2.1.1 第2课时 有理数的加法运算律-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

第二课时 有理数的加法运算律 2.1.1 有理数的加法 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.掌握有理数加法的运算律，能够运用加法运算律简化有理数的加法运算. 2.能够运用有理数的加法及其运算律解决相关实际问题. 前 言 我们以前学过哪些加法的运算律？ 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法交换律 加法结合律 复习回顾 这些运算律在有理数范围内还成立吗？ 导入新课 探究1：计算： 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试. 从上述计算你能得出什么结论？ 探索一：有理数的加法运算律 讲授新课 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律 归纳总结 讲授新课 探究2：计算： 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试. 从上述计算你能得出什么结论？ 讲授新课 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律 归纳总结 讲授新课 1.运用了加法的 律． 2.运用了加法的 律． 3.计算的结果是(　　) A．　 B． C．　 D． 交换 3 结合 B 随堂小练习 讲授新课 例1：计算： （1） （2） （3） （4） 讲授新课 例1：计算： （1） 解：（1） 互为相反数的两个数先加 讲授新课 例1：计算： （2） 解：（2） 同号的两个数先加 讲授新课 例1：计算： （3） 解：（3） 能凑整的数先计算 讲授新课 例1：计算： （4） 解：（4） 同分母分数先加 讲授新课 使用运算律通常有下列几种方法： （1）能凑整的先凑整简称凑整结合法； （2）把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法； （3）有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法； （4）遇到分数，先把同分母的数相加，简称同分母结合法． 归纳总结 讲授新课 例2：10袋小麦称后记录(单位：千克)如图所示. 10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 探索二：有理数的加法运算律的应用 50.5 50.5 50.8 49.5 50.6 50.7 49.2 49.4 50.9 50.4 讲授新课 例2：10袋小麦称后记录(单位：千克)如图所示. 10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 解法1:先计算10袋小麦一共多少千克： 再计算总计超过多少千克： 讲授新课 解法2:把每袋小麦超过 50 kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为 答：10袋小麦一共502.5千克，总计超过2.5千克. 比较两种解法.解法2中使用了哪些运算律？ 讲授新课 某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下，增产为正，减产为负. (单位：kg) 今年的小麦总产量与去年相比情况如何？ 解： 答：今年的小麦总产量与去年相比，增产了 随堂小练习 讲授新课 1. 是应用了( ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律与结合律 D 习题1 习题解析 2.计算，最好的做法是(　　) A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合 B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合 C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合 D．把一、二、四这三个加数先结合 A 习题2 习题解析 21 3.八年级某班班费收支情况如下(收入为正)： ，该班期末时班费结余为(　　) A．82元　　B．85元　　C．35元　　D．92元 A 习题3 习题解析 22 4.在横线上填上适当的数： 习题4 习题解析 23 5.在横线上填上适当的运算律． 　 加法交换律 加法结合律 习题5 习题解析 24 6.计算. (1) (2) 解：(1) 原式 习题6 习题解析 6.计算. 解：(2) 原式 习题6 (1) (2) 习题解析 7. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步．他从A地出发，每隔10 min记录下自己的跑步情况(向南为正方向，单位：m)： 1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？ 解：（1） 此时在A地的南边距A地245m. 习题7 习题解析 27 7. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步．他从A地出发，每隔10 min记录下自己的跑步情况(向南为正方向，单位：m)： 1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？ （2） 所以小明共跑了5867m. 习题解析 28 有理数的加法运算律 加法结合律 加法交换律 运算技巧 （1）凑整结合法； （2）同号结合法； （3）相反数结合法； （4）同分母结合法． 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$