1.2.3 相反数-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

1.2.3 相反数 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.借助数轴理解相反数的意义，知道一对相反数 在数轴上的位置关系. 2.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征， 培养归纳能力. 3.通过数和形两个方面理解相反数，初步体会数 形结合的思想方法. 4.体会数学符号化和数形结合的思想方法，进一 步认识事物之间的联系. 前 言 __________ _______ _____ 原点 正方向 单位长度 -3 -2 -1 1 2 3 0 复习回顾 前面我们学习了数轴，你还记得数轴的三要素是什么吗？ 导入新课 4 探究1：在数轴上，与原点距离是的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？与原点距离是 的点呢？ 可以发现，数轴上与原点距离是 的点有两个，它们表示的数是 和 ． 3 3 这两个数只有符号不同. 探索一：相反数的概念 讲授新课 探究1：在数轴上，与原点距离是的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？与原点距离是 的点呢？ 可以发现，数轴上与原点距离是 的点有两个，它们表示的数是 和 ． 这两个数也只有符号不同. 讲授新课 探究2：设 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 0 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 a a a a 一般地，设 是一个正数，数轴上与原点的距离是 的点有_____个，它们分别在正、负半轴上，表示_____和______，这两个数只有符号不同． 两 讲授新课 像 和 ， 和 这样，只有符号不同的两个数，互为相反数． 这就是说， 的相反数是； 的相反数是 ； 与 互为相反数． 同样地， 与 互为相反数． 0 有相反数是0. 0 有相反数吗？ 讲授新课 Administrator (A) - 除了符号不同之外，其他部分完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数.例如，+5和−2虽然符号不同，但不能说它们互为相反数. 一般地， 和 互为相反数． 这里， 表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是 ．、 例如：当时，的相反数是； 同时，的相反数是． 思考：设 表示一个数， 一定是负数吗？ 不一定是负数．如果 是一个负数，那么就是一个正数；如果 是 ，那么 就是 ． 讲授新课 D 例1: 下列说法正确的是（ ）． A．是相反数 B． 与 互为相反数 C． 与 互为相反数 D． 与 互为相反数 相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相反数．“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”中“只有”指的是除了符号不同之外其他完全相同． 讲授新课 例2: 如图，点表示的数中，表示互为相反数的两个点是（ ）． A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点 C 0 3 2 6 6 互为相反数的两个数对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等． 讲授新课 解：(1)的相反数是, 的相反数是 ；     (2)因为与互为相反数，所以的值是. 例3： (1)分别写出 和 的相反数； (2) 的相反数是 ,写出 的值. 0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数． 讲授新课 思考：如何求一个数的相反数？ 容易看出，在正数前面添上“”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数． 例如，______． 你能借助数轴说明吗？ 探索二：多重符号的化简 讲授新课 0 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 5 5和5关于原点对称，它们互为相反数. 想一想：表示什么？呢？呢？它们的结果应是多少？ 讲授新课 解：（1）； （2）； （3）； （4）． 例4 ：说出下列各式的意义并化简符号： （1）； （2）； （3）； （4）； 　　一个数的前面添上“”号，表示这个数的相反数． 一个数的前面添上“＋”号，仍表示这个数本身． 讲授新课 解：（1） （2）[+(7)]=(7)=7. 例5 ：化简下列各数： （1）； （2）[+(7)]. 由内向外依次去括号 讲授新课 多重符号的化简问题，一般有两种方法： （1）根据相反数的求法，由内向外逐步化简； （2）由“”号的个数决定：如果“”号的个数为奇数，那么结果为“”；如果“”号的个数为偶数，那么结果为“＋”． 讲授新课 (1) 是_____的相反数， (2) 是______的相反数， =______ ． (3) 是_______的相反数， ． (4) 是_______的相反数， ． ＋4 4 习题1 习题解析 1．1.6是____的相反数，______的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A． 和 B． 与 C． 与 D．8 与(8) 3．5的相反数是____；a的相反数是_____； 1.6 a 5 C 0.3 习题2 习题解析 判断 ：（1）5是5的相反数（ ）; （2）5是相反数（ ）; （3） 与 互为相反数（ ）; （4）5和5互为相反数（ ）； （5） 相反数等于它本身的数只有0 （ ）； （6） 符号不同的两个数互为相反数（ ）. × √ × √ √ × 习题3 习题解析 （1）化简下列各式: ① ___; 5 ② _ ___; <m></m> ③ ___; 5 ④ _ ___. <m></m> （2）猜想： ①当 前面有2 021个“”时，化简的结果为_ ___; <m></m> ②当 前面有2 022个“”时，化简的结果为___; 5 ③当 前面有2 023个“”时，化简的结果为_ ___. <m></m> 习题4 习题解析 相反数 代数意义： (1)成对出现；(2)只有符号不同， 即的相反数是，特殊地：0的相反数是0. 几何意义： 数轴上原点两侧且到原点距离相等的两个点 所表示的数互为相反数． 多重符号化简的方法规律： 奇负偶正 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$