1.2.4 绝对值-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

1.2.4 绝对值 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法. 2.在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等 思想方法，并注意培养学生的概括能力. 3.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题. 4.体会数学知识具有普遍的联系性。 前 言 一般地， 和________互为相反数．特别地，0 的相反数是______．/这里， 表示任意一个数，可以是________、________，也可以是______． 0 正数 负数 0 复习回顾 我们知道，互为相反数的两个数（除0以外）只有符号不同.这两个数的相同部分在数轴上表示什么？ 导入新课 4 问题：两辆出租车同时从书店处出发，甲车向东行驶了到达 处，乙车向西行驶了到达 处．若规定向东为正，则 处记作_________，处记作_________． （1）请同学们画出数轴，并在数轴上标出 的位置； ＋10 10 西 东 0 10 2 4 6 8 2 4 6 8 10 10 10 A B O 探索一：绝对值的定义 讲授新课 5 （2）在数轴上两点有什么特征？ 0 10 2 4 6 8 2 4 6 8 10 10 10 A B O 在数轴上， 两点与原点之间的距离都是10． 讲授新课 一般地，数轴上表示数 的点与原点的距离叫作数 的绝对值，记作. 注：这里的数可以是正数、负数和0. 0 10 2 4 6 8 2 4 6 8 10 10 10 A B O 绝对值的定义 讲授新课 O B A 0 10 10 10 10 即：|10|=10，|10|=10 例如，上面的问题中，在数轴上表示数10的点和表示数10的点与原点的距离都是10，所以，10与10的绝对值都是10 显然|0|=0. 讲授新课 解： 例1: 求下列各数的绝对值： 讲授新课 -5 -3 0 6 -4 -2 -1 1 2 3 4 5 7 . . 探究 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系?借助数轴多取几个数试一试， 看能不能发现规律. . . . 4 6.5 0 1.5 3 你发现了什么规律吗？ 探索二：绝对值的性质 讲授新课 -5 -3 0 6 -4 -2 -1 1 2 3 4 5 7 . . . . . 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0； 如果是正数，那么； 如果是负数，那么 如果是0，那么 4 6.5 0 1.5 3 讲授新课 -5 -3 0 6 -4 -2 -1 1 2 3 4 5 7 . . . . . 如果是正数，那么； 如果是负数，那么 如果是0，那么 4 6.5 0 1.5 3 任何一个有理数的绝对值总是正数或．即对任意有理数 ，总有． 绝对值的非负性 讲授新课 1.任何数的绝对值都大于或等于0（即绝对值具有非负性）. 2.正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0； 归纳总结 3.互为相反数的两个数的绝对值相等. 讲授新课 例2： (1)写出 的绝对值； (2)如图,数轴上的点分别表示有理数,这四个数中，绝对值最小的是哪个数? 解：(1) , 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 A B C D 讲授新课 求一个数的绝对值的两种方法： 方法1：求某个数的绝对值，首先要明确这个数的符号，然后根据“一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0”进行求解． 方法2：根据绝对值的几何意义进行求解． 归纳总结 讲授新课 分析：对于(2),一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小. 例2： (1)写出 的绝对值； (2)如图,数轴上的点分别表示有理数,这四个数中，绝对值最小的是哪个数? 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 A B C D 讲授新课 (2)因为在点中，点离原点最近，所以在有理数中，的绝对值最小. 例2： (1)写出 的绝对值； (2)如图,数轴上的点分别表示有理数,这四个数中，绝对值最小的是哪个数? 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 A B C D 讲授新课 例3:正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数．检测结果(单位：克)：．裁判员应该选择哪个足球用于这场比赛呢?请说明理由． 【解析】根据实际问题可知，哪个足球的质量偏离规定质量越小，则足球的质量越好．这个偏差可以用绝对值表示，即绝对值越小偏差也就越小，反之绝对值越大偏差也就越大． 讲授新课 例3:正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数．检测结果(单位：克)：裁判员应该选择哪个足球用于这场比赛呢?请说明理由． 解： 因为， 所以检测结果为的足球的质量好一些． 所以裁判员应该选第二个足球用于这场比赛． 讲授新课 1.下列说法正确的是(　　) A．|3|是求3的相反数 B．|3|表示的意义是数轴上表示3的点到原点的距离 C．|3|的意义是表示3的点到原点的距离是3 D．以上都不对 B 习题1 习题解析 2.数在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( ) A. B. C. D.无法确定 A 习题2 习题解析 3.如果=,那么有理数一定是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 D 习题3 习题解析 4.若则 0 1 习题4 习题解析 5.求出下列各数的绝对值： 解：， 习题5 习题解析 解：根据题意可知 所以 故 解析： 一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0. 6.已知 求 的值. 习题6 习题解析 绝对值 定义 性质 一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫作数的绝对值，记作││. （非负性） 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$