算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 复习回顾 导入新课 例1：计算 有理数减法法则 这个算式中有加法，也有减法． 解： 　 有理数的加减混合运算　 有理数的加法运算　 探索一：加减混合算式的读法与写法 讲授新课 5 例1：计算 有理数减法法则 解： 　 有理数的加减混合运算　 有理数的加法运算　 这里使用了哪些运算律？ 　　这里，先把减法转化为加法，然后用加法的交换律与结合律，达到简化运算的目的． 讲授新课 6 例1：计算 有理数减法法则 解： 　 有理数的加减混合运算　 有理数的加法运算　 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算． 讲授新课 7 ①式子的写法： 为了书写简便，在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式. ②式子的读法： （1）看作和式：读作“负20、正3、正5、负7的和” （2）按运算意义：读作“负20加3加5减7” 讲授新课 省略加号和括号 的运算过程也可以简单地写为: 交换加数的位置时，要连同加数前面的符号一起交换。 讲授新课 例1：将下列式子写成省略加号和括号的形式，观察所得到的式子，你能发现简化符号有什么规律吗？ ＝ ＝ 归纳：数字前“”号的个数是奇数取“”； 数字前“”号的个数是偶数取“”． 讲授新课 例2：计算 解： 探索二：有理数的加减混合运算及其应用 讲授新课 = = = = 例3：计算： 解： 讲授新课 例4：一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 答：此时飞机比起飞点高了1千米. 高度变化 上升4.5 km 下降3.2 km 上升1.1 km 下降1.4 km 记作 +4.5 km –3.2 km +1.1 km –1.4 km 讲授新课 有理数加减混合运算的步骤 (1)将加减混合运算统一为加法运算； (2)写成省略括号和加号的和的形式； (3)运用加法交换律和结合律，使运算简便. 注意:1.在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换; 2.可以运用加法运算技巧（同号相加法、凑整法、相反数相加法、同分母相加法等）进行简便运算。 归纳总结 讲授新课 探究：在数轴上，点分别表示数对于下列各组数 　 ； ； 　　 ； ． （1）观察点 在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？ （2）利用有理数的运算，你能用含的算式表示上述各组点 之间的距离吗？ 探索三：数轴上两点间的距离 讲授新课 15 探究：在数轴上，点分别表示数对于下列各组数 　 ； ； 　　 ； ． （1）观察点 在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？ （2）利用有理数的运算，你能用含的算式表示上述各组点 之间的距离吗？ 讲授新课 16 探究：在数轴上，点分别表示数对于下列各组数 　 ； ； 　　 ； ． （1）观察点 在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？ （2）利用有理数的运算，你能用含的算式表示上述各组点 之间的距离吗？ 讲授新课 17 探究：在数轴上，点分别表示数对于下列各组数 　 ； ； 　　 ； ． 一般地，你能发现之间的距离与数之间的关系吗？ 在数轴上, 之间的距离就是 中较大的数减去较小的数的差. 讲授新课 18 有理数在数轴上的位置如图所示，化简式子: =____________． 由数轴可得： 随堂小练习 讲授新课 A 习题1 习题解析 2. 某地某天早晨的气温是 ℃，到中午升高了 ℃，晚上又降低了 ℃，那么晚上的温度是 ℃. 习题2 习题解析 3.计算：(1) (2). ＝ 解：(1) 原式 ＝ ＝ = 解： (2)原式 = 习题3 习题解析 4.计算： (1) ； (2) 解： (1)原式 解：(2)原式 ＝( + )(+) ＝ ＝. 习题4 习题解析 5.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：(单位：元) 当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)了多少钱? 解：(元) (元) (元) 答：他卖完这8套儿童服装盈利了，盈利了37元。 习题5 习题解析 有理数的加减混合运算 加减混合算式的读法与写法 有理数的加减混合运算及其应用 数轴上两点间的距离 点之间的距离： 步骤： (1)将加减混合运算统一为加法运算； (2)写成省略括号和加号的和的形式； (3)运用加法交换律和结合律，使运算简便. 注意事项: 1.在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换; 2.可以运用加法运算技巧（同号相加法、凑整法、相反数相加法、同分母相加法等）进行简便运算. 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$